完整版《珠心算口訣表》

1、完整版珠心算口訣表珠心算口訣表加法口訣表 項目/ 口訣直接加法（幾上幾）下五加法（下五去幾）進十加法（幾去幾進一）去五進十加法（幾上幾去五進一一 ）一 一上一 一上五去四一去九進一 二二上二二上五去三二去八進一 三三上三三上五去二三去七進一 四 四上四 四上五去一 四去六進一 五五上五五去五進一六 六上六 六去四進一六上一去五進 七七上七七去三進一七上二去五進 八八上八八去二進一八上三去五進 九九上九九去一進一九上四去五進 減法口訣表不進位加減法進位減法直接減法（幾去幾）破五減法（幾上幾去五）直接退十減法（幾退一還幾）借（退）十補五減法（幾退一還五去幾）一去一 一上四去五一退一還九二去二二上三

2、去五二退一還八三去三三上二去五三退一還七四去四 四上一去五四退一還六六退一還五去一 七退一還五去二 八退一還五去三 九退一還五去四五去五五退一還五六去六六退一還四七去七七退一還三八去八八退一還二九去九九退一還一從上表的加來看共26個動珠碼，”減只是反向撥珠，加與減是 一上一下和一去一回的還原關系， 是一種動作相對形態(tài)。手指撥打到 后來已在腦中形成條件反射，珠動數出，這是完成的”內化的一種表 現(xiàn)。訓練珠心算從實撥到空撥，再到想撥，或同步進行等等，從心理 上講也是經過珠算的動珠碼映象的形成，完成珠算的內化過程。由 于動靜結合一次成象，珠心算的運算過程實際上是每碼至多3種模型的不斷轉換過程。珠算算法

3、模式所具有的簡捷性，正是我國珠算繼承 古代數學精準的成果。沒有這樣簡捷的算法模式，珠心算的成功率是 一個疑問；其次，也決不可能期望珠心算的技術普遍地被掌握。 這如 同英文26個字母可以包羅萬象一樣，26個珠算符號映象轉換的簡捷性 正是珠心算成功的基本條件珠算除法有歸除法和商除法兩種歸除法用口訣進行計算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣.九歸口訣共61句：一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢 五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四，二 一添作五.三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三余一， 三二六余二

4、.四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二余二, 四三七余二.五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作 六，五四倍作八.六歸（用6除）:逢六進一，逢十二進二，六三添作五，六一下加 四，六二三余二，六四六余四，六五八余二 .七歸（用7除）：逢七進一，逢十四進二，七一下加三，七二下加 六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.八歸（用8除）:逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加 四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六九歸（用9除）:逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加 三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加退商

5、口訣共9句:無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三，無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六，無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九，商九口訣共9句：見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三，見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六，見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九除數是一位數的除法叫 單歸”；除數是兩位或兩位以上的除法叫 歸除”，除數的首位叫 歸”，以下各位叫 除”如，除數是534的歸除, 叫 五歸三四除”.即用五歸口訣求商后，再用34除.珠心算口訣表加法口訣表項目/ 口訣直接加法（幾上幾）下五加法（下五去幾）進十加法（幾去幾進一）去五進十加法

6、（幾上幾去五進一一 ）一 一上一 一上五去四一去九進一二二上二二上五去二去八進一三三上三三上五去二三去七進一四 四上四 四上五去一 四去六進一五五上五五去五進一六六上六六去四進一六上一去五進七七上七七去三進一七上二去五進八八上八八去二進一八上三去五進九九上九九去一進一九上四去五進- 減法口訣表不進位加減法進位減法直接減法（幾去幾）破五減法（幾上幾去五）直接退十減法（幾退一還幾）借（退）十補五減法（幾退一還五去幾）一去一 一上四去五一退一還九二去二二上三去五二退一還八 三去三三上二去五三退一還七 四去四 四上一去五四退一還六 五去五五退一還五六去六六退一還四六退一還五去一 七去七七退一還三七退一

7、還五去二 八去八八退一還二八退一還五去三九去九九退一還一九退一還五去四從上表的加來看共26個動珠碼，”減只是反向撥珠，加與減是一上一下和一去一回的還原關系， 是一種動作相對形態(tài)。手指撥打到后來已在腦中形成條件反射，珠動數出，這是完成的”內化的一種表 現(xiàn)。訓練珠心算從實撥到空撥，再到想撥，或同步進行等等，從心理 上講也是經過珠算的動珠碼映象的形成，完成珠算的內化過程。由 于動靜結合一次成象，珠心算的運算過程實際上是每碼至多3種模型的不斷轉換過程。珠算算法模式所具有的簡捷性，正是我國珠算繼承 古代數學精準的成果。沒有這樣簡捷的算法模式，珠心算的成功率是 一個疑問；其次，也決不可能期望珠心算的技術普

