2019中小學教師全員培訓作業(yè)-基于學科核心素養(yǎng)的教學設計

1、學習內(nèi)容分析學習目標描述1.掌握一元一次方程的概念及解的概念，懂得判斷所給方程是否為一元一次方程。會根據(jù)數(shù)量關系或簡單問題情境列一元一次方程。2.通過根據(jù)問題尋找相等關系、根據(jù)相等關系列出方程的過程，提高學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力。3.經(jīng)歷和體驗列方程解決實際問題的過程，進一步體會從算式到方程是數(shù)學的進步，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，促進數(shù)學的應用意識，激發(fā)學習數(shù)學的激情。學習內(nèi)容分析一元一次方程是人教版七年級上冊第三章第一節(jié)的內(nèi)容，在此之前，學生已在小學學習了用算術方法解應用題及簡易方程，本節(jié)課通過一個具體的行程問題，首先讓學生嘗試用算術的方法解決，然后再逐步引導學生依據(jù)相等關系列

2、出含未知數(shù)的等式方程。這樣安排突出方程的根本特征，引出方程的定義，突出方程在解應用題的優(yōu)越性。同時，本節(jié)課內(nèi)容也是進一步學習一元一次方程解法及應用的基礎，又為今后學習一次函數(shù)、一元二次方程等知識作鋪墊。學科核心素養(yǎng)分析說明本節(jié)課可落實哪個或哪些學科核心素養(yǎng)1.創(chuàng)造一個問題情境引發(fā)學生的認知失衡。2.通過一個生活實例讓學生進行思考、分析、總結(jié)歸納出新知識。3.介紹新知識的文化背景，對學生進行數(shù)學文化的滲透，同時為學習有關概念進行鋪墊。4.通過講練結(jié)合的方式突破本節(jié)課的難點找相等關系列方程教學重點一元一次方程的概念，根據(jù)等量關系正確列出方程。教學難點準確把握一元一次方程的概念學生學情分析本節(jié)課的授

3、課對象是七年級的學生，該年級段的學生具有活潑、好動的特點，對新的知識內(nèi)容好奇心較強易于接受。但是，這個時期的學生認識問題不能全面周到，所以在教學中我會注意引導和啟發(fā)學生，并有意識的去培養(yǎng)他們的數(shù)學表達能力和歸納能力。教學策略設計教學環(huán)節(jié)教學目標活動設計信息技術應用說明1、創(chuàng)設情境，導入新課這一環(huán)節(jié)通過讓學生自主思考、探究這環(huán)環(huán)相扣，層層遞進的三個問題，既體現(xiàn)探究式教學又把學生推向主體，也很好的過渡到我的下一個教學環(huán)節(jié)一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿著同一方向行駛，客車的行駛速度是70Km/h，卡車的行駛速度是60Km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地。A，B兩地間的路程是多少？由于這是一個比較常

4、見的路程問題，學生比較熟悉。引入這個問題容易引起學生的求知欲及興趣，并且為從算式過渡到方程做準備。在給學生一定讀題時間后我會提出以下三個問題：問題1.根據(jù)題意怎么畫出運動示意圖？問題2.你會用算術方法解決這個問題嗎？問題3.能否用方程的知識來解決這個問題呢？問題1的設置可以引導學生把簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學模型，在學生回答的基礎上教師總結(jié)鍛煉學生信息獲取能力和發(fā)展空間觀念。對于問題2，當學生列出不同算式時,讓他們說明每個式子的含義，可以突出學生不同的思維方式，從而讓學生彼此之間互相學習。而最后一個問題是在問題2算式的基礎上過渡到方程，學生在思考后可能也會無從下手，這時我這樣說“學習了本節(jié)

5、課的知識就能很好的解決這個問題”引入課題并板書【一元一次方程】呈現(xiàn)一元一次方程及解的概念課本當中的問題情境2、交流對話，獲取新知理解方程概念；一元一次方程及解的概念（1）理解方程概念在這一步驟中，就問題3“能否用方程的知識來解決這個問題？”我引導學生用未知數(shù)X去表示AB兩地之間的路程，并讓學生獨立思考怎么X去表示客車和卡車從A到B的時間，通過引導學生分步用未知數(shù)表示相關量，為下面通過等量關系列方程作準備。學生根據(jù)已有經(jīng)驗對時間=路程/速度公式較為熟悉，能夠分別用X/70和X/60分別表示客車和卡車由A到B的路程，緊接著我向?qū)W生提問那么現(xiàn)在怎么列出方程？這時，讓學生獨立思考后在同桌之間以討論、交

