第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識點(diǎn)及測試題

1、第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1、數(shù)據(jù)處理的基本過程收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論。2、全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。3、抽樣調(diào)查：一種非全面調(diào)查，從全部調(diào)查研究對象中，抽選一部分對象進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查研究對象做出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法。顯然，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用。4、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是可靠、真實(shí)；抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是省時、省力，減少破壞性。5、總體：要考察的全體對象稱為總體。6、個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。7、樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。為了

2、使樣本能夠正確反映總體情況，對總體要有明確的規(guī)定：總體內(nèi)所有觀察單位必須是同質(zhì)的；在抽取樣本的過程中，必須遵守隨機(jī)化原則；樣本的觀察單位還要有足夠的數(shù)量。又稱“子樣”。按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個體。8、樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。9、頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。也稱次數(shù)。在一組依大小順序排列的測量值中，當(dāng)按一定的組距將其分組時出現(xiàn)在各組內(nèi)的測量值的數(shù)目，即落在各類別(分組)中的數(shù)據(jù)個數(shù)。10、頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。用文字表示定義為：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率。11、組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若

3、干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)；每一組兩個端點(diǎn)的差叫做組距。12、表示數(shù)據(jù)的兩種基本方法：一是統(tǒng)計(jì)表，通過表格可以找出數(shù)據(jù)分布的規(guī)律；二是統(tǒng)計(jì)圖，利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)的規(guī)律。13、常見統(tǒng)計(jì)圖：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分與總量間的比重；（3）折線統(tǒng)計(jì)圖：能反映事物變化的規(guī)律。14、頻數(shù)分布直方圖15、列頻數(shù)分布表的注意事項(xiàng)：（1）運(yùn)用頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的時候，一般先列出它的分布表，其中有幾個常用的公式：各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)；各組頻率之和等于1；數(shù)據(jù)總數(shù)各組的頻率=相應(yīng)組的頻數(shù)。（2）畫頻數(shù)分

4、布直方圖的目的，是為了將頻數(shù)分布表中的結(jié)果直觀、形象地表示出來，其中組距、組數(shù)起關(guān)鍵作用，分組過少，數(shù)據(jù)就非常集中；分組過多，數(shù)據(jù)就非常分散，這就掩蓋了分布的特征，當(dāng)數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時，一般分512組。16、直方圖的特點(diǎn)：清楚顯示各組頻數(shù)分布情況;易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。17、制作頻數(shù)分布直方圖的步驟：(1)找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，并算出它們的差； (2)決定組距和組數(shù)； (3)確定分點(diǎn)； (4)列出頻數(shù)分布表； (5)畫頻數(shù)分布直方圖。數(shù)據(jù)的收集、整理與描述測試題一、選擇題1.要了解某市九年級學(xué)生的視力狀況，從中抽查了500名學(xué)生的視力狀況，那么樣本是指（ ） A.某市所有的九年

5、級學(xué)生 B.被抽查的500名九年級學(xué)生 C.某市所有的九年級學(xué)生的視力狀況 D.被抽查的500名學(xué)生的視力狀況2.要了解某地農(nóng)戶用電情況，抽查了部分農(nóng)戶在某地一個月中用電情況：用電15度的有3戶，用電20度的有5戶，用電30度的有7戶，那么平均每戶用電（ ） A.23.7度 B.21.6度 C.20度 D.5.416度3.已知某班有40名學(xué)生，將他們的身高分成4組，在160165cm區(qū)間的有8名學(xué)生，那么這個小組的人數(shù)占全體的（ ） A.10% B.15% C.20% D.25%4.為了了解某校學(xué)生每日運(yùn)動量，收集數(shù)據(jù)正確的是（ ） A.調(diào)查該校七年級學(xué)生每日運(yùn)動量 B.調(diào)查該校女生每日的運(yùn)動

6、量 C.調(diào)查該校男生每日的運(yùn)動量 D.從七、八，九年級各抽調(diào)100人調(diào)查他們每日的運(yùn)動量5.如圖是某公司四個部門的營業(yè)情況，則銷售情況最好的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.近年來，國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率的變化情況如圖，從圖上看，下列結(jié)論不正確的是（ ） A.19951999年國內(nèi)生產(chǎn)值增長率逐年減少 B.2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率開始回升 C.這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長 D.這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減7.如圖是體育委員會對體育活動支持情況的統(tǒng)計(jì)，在其他類中對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)為（ ） A.5% B.1% C.30% D.10%8.下列調(diào)查中：為了了解七年級學(xué)生每天做作業(yè)的

