用邁克爾遜干涉儀測(cè)楊氏模量 .doc

1、評(píng)分： 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)題目：用邁克爾遜干涉儀測(cè)楊氏模量班 級(jí)：姓 名：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：方運(yùn)良茂名學(xué)院 物理系 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)日期：200 年 月 日 實(shí)驗(yàn)提要實(shí)驗(yàn)課題及任務(wù)用邁克爾遜干涉儀測(cè)量金屬絲的楊氏模量實(shí)驗(yàn)課題任務(wù)是：利用邁克爾遜干涉儀能精密測(cè)量微小變量的特點(diǎn)，測(cè)量出鋼絲在拉力作用下的微小伸長(zhǎng)量，用特制的測(cè)力計(jì)測(cè)量拉力大小。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)定鋼絲的楊氏模量。學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)，并在圖書館或互聯(lián)網(wǎng)上查找資料，設(shè)計(jì)出用邁克爾遜干涉儀測(cè)量金屬絲的楊氏模量的整體方案，內(nèi)容包括：寫出實(shí)驗(yàn)原理和理論計(jì)算公式，研究測(cè)量方法，寫出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟，然后根據(jù)自己設(shè)計(jì)的方案，

2、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，記錄數(shù)據(jù)，做好數(shù)據(jù)處理，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，也可按書寫科學(xué)論文的格式書寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。設(shè)計(jì)要求 通過(guò)查找資料，并到實(shí)驗(yàn)室了解所用儀器的實(shí)物以及閱讀儀器使用說(shuō)明書，了解儀器的使用方法，找出所要測(cè)量的物理量，并推導(dǎo)出計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上寫出該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)用的測(cè)量?jī)x器，設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)步驟，要具有可操作性。 用最小二乘法求出楊氏模量。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)形式表達(dá)，即用不確定度來(lái)表征測(cè)量結(jié)果的可信賴程度。實(shí)驗(yàn)儀器邁克爾遜干涉儀、測(cè)力計(jì)、激光器。教師指導(dǎo)(開放實(shí)驗(yàn)室)和開題報(bào)告1學(xué)時(shí)；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)收，在4學(xué)時(shí)內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)；提交整體設(shè)計(jì)方案時(shí)間學(xué)生自選題后23周內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)整體

3、設(shè)計(jì)方案并提交。提交整體設(shè)計(jì)方案，要求用紙質(zhì)版(電子版用電子郵件發(fā)送到指導(dǎo)教師的電子郵箱里)供教師修改。參考文獻(xiàn)（1） 金正宇 一個(gè)經(jīng)典力學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法的改進(jìn)霍爾傳感器測(cè)楊氏模量 J 實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2000（2） 張 幫 利用邁克耳孫干涉原理測(cè)楊氏模量 J 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)2007（3）陳水波，樂雄軍 測(cè)量楊氏模量的智能光電系統(tǒng)【J】物理實(shí)驗(yàn)，2001原始數(shù)據(jù) 實(shí)驗(yàn)日期：12月16日實(shí)驗(yàn)中測(cè)得金屬絲的直徑di讀數(shù) (mm)校正值(mm)(mm) 10.601-0.0010.602 20.6010.602 30.6000.601 40.6020.603 50.6010.602儀器誤差=0.004

4、mm長(zhǎng)度為=（ 25.25 0.1 ）cm， He-Ne激光器=632.8nm 測(cè)量次 數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8拉 力(N)7.989.0610.0611.0612.0913.0714.1015.16條紋間 隔數(shù) 目153045607590105120 用邁克爾遜干涉儀測(cè)量金屬絲的楊氏模量實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 了解邁克爾遜干涉儀得原理，結(jié)構(gòu)及調(diào)整方法。2 利用邁克爾干涉儀能精密測(cè)量微小變量的特點(diǎn)，測(cè)量出鋼絲在拉力作用下的微小伸長(zhǎng)量，測(cè)定楊氏模量。3 學(xué)會(huì)根據(jù)測(cè)量原理，設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方法及實(shí)驗(yàn)步驟。實(shí)驗(yàn)儀器： 邁克爾遜干涉儀，測(cè)力計(jì)，激光器，螺旋測(cè)微計(jì)實(shí)驗(yàn)原理： 邁克爾遜干涉儀光路圖1邁克爾遜

