籃球比賽問題模型

1、籃球比賽問題模型劉珺 1 王麗華 2 劉海景 3(1. 韶關(guān)學(xué)院 2005級計算機(jī)系軟件 (2) 班, 廣東韶關(guān) ,512005;2. 韶關(guān)學(xué)院 2003級數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)班 , 廣東韶關(guān) ,512005;3. 韶關(guān)學(xué)院 2004級數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)班 , 廣東韶關(guān) ,512005)籃球比賽中 ,贏得比賽與否往往能在賽后的技術(shù)統(tǒng)計中找到直接的關(guān)系.本文通過對 2 個小組 12 支球隊的技術(shù)指標(biāo)分類統(tǒng)計 , 計算各隊在各組的排名 , 從而得出各指標(biāo)對 球隊的貢獻(xiàn)順序依次為罰球命中率、 防守籃板、 兩分命中率、 犯規(guī)、 失誤、三分命中率、 搶斷、進(jìn)攻籃板、助攻和蓋帽.由此引入秩和比(RSF)

2、法處理不同組之間的數(shù)據(jù)，并根據(jù) 實力指數(shù)進(jìn)行綜合排名 , 最終名次為信電學(xué)院、數(shù)學(xué)學(xué)院、物理學(xué)院、機(jī)電學(xué)院、管理 學(xué)院、化學(xué)學(xué)院、測繪學(xué)院、能源學(xué)院、計算機(jī)學(xué)院、 資源學(xué)院、生物學(xué)院和地質(zhì)學(xué)院 , 并對各隊給出相應(yīng)建議以提高其水平 .關(guān)鍵詞：指標(biāo)、排名、秩和比(RSR)法、實力指數(shù).1問題的提出某大學(xué)有12個學(xué)院,每個學(xué)院派出一支男子籃球隊參加校內(nèi)籃球比賽.首先進(jìn)行分 組賽,共分兩組,每組6支代表隊;小組賽結(jié)束后，每組選出兩支代表隊參加第二階段的決 賽.附表1和附表2分別為第一組和第二組的比賽結(jié)果.要求根據(jù)這些數(shù)據(jù)，研究各個代 表隊的下列問題：(1)每支代表隊的技術(shù)指標(biāo)與該隊的成績之間的關(guān)聯(lián)關(guān)

3、系.(2)按照技術(shù)指標(biāo)對代表隊成績貢獻(xiàn)的大小，將這些技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行排序.(3)找出對代表隊成績起重要作用的關(guān)鍵比賽場次.(4)根據(jù)這兩個小組賽的成績，預(yù)測哪支代表隊最有可能奪冠，并將這12支代表隊的 名次進(jìn)行排序.(5)對每支代表隊給出幾點技術(shù)方面的改進(jìn)建議，以提升該隊的競技水平.2模型的假設(shè)2.1比賽規(guī)則采取現(xiàn)行的籃球比賽規(guī)則1,但取消2次技術(shù)犯規(guī)下場的規(guī)則，并規(guī)定球員累計犯規(guī)5次即判罰其下場；比賽中的事件(裁判誤判、球員沖突等各類突發(fā)狀況)對球員情緒、心態(tài)和技術(shù)的發(fā) 揮沒有影響；比賽都不存在“垃圾時間”，或者是球員每秒鐘都全力以赴；比賽在法 定時間內(nèi)結(jié)束(每隊的出場總時間都

4、相同),比賽指標(biāo)數(shù)據(jù)能體現(xiàn)隊伍的真實技術(shù)和 水平(即兩支球隊交戰(zhàn)時，實力差別越大，強(qiáng)隊獲勝的可能性就越大、指標(biāo)越出色)； 球員身高、體重和體能等因素對數(shù)據(jù)無影響或影響不大可忽略不計；球員不出現(xiàn)傷病、停賽的情況并且能正常的發(fā)揮，裁判能正確的執(zhí)法；根據(jù)附件數(shù)據(jù)，假定隊伍中的4-8號球員為隊伍的主力球員，其余9-15號球員為替 補球員；球隊在決出小組前兩名后，共四支球隊爭奪冠軍，其余八支球隊間沒有進(jìn)行任何比 賽,即不存在兩個小組第三名爭奪第五名的情況等.3符號的約定M1k(r-6)表示第一小組的球隊，分別為數(shù)學(xué)學(xué)院、物理學(xué)院、化學(xué)學(xué)院、生物學(xué)院、計算機(jī)學(xué)院和資源學(xué)院；M2k(k=16) 表示第二小組

