位置與方向教材解說

1、2018-2019學(xué)年度上期六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元位置與方向（二）教材解析 尹莊實(shí)驗(yàn)小學(xué) 康園園各位老師好！今天我和大家分享的是人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元位置與方向（二）的教材解說。下面我將從以下四個(gè)方面進(jìn)行解說：一、單元教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生會(huì)根據(jù)平面上一個(gè)點(diǎn)的位置說出它相對于觀測點(diǎn)的方向和距離；會(huì)根據(jù)一個(gè)點(diǎn)相對于觀測點(diǎn)的方向和距離確定這個(gè)點(diǎn)的具體位置；會(huì)描述簡單的路線圖。2、通過讓學(xué)生想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)空間觀念。3、使學(xué)生通過用方向和距離來表示平面上的位置，初步感受坐標(biāo)法的思想。4、使學(xué)生通過生活實(shí)例學(xué)習(xí)位置與方向的知識，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，學(xué)會(huì)在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)

2、。二、教學(xué)內(nèi)容和作用本單元內(nèi)容包括用方向和距離描述平面上兩個(gè)點(diǎn)的相對位置關(guān)系并在此基礎(chǔ)上描述簡單的路線圖。具體結(jié)構(gòu)如下。小學(xué)階段位置與方向具體編排分為以下三個(gè)層次。位置與方向（一）在三年級下冊，初步認(rèn)知八個(gè)方向。位置在三年級下冊，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置。位置與方向（二）在六年級上冊，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用方向和距離確定位置（方向的精確化、用兩個(gè)參數(shù)確定平面上點(diǎn)的另一種方法）這三部分知識內(nèi)容，由易到難，呈現(xiàn)螺旋上升的遞進(jìn)。位置與方向的知識在日常生活以及航海、軍事等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在生活中也已經(jīng)積累了一些確定位置的感性經(jīng)驗(yàn)。通過之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)能夠使用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北、

3、東北、東南、西北、西南等方位名詞描述物體的大致位置，能夠利用數(shù)對精確地表示平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)區(qū)域的位置。本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用方向與距離這兩個(gè)參數(shù)確定平面上一個(gè)點(diǎn)的位置。三、主要變化與具體編排（一）主要變化“用數(shù)對確定位置”和“用方向和距離確定位置”是直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)思想在小學(xué)的初步滲透。在實(shí)驗(yàn)教材中，用方向和距離確定位置教學(xué)難度要大于“用數(shù)對確定位置”。因此，此次修訂，把實(shí)驗(yàn)教材六年級上冊的“用數(shù)對確定位置”移至五年級上冊，把實(shí)驗(yàn)教四年級下冊的“用方向和距離確定位置”移至本冊。（二）具體編排在具體編排上，也更加注重體現(xiàn)層次性。教材選擇臺風(fēng)移動(dòng)這一學(xué)生相對熟悉的現(xiàn)實(shí)素材作為一個(gè)大背景

4、，用“情境串”的形式引出3個(gè)例題。1、例1,教材以電視播報(bào)臺風(fēng)警報(bào)作為情境引入，具有很強(qiáng)的生活氣息，使學(xué)生充分感受生活和數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系。教材直接給出標(biāo)出臺風(fēng)中心和A市的方位圖，讓學(xué)生利用圖示理解臺風(fēng)中心“位于A市東偏南30方向、距離A市600m”所表示的含義。確定一個(gè)位置，需要方向和距離兩個(gè)條件，教材先通過小精靈提問的方式，讓學(xué)生思考東偏南30表示什么意思，這也是本例的重點(diǎn)。使學(xué)生看到東偏南30表示的是一條射線上的所有點(diǎn)，如果只有條件，還無法判斷臺風(fēng)中心的確切位置，由此引出距離“東偏南30”與“南偏東60”含義完全相同，只是生活中更習(xí)慣于選擇小于45的角度來描述。圖示中用一條線段表示100km

5、,由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)比例尺，只要能說出這樣的6條線段表示600km就可以了，不必涉及比例尺。最后小精靈問“臺風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市”，主要目的是為了在解決實(shí)際問題的過程中，與例2進(jìn)行很自然的情境連接。2、例2本例在學(xué)生通過例1了解了方向與距離的含義之后，讓學(xué)生根據(jù)給出的某個(gè)點(diǎn)相對于參照點(diǎn)的方向和距離，在方位圖上找到該點(diǎn)的位置，延續(xù)了例1的情境，情節(jié)連貫，隨著現(xiàn)實(shí)情境的發(fā)展，自然地引出數(shù)學(xué)問題。教材給出了兩類定位的情形，一類是非正東、正南正北、正西的，一方面需要確定角度，另一方面需要確定距離；另一類的正東、正南、正北、正西的，只需要確定距離即可。教材采取小組合作的方式，提示學(xué)生應(yīng)該如何根據(jù)方向

