初二數(shù)學(xué)函數(shù)習(xí)題

1、課時(shí)15 一次函數(shù)【課前熱身】1.（07福建）若正比例函數(shù)（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），則該正比例函數(shù)的解析式為_(kāi).2.（07湖北）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是 3. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的解析式可以是 .（任寫出一個(gè)符合題意即可）BC4（08福建）一次函數(shù)的圖象大致是（ ）5.（08郴州）如果點(diǎn)M在直線上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）【考點(diǎn)鏈接】1正比例函數(shù)的一般形式是_一次函數(shù)的一般形式是_.2. 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò) 和 兩點(diǎn)的 .3. 求一次函數(shù)的解析式的方法是 ，其基本

2、步驟是： ； ； ； . 4.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號(hào)k0b0k0 b0k0 b0k0b0圖像的大致位置經(jīng)過(guò)象限第 象限第 象限第 象限第 象限性質(zhì)y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 【典例精析】例1 已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過(guò)A(-2,-3)，B(1,3)兩點(diǎn). 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式. 試判斷點(diǎn)P(-1,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上. 求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.例2 （08廣東）某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量（米）與種植時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示 第天的總用水量為多少米？ 當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式 O(天)y（米）40001000

3、3020 種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米？【中考演練】1.（08黃岡）直線y2xb經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)，則b _2. 已知直線y2x8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_、_；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_3. 如果直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,那么_0( 填“”、“0) B.y (x0) C.y(x0) D.y(x0) 6（08嘉興）某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）A B C D7（07江西）對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（ ）A點(diǎn)在它的圖象上 B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小8.（08烏魯木齊）反比例函數(shù)的圖象位于（ ） A

4、第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限D(zhuǎn)第一、二象限9某空調(diào)廠裝配車間原計(jì)劃用2個(gè)月時(shí)間（每月以30天計(jì)算），每天組裝150臺(tái)空調(diào).（1）從組裝空調(diào)開(kāi)始，每天組裝的臺(tái)數(shù)m（單位： 臺(tái)天）與生產(chǎn)的時(shí)間t（單位:天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于氣溫提前升高、廠家決定這批空調(diào)提前十天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少空調(diào)？ 10.（07四川）如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1) 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.第二十六章 二次函數(shù)【課標(biāo)要求】考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能

5、目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用二次函數(shù)理解二次函數(shù)的意義會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像會(huì)確定拋物線開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析確定二次函數(shù)表達(dá)式理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系會(huì)根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c (a0)的圖像來(lái)確定a、b、c的符號(hào)【知識(shí)梳理】1.定義：一般地，如果是常數(shù)，那么叫做的二次函數(shù).2.二次函數(shù)用配方法可化成：的形式，其中.3.拋物線的三要素：開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn). 的符號(hào)決定拋物線的開(kāi)口方向：當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向下；相等，拋物線的開(kāi)口大小、形狀相同. 平行于軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線.4.頂點(diǎn)決定拋物線的位置.幾個(gè)不同的二次函數(shù)，如

6、果二次項(xiàng)系數(shù)相同，那么拋物線的開(kāi)口方向、開(kāi)口大小完全相同，只是頂點(diǎn)的位置不同.5.求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法 （1）公式法：，頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是直線. （2）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為(,)，對(duì)稱軸是直線. （3）運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性：由于拋物線是以對(duì)稱軸為軸的軸對(duì)稱圖形，所以對(duì)稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對(duì)稱軸，對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn).用配方法求得的頂點(diǎn)，再用公式法或?qū)ΨQ性進(jìn)行驗(yàn)證，才能做到萬(wàn)無(wú)一失.6.拋物線中，的作用 （1）決定開(kāi)口方向及開(kāi)口大小，這與中的完全一樣. （2）和共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置.由于拋物線的對(duì)稱軸是直線，故：時(shí)，對(duì)稱軸為軸

7、；（即、同號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在軸左側(cè)；（即、異號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在軸右側(cè). （3）的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置. 當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，）： ，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn); ,與軸交于正半軸；,與軸交于負(fù)半軸. 以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，仍成立.如拋物線的對(duì)稱軸在軸右側(cè)，則 .7.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 （1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式. （2）頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式. （3）交點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、，通常選用交點(diǎn)式：.12.直線與拋物線的交點(diǎn) （1）軸與拋物線得交點(diǎn)為(0, ). （2）與軸平行的直線與拋物線有且只有一個(gè)