5、的球隊,分別為機(jī)電學(xué)院、信電學(xué)院、測繪學(xué)院、管理學(xué)院、能源學(xué)院和地質(zhì)學(xué)院；Rj第i隊第j指標(biāo)的秩次;i = 1,2,計算機(jī)學(xué)院、 學(xué)院；j = 1,2,12各球隊的序號，分別為數(shù)學(xué)學(xué)院、物理學(xué)院、化學(xué)學(xué)院、生物學(xué)院、資源學(xué)院、機(jī)電學(xué)院、信電學(xué)院、測繪學(xué)院、管理學(xué)院、能源學(xué)院和地質(zhì)10 評價指標(biāo),分別為兩分球命中率、三分球命中率、罰球命中率、進(jìn) 攻籃板、防守籃板、助攻、搶斷、蓋帽、犯規(guī)和失誤Wj各指標(biāo)所占的權(quán)重系數(shù).計算排名的符號下文中逐步引出.4問題的分析籃球比賽的技術(shù)指標(biāo)可分為進(jìn)攻型指標(biāo)，包括兩分命中、三分命中、罰球命中、進(jìn) 攻籃板、助攻和搶斷，這些共同決定著球隊的進(jìn)攻能力；防守型指標(biāo)，包括

6、防守籃板、蓋 帽、犯規(guī)和失誤，這些又共同決定著球隊的防守能力.又由于兩個小組的隊伍間并未有任 何直接的交鋒，因此在考慮總排名時不能只看各隊在各自小組的成績.因此我們引進(jìn)了實力指數(shù)，其中：實力指數(shù)=進(jìn)攻RSR進(jìn)攻權(quán)重+防守RSR防守權(quán)重進(jìn)攻RSF=Z各指標(biāo)沢權(quán)重系數(shù)防守RSF=Z各指標(biāo)X權(quán)重系數(shù)5模型的建立和求解5.1對問題一的解答根據(jù)附表一、二，統(tǒng)計出各隊的比賽數(shù)據(jù) （見附錄表一、二）.由附錄表一、表二分 析可知，球隊的成績與兩分球命中率、三分球命中率、罰球命中率、進(jìn)攻和防守籃板、 助攻、搶斷、蓋帽、犯規(guī)和失誤有關(guān)，且兩分球命中率、三分球命中率、罰球命中率越 高，進(jìn)攻和防守籃板、助攻、搶斷、蓋

7、帽的次數(shù)越多，相對的犯規(guī)和失誤的次數(shù)越少，球隊的成績越好.5.2模型二的建立與求解為求指標(biāo)與成績之間的關(guān)系，先計算各小組的排名.由比賽名次模型，畫出如下兩個競賽圖（有向完全圖）.圖三各小組的相互戰(zhàn)績圖第一小組的排名定義競賽圖的鄰接矩陣A = (aij)66如下:_|1，存在從頂點i 到j(luò)的有向邊 引10，不存在從頂點i至Uj的有向邊根據(jù)圖3,故有s(2) = As(1)0 1 11 1 1 000111 0 1 0 110 0 0 0 0 1 1 000001L0 0 1 0 00-記頂點的得分向量為S =(S1,S2,Sn)T,其中Si是球隊i的得分.s = A1 ,1=(1,1,1,1,1

8、,1)T繼續(xù)計算可得s(k) = AsZ = Ak1 k=1,2,利用Perron - Frobenius定理,素陣A的最大特征根為正單根 兀,匯對應(yīng)正特征向量數(shù)學(xué)物理第一小組相互戰(zhàn)績生 物機(jī)電信電第二小組相互戰(zhàn)績管理從排名上看，有一些比賽是決定性的. 第一小組中，數(shù)學(xué)學(xué)院：物理學(xué)院:化學(xué)學(xué)院:球隊贏得了所有的比賽，決定性的是在兩場關(guān)鍵場次中戰(zhàn)勝了化學(xué)學(xué)院和物 理學(xué)院,為最終排名小組第一奠定了基礎(chǔ)；球隊關(guān)鍵場次敗給了數(shù)學(xué)學(xué)院和化學(xué)學(xué)院，這兩場失利直接導(dǎo)致他們排名小 組第三，未能出線；球隊關(guān)鍵場次戰(zhàn)勝了物理學(xué)院，盡管“爆冷”輸給資源學(xué)院，但還是得以最 終排名小組第二；s,有:.Ak1利用數(shù)學(xué)軟件