5、干涉儀的光路邁克爾遜干涉儀有多種多樣的形式，其基本光路如右圖所示。從光源發(fā)出的一束光，在分束鏡的半反射面上被分成光強(qiáng)近似相等的反射光束1和透射光束2。反射光束1射出后投向反射鏡，反射回來(lái)再穿過(guò)；光束2經(jīng)過(guò)補(bǔ)償板投向反射鏡，反射回來(lái)再通過(guò)，在半反射面上反射。于是，這兩束相干光在空間相遇并產(chǎn)生干涉，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡或人眼可以觀察到干涉條紋。 點(diǎn)光源產(chǎn)生非定域干涉光路圖2干涉原理 （1）非定域干涉在“用邁克爾孫干涉儀觀察非定域干涉圖樣” 實(shí)驗(yàn)中，激光束經(jīng)短焦距凸透鏡擴(kuò)束后得到點(diǎn)光源S，它發(fā)出的球面波經(jīng)G1反射可等效為是由虛光源S發(fā)出的（如右圖）。S發(fā)出的光再經(jīng)M1和M2的反射又等效為由虛光源S1和S2發(fā)出

6、的兩列球面波，這兩列球面波在它們相遇的空間內(nèi)產(chǎn)生干涉，從而形成非定域干涉圖樣（2）等傾干涉當(dāng)、互相平行是，得到的是相當(dāng)于平面板的等傾干涉條紋，其干涉圖樣定位于無(wú)限遠(yuǎn)，如果在E處放一會(huì)聚透鏡，并在其焦平面上放一屏，則在屏上可觀察到一圈圈的同心圓。對(duì)與入射角i相同的各束光，如圖1所示，其光程差均為: (1) 對(duì)于第K級(jí)條紋顯然是滿足下式的入射光反射而成的： (2)在同心圓處i=0，干涉條紋的級(jí)數(shù)最高，此時(shí)有： (3) 當(dāng)移動(dòng)間隔d增加時(shí)，同心圓的干涉級(jí)數(shù)增加，我們就可以看到中心條紋一個(gè)一個(gè)向外“冒”出；反之當(dāng)d減小時(shí)，中心條紋將一個(gè)一個(gè)地“縮”進(jìn)去。每“冒出”或“縮進(jìn)”一個(gè)條紋，d就增加或減少了。

7、如果測(cè)出移動(dòng)的距離為,輸出相應(yīng)的“冒出”或“縮進(jìn)”的條紋個(gè)數(shù) ，則就可以算出激光的波長(zhǎng)(4)利用邁克耳孫干涉原理,在全息平臺(tái)上搭建一干涉光路,并對(duì)部分器具進(jìn)行改造,如下圖所示。將被測(cè)金屬絲一端固定,一端與反射鏡2 的滑決相連, M2 的滑塊平穩(wěn)安置在一光滑導(dǎo)軌上,增加對(duì)金屬絲得拉力即可改變金屬絲的拉伸量而引起反射鏡M2 的移動(dòng)。反射鏡M2 的移動(dòng)導(dǎo)致光程差的改變,使得等傾干涉圓環(huán)移動(dòng)(條紋涌出或陷入) ,通過(guò)干涉圓環(huán)變化數(shù)目則可計(jì)算出金屬絲微小拉伸量: （5） 其中 為干涉圓環(huán)移動(dòng)的數(shù)目,為人射光波長(zhǎng)。3金屬絲楊氏模量在外力作用下，固體所發(fā)生的形狀變化成為形變。它可分為彈性形變和塑性形變兩種。