8、交點(diǎn)(,). （3）拋物線與軸的交點(diǎn) 二次函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、，是對(duì)應(yīng)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.拋物線與軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定： 有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線與軸相交； 有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）拋物線與軸相切； 沒(méi)有交點(diǎn)拋物線與軸相離. （4）平行于軸的直線與拋物線的交點(diǎn) 同（3）一樣可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、2個(gè)交點(diǎn).當(dāng)有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（5）一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，由方程組 的解的數(shù)目來(lái)確定：方程組有兩組不同的解時(shí)與有兩個(gè)交點(diǎn); 方程組只有一組解時(shí)與只有一個(gè)交點(diǎn)；方程組無(wú)解時(shí)與沒(méi)有交點(diǎn).（6）

9、拋物線與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線與軸兩交點(diǎn)為，由于、是方程的兩個(gè)根，故【能力訓(xùn)練】1二次函數(shù)y=x26x5，當(dāng) 時(shí)， ，且隨的增大而減小。2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在第三象限，則的值為（ ）A B C D 3拋物線y=x22x3的對(duì)稱軸是直線（ ） Ax =2 Bx =2 Cx =1 Dx =1 4 二次函數(shù)y=x2+2x7的函數(shù)值是8，那么對(duì)應(yīng)的x的值是（ ） A3 B5 C3和5 D3和5 5拋物線y=x2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） 6二次函數(shù) 的圖象，如圖1240所示，根據(jù)圖象可得a、b、c與0的大小關(guān)系是（ ） Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0 7

10、小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=35 t49 t2(t的單位s；h中的單位：m）可以描述他跳躍時(shí) 重心高度的變化如圖，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（ ） A071s B0.70s C0.63s D036s8已知拋物線的解析式為y=（x2）2l，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（2，1）B（2，l）C（2，1）D（1，2）9若二次函數(shù)y=x2x與y=x2+k的圖象的頂點(diǎn)重合，則下列結(jié)論不正確的是（ ） A這兩個(gè)函數(shù)圖象有相同的對(duì)稱軸 B這兩個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向相反 C方程x2+k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D二次函數(shù)y=x2k的最大值為10拋物線y=x2 +2x3與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)

11、有（ ） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)11拋物線y=（xl）2 +2的對(duì)稱軸是（ ） A直線x=1 B直線x=1 C直線x=2 D直線x=212已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在“ a0，b 0，c 0，b24ac0”中，正確的判斷是（ ）A、 B、 C、 D、13已知二次函數(shù)(a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：a、b同號(hào)；當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；4a+b=0；當(dāng)y=2時(shí)，x的值只能取0其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） Al個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)14如圖，拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，3），則此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)有（） A最大值1 B最小值3 C最大值3 D最小值115用列表法畫二次函數(shù)的圖

12、象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中對(duì)自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù)y所對(duì)應(yīng)的值依次為：20，56，110，182，274，380，506，650其中有一個(gè)值不正確，這個(gè)不正確的值是（ ） A506 B380 C274 D18216將二次函數(shù)y=x24x+ 6化為 y=(xh)2+k的形式：y=_17把二次函數(shù)y=x24x+5化成y=(xh)2+k的形式：y=_18若二次函數(shù)y=x24x+c的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c=_（只要求寫一個(gè)）19拋物線y=(x1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_20二次函數(shù)y=x22x3與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為_(kāi).21. 已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1,0）、

13、B（3,0）、C（0,3）三點(diǎn)，(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線。(2)若點(diǎn)（x0,y0）在拋物線上，且0x04,試寫出y0的取值范圍。22華聯(lián)商場(chǎng)以每件30元購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（件）與每件的銷售價(jià)（元）滿足一次函數(shù)y=1623x；（1）寫出商場(chǎng)每天的銷售利潤(rùn)（元）與每件的銷售價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商場(chǎng)要想獲得最大利潤(rùn)，每件商品的銷售價(jià)定為多少為最合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？23某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程下面的二次函數(shù)圖像（部分）刻畫了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間