9、計算當(dāng)kT OC時最大特征根對應(yīng)的特征向量S,并將其歸一化，按大小 對各隊進(jìn)行排名：s =0.3677,0.1621,0.915,0.10250-0648,01114我們看到資源學(xué)院僅勝1場,但得分向量為0.1114,高于勝2場生物學(xué)院，因為他戰(zhàn) 勝了強(qiáng)大的化學(xué)學(xué)院，但由于成績不如生物學(xué)院，只能排在其后（下同）.故第一小組名次依次為數(shù)學(xué)學(xué)院、化學(xué)學(xué)院、物理學(xué)院、生物學(xué)院、資源學(xué)院和計 算機(jī)學(xué)院.第二小組的排名同第一小組的計算方法，計算得:S = 0.16670.500Q0.1667,0.16670.000Q0.000q而此種局面須根據(jù)得失分（機(jī)電學(xué)院凈勝分為9.2,測繪學(xué)院凈勝分為-0.2,管

10、理學(xué) 院凈勝分為5.8）等判斷，由表二，排得：名次為信電學(xué)院、機(jī)電學(xué)院、管理學(xué)院、測繪學(xué)院、能源學(xué)院和地質(zhì)學(xué)院.根據(jù)排名，將小組第一名的權(quán)重分?jǐn)?shù)定為8分,其余為6分,5分,4分,2分,1分.再 按照各小組數(shù)據(jù)最高值定為1,其余按比例關(guān)系計算得表四、五（見附錄表四、表五）.例 如在第一小組中，數(shù)學(xué)學(xué)院的兩分命中率為0.550,按上述規(guī)則整理后的值為0.943,故其 分?jǐn)?shù)為8（分）X 0.943=7.544（分）,如此類推,將各項數(shù)據(jù)所得權(quán)重分?jǐn)?shù)進(jìn)行累加，歸一化 后即為各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù).經(jīng)計算,兩分命中率的權(quán)重分?jǐn)?shù)為46.6740,三分命中率的權(quán)重分?jǐn)?shù)為43.3130,罰球 命中率的權(quán)重分?jǐn)?shù)為48

11、.5100,進(jìn)攻籃板的權(quán)重分?jǐn)?shù)為39.7710,防守籃板的權(quán)重分?jǐn)?shù)為 47.2760,助攻的權(quán)重分?jǐn)?shù)為 39.7330,搶斷的權(quán)重分?jǐn)?shù)為40.1750,蓋帽的權(quán)重分?jǐn)?shù)為35.9130,犯規(guī)的權(quán)重分?jǐn)?shù)為45.6810,失誤的權(quán)重分?jǐn)?shù)為44.8700.故各指 標(biāo)的權(quán) 重系數(shù) 分別為:0.1081,0.1003,0.1123,0.0921,0.1095 0.0920,0.0930,0.0831,0.1058,0.1039.所以各指標(biāo)的排序為：罰球命中率、防守籃板、兩分命中率、犯規(guī)、失誤、三分命中率、搶斷、進(jìn)攻籃板、助攻和蓋帽.5.3對問題三的解答從而關(guān)鍵場次有三場，分別為負(fù)于信電學(xué)院、戰(zhàn)勝測繪學(xué)院和

12、負(fù)于管理學(xué)院借得失分排得小組第二，力壓管理學(xué)院和測繪學(xué)院出線； 戰(zhàn)勝實力相當(dāng)?shù)臋C(jī)電學(xué)院、測繪學(xué)院和管理學(xué)院為關(guān)鍵戰(zhàn)役；關(guān)鍵場次有三場，分別為負(fù)于信電學(xué)院、戰(zhàn)勝管理學(xué)院和負(fù)于機(jī)電學(xué)院 于得失分最差僅排得小組第四；,僅憑信電學(xué)院: 測繪學(xué)院:，但由，但由生物學(xué)院：球隊?wèi)?zhàn)勝計算機(jī)學(xué)院和資源學(xué)院 ，但沒有在對數(shù)學(xué)學(xué)院、化學(xué)學(xué)院、物理學(xué) 院的關(guān)鍵戰(zhàn)役中獲得任何一場勝利，是排名小組第四的最主要原因； 計算機(jī)學(xué)院：球隊排名墊底，與生物學(xué)院關(guān)鍵一役的失利是球隊成績不好的主要因素 資源學(xué)院：球隊能戰(zhàn)勝強(qiáng)大的化學(xué)學(xué)院，卻關(guān)鍵場次敗給生物學(xué)院和計算機(jī)學(xué)院， 成績并沒有實質(zhì)性的提高。第二小組中，機(jī)電學(xué)院：管理學(xué)院：關(guān)

