第4章--土中應力

1、2021/2/211第第3 3章回顧章回顧v 1 1地下水在孔隙中滲流時直線滲透定律的表達式為地下水在孔隙中滲流時直線滲透定律的表達式為 , ,但在粘性土中但在粘性土中, ,只有當水頭梯度只有當水頭梯度 起始梯度時才開起始梯度時才開始滲流。始滲流。v2 2滲透力滲透力( (即動水壓力即動水壓力) )是是 對對 的壓力的壓力, ,滲透力滲透力的表達式是的表達式是 ，產(chǎn)生流砂的條件是，產(chǎn)生流砂的條件是 。v3.3.下述關(guān)于滲透力的描述正確的為下述關(guān)于滲透力的描述正確的為: :其方向與滲透方其方向與滲透方向一致向一致; ;其數(shù)值與水頭梯度成正比其數(shù)值與水頭梯度成正比; ;是一種體積力。是一種體積力。

2、v(A)(A)正確正確 (B) (B)正確正確 (C) (C)都正確都正確2021/2/212判斷題判斷題v4. 4. 土的滲透系數(shù)越大土的滲透系數(shù)越大, ,土的透水性也越大土的透水性也越大, ,土中的水土中的水頭梯度頭梯度i i也越大。也越大。( )( )v5 5任何一種土只要水頭梯度足夠大就可能發(fā)生流土任何一種土只要水頭梯度足夠大就可能發(fā)生流土和管涌。和管涌。 ( ) ( )v6 6反濾層的正確布置方式如圖。反濾層的正確布置方式如圖。( )( )2021/2/213第4章 土中應力4.1 概述4.2 土中自重應力4.3 基底壓力4.4 地基附加應力2021/2/214一、地基中應力的種類（

3、按起因分）一、地基中應力的種類（按起因分）v自重應力自重應力v附加應力附加應力4.1 4.1 概述概述2021/2/2154.1 4.1 概述概述v 自重應力:由于土體本身自重引起的應力確定土體初始確定土體初始應力狀態(tài)應力狀態(tài) 土體在自重作用下，在漫長的地質(zhì)歷史時期土體在自重作用下，在漫長的地質(zhì)歷史時期，已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，因此，土的自重應力，已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，因此，土的自重應力不再引起不再引起土的變形。土的變形。但對于新沉積土層或近期人工充填土但對于新沉積土層或近期人工充填土應考慮自重應力引起的變形。應考慮自重應力引起的變形。2021/2/216二、幾個基本假定二、幾個基本假定地基土是各向同性、均質(zhì)、

4、線性變形體地基土是各向同性、均質(zhì)、線性變形體半無限空間半無限空間地基土在深度和水平方向都是無地基土在深度和水平方向都是無限的限的4.1 4.1 概述概述2021/2/2174.24.2 土體的自重應力土體的自重應力一、均勻地基一、均勻地基天然地面cz cx cy 11zzcz zcz cz= z 土體中任意深度處的豎向自重應力等于單位面積上土柱土體中任意深度處的豎向自重應力等于單位面積上土柱的有效重量的有效重量豎向自重應力2021/2/2184.24.2 土體的自重應力土體的自重應力一、均勻地基一、均勻地基zAzAAG cz1、豎直向自重應力(kN/m2)2、水平向自重應力(4-1)cxcy0

5、cz0 4-2a 1KK由廣義虎克定律知式中土的側(cè)壓力系數(shù)2021/2/219二、成層地基（以天然土層界面與地下水位為界）iniinnczhhhh 12211說明說明: :1.非均質(zhì)土中自重應非均質(zhì)土中自重應力沿深度呈折線分布力沿深度呈折線分布2.地下水位以下透水地下水位以下透水土層采用浮重度土層采用浮重度3.3.地下水位以下有不地下水位以下有不透水層時透水層時, ,在不透水面在不透水面上應加上水的重力上應加上水的重力4.4.地下水位升降變化地下水位升降變化, ,會引起地面下沉或土會引起地面下沉或土質(zhì)軟化質(zhì)軟化 天然地面天然地面h1h2h33 2 1 水位面水位面1 h1 1 h1 + 2h2