7、時間，對某區(qū)七年級班的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；愛心中學(xué)美術(shù)愛好小組擬組織一次郊外寫生活動，為了確定寫生地點(diǎn)，對美術(shù)愛好小組全體成員進(jìn)行調(diào)查；為了了解觀眾對電視劇的喜愛程度，數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了某小區(qū)的100位居民，其中屬于抽樣調(diào)查的有（ ） A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個9.請指出下列抽樣調(diào)查中，樣本缺乏代表性的是（ ） 在某大城市調(diào)查我國的掃盲情況；在十個城市的十所中學(xué)里調(diào)查我國學(xué)生的視力情況；在一個魚塘里隨機(jī)捕了十條魚，了解魚塘里魚的生長情況 ；在某一農(nóng)村小學(xué)里抽查100名學(xué)生，調(diào)查我國小學(xué)生的建康狀況。 A. B. C. D.10.將100個數(shù)據(jù)分成8個組，如下表：組號1234567

8、8頻數(shù)1114121313x1210則第六組的頻數(shù)是（ ）A.12 B. 13 C. 14 D. 15 11.某校為了了解九年級500名學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖示計(jì)算，估計(jì)仰臥起座次數(shù)在1520之間的學(xué)生有（ ）A .50 B. 85 C. 165 D .20012.某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”活動中，組織學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查，并對學(xué)生的調(diào)查報告進(jìn)行了評比。如圖是某年級60篇學(xué)生調(diào)查報告進(jìn)行整理，分成5組畫出的頻數(shù)直方圖。已知從左到右5個小長方形的高的比為13763，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的調(diào)查報告有（分?jǐn)?shù)

9、大于或等于80分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)）（ ） A. 18篇 B. 24篇 C. 25篇 D. 27篇13甲校女生占全?？?cè)藬?shù)的50，乙校男生占全校總?cè)藬?shù)的50，比較兩校女生人數(shù)（ ）A.甲校女生人數(shù)多 B.乙校女生人數(shù)多 C.甲校與乙校女生人數(shù)一樣多 D.以上說法都不對 14南北朝著名的數(shù)學(xué)家祖沖之算出圓周率約為3.1415926，在3.1415926這個數(shù)中數(shù)字“1”出現(xiàn)的頻數(shù)與頻率分別為（ ）。A.2,20 B.2,25 C.3,25 D.1,2015某同學(xué)按照某種規(guī)律寫了下面一串?dāng)?shù)字：122 122 122 122 122,當(dāng)寫到第93個數(shù)字時，1出現(xiàn)的頻數(shù)是（ ）。A.33 B.32

10、C.31 D.3016.為了了解某校1500名學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是（ ）A.1500名學(xué)生的體重是總體 B.1500名學(xué)生是總體 C.每個學(xué)生是個體 D.100名學(xué)生是所抽取的一個樣本17.在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1，2，3，5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2，8，15，5，則第4小組的頻數(shù)是（ ）A.15 B.20 C.25 D.3018.某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查你認(rèn)為抽樣比較合理的是（ ）A在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 B在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C調(diào)

11、查了10名老年鄰居的健康狀況 D、利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10的老年人的健康狀況19.如圖1，所提供的信息正確的是（ ）A七年級學(xué)生最多 B九年級的男生是女生的兩倍C九年級學(xué)生女生比男生多 D八年級比九年級的學(xué)生多20.一個容量為80的樣本最大值是143，最小值是50，取組距為10，則可以分成（ ）A.10組 B.9組 C.8組 D.7組21.關(guān)于如圖4所示的統(tǒng)計(jì)圖中（單位：萬元），正確的說法是（ ）A.第一季度總產(chǎn)值4.5萬元 B.第二季度平均產(chǎn)值6萬元C.第二季度比第一季度增加5.8萬元 D.第二季度比第一季度增長33.5%22.某學(xué)校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名