13、鍵場次有三場，分別為負(fù)于信電學(xué)院、戰(zhàn)勝機(jī)電學(xué)院和負(fù)于測繪學(xué)院于得失分比機(jī)電學(xué)院差，遺憾地排得小組第三，未能出險；能源學(xué)院：實力較弱，戰(zhàn)勝地質(zhì)學(xué)院為其關(guān)鍵比賽場次，憑借這場勝利獲得小組第五； 地質(zhì)學(xué)院：凈負(fù)五場，關(guān)鍵敗給了能源學(xué)院，最終排名墊底.5.4模型四的建立與求解 RSF法的基本思想是將評價指標(biāo)按秩第原則在所有評價對象中進(jìn)行秩第分配，確定其秩位（數(shù)大成績好的指標(biāo)，原始觀測數(shù)越大，秩第值越高；數(shù)小成績好則反之）.RSR法的評價模型：mRSR=S Rj/mn = RW/m(2 W)j 二根據(jù)表一、二統(tǒng)計出的數(shù)據(jù),由假設(shè)2.2,我們可以列出進(jìn)攻能力RSF表,每行表示每 一個隊伍，每列指標(biāo)分別表示

14、兩分球命中率、三分球命中率、罰球命中率、進(jìn)攻籃板和 助攻;還有防守能力RSF表,每行表示每一個隊伍,每列指標(biāo)分別表示防守籃板、搶斷、 蓋帽、犯規(guī)和失誤.兩分命中三分命 中罰球命中進(jìn)攻籃 板助攻權(quán)重系數(shù)W0.10810.10030.11230.09210.0920Z RWRSR指標(biāo)值0.5500.3190.7244245MiiR10411533.45400.5702指標(biāo)值0.5830.3030.6814974M 12R11368.5124.05070.6687指標(biāo)值0.5090.3850.6953562M13R5.589193.32770.5494指標(biāo)值0.3920.2800.6925037MI

15、4R2281012.32820.3843指標(biāo)值0.5090.3420.6674955MI5R5.55.56820.5065指標(biāo)值0.5230.3960.6844149M 16R7107463.46620.5722指標(biāo)值0.5320.4160.6704755M21R911577.53.97240.6558指標(biāo)值0.5840.4500.7005465M 22R12121011105.55690.9173指標(biāo)值0.4880.3470.7594348M 23R3712653.38660.5591指標(biāo)值0.5280.2360.6448073M24R81212113.30690.545

16、9指標(biāo)值0. 5030.3950.6523947M25R493342.31630.3824指標(biāo)值0. 3670. 3420.5643843M 26R15. 51221.14030.1882表六進(jìn)攻RSR表防守籃板搶斷蓋帽犯規(guī)失誤權(quán)重系數(shù)W0.10950.09300.08310.10580.1039S RWRSR指標(biāo)值11237148470M11R569. 5128. 54.04770.6682指標(biāo)值99461010971M 12R211496. 53.20200.5286指標(biāo)值117431311672M13R7107. 5653.47410.5735指標(biāo)值1261559489M14R11121

17、112.73140.4509指標(biāo)值11535612470M15R65338. 52.57190.4246指標(biāo)值101261112571M16R335. 526. 51.95150.3222指標(biāo)值123391312373M21R987. 5443.19150.5269指標(biāo)值120381712780M 22R8711122.75470.4548指標(biāo)值10642411560M 23R4917123.34550.5523指標(biāo)值125522211277M24R101212834.36630.7208指標(biāo)值127161110668M25R1225. 510104.05410.6693指標(biāo)值81331412

18、261M 26R149. 55112.94290.4858表七防守RSR表根據(jù)得分,算出進(jìn)攻權(quán)重為0.5048,防守權(quán)重為0.4952,故各隊實力指數(shù)為：球隊實力指數(shù)球隊實力指數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)院0.6187物理學(xué)院0.5993化學(xué)學(xué)院0.5613生物學(xué)院0.4173計算機(jī)學(xué)院0.4659資源學(xué)院0.4484機(jī)電學(xué)院0.5920信電學(xué)院0.6883測繪學(xué)院0.5557管理學(xué)院0.6325能源學(xué)院0.5245地質(zhì)學(xué)院0.3356表八各隊實力指數(shù)表根據(jù)實力指數(shù)表八，信電學(xué)院最有可能奪冠.而前四名須由小組出線的球隊獲得，而 管理學(xué)院小組未能出線，故不能排在前四名.由假設(shè)2.4,所以各隊的排名預(yù)測值為：信電 學(xué)

