2009年高一下學期數(shù)學期末考試題及答案

1、成都七中高2009級期末考試考試時間120分鐘 滿分150分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分1若，且，則角的終邊所在象限是（ ）（a）一象限 （b）二象限 （c）三象限 （d）四象限2下列命題中正確的是（ ）（a） （b） （c） （d）3點分有向線段的比為，已知點，則點的坐標為（ ）（a）（3，8） （b）（1，3） （c）（3，1） （d），4已知為任意非零向量，有下列命題： ；，其中可以作為的必要不充分條件的命題是（ ）（a） （b） （c） （d）5（ ）（a） （b） （c）1 （d）6若函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則和的取值是（ ）（a） （b） （c） （d）7設

2、為坐標平面上三點，o為坐標原點，若與在方向上的投影相同，則滿足的關系式是（ ）（a） （b） （c） （d）8設，且，則（ ）（a） （b） （c） （d）9已知都是正數(shù)，下列命題正確的是（ ）（a） （b） （c） （d）10已知向量，若，則與的夾角為（ ）（a） （b） （c） （d）11設是某港口水的深度（米）關于時間（時）的函數(shù)，其中，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間與水深的關系:036912151821241215.112.19.111.914.911.98.912.1經(jīng)觀察，可以近似看成的圖象，下面的函數(shù)中最能近似地表示表中數(shù)據(jù)對應關系的函數(shù)是（ ）（a）， （b）， （

3、c）， （d），12如圖是同一平面內(nèi)的三條平行線，間的距離為1，間的距離為2，正三角形abc的三頂點分別在上，則abc的邊長是（ ）（a） （b） （c） （d） 二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分。13已知，則 14已知向量，且三點共線，則實數(shù) 15若，且，則的最小值是 16設為第四象限角，若，則=_三、解答題：本大題共6小題，共74分17（12分）已知向量，（1）求函數(shù)的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將按向量平移后得到的圖象，求向量。18（12分）設關于的不等式（1）當時，解這個不等式；（2）若不等式解集為，求的取值范圍；19（12分）已知向量，滿足，（1）用表示，并求與的夾

4、角的最大值；（2）如果，求實數(shù)的值。20（12分）已知 （1）求的值（2）求角21（14分）證明下列不等式：（1）都是正數(shù)，且，求證：；（2）設實數(shù)滿足，且，求證：22（12分）已知實數(shù)，函數(shù)當時， （1）證明： （2）證明：當時，； （3）設當時，的最大值為2，求成都七中 20062007學年下期期末考試高2009級數(shù)學試題（參考答案）一、選擇題1（d），提示：，2（d）3（c），提示：利用線段定比分點坐標公式得：4（d），提示：注必要且不充分條件，5（b），提示：原式6（c），提示：由圖得，又圖象經(jīng)過，代入解析式得7（a），提示：8（c），提示：由條件知，且9（a），提示：教材10 （c）

5、，提示：由得，11（a），提示：由可排除，將（3，15）代入可排除12（d），提示：設，交于d，ad=，bd= 又 二、填空題132提示：利用可得14，提示：，由可得159，提示：16，提示： 為四象限角。三、解答題17解： （1） 3分函數(shù)的最小正周期 .4分又，解得， .5分所以函數(shù)的遞增區(qū)間是：， 6分（2）設由平移公式代入得： 8分 整理得與為同一函數(shù)，故，所以 12分18解：（1）1分當 得：3分當 不成立5分當 得：7分不等式解集為8分（2）10分 11分 若原不等式解集為，則12分19解：（1）即 .3分， .5分此時 .7分（2），與夾角為或 .10分又， 12分20解（1）由2分4分于是6分（2）由，得7分又，9分由，得 11分12分21證明（1）左3分因為，所以 5分所以左 7分（另證：令，即原不等式得證）（2） 9分又 12分