8、遍地被掌握。 這如 同英文26個字母可以包羅萬象一樣，26個珠算符號映象轉換的簡捷性 正是珠心算成功的基本條件。四、形成珠心算的大腦潛在功能目前，國內外對于珠心算的內在根據，都認為是對右腦潛在功能 -腦映象的發(fā)展。人們認為腦中珠象的形成與運動，是在人的認識過 程中表象與形象思維、記憶的作用結果，具有腦映象對珠心算技能的 掌握會有更好的效果。由于人們研究這種功能時間不長，過去實驗尚 不多，方法不一，加之人類對功能的整體認識還不完整、全面，所以 對腦映象的成因、發(fā)生、發(fā)展的具體規(guī)律，對智力的發(fā)展和遷移作 用等尚不很清楚，有些地方有形成統(tǒng)一的看法。但實踐出真知，現(xiàn)在 全國有上百萬兒童在接受珠算式心算

9、的教育，實驗的天地空前廣闊。 我們既要借鑒已有的理論（包括教育心理學），更需要在實踐中加以檢 驗和充實。為此，只有科學的理論才能指導實踐沿著正確的方向發(fā)展。我們正從事著有關子孫后代的優(yōu)良素質教育，責任重大，應尚慎 之又慎。1899年，以比奈式智能測驗聞名阿福雷德.比奈，將這種腦映象稱為，想象的知覺。1907年，德國心理學家雅恩施曾報告遺 覺象問題。1909年，德國馬個布魯格大學的培個利希.茵施教授將 這一現(xiàn)象命名為，”腦映象為通俗起見，本文均稱腦映象，日本東北 大學教授大勝義一對”腦映象進行過系統(tǒng)的研究，并著有（腦映象的 心理）（培風館）一書,大協(xié)義一教授所簡述的有關腦映象的幾個特 征，和當化

10、其它專家研究的結果及我國實踐情況吻合之處甚多，但也有不一致的地方。大勝義一的論述，仍不能說明”腦映象的全部。事 物是不斷發(fā)展的，人們對腦映象的更深入的理解和運用是可以期待 的。本文以大勝教授所述的特征，結合我們所了解的其它學者專家的 研究成果，并對照我國實踐來概括目前我們對有關腦映象問題的認 識，如下：（一）腦映象是兒童特有的體驗兒童的40%70%可能是具有腦映象天賦的人當然這個數 據已被實踐所推翻，究竟能達到什么程度？從部份弱智兒童學習珠心 算的成績看，我們有信心期待生理正常的孩子都能掌握它。但目前為兒童所特有”的論點，仍為多數專家所贊同，認為這種現(xiàn)象在人長 大后會消失。（二）腦映象是兒童大

11、腦的未分化狀態(tài)產生的體驗理由是：人從出生到兒童期的整個期間的發(fā)揮作用的大腦是被稱為腦干和皮質的部份，是處理情感和生命機能的地方。由于稱為，”新皮質的處理性的地方完全成熟起作用需要 20年的時間，在這期間 正好進行教育”。從我國各地實驗情況看，不少中學生仍能掌握”腦映 象這個事實不能用兒童所特有來概括，但可以用20年時間的跨 度來說明。當然是最佳期怎樣界定，值得考慮，不能一概否定也不能 沒有界限。（三）兒童通過具體的事物進行思考和聯(lián)想腦映象浮現(xiàn)在腦海過，能夠喚起心情愉快的感情這些非常重要 的科學論述，不僅和教育心理學的簡述一致，更為我們大量的教學活 動所證實。因此，堅持兒童在”玩中學”，學中玩，

12、在小學生教學中千 方百計地進行有興趣的教學，是珠心算教學能否成功的關鍵所在。（四）腦映象是以在精神上（物理）的年輕為根本條件的，同時”腦映象的天賦與人性有著深 刻的聯(lián)系”以年輕為根本條件”，這一點經過不少實驗，大協(xié)教授把年 齡劃在12歲這個界限上，這是目前我們所講的最佳年齡段，他認為過 了 12歲腦映象的天賦就會逐漸消失。逐漸的快慢是什么程度沒有說 明，是否和20年的新皮質的成熟有關值得注意。與人性有著深刻 的關系之說，來源大協(xié)認為只有部分的人才有腦映象的天賦的論 點。人都具有理智、感情、意志，但其比例各不相同。腦映象天賦 源于感情領域。從性格上看，自然多見于感情型。而日本人按民族性 來分，他