19、院、數(shù)學(xué)學(xué)院、物理學(xué)院、機(jī)電學(xué)院、管理學(xué)院、化學(xué)學(xué)院、測繪學(xué)院、能源學(xué)院、 計算機(jī)學(xué)院、資源學(xué)院、生物學(xué)院和地質(zhì)學(xué)院.5.5對各隊的建議由假設(shè)2.3,統(tǒng)計出各隊主力隊員和替補隊員的數(shù)據(jù)（見附錄表九、十）.由表九、十 的主力和替補的統(tǒng)計數(shù)據(jù)以及表一、二的整體數(shù)據(jù)作整體的比較，為加強(qiáng)各隊的競技水平,給出建議 :數(shù)學(xué)學(xué)院 :1. 投籃的出手次數(shù)不夠 , 并由此導(dǎo)致攻擊力的匱乏 , 雖然名列小組第一 ,但在綜合 排名上不占優(yōu)勢 ;2.主力隊員在總體上發(fā)揮出色 ,但替補隊員的數(shù)據(jù)很不樂觀 ,有待加強(qiáng) .物理學(xué)院:1.進(jìn)攻比較出色 ,但防守籃板相對遜色 ,直接導(dǎo)致球隊的失分增多 ;2. 球隊的主力得分比較

20、多 ,而替補則在防守指標(biāo)上比較出色 ,主力球員在防守方 面需要加強(qiáng) .化學(xué)學(xué)院 :1. 球隊的罰球次數(shù)相當(dāng)少 ,與此同時命中率卻也不高 ,表明球隊攻擊方面的問題 ,尤其是 在進(jìn)攻不力時多制造對手的犯規(guī)以增加罰球次數(shù) ,罰球是死技術(shù) ,不太需要技術(shù)的含 量, 這樣可以提高得分 ;2.隊伍重視三分球 ,因此在這一樣統(tǒng)計上具有一定優(yōu)勢 ,但仍需加強(qiáng) .生物學(xué)院 :1.球隊的場均得分僅有 60.6 分, 但失分達(dá)到 76.4 分, 進(jìn)攻方面存在的問題極其突 出, 提高運動戰(zhàn)的投籃命中率能夠使球隊?wèi)?zhàn)力上一個檔次 ;2. 搶斷和蓋帽次數(shù)偏少 , 最重要的是要減少球隊的失誤 .計算機(jī)學(xué)院 :1. 球隊的進(jìn)攻

21、還可以 , 但防守失分過多 ,尤其是防守籃板和失誤這塊 ;2. 替補隊員能力欠佳 .資源學(xué)院:和計算機(jī)學(xué)院類似 , 但防守籃板是首要問題 .機(jī)電學(xué)院:三分球出手不夠多 , 要大膽地增加其出手次數(shù) .信電學(xué)院 :進(jìn)攻極其出色 , 掩蓋了防守不力對成績的影響 , 但防守問題仍要改進(jìn) , 要極力限制對手 得分.測繪學(xué)院:1. 進(jìn)攻出色 ,但兩分命中有待提高 , 這樣才能使球隊的進(jìn)攻水平提升 ;2.防守比較弱,尤其是防守籃板 ;3.替補球員哪方面都不佳 ,需要提高 .管理學(xué)院:1. 球隊的三分球命中率需要提高 ;2.替補隊員發(fā)揮的比較出色，相對的主力的技術(shù)水平還有進(jìn)一步提升的空間能源學(xué)院：1.球隊防守

22、不力，尤其在搶斷方面顯得能力不足；2.和管理學(xué)院相反，替補的發(fā)揮不盡如人意，需要鍛煉以獲得提高.地質(zhì)學(xué)院：1.球隊的問題十分嚴(yán)重，進(jìn)攻不力，防守相當(dāng)弱；2.在投籃方面出手不算少，但命中低,要提高命中率;3.防守籃板十分少，直接導(dǎo)致球隊的防守出現(xiàn)問題.6模型的評價和推廣模型引入RSF法,對差異比較大的數(shù)據(jù)進(jìn)行了排秩處理，雖然能夠解決指標(biāo)和實力的 相對關(guān)系，但也使得數(shù)據(jù)不太準(zhǔn)確；其次問題5替補球員數(shù)據(jù)部分因有些球員無上場時間， 但每場均不同，不好處理，只能將未上場球員也算進(jìn)上場的球員數(shù)據(jù)中算 ，其結(jié)果稍偏低. 但對于越多球隊的排名，該種模型所處理的結(jié)果越合理，越可靠.參考文獻(xiàn)12籃球比賽規(guī)貝y （