6、流的形式找出題目當著的等量關系并列出含未知數(shù)的等式，我巡回指導。指名匯報的基礎上得出等式方程：X/60X/70=1這樣設計讓學生利用已有的對路程公式的掌握這一知識，思考找出題目當中的等量關系列出等式，通過上述思考過程，讓學生初步了解尋找已知量與未知量之間存在的相等關系是利用方程解決實際問題的關鍵所在。到了這一教學步驟也就自然而然的得出了方程的概念：含有未知數(shù)的等式【板書方程概念】，并對等式、等式左右兩邊進行一定介紹后。再次讓學生兩個問題：討論1,比較列算式和列方程兩種方法的特點，通過討論，學生體會到了：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的

7、未知數(shù)，也就是說，在方程中未知數(shù)（字母）可以和已知數(shù)一起表示問題中的數(shù)量關系。也通過這一實際問題讓學生會逐步體會到從算式到方程是數(shù)學的進步。討論2，對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關系？在這個討論活動中，我采取了先小組合作交流后全班交流通過交流后，學生得出還可以設時間為未知數(shù)列方程。從學生的分析總結(jié)，這兩種設未知數(shù)的方法就是在以后學習中將遇到的直接設元和間接設元兩種設元。在這個環(huán)節(jié)里，問題的開放有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。這樣安排的目的是使所有的學生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。（2）一元一次方程及解的概念再給出三道課本例題，讓學生懂得設未知數(shù)，找等量關系，

8、列出方程。（1）用一根長24的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？（3）某校女生占全體學生數(shù)的52，比男生多80人，這個學校有多少學生？【這三個題可以不說出來】學生在小學已經(jīng)學過簡易方程，通過以上的例題可以回顧已經(jīng)學過的知識，讓學生學以致用，加深對列方程解決實際問題的掌握，為下面引出一元一次方程起到過渡作用。提取例題中出現(xiàn)的方程請學生觀察方程它們有什么共同的特點？然后達成共識:只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1，在這個環(huán)節(jié)中，我引導學生觀察方程特點，給出一元一次方程的

9、概念并再次強調(diào)一個和一次，一元及一個未知數(shù)，一次即未知數(shù)次數(shù)為1?！景鍟辉淮畏匠谈拍睢吭诘贸鲆辉淮畏匠谈拍钪笞寣W生判斷所給方程是否為一元一次方程。設置此題的意圖是讓學生加深對一元一次方程的概念的理解，這樣能夠充分落實本節(jié)的教學重點，突破教學難點。由于以上教學內(nèi)容是本節(jié)課的重點難點所在，對概念講解完成后進行一定的總結(jié)歸納大有裨益，我會總結(jié)得出：解決實際問題的步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)；(2)根據(jù)問題中的相等關系，列出方程。【可板書】最后，我會直接對方程的解的概念進行講解。并引導學生嘗試去檢驗一個數(shù)是否是方程的解。這一檢驗的數(shù)學思想是解決實際問題的重要思想方法。在本節(jié)內(nèi)容中介紹這

10、個思想方法，目的是讓學生對于嘗試檢驗產(chǎn)生感性認識為后續(xù)章節(jié)學習打下基礎。多媒體呈現(xiàn)一元一次方程及解的概念的步驟及過程3、鞏固應用，內(nèi)化提高設置了兩個實踐題來鞏固本課內(nèi)容實踐一、一個一元一次方程的解為x2，你能寫出至少三個這樣的方程嗎？實踐二、合作探究：李白攜酒街上走，遇店添一倍，遇花喝一斗，二遇店和花，喝光壺中酒。問李白原來壺中有多少斗酒？具體來說，設置實踐一的目的是鞏固基礎知識。對概念真正理解意味著學生能夠自己舉出一定數(shù)量的有關這一概念的正例和反例，所以在此設計了這一開放題。學生看到問題二會馬上產(chǎn)生討論的熱情。課堂氣氛又達到一個高潮。此題的難點在于用詩句表達內(nèi)容，討論前可以讓學生先將之轉(zhuǎn)化為

11、數(shù)學問題。通過小組討論合作，難度并不會很大。由學生口答，我再作評價。多媒體呈現(xiàn)4、回顧整理，小結(jié)作業(yè)歸納鞏固本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？一元一次方程的特征是什么？從實際問題中列出方程的步驟及關鍵是什么？通過這樣方式的小結(jié)，使學生把所學知識進一步系統(tǒng)化讓學生及時復習鞏固所學內(nèi)容，從而養(yǎng)成及時復習、總結(jié)的良好學習習慣。作業(yè)方面，我讓學生用今天所學的一元一次方程方法嘗試對生活當中的一些實際問題編寫一道應用題，這樣把知識學習延伸到課外，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活又應用于生活的同時提高學生學以致用和遷移能力。多媒體呈現(xiàn)：一元一次方程方程：含未知數(shù)的等式一元一次方程：1個未知數(shù)，次數(shù)為1，兩邊都是整式實際問題 設未