14、t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問(wèn)題： 3 4 5 6-1-2-3s(萬(wàn)元)t(月)O432112（1）求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？24如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬是20米，如果水位上升3米時(shí)，水面CD的寬為10米，（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車從甲地出發(fā)，要經(jīng)過(guò)此橋開(kāi)往乙地，已知甲地到此橋千米，（橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）貨車以每小時(shí)40千米的速度開(kāi)往乙地，當(dāng)行駛到

15、1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知，前方連降大雨，造成水位以每小時(shí)米的速度持續(xù)上漲，（貨車接到通知時(shí)水位在CD處），當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行；試問(wèn)：汽車按原來(lái)速度行駛，能否安全通過(guò)此橋？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，要使貨車安全通過(guò)此橋，速度應(yīng)超過(guò)多少千米？25.已知直線y2xb(b0)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B;一拋物線的解析式為yx2(b10)xc.若該拋物線過(guò)點(diǎn)B，且它的頂點(diǎn)P在直線y2xb上，試確定這條拋物線的解析式；過(guò)點(diǎn)B作直線BCAB交x軸于點(diǎn)C，若拋物線的對(duì)稱軸恰好過(guò)C點(diǎn)，試確定直線y2xb的解析式.26已知拋物線y=(1-m)x2+4x-3開(kāi)口向下，與x軸交于A(x1,0

16、)和B(x2,0)兩點(diǎn)，其中xl5 2. D 21. (1) (1,4) (2) 5y04 22. (1) W= 3x2+252x4860 (2) W最大=432（元） 23. (1) S= t22t (t 0) (2) 當(dāng)S=30時(shí)，t=10 (3) 當(dāng)T=8時(shí)，S=16 24. (1) y= x2 (2) 水位約4小時(shí)上漲到0,按原速不能安全通過(guò)此橋.若要通過(guò)需超過(guò)60千米/小時(shí)25. (1) y=x24x6 或 y=x210 (2) y= 2x2 (提示，RtABC中，OB2=OAOC26. (1) 1m0，已知投產(chǎn)后該企業(yè)在第4年就能收回成本【解題反思】 用函數(shù)思想解決實(shí)際問(wèn)題，要關(guān)注

17、自變量與函數(shù)之間的關(guān)系，注意：本題中的y是從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用總和【例3】某村響應(yīng)黨中央“減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，提高農(nóng)民生活水平”的號(hào)召，該村實(shí)行合作醫(yī)療制度，村委會(huì)規(guī)定： (一)每位村民年初交納合作醫(yī)療基金元； (二)村民個(gè)人當(dāng)年治療花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)(以醫(yī)院的收據(jù)為準(zhǔn))，年底按下列辦法處理村民個(gè)人當(dāng)年花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)醫(yī)療費(fèi)的處理辦法不超過(guò)b元的部分全部由村集體承擔(dān)(即全部報(bào)銷)超過(guò)b元不超過(guò)5000元的部分個(gè)人承擔(dān)c，其余部分由村集體承擔(dān)超過(guò)5000元的部分全部由村集體承擔(dān) 設(shè)一位村民當(dāng)年治療花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)用為x元，他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用(包括醫(yī)療費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分和繳納的合作醫(yī)療基金)為y元

18、(1)當(dāng)0xb時(shí)，y=_；當(dāng)b40，這樣不成立，應(yīng)為=30，代入和中，解得c=50，b=50當(dāng)0x50時(shí)，y=30；當(dāng)505000時(shí)，y=2505，村民個(gè)人一年最多承擔(dān)醫(yī)療費(fèi)為2505元； (3)全家醫(yī)藥費(fèi)合計(jì)200+100+10+30+20=360，個(gè)人應(yīng)該承擔(dān)的藥費(fèi)之和(05200+5)+(05100+5)+30+30+30=250，集體為他們家承擔(dān)的藥費(fèi)360250=110(元)【解題反思】 本題的關(guān)鍵是確定的范圍，這里采用了反證法來(lái)說(shuō)明b40綜合訓(xùn)練1如果關(guān)于x的方程無(wú)解，則的值為_(kāi)2如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，EFEC，且EF=EC，DE=4 cm，矩形