23、http:/ .北京:高等教育出版社,2003.3祁國鷹.實用體育統(tǒng)計M.北京.北京體育大學(xué)出版社，1997.4鐘平，李龍.籃球比賽出場陣容的模糊多目標(biāo)優(yōu)化模型.中國體育科技J,2004.6附錄兩分球三分球罰球籃板球隊勝場凈勝分總 次 數(shù)命中 率(%)總 次 數(shù)命 中 率(%)總 次 數(shù)命中 率(%)前場后場助 攻 搶 斷蓋 帽 犯 規(guī)失誤10429110M11511.2/55.0/31.9/72.4421124537148470189911521303064MI233.6/58.3/30.3/68.14999744610109712239994905041MI336.0/50.9/38.5/

24、69.5351176243131167217713059MI42-15.876/39.226/28.072/69.25012637155948919493104885364MI51-2.8/50.9/34.2/66.749115553561247017315596934265M 161-2.2/52.3/39.6/68.4411014926111257117810695表一第一小組比賽的統(tǒng)計數(shù)據(jù)兩分球三分球罰球籃板球隊勝場凈勝分總 次 數(shù)命中 率(%總 次 數(shù)命 中 率(%)總 次 數(shù)命中 率(%前場后場助 攻 搶 斷蓋 帽 犯 規(guī) 失 誤1083271M2139.2/53.2/41.6/67

25、.04712355391312373203771069058114M22510.8/58.4/45.0/70.05412065381712780154129163M 233-0.299/20348.835/10134.7110/14575.94310648424115601342187M2435.8/52.8/23.6/64.4801257352221127724989135M 251-5.697/50.343/39.560/65.2391274716111066819310992625144M 260-20.0/36.7/34.2/56.438814333141226116914978表二第

26、二小組比賽的統(tǒng)計數(shù)據(jù)球隊兩分 命中率三分 命中 率罰球 命中 率進(jìn)攻籃板防守 籃板助攻搶斷蓋帽犯規(guī)（負(fù)）失誤（負(fù)）M110.9430.8061.0000.8400.8890.6080.8041.0000.6720.787M 121.0000.7650.9410.9800.7861.0001.0000.7140.8720.798M 130.8730.9720.9600.7000.9290.8380.9350.9290.9280.809M140.6720.7070.9561.0001.0000.5000.3260.3570.7521.000M150.8730.8640.9210.9800.9130

27、.7430.7610.4290.9920.787M 160.8971 .0000.9450.8200.8020.6620.5650.7861.0000.798表四整理后第一小組比賽的統(tǒng)計數(shù)據(jù)球隊兩分 命中 率三分 命中 率罰球 命中 率進(jìn)攻 籃板防守 籃板助攻搶斷蓋帽犯 規(guī)（負(fù)）失 誤（負(fù)）M 210.9110.9240.8830.5880.9690.7530.7500.5910.9690.913M 221.0001.0000.9220.6750.9450.8900.7310.7731.0001.000M 230.8360.7711.0000.5380.8350.6580.8080.1820.

28、9060.750M 240.9040.5240.8491.0000.9851.0001.0001.0000.8820.963M 250.8610.8780.8590.4861.0000.6440.3080.5000.8350.850M 260.6280.7600.7430.4750.6380.5890.6350.6360.9610.763表五整理后第二小組比賽的統(tǒng)計數(shù)據(jù)兩分球三分球罰球籃板球 隊上場 時間得分命 中 率 (%)得分命 中 率 (%)得分命 中 率 (%)前場后場助攻搶斷蓋帽犯規(guī)失 誤主 力23.96.666.72.938.13.675.01.00.52.01.8M11替補11.51.333.30.417.90.61.00.7主 力23.18.363.82.533.32.32.71.6M 12替補0.825.00.250.00.9主 力25.25.555.25.345.41.371.11.0M 13替補0.518.20.31.40.8主 力24.55.044.72.940.02.30.80.4