8、本實(shí)驗(yàn)中，只研究金屬絲彈性形變，為此，應(yīng)當(dāng)控制外力的大小，以保證外力去掉后，物體能恢復(fù)原狀。最簡(jiǎn)單的形變是金屬絲受到外力后的伸長(zhǎng)和縮短。金屬絲長(zhǎng)，截面積為，沿長(zhǎng)度方向施力后，物體的伸長(zhǎng)，則在金屬絲的彈性限度內(nèi)，有： （6）我們把稱為楊氏彈性模量測(cè)出金屬絲拉伸量后即可采用以下公式計(jì)算金屬絲的楊氏模量，根據(jù)公式（7）將（7）代入（6）得 （8） 將（5）帶入（8）式，即得金屬絲楊氏模量得最終公式： (9)實(shí)驗(yàn)步驟：1）將儀器調(diào)至水平，裝配點(diǎn)光源。使用光纖激光源時(shí)，要使光束保持水平，入射與分光板的中部并垂直導(dǎo)軌。打開HeNe激光器的電源開關(guān)，調(diào)節(jié)好光強(qiáng)度，使激光束水平地射向干涉儀的分光板A。（2）轉(zhuǎn)

9、動(dòng)粗動(dòng)手輪，移動(dòng)鏡M1的位置，此位置為固定鏡M2和移動(dòng)鏡M1相對(duì)于分光板的大約等光程位置。從投影屏處觀察，可看到由M1和M2各自反射的兩排光點(diǎn)像，仔細(xì)調(diào)整M1和M2后的三只調(diào)節(jié)螺釘，使兩排光點(diǎn)像嚴(yán)格重合，這樣M1和M2就基本垂直，即M1和M2就互相平行了。再輕輕調(diào)節(jié)M2后的調(diào)節(jié)螺釘，使出現(xiàn)的圓條紋中心處于投影屏中心。（3）消除儀器空轉(zhuǎn)：先按某方向轉(zhuǎn)動(dòng)粗動(dòng)手輪半圈，再按同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪，這時(shí)可看到干涉圓條紋是變化的。（4）用直尺測(cè)量出金屬絲的長(zhǎng)度。（5）轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)滑輪，將鋼絲拉直。（6）使用螺旋測(cè)微器測(cè)量鋼絲直徑5次,并分別記錄d的讀數(shù)。在鋼絲的不同部位和不同的經(jīng)向測(cè)量。（7）記錄測(cè)力計(jì)中的初

10、始讀數(shù)，再持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，同時(shí)觀察干涉條紋，使干涉條紋增加條（本實(shí)驗(yàn)=15），讀出此時(shí)測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，此后每次讓干涉條紋增加條，并分別記錄測(cè)力計(jì)中讀數(shù)，再調(diào)節(jié)測(cè)量8次為止，并分別記錄的讀數(shù)。五、數(shù)據(jù)記錄實(shí)驗(yàn)中測(cè)得金屬絲的直徑di讀數(shù) (mm)校正值(mm)(mm) 1 2 3 4 5儀器誤差=長(zhǎng)度為=（ ）cm， He-Ne激光器=632.8nm 測(cè)量次 數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8拉 力(N)條紋間 隔數(shù) 目 六、數(shù)據(jù)處理要求1. 用最小二乘法求出楊氏模量。2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)形式表達(dá)，即用不確定度來(lái)表征測(cè)量結(jié)果的可信賴程度。七、思考題(1).干涉儀怎樣調(diào)節(jié)的。(2).補(bǔ)償板有什么作用？如果沒有，會(huì)有什么影響？數(shù)據(jù)處理:實(shí)驗(yàn)中測(cè)得金屬絲的直徑di讀數(shù) (mm)校正值(mm)(mm) 10.601-0.0010.602 20.6010.602 30.6000.601 40.6020.603 50.6010.602直徑d的A類不確定度：直徑d的B類不確定度： b即得 對(duì)于L的不確定度（單次測(cè)量）：鋼絲的儀器誤差：所以 測(cè)量次 數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8拉 力(N)7.989.0610