19、ABCD的周長(zhǎng)為32 cm，求AE的長(zhǎng) 3如圖，ABC中，AC=4，AB=5，D是線段AC上一點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合，可與點(diǎn)C重合)，E是線段AB上一點(diǎn)，且ADE=B設(shè)AD=x，BE=y (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出y的取值范圍4如圖，某農(nóng)場(chǎng)要用總長(zhǎng)24 m的木欄建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)12m)，且中間隔有一道木欄，設(shè)雞場(chǎng)的寬AB為xm，面積為S m2； (1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (2)若雞場(chǎng)的面積為45 m2，試求出雞場(chǎng)的寬AB的長(zhǎng)； (3)雞場(chǎng)的面積能否達(dá)到50 m2?若能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 5某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在

20、飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油在加油過(guò)程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱余油量為Q2噸，加油時(shí)間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題： (1)加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油?將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需多少分鐘? (2)求加油過(guò)程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1(噸)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式；(3)運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時(shí)到達(dá)目的地，油料是否夠用?說(shuō)明理由 6近幾年我省高速公路的建設(shè)有了較大的發(fā)展，有力的促進(jìn)了我省的經(jīng)濟(jì)建設(shè)，正在修建中的某段高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合作，24天可以完成，需費(fèi)用120萬(wàn)

21、元；若甲隊(duì)單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙隊(duì)做，還需40天才能完成，這樣需要費(fèi)用110萬(wàn)元問(wèn)： (1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天?(2)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需要費(fèi)用多少萬(wàn)元? 7已知，關(guān)于x的一元二次方程mx2(3m+2)x+2m+2=0(m0) (1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2(其中x1x2)，若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x22x1，求這個(gè)函數(shù)的解析式；(3)在(2)的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，ym+3? 8已知：ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是、b、c，若關(guān)于x的方程x22(b+c)x+2bc+2=0有

22、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且ABC的面積為8， (1)試判斷ABC的形狀并求b、c的長(zhǎng)； (2)若點(diǎn)P為線段AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQAC交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)B與線段MN不在線段PQ的同側(cè)，設(shè)正方形PQMN與ABC的公共部分的面積為S，BP的長(zhǎng)為x 試寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S的值為39(02鎮(zhèn)江)已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)三點(diǎn) (1)求此拋物線的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線 (2)若點(diǎn)(x0，y0)在拋物線上，且0x04，試寫出y0的取值范圍 (3)設(shè)平行于y軸的直線x=

23、t交線段BM于點(diǎn)P(點(diǎn)P能與點(diǎn)M重合，不能與點(diǎn)B重合)，交x軸于點(diǎn)Q，四邊形AQPC的面積為S 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍 求S取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)設(shè)四邊形OBMC的面積為S，判斷是否存在點(diǎn)P，使得S=S若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 10已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(2m1，2m+3)和反比例函數(shù)(k0) (1)若對(duì)一切實(shí)數(shù)m，動(dòng)點(diǎn)P始終在一條直線上，試求的解析式 (2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸相交于點(diǎn)M，與y軸相交于點(diǎn)N，與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第四象限)證明：OAMOBN； 如果AOB的面積為6，求反比例函數(shù)解析式參考答案12和3 26cm 3(1)

24、 (2) 4(1)S=x(243x)=3x2+24x(x4)； （2）3x2+24x=45，解得：x1=3(舍去)，x2=5，雞場(chǎng)的寬AB的長(zhǎng)為5米 (3)3x2+24x=50，3x224x+50=0，=24243500此方程無(wú)實(shí)數(shù)解，雞場(chǎng)的面積不能達(dá)到50米2 5(1)由圖象知，加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了30噸的油，全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需10分鐘 (2)設(shè)Q1=kt+b，則，Q=29t+40(0t10) (3)根據(jù)圖象可知運(yùn)輸飛機(jī)的耗油量為每分鐘01噸，10小時(shí)的耗油量為106001=60(噸)0， (m+2) 20，即A0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (2)x1=1， (3)在直角坐標(biāo)系中的第一

25、象限內(nèi)分別畫出和y=m+3的圖象，觀察圖象得： 當(dāng)1m2時(shí)，ym+3 8(1)ABC是等腰直角三角形，b=c=4； (2)當(dāng)0x2時(shí)，S=x2；當(dāng)2x4時(shí)，S=x2+4x、3 9(1)y=x2+2x+3，M(1，4)，圖略 (2)5y04 (3)(1tba+cb+c abacbc(c0) abacbc(cb, bcacab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）7應(yīng)用舉例（略）典型例題：1.若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是（ ） A. B. 1 C. D. 0.2.若二元一次方程組的解為，則的值為（ ） A.

