142平方差公式---賈從軍

1、給我最大快樂的，不是已懂的知識(shí)，給我最大快樂的，不是已懂的知識(shí)，而是不斷的學(xué)習(xí)而是不斷的學(xué)習(xí).-高斯高斯（1）5149？ （2）10397？計(jì)算下列多項(xiàng)式的積：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積： （1 1） ( x ( x 1 )( x 1 )( x 1 ) 1 ) （2 2） ( m ( m 2 )( m 2 )( m 2 )2 ) （3 3） (2x (2x 3 )(2x 3 )(2x 3 )3 ) （4 4） (3m (3m 4 )(3m 4 )(3m 4 )4 )【溫馨提示溫馨提示】：左邊左邊的同學(xué)做的同學(xué)做（1）（）（3）小題；小題； 右邊右邊的同學(xué)做的同學(xué)做（2）（）（4）小題。小題。 做完后，

2、兩人交叉檢查。做完后，兩人交叉檢查。=x=x2 2 1 1=m=m2 2 4 4=4x=4x2 29 9=9m=9m2 21616 x x2 21 12 2 m m2 22 22 2 (2x)(2x)2 23 32 2(3m)(3m)2 24 42 2觀察上述等式，想一想：觀察上述等式，想一想： （1 1）四個(gè)等式的）四個(gè)等式的左邊左邊有什么共同特征？有什么共同特征？ （2 2）四個(gè)等式的）四個(gè)等式的右邊右邊有什么共同特征？有什么共同特征？ （3 3）等式的）等式的左右兩邊左右兩邊有什么聯(lián)系？有什么聯(lián)系？計(jì)算下列多項(xiàng)式的積：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積： （1 1） ( x ( x 1 )( x 1 )

3、( x 1 ) 1 ) （2 2） ( m ( m 2 )( m 2 )( m 2 )2 ) （3 3） (2x (2x 3 )(2x 3 )(2x 3 )3 ) （4 4） (3m (3m 4 )(3m 4 )(3m 4 )4 )解解: (a: (ab)(ab)(ab)=b)=試用試用多項(xiàng)式乘法法則多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)：推導(dǎo)： (a (ab)(ab)(ab)=ab)=a2 2b b2 2a a2 2ababababb b2 2= = a a2 2b b2 24 4平方差公式：平方差公式：(a+ +b)(ab)= =a2b2兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)和和與這兩個(gè)數(shù)與這兩個(gè)數(shù)差差的積的積,等于等于 這兩個(gè)數(shù)的這

4、兩個(gè)數(shù)的平方差平方差.注意：注意：1：這里的兩個(gè)數(shù)可以是這里的兩個(gè)數(shù)可以是2：aab a2 b2-baab(a + b) (a - b)（1 1）（x x4)(x4)(x4) 4) （2 2） (1(12x)(12x)(12x) 2x) （3 3） (x+2y)(2y(x+2y)(2yx) x) （4 4） ( (x x3y)(3y)(x x3y) 3y) （5 5） ( (1 12x)(12x)(12x)2x)哪一部分看成哪一部分看成a a，哪一部分看成哪一部分看成b?b? (1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)a ab ba a2

5、 2-b-b2 2結(jié)果結(jié)果(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)1x x1 12 2-x-x2 21-x1-x2 2-3a(-3)(-3)2 2-a-a2 29-a9-a2 2a1a a2 2-1-12 2a a2 2-1-10.3x11 1、填一填、填一填（a+1a+1）（）（a-1a-1）(0.3x+1)(0.3x-1)(0.3x+1)(0.3x-1)(0.3x)2-120.09x2-1 2. 下列各式中，下列各式中，不能不能用平方差公式進(jìn)行用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（計(jì)算的是（ ）A. (m+n)(m-n) B. (-m+n)(-m-n)C. (-m-n)(m+n) D. (m-n)(-

6、m-n)C（1 1）(x+2)(x-2)=x(x+2)(x-2)=x2 2-4 ( )-4 ( )（2 2）(2x+3)(3-2x)=2x(2x+3)(3-2x)=2x2 2-9 ( )-9 ( )（3 3）(-3a-2)(3a-2)=9a(-3a-2)(3a-2)=9a2 2-4 ( )-4 ( )（4 4）(3a+2)(2a-3)=6a(3a+2)(2a-3)=6a2 2-6 ( )-6 ( )3. 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？xxx解：（解：（4）(3a+2)(2a-3)= 6a2-9a+4a-6=6a2-5a-6(-2)2-(3a

7、)2(2x)2-32（1） 5149（2） 10397（3） (y(y2)(y2)(y2)-(y2)-(y1)(y1)(y3)3)1 1、計(jì)算：、計(jì)算： (1) (x+y)( x-y)( x(1) (x+y)( x-y)( x2 2+y+y2 2) ) (2) 2016 (2) 201620142014201520152 22 2、在、在(-3a+2b)( (-3a+2b)( ) )的括號(hào)內(nèi)，填入怎的括號(hào)內(nèi)，填入怎樣的式子，才能用平方差公式計(jì)算。樣的式子，才能用平方差公式計(jì)算。有同有異平方差，公式運(yùn)用全靠它；有同有異平方差，公式運(yùn)用全靠它；同平方，異平方，減號(hào)放中央。同平方，異平方，減號(hào)放中央。 天行健，君子以自強(qiáng)不息；天行健，君子以自強(qiáng)不息； 地勢(shì)坤，君子以厚德載物。地勢(shì)坤，君子以厚德載物。 譯：君