6、和距離確定位置，先確定方向再再確定距離和先確定距離再確定方向這兩種方法都可以用，但學(xué)生通過嘗試，一般會(huì)主動(dòng)選擇先確定方向，然后在該方向所在射線上根據(jù)相應(yīng)的距離找到該位置。3、例3教材呈現(xiàn)了臺風(fēng)從生成地出發(fā)，經(jīng)過四次方向改變的大致路徑，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言來描述簡單的路線圖，路線圖中包括了例1和例2中臺風(fēng)的移動(dòng)路線，體現(xiàn)了情境的整體性和知識的綜合性。路線圖描述的不僅僅是兩個(gè)點(diǎn)的靜態(tài)關(guān)系，而是物體在多個(gè)點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系除了整條路線的起點(diǎn)和終點(diǎn)之外，其他點(diǎn)都既是某一段路線的終點(diǎn)，也是下一段路線的起點(diǎn)。教材通過學(xué)生對話的方式，給出了分段描述的示范，使學(xué)生明白方向與距離的描述是具有相對性的，并掌握在描述每

7、一段路線時(shí)要注意的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：起點(diǎn)在哪兒？終點(diǎn)在哪兒？沿著什么方向？移動(dòng)了多少距離？3個(gè)例題，以“臺風(fēng)中心的進(jìn)行”為素材，連續(xù)推進(jìn)，很自然地提出一個(gè)有一個(gè)數(shù)學(xué)問題。使學(xué)生在解決問題的過程中，學(xué)會(huì)用方向和距離確定位置的基本方法。這樣編排設(shè)計(jì)，把各知識點(diǎn)有機(jī)融合在解決實(shí)際問題的過程之中，使學(xué)生在一個(gè)大的情景下學(xué)習(xí)，思路連貫，層層遞進(jìn)，通過自主探索，順利達(dá)成目標(biāo)。4、練習(xí)豐富，典型有趣，便于學(xué)生鞏固新知。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容不多，雖然只安排了3個(gè)例題，但習(xí)題數(shù)量充足，并且在每道習(xí)題的選擇上體現(xiàn)了典型的趣味性。例如。練習(xí)五第4題，根據(jù)學(xué)校在小剛家的什么位置以及小剛家在學(xué)校的什么位置，讓學(xué)生體會(huì)位置的相對性

8、；第8題，讓學(xué)生根據(jù)路線圖說一說從小玲家去書店和回來時(shí)所走的路徑，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)路線的相對性。四、教學(xué)建議1、注意聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識，引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知，發(fā)展空間觀念。根據(jù)方向和距離確定位置是與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的一個(gè)內(nèi)容，學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，再加上之前所學(xué)的八個(gè)方向的知識、用數(shù)對確定位置的方法以及量角、畫角的經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)具備了自主探索的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)本單元時(shí)，要充分關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，為學(xué)生提供探究的空間，讓學(xué)生通過觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流，學(xué)會(huì)用方向與位置來確定位置的方法。2、以問題為載體，鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探究、合作交流

9、，克服教學(xué)重難點(diǎn)初步建立坐標(biāo)觀念。問題是數(shù)學(xué)的心臟，好的問題，是驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維的最佳載體。教材為我們提供了很好的問題情境，如臺風(fēng)中心位于A市的東偏南30度方向、距離A市600km的洋面上，那東偏南30度是什么意思呢？只有這個(gè)條件，能否判斷臺風(fēng)中心的具體位置？如何才能知道臺風(fēng)中心到底在哪個(gè)確切位置呢？臺風(fēng)中心到達(dá)A市后，將向B市移動(dòng)，B市在哪兒呢？此次臺風(fēng)的路徑是這樣的呢？等等。通過這些問題激發(fā)學(xué)生思考：怎樣利用給出的信息確定位置呢？和我們之前學(xué)習(xí)的用數(shù)對確定位置有何相同和不同的地方？學(xué)生帶著這些問題去獨(dú)立思考、自主探索、小組合作、全班交流，真正實(shí)現(xiàn)了以問題為導(dǎo)向、在問題解決的過程中學(xué)習(xí)新知的數(shù)學(xué)理念。3、對學(xué)生進(jìn)行必要的教學(xué)指導(dǎo)，幫組學(xué)生克服教學(xué)難點(diǎn)。本單元的教學(xué)重難點(diǎn)是精確地描述位置與路線，以及兩個(gè)點(diǎn)位置的相對性。學(xué)生雖然已經(jīng)具備描述大致方向的知識基礎(chǔ)，但要用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行精確的描述，還是有一定困難。尤其是方向，要讓學(xué)生理解不同描述法的聯(lián)系和區(qū)別，例如，對“北偏東30度”“東偏北60度”“北偏東60度”“東偏北30度”進(jìn)行對比、辨析。再如，學(xué)生在描述一個(gè)點(diǎn)的位置時(shí)