12、知數(shù)，列方程一元一次方程教學反思本節(jié)課是人教版七年級上冊第三章第一節(jié)的內(nèi)容，主要的教學目標是使學生了解什么是方程，什么是一元一次方程；體會字母表示數(shù)的好處，體會從算式到方程是數(shù)學的一大進步；會將實際問題抽象為數(shù)學問題，通過找相等關系列方程解決問題。方程的概念在小學階段已經(jīng)出現(xiàn)過，如何讓學生在已有的知識基礎上更高一個層次認識方程、運用方程呢？我的教學策略是：第一步，創(chuàng)造一個問題情境引發(fā)學生的認知失衡。第二步，通過一個生活實例讓學生進行思考、分析、總結(jié)歸納出新知識。第三步，介紹新知識的文化背景，對學生進行數(shù)學文化的滲透，同時為學習有關概念進行鋪墊。第四步，通過講練結(jié)合的方式突破本節(jié)課的難點找相等關

13、系列方程。現(xiàn)對本節(jié)課的教學過程進行反思：一、成功之處成功之一：能創(chuàng)設一個有趣的問題情境。我沒有直接采用課本的引題，而是用一個更有趣的、與數(shù)學家有關的問題引入。初一的學生仍然保持著小學生一樣的學習熱情，每個學生都樂于表現(xiàn)自己，比賽的形式在小學課堂上經(jīng)常用，初中的課堂仍然可以使用，這樣有助于保持學生參與學習的積極性。成功之二：能進行一題多變，引發(fā)學生的認知失衡。我前面所提出的問題學生們很容易用小學所學的算術解法進行解答，他們努力尋找新方法。很快，有一個學生用方程的方法圓滿地解決了這道題，這時大部分學生都想起了上小學時學習過用方程的方法解應用題，只不過小學階段更強調(diào)算術解法的訓練，很少使用方程，這一

14、道題讓他們體會到用方程解決應用題的好處，使他們認識到有進一步學習方程的必要性。成功之三：對學生進行了數(shù)學文化的滲透。方程的概念在小學已經(jīng)出現(xiàn)過，初一再次學習方程應該讓學生們更高一個層次認識方程，因此通過介紹字母表示未知數(shù)的文化背景，在文化層面上讓學生進一步理解數(shù)學、喜愛數(shù)學，展示數(shù)學的文化魅力。成功之四：分層次設置練習題，逐步突破難點。初一學生在解應用題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關系；（2）找出相等關系后不會列方程；（3）習慣用算術解法，對用代數(shù)方法分析應用題不適應。其中，第一個方面是主要的，解決了它，另兩個方面就都好解決了。為此我在“練一練”的環(huán)節(jié)里設置了A與B兩組練習，A

15、組練習的題目已經(jīng)幫學生設定了未知數(shù)，重點訓練學生找相等關系、列方程；B組練習的題目要求學生獨立設未知數(shù)列方程，要求學生能突破用算術解法解應用題的思維定勢，學會通過閱讀題目、理解題意、進而找出等量關系、列出方程解決問題的方法。成功之五：恰當使用了多媒體教學設備。在課件制作上考慮到初一學生的年齡特點，使用了許多卡通動畫效果，有效地吸引學生的注意力。成功之六：營造了寬松、和諧的課堂氛圍。本節(jié)課的教學從始至終，教師都是面帶笑容地與學生進行互動，讓學生充分發(fā)表自己的看法，及時給學生鼓勵與肯定，消除學生由小學升入初中因環(huán)境變化而引起的心里障礙，激活學生的思維，保持學生參與課堂學習的積極性。二、不足之處不足之一：問題2設置的難度過高。因為問題2是課本的一個引題，課前我考慮到這一題雖然有一點難度，但是這題的解法有很多種，既可以用算術解法，也可以用方程解法，還可以依據(jù)不同的等量關系列出不同的方程，這是一道很好的引題。在教學過程中，盡管我用非常形象的動畫（多媒體課件）展示了題目的含義，但是大部分學生仍然面對題目的一大堆文字表述不知所措，這表明初一學生的數(shù)學閱讀與數(shù)學理解能力還不強。不足之二：教學容量偏大，以致沒有充分的時間引導學生對如何找相等關系進行總結(jié)歸納。本節(jié)課在引出一元一次方程的概念以后，設計了一組判斷題對