26、1 B. 3 C. -1 D. -33.已知方程組的解是，則方程組的解是 .4.陳老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向總務(wù)處王老師交帳時(shí)說(shuō)：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還剩余418元.”王老師算了一下說(shuō)：“你肯定搞錯(cuò)了”.（1）王老師為什么說(shuō)陳老師搞錯(cuò)了呢？請(qǐng)你用方程的知識(shí)給予解釋.（2）陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票進(jìn)行核對(duì)，發(fā)現(xiàn)自己的確是弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本. 但筆記本的單價(jià)已經(jīng)模糊不清了，只能辨認(rèn)出應(yīng)該是小于10元的整數(shù). 問(wèn)：筆記本的單價(jià)可能是多少元？5.新星學(xué)校的一間階梯教室內(nèi)，第1排的座位數(shù)為，從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增

27、加個(gè)座位.（1）請(qǐng)你在下表的空格內(nèi)填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)（2）已知第4排有18個(gè)座位，第15排的座位數(shù)是第5排的座位數(shù)的2倍，則第21排有多少個(gè)座位？6.（2007濟(jì)寧）甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動(dòng)，已知山坡長(zhǎng)為360m，甲、乙兩人上山的速度比是6:4，并且甲、乙兩人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí)，則此時(shí)乙所在的位置是 .7. 如果關(guān)于的分式方程無(wú)解，那么的值是（ ）8. 解分式方程：. 9.某公司投資某個(gè)項(xiàng)目，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目. 公司經(jīng)調(diào)

28、查發(fā)現(xiàn)：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成工程所需時(shí)間的2倍，；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天，甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000元，乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550元. 根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，該公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)來(lái)承包這個(gè)項(xiàng)目？公司應(yīng)付出的費(fèi)用為多少元？10.（2007青島）某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400米的道路. 為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù). 若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修路米，則根據(jù)題意可得方程 .11.（2007懷化）解方程：12.（1）下列方程中，肯定是一元二次方程的是（ ） A. B.C.

29、 D.（2）已知是一元二次方程的一個(gè)解，則的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或-1. （3）一元二次方程的根的情況是（ ） A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根13. 解下列方程：（1）； （2）.家庭作業(yè)：14.某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格出售，平均每月能銷售600個(gè). 調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10臺(tái). 如果該商場(chǎng)想實(shí)現(xiàn)每月10000元的銷售利潤(rùn)，那么這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)商場(chǎng)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少臺(tái)？ 15.（2007巴中）三角形的一邊長(zhǎng)為10，另兩邊長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角

30、形是 三角形.16.（2007綿陽(yáng)）已知，是關(guān)于的方程的兩實(shí)根. （1）試求，的值（用含，的代數(shù)式表示）； （2）若，是某直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)，問(wèn)：當(dāng)實(shí)數(shù)，滿足什么條件時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大？并求出其最大值. 第四講 方程（組）與不等式組（二）17.解下列不等式（組），并將其解集表示在數(shù)軸上： （1）； （2）18. “全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸. 現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝運(yùn)4噸枇杷和1噸桃子，一輛乙種貨車可裝運(yùn)枇杷和桃子各2噸. （1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地將全部水果運(yùn)往銷售地？有幾種

31、方案？ （2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)240元，則王燦應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案，才能使運(yùn)費(fèi)最??？最少運(yùn)費(fèi)是多少？19.（2007德州）不等式組的整數(shù)解是 .20.（2006青島）“五一”期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元. （1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛，各需要多少租金？ （2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車共8輛，且租金比單獨(dú)租用一種車輛要省，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一種最節(jié)省租金的租車方案.21.某地區(qū)原有可退耕還林面積63.68萬(wàn)畝，從2000年開(kāi)始執(zhí)行國(guó)家退耕還林政策，當(dāng)年就退耕還林8萬(wàn)畝，此后退耕還林的面積逐年增加，到2002年底共退耕還林29.12萬(wàn)畝. （1）求2001年、2002年退耕還林面積的平均增長(zhǎng)率； （2）該地區(qū)從2003年起加大退耕還林的力度. 設(shè)2003年退耕還林的面積為萬(wàn)畝，退耕還林面積的增長(zhǎng)率為，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)不小于14.4萬(wàn)畝時(shí)的取值范圍.22. 2007年某縣籌備20周年慶典，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種