12、學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖根據(jù)此條形圖估計(jì)這一天該校學(xué)生平均課外閱讀時為( )(A) 0.96時 (B) 1.07時 (C) 1.15時 (D) 1.50時二、填空題23.在條形統(tǒng)計(jì)圖上，如果表示數(shù)據(jù)180的條形高是4.5厘米，那么表示數(shù)據(jù)40的條形高為 厘米，表示數(shù)據(jù)140的條形高為 厘米。24.調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量，應(yīng)選擇 （填“抽樣”或“全面”）.25.某校八年級共有400人，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查20名學(xué)生的視力，對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.在得到的條形統(tǒng)計(jì)圖中，各小組的百分比之和等于 ，若某一小組的人數(shù)為4人，則該小組的百分比為 。26.某校七年級（

13、1）班60名學(xué)生在一次英語測試中，優(yōu)秀的占45%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示這部分同學(xué)的扇形圓心角是 度；表示良好的扇形圓心角是120，則良好的學(xué)生有 。27.某校九年級部分學(xué)生做引體向上的成績進(jìn)行整理，分成四組，其中15次以下占比例為5%，1619次占15%，2027次占30%，28次以上有25人，若20次以上為及格（包括20次），如果該校有600名學(xué)生，你估計(jì)能通過引體向上檢測的約有 人。28.為了估計(jì)魚池里有多少條魚，先捕上100條作上記號，然后放回到魚池里，過一段時間，待有記號的魚完全混合魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶有記號的魚有20條，則可判斷魚池里大約有 條魚.29.已知一個樣本容

14、量為50，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高比為2341，那么第二組的頻數(shù)是 。30.在如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，根據(jù)所給的已知數(shù)據(jù)，若要畫成條形統(tǒng)計(jì)圖，甲、乙、丙三個條形對應(yīng)的三個小長方形的高度比為 。31.如果要反映一天溫度的變化情況，我們應(yīng)該繪制的統(tǒng)計(jì)圖是 。32.某中學(xué)為了反映七、八、九三個年級人數(shù)所占的比例，在繪制統(tǒng)計(jì)圖時，首先考慮的統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)該是 。33.在式子-（-3）2=9；-（-1）3=3 ；-5-（-5）=10；（-1/2）（-2）=1/4；-22=-4中計(jì)算正確的頻率是 。34.為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎率的真實(shí)性，某人買了100件該商品調(diào)查其中獎率，那么他采用的調(diào)查方

15、式是_。35.為了了解某校七年級400名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績的情況，從中抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析。在這個問題中，總體是 ，個體是 ，樣本是 ，樣本容量是 。36.在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時，要顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，應(yīng)采用 圖；要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用 圖；要顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢，應(yīng)采用 圖；要顯示數(shù)據(jù)的分布情況，應(yīng)采用 圖。37.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中一個扇形的圓心角是216，則這年扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)是 。38.為了了解某所初級中學(xué)學(xué)生對6月5日“世界環(huán)境日”是否知道，從該校全體學(xué)生1200名中，隨機(jī)抽查了80名學(xué)生，結(jié)果顯示有2名學(xué)生“不知道”由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中對“

16、世界環(huán)境日”約有 名學(xué)生“不知道”。三、解答題25.某果農(nóng)承包了一片果林，為了了解整個果林的掛果情況，果農(nóng)隨機(jī)抽查了部分果樹的掛果數(shù)進(jìn)行分析。如圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形之比為56842，又知掛果數(shù)大于60的果樹共有48棵。（1）果農(nóng)共抽查了多少棵果樹？（2）在抽查的果樹中掛果數(shù)在4060之間的樹有多少棵，占百分之幾？26.某中學(xué)要為同學(xué)們訂制校服，為此小麗收集了她們班50名同學(xué)的身高，結(jié)果如下（單位：cm）：141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149

17、 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 155 158 162 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172 (1)填寫下表；（2）將表中整理的數(shù)據(jù)制成條形統(tǒng)計(jì)圖。 全班身高分布表身高x（cm）劃記人數(shù)140x145145x150150x155155x160160x165165x170170x175合計(jì)答案：一、選擇題1.D； 2.A； 3.C； 4.D； 5.D； 6.D； 7.D； 8.B； 9.B； 10.D；11.A； 12.D； 13.D； 14.B； 15.C； 1