6、 1 h1 + 2h2 + 3h3 2021/2/2110v某工程地質(zhì)勘察結(jié)果為某工程地質(zhì)勘察結(jié)果為: :地表為素填土地表為素填土, ,重度重度18.0 kN/m18.0 kN/m3 3, ,厚度厚度h h1.50m;1.50m;第二層為粉土第二層為粉土, ,飽飽和重度和重度19.4 kN/m19.4 kN/m3 3 ，厚度，厚度h h3.60m;3.60m;第三層第三層為中砂，飽和重度為中砂，飽和重度19.8 kN/m19.8 kN/m3 3 ，厚度，厚度h h1.80m;1.80m;第四層為堅硬整體巖石。地下水位埋第四層為堅硬整體巖石。地下水位埋深深1.50m1.50m。計算基巖頂面處土的

7、自重應力。計算基巖頂面處土的自重應力。課堂練習題2021/2/2111解解:c1 18 1.59.4 3.69.8 1.878.48kPa niiiHkPa48.3211.89.813.69.411.518 1cniiiH圖4-3下一段文字2021/2/2112四、例題分析四、例題分析v【例】【例】一地基由多層土組成一地基由多層土組成, ,地質(zhì)剖面如下圖所示地質(zhì)剖面如下圖所示, ,試計試計算并繪制自重應力算并繪制自重應力cz沿深度的分布圖沿深度的分布圖 解:57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa2021/2/2113成層土的自重應力分布規(guī)律 v （1）土的

8、自重應力分布曲線是一條折線, 拐點在土層交界處和地下水位處;v （2）同一層土的自重應力按直線變化;v （3）自重應力隨深度的增加而增大。2021/2/2114地下水位降低引起地面大面積沉降地下水位降低引起地面大面積沉降地下水位上升引起地基承載力降低地下水位上升引起地基承載力降低三、地下水位對土中自重應力的影響2021/2/2115冀東地面沉降嚴重冀東地面沉降嚴重據(jù)河北省地質(zhì)勘探局的地質(zhì)專家介紹,河北省東部平原由于長期大量超采地下水,這些地區(qū)的地下水位普遍下降 40 至 60 米,致使河北省東部平原地面沉降大于 200 毫米的面積達到 48550 平方公里，大于 500 毫米的面積達到 643

9、0 平方公里，大于 1000 毫米的面積達到 755 平方公里，沉降量大于 2000 毫米的范圍已經(jīng)覆蓋了整個滄州市區(qū)。滄州地面沉降中心沉降量達 2236 毫米。 2021/2/21164.3 4.3 基底壓力基底壓力 v 基底壓力:建筑物上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎自重通過基礎傳遞給地基,作用于基礎底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力Fv影響基底壓力的因素影響基底壓力的因素: :基礎的形狀、大小、剛度基礎的形狀、大小、剛度, ,埋置深埋置深度度, ,基礎上作用荷載的性質(zhì)（中心、偏心、傾斜等）及大小、基礎上作用荷載的性質(zhì)（中心、偏心、傾斜等）及大小、地基土性質(zhì)地基土性質(zhì) 2021/2/21174.3 4.3 基底

10、壓力基底壓力 4.3.1 4.3.1 基底壓力的分布規(guī)律基底壓力的分布規(guī)律v（一）基底壓力的量測土壓力盒（一）基底壓力的量測土壓力盒v 基底壓力:建筑物上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎自重通過基礎傳遞給地基,作用于基礎底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力2021/2/2118（二）基底壓力分布規(guī)律（二）基底壓力分布規(guī)律v砂土砂土拋物線型拋物線型v黏性土馬鞍型黏性土馬鞍型v簡化為直線簡化為直線2021/2/21194.3.2 4.3.2 基底壓力的簡化計算基底壓力的簡化計算（一）中心荷載作用（一）中心荷載作用3GG 20kN/mPF GpAAPF GpbbG Ad矩形基礎條形基礎外2021/2/2120（二）偏心荷載作

11、用（二）偏心荷載作用（1）單向偏心荷載F+G eelbpmaxpminWMAGFppminmax作用于基礎底面作用于基礎底面形心上的力矩形心上的力矩M= =(F+G)e 基礎底面的抵基礎底面的抵抗矩抗矩; ;矩形截矩形截面面W=bl2/6 leblGFpp61minmax2021/2/2121leblGFpp61minmax討論討論: :當當e0, ,基底壓力呈梯形分布基底壓力呈梯形分布 當當e=l/6時時, ,pmax0, ,pmin=0, ,基底壓力呈三角形分布基底壓力呈三角形分布 當當el/6時時, ,pmax0, ,pmin0, ,基底出現(xiàn)拉應力，基底壓力重分布基底出現(xiàn)拉應力，基底壓力