13、認為大多數是感情型，估計達到70%之多，由之推論，日本 大部分兒童是具有腦映象天賦的。這個論斷為時太早。再著，關于 腦映象能否開發(fā)人的智力，學者們也有不同的看法。但到目前為止， 即使看法不同，認為腦映象有利于右腦的開發(fā)是一致的日本心理學家八田武志曾對46人進行概念式心算和珠心算的對比實驗研究，發(fā)現(xiàn)概念式心算是大腦左半球活動， 而珠心算則是大腦右 半球活動，它可以充分利用開發(fā)右半球形象思維的生理功能，符合小學生的形象思維為主的心理特點，日本最近發(fā)表的一篇有關心算和想 象力的關系的論文中提到，日本醫(yī)學校基礎醫(yī)學信息處理實驗室的把 35個小學生分成珠算能力初級、中級和高級三組進行觀察，她測量了 每組

14、學生休息和珠心算的 B波，相對而言能力較差的學生控制邏輯功 能的腦左右部分生B波，而中級和高級組的學生控制情感功能的腦右 后部產生B波。Kawano的結論是珠算促進右腦的活動，發(fā)展了創(chuàng)造 思維?，F(xiàn)代腦科學認為：大腦左半球是抽象思維中樞，思維側重語言邏 輯推理、數學、符號、分析、判斷等等，右半腦思維側重空間關系、 事物、形象、音樂、藝術、顏色和直覺活動。兩個半腦球之間是相互 關聯(lián)相互作用的，如果只使用一個半腦，會使另一個半腦或多或少 表現(xiàn)無能，如果對半腦中的未開墾處給予刺激，激發(fā)它積極配合 另一半腦的作用，結果會使大腦的總能力和效率成倍地提高。 當一個 半腦發(fā)揮的作用恰當地加到另一個半腦上時產生

15、的效果常常是 單個半腦的5倍到10倍。因之珠心算有利于開發(fā)右腦，發(fā)展智力。這 不僅有利于發(fā)展智力因素，如注意力、記憶力、想象力、觀察力、思 維力等等；也有利于發(fā)展非智力因素如動機、興趣、情感、意志、性 格等等。這從不少學生一科突出、多科受益的事例中可以得到證實。事實說明了智力開發(fā)中良好的遷移作用。當前也有心理學家認為開 發(fā)右腦的提法是否真正科學。他們認為腦功能一側化是相對的，在 正?；顒又校瑑蓚€半球是協(xié)同活動的?？傊X功能的研究開發(fā)還在繼續(xù)深入。但從傳統(tǒng)的心理測量角 度來說，認為智力是先天的，是保持不變的，說珠心算訓練提高了智 力是不科學的。而現(xiàn)代心理學的知識分類則認為智力除了有先天的一 部

16、分外，主要是知識構成的，由一般領域的陳述性知識和一般領域的 程序知識組成。珠心算訓練形成的主要是某一項特領域的技能， 對開 發(fā)智力的作用是間接的，不能泛泛而談提高了智力。同時，對開發(fā)智 力有否遷移作用也有不同的意見。但國內心理學家的一個傾向性的意 見，認為可以從內穩(wěn)理論出發(fā)來研究珠心算的心理機制。內隱記憶 是指人在執(zhí)行任務中，無意識地檢索和運用記憶的能力；內隱學習是 指人無意識地獲取新的抽象知識，以幫助完成他們的操作任務（華東師大心理學教授楊治良）。珠心算訓練的最終結果是形成隱藏于頭腦 中的珠心算技能，而在具體運算時，步驟飛速，難以意識到，因而 今后可以用內隱記憶的觀點加以研究解釋。運用這個理論還有利于 指導珠心算的訓練成法。綜上所述，在全國范圍內開展珠心算教育必須要有正確的理論指 導，特別是珠心算涉及腦科學、教育心理等學科。由于這是一個新開 辟的領域，現(xiàn)在還沒有整套的被實踐證實的權威理論。 雖然如此，珠 心算的教學活動竟被當前已有的科學、 醫(yī)