高一數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積姜燕君課件

1、高一數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積姜燕君天才是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水。成功=艱苦勞動(dòng)+正確方法+少談空話書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積高一數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積姜燕君abOAB當(dāng)當(dāng)=00 a b同向同向當(dāng)當(dāng)=1800 a b反向反向當(dāng)當(dāng)=900 a b垂直垂直 記記: :a b夾角定義：兩個(gè)非零向量夾角定義：兩個(gè)非零向量a,b,做做OA=a,OB=b,則則 AOB=(001800)叫做向量叫做向量a與與b的夾角的夾角.更多資源更多資源 高一數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積姜燕君說(shuō)出下列兩個(gè)向量說(shuō)出下列兩個(gè)向量 a a 和和 b b 的夾角的大小是多少？的夾角的大小是多少？

2、ba( 1 )4040O( 2)abab( 3) ab( 5 )ab60O(6)60Oba(4)高一數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積姜燕君1、數(shù)量積的定義：、數(shù)量積的定義：cos|baba其中：其中：, 0a0b是向量是向量a和和b的夾角，范圍是：的夾角，范圍是：0180aa00:特別地0注注: :數(shù)量積數(shù)量積( (點(diǎn)積點(diǎn)積) )是一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)高一數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積姜燕君2、數(shù)量積的幾何意義：數(shù)量積的幾何意義：.cos 的乘積的方向上的投影數(shù)量在與的長(zhǎng)度等于數(shù)量積babaabacos|b3、數(shù)量積的物理意義：、數(shù)量積的物理意義：:,可用公式計(jì)算所做的功那么力的作用下產(chǎn)生位移如果一個(gè)物體在力WFsFFS

3、cos|SFSFWabBAOcosbabacosFabbacosabba高一數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積姜燕君4、數(shù)量積的主要性質(zhì)、數(shù)量積的主要性質(zhì)是兩個(gè)非零向量設(shè)ba,( )01baba點(diǎn)積為零是判定兩向量垂直的充要條件用于計(jì)算向量的模用于計(jì)算向量的模?00,0bbaa時(shí)當(dāng)(2)babababa,同向時(shí)和當(dāng)baba,反向時(shí)和當(dāng)2,aaa特別地2aaaa高一數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積姜燕君( ).cos.3baba用于計(jì)算向量的夾角用于計(jì)算向量的夾角,以及判斷三角形的形狀以及判斷三角形的形狀( )baba.4高一數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積姜燕君( ),1:平行且方向相同與因?yàn)榻釨CAD.0的夾角為與BCAD913

4、30cosBCADBCAD( )且方向相反平行與,.2CDAB180的夾角是與CDAB()16144180cosCDABCDAB( ),60.3的夾角是與ADAB120的夾角是與DAAB62134120cosDAABDAAB三、典型例題分析三、典型例題分析進(jìn)行向量數(shù)量積計(jì)算時(shí),既要考慮向量的模,又要根據(jù)兩個(gè)向量方向確定其夾角。92ADBCAD或162ABCDAB或120例例1、( )BCADDABADABABCD.1:,60, 3, 4,求已知中在平行四邊形如圖( )CDAB.2( )DAAB.3BACD60高一數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積姜燕君1本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了平面向量數(shù)量積定義、性質(zhì)、本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了平面向量數(shù)量積定義、性質(zhì)、幾何意義及其在物理學(xué)上的應(yīng)用。