44兩個(gè)三角形相似的判定第2課時(shí)

1、預(yù)備定理：預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1 1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似母子相似定理：母子相似定理：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。角三角形和原三角形相似。 知識(shí)回顧全等三角形的判定：SASSASASAASAAASAAS全等三角形的是特殊的相似三角形：全等三角形的是特殊的相似三角形

2、：相似三角形的判定：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似兩三角形相似 問(wèn)題提出如圖在如圖在ABCABC與與A A B B C C 中，中，求證：求證：AA ,ACCAABBAABC ABC A A B B C C C CB BA ACCBBAAED 證明猜想判定定理判定定理2 2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。似?？梢院?jiǎn)單說(shuō)成可以簡(jiǎn)單說(shuō)成“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似形相似”判定定理3的幾何格式：AA

3、 ,ACCAABBAABCABCABCA / B /C /分別判斷圖中的各對(duì)三角形是否相似分別判斷圖中的各對(duì)三角形是否相似.45724830EDFCAB F = C分別判斷圖中的一對(duì)三角形是否相似. 如圖在44的正方形方格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在長(zhǎng)為1的小正方形頂點(diǎn)上（1）填空：ABC=_，BC=_（2）判定ABC與DEF是否相似？ （2010塘沽區(qū)二模）如圖，用卡鉗測(cè)量零件的厚度，先條整卡鉗使OC：OA=OD：OB=1：3，再測(cè)得零件的外徑a=24cm，b=CD=6cm，那么你計(jì)算出的零件的厚度x 如圖已知點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,ACAEABAD求證:DEBC.ABCDEACAEAB

4、ADECAEBDAD如果把 改為 你還能夠得出DEBC嗎? 探究活動(dòng)1.如圖如圖,D為為ABC的邊的邊AC上一點(diǎn)上一點(diǎn).若要使若要使ABD與與ACB相似相似,可添加什么條件可添加什么條件?你有幾種不同方法你有幾種不同方法?如圖,在ABC中,D是AC上一點(diǎn).已知2ABAD AC,ABD40.求C的度數(shù) 如圖如圖4 44 4方格中的畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形與方格中的畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形與ABCABC相似相似 探究活動(dòng)2如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形：ABC；CDB；DEB；FBG；HGF；EKF，在中，與相似的三角形的是（填序號(hào)） 預(yù)備定理：預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊平行于三角形一邊

5、的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法定理定理1 1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似定理定理2 2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似 注意點(diǎn)注意點(diǎn)（角必須是夾角）（角必須是夾角） 學(xué)有所獲 知識(shí)鞏固如圖所示，四邊形ABCD為正方形，E是CD的中點(diǎn)，P在BC上，如果23PBBC那么請(qǐng)你判斷APB和PCE是否相似，并寫(xiě)出你的理由 知識(shí)鞏固如圖,矩形廣告牌ABCD是由三個(gè)正方形ABEG、GEFH和HFCD組成的，AE、A

6、F和AC把整個(gè)廣告牌分成4部分，在每塊涂上不同的顏色.(1)在這個(gè)廣告牌上存在一對(duì)相似三角形，請(qǐng)你在這個(gè)廣告牌上存在一對(duì)相似三角形，請(qǐng)你指出這是哪兩個(gè)三角形？并說(shuō)明理由指出這是哪兩個(gè)三角形？并說(shuō)明理由.(.(全等三全等三角形除外角形除外););(2)試說(shuō)明:45ACBAFB. 知識(shí)鞏固如圖,在ABC中，AC=BC，CD是AB邊上的高線(xiàn)，且有2CD=3AB，又E，F(xiàn)為CD三等分點(diǎn)，求證：ACB+ AEB+ AFB=1800. 變式如圖,在梯形ABCD中，ADBC，A=900，AB=7，AD=2，BC=3試在AB邊上確定一點(diǎn)P，使以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似. 拓展提高 拓展提高有一條拋物線(xiàn)y