213實際問題與一元二次方程（1）課件1

1、21.3 實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程設計者：張海英21-2-解 決 問 題 甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的 年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是幾歲？用一元一次方程解決實際問題需要哪些步驟？審 設 列 解 答 數(shù)學模型： 一元二次方程簡單回顧一元二次方程的解法有哪些？-3- 有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？問題引導：問題引導：1 1、問題中有哪些數(shù)量關系？、問題中有哪些數(shù)量關系？ 2 2、如何理解、如何理解“經(jīng)過兩輪傳染后共有經(jīng)過兩輪傳染后共有”？ 3 3、問題中有怎樣的相等關系？、問題中有怎樣的相等關系？ 4 4、如何選取

2、未知數(shù)并根據(jù)相等關系列出方程？、如何選取未知數(shù)并根據(jù)相等關系列出方程？-4- 1、設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人， 2、則第一輪的傳染源有_人，有_ 人被傳染，3、第二輪的傳染源有_人，有_ 人被傳染. 4、兩輪過后共有_人患了流感？5、你能根據(jù)問題中的數(shù)量關系列出方程并解答嗎？1x1+xx(1+x)1+x+x(1+x)-5-解：設每輪傳染中平均一個人傳染了解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x 個個人人-6-列一元二次方程解應用題的一般步驟：列一元二次方程解應用題的一般步驟：第一步：審題，明確已知和未知；第二步：找相等關系，設元 ；第三步：列方程；第四步：解方程；第五步：檢驗根的合理性；第六

3、步：作答.-7- 如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？多少人患流感？你算對了嗎？你算對了嗎？三輪傳染的總?cè)藬?shù)為:平均每人傳染10人，二輪傳染后的總?cè)藬?shù)是121人，第三輪傳染新增人數(shù)為101211210，三輪共傳染了121+12101331人。-8- 1、 某種植物的主干長出若干樹木的枝干,每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支、主干、枝干、和小分支的總數(shù)是91，每個枝干長出多少小分支？解：設每個枝干長出x個小分支 根據(jù)題意可列方程 1 + x + x2 =91 整理得 x2 + x 90 = 0 解得 x1=9, x2= 10(不符合題意舍去) 答：每

4、個枝干長出9個小分支-9-2、生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，全組有多少名同學？3、要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一場,計劃安排15場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽? 4、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為5，把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新數(shù)與原數(shù)的積為736，求原數(shù).-10-1 1、用一元二次方程解決實際問題你認為要經(jīng)過、用一元二次方程解決實際問題你認為要經(jīng)過那些過程？那些過程？2 2、比較以前的用一元一次方程解決實際問題，、比較以前的用一元一次方程解決實際問題，你認為我們這節(jié)課更要注意什么問題？談談你的你認為我們這節(jié)課更要注意什么問題？談談你的感想？感想？3 3、本節(jié)課我們主要針對解決了一類實際問題，、本節(jié)課我們主要針對解決了一類實際問題