12、重分布 pmaxpminel/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底壓力重分布基底壓力重分布2021/2/2122基底壓力重分布基底壓力重分布belpGF2321max偏心荷載作用在偏心荷載作用在基底壓力分布圖基底壓力分布圖形的形心上形的形心上 belGFp232max2021/2/2123（2 2）雙向偏心荷載）雙向偏心荷載 maxminyyxxWMWMAGFp4-8a2021/2/2124課堂練習題課堂練習題v1.1.已知條形基礎寬度已知條形基礎寬度b b2m,2m,基礎底面壓力最小基礎底面壓力最小值值P Pminmin50kPa,50kPa,最大值最大值P Pmaxmax150 k

13、Pa,150 kPa,指出作用指出作用于基礎底面上的軸向壓力及力矩最接近以下哪于基礎底面上的軸向壓力及力矩最接近以下哪一種組合一種組合? ?v(A)(A)軸向壓力軸向壓力230kN/m230kN/m，力矩，力矩40kNm/m40kNm/mv(B)(B)軸向壓力軸向壓力150kN/m150kN/m，力矩，力矩32kNm/m32kNm/mv(C)(C)軸向壓力軸向壓力200 kN/m200 kN/m，力矩，力矩33kNm/m33kNm/mv(D)(D)軸向壓力軸向壓力200 kN/m200 kN/m，力矩，力矩50 kNm/m 50 kNm/m v(2002(2002注冊巖土工程師考試題案例注冊巖

14、土工程師考試題案例) )2021/2/2125解解:m/mkN5 .33kN20067. 0216125021502MGFWWMGFWMGF答案:C2021/2/2126課堂練習題課堂練習題v 2 2某建筑物基礎寬度某建筑物基礎寬度l l=4.2m(=4.2m(l l為偏心方向為偏心方向),),b b=2.0m,=2.0m,相應于荷載標準組合時的偏心荷載值相應于荷載標準組合時的偏心荷載值F F600KN,600KN,偏心距偏心距e e0 01.4m1.4m，基礎埋深，基礎埋深2.2m2.2m，求最，求最大基底壓力。大基底壓力。2021/2/2127解解:0.74.2/6/6m866. 02 .

15、 22 . 40 . 220600840kNm8404 . 16000lGFMeeFMel/6 kb GF pelk kN9 .2610 . 2234. 132 . 22 . 40 . 220600232m234. 1866. 022 . 42max2021/2/21284.3.34.3.3、基底附加壓力、基底附加壓力v基底附加壓力基底附加壓力: :作用于地基表面作用于地基表面, ,由于建造建筑物而由于建造建筑物而新新增加增加的壓力稱為基底附加壓力的壓力稱為基底附加壓力, ,即導致地基中產(chǎn)生附加即導致地基中產(chǎn)生附加應力的那部分基底壓力應力的那部分基底壓力FFd實際情況實際情況基底附加壓力在數(shù)基

16、底附加壓力在數(shù)值上等于基底壓力值上等于基底壓力扣除基底標高處原扣除基底標高處原有土體的自重應力有土體的自重應力2021/2/2129dpp00基底壓力呈梯形分布時基底壓力呈梯形分布時, ,基底附加壓力基底附加壓力dpppp0minmaxmin0max0基底附加壓力基底附加壓力自重應力自重應力2021/2/21301 1、有一箱形基礎、有一箱形基礎, ,上部結(jié)構(gòu)和基礎自重傳至基底上部結(jié)構(gòu)和基礎自重傳至基底的壓力的壓力p p80kPa,80kPa,若地基土的天然重度為若地基土的天然重度為18kN/m18kN/m3 3, ,地下水位在地表下地下水位在地表下l0ml0m處，當基礎埋置處，當基礎埋置在下

17、列哪一個深度時，基底附加壓力正好為零在下列哪一個深度時，基底附加壓力正好為零? ?(A)4.4m (B)8.3m (C)10m (D)3m(A)4.4m (B)8.3m (C)10m (D)3m (2002 (2002注冊巖土工程師考試題案例注冊巖土工程師考試題案例) )課堂練習題 m4 . 4018-80 -m0ddhpp2021/2/2131v 2. 2.下列說法不正確的是（下列說法不正確的是（ ）。）。v （A A）建筑物的沉降是由附加應力引起的）建筑物的沉降是由附加應力引起的v （B B）地下水位下降時）地下水位下降時, ,自重應力增大自重應力增大, ,附加附加應力不變應力不變, ,所以不會引起建筑物的沉降所以不會引起建筑物的沉降v （C C）地