熱力學(xué)基礎(chǔ)計(jì)算題-答案

1、(1)(2) 解： (1)3V0pdVV03V03V0 RT dV RTln3V0 V=8.31 298 1.0986 J = 2.72 103 J2分2分(2)絕熱過程氣體對(duì)外作功為3V0W pdVV03V0p0V0 V dVV031112.20 103 Jp0V02.一定量的單原子分子理想氣體， 沿圖示直線過程變到另一狀態(tài) 等壓兩過程回到狀態(tài) A(1) 求 AB， BC，CA 各過程中系統(tǒng)對(duì) 外所作的功 W，內(nèi)能的增量 E 以及所吸收的熱 量 Q (2) 整個(gè)循環(huán)過程中系統(tǒng)對(duì)外所作的總功以(過程吸熱的代數(shù)和 )AB從初態(tài) A 出發(fā)， B，又經(jīng)過等容、及從外界吸收的總熱量解：(1)1W1(p

2、B pA)(VB2VA) =200 J2分11 31 RT熱力學(xué)基礎(chǔ)計(jì)算題答案全1. 溫度為 25、壓強(qiáng)為 1 atm 的 1 mol 剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨脹 至原來的 3倍 (普適氣體常量 R8.31 J m o1 lK 1，ln 3=1.0986)計(jì)算這個(gè)過程中氣體對(duì)外所作的功假若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原來的3 倍，那么氣體對(duì)外作的功又是多少？等溫過程氣體對(duì)外作功為3分BC：CA：W2 =0E2 = CV (TCTB)=3( pCVC pBVB ) /2 = 600 JQ2 =W2+ E2 600 JW3 = pA (VAVC)= 100 J3E3CV (TA TC)

3、 2(pAVA pCVC)150 JQ3 =W3+ E3 250 JW= W1 +W2 + W3=100 JQ= Q1+Q2 +Q3 =100 J2分3分2分E1= CV (TBTA)=3(pBVBpAVA) /2=750 JQ=W1+ E1 950 J3. 0.02 kg的氦氣 (視為理想氣體 )，溫度由 17升為 27若在升溫過程中， (1) 體積保持不 變；(2) 壓強(qiáng)保持不變； (3) 不與外界交換熱量；試分別求出氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量、 外界對(duì)氣體所作的功(普適氣體常量 R =8.31 J mol 1K 1) 解：氦氣為單原子分子理想氣體， i 3(1) 等體過程， V 常量，

4、W =0 據(jù)Q E+W 可知MQ ECV (T2 T1 ) 623 J3 分M mol(2) 定壓過程， p = 常量， M3QC p (T2 T1) =1.04 10 JM mol E 與 (1) 相同W = Q E 417 J4 分(3) Q =0， E 與(1) 同解： (1)(2)pV 圖如右圖 .2 分T4=T1 E02 分MMQC p(T2 T1)M molM molCV (T3 T2)p1(2V1 V1) 32V1(2p1 p1)2(4)11 2p1V1 5.6102 J2W Q5.6102 J2分p (atm)4分W = E= 623 J (負(fù)號(hào)表示外界作功 ) 3 分5.1

5、mol 雙原子分子理想氣體從狀態(tài) A(p1,V1)沿 p V 圖所示 直線變化到狀態(tài) B(p2,V2)，試求：(1) 氣體的內(nèi)能增量(2) 氣體對(duì)外界所作的功(3) 氣體吸收的熱量(4) 此過程的摩爾熱容(摩爾熱容 C = Q/ T ，其中 Q 表示 1 mol 物質(zhì)在過 程中升高溫度 T 時(shí)所吸收的熱量 )5解：(1) E CV (T2 T1)(p2V2 p1V1)21(2) W(p1 p2)(V2 V1) ，2W 為梯形面積，根據(jù)相似三角形有 p1V2= p2V1，則(3)1W(p2V2 p1V1) 2Q = E+ W=3( p2V2 p1V1 )(4) 以上計(jì)算對(duì)于AB 過程中任一微小狀

6、態(tài)變化均成立，故過程中Q =3 ( pV )由狀態(tài)方程得( pV) =RT，故Q =3 RT，摩爾熱容C= Q/ T=3R3分2分3分6. 有 1 mol 剛性多原子分子的理想氣體，原來的壓強(qiáng)為1.0 atm，溫度為 27，若經(jīng)過一絕熱過程，使其壓強(qiáng)增加到 16 atm試求：(1) 氣體內(nèi)能的增量；(2) 在該過程中氣體所作的功；(3) 終態(tài)時(shí)，氣體的分子數(shù)密度( 1 atm= 1.013105 Pa， 玻爾茲曼常量 k= 1.38 10-23 JK-1,普適氣體常量 R=8.31 Jmol-1K -1 )i2解：(1) 剛性多原子分子i = 6，4/3 1分i1T2 T1(p2/ p1)60

7、0 K 2分13E (M /M mol) iR(T2 T1) 7.48 103 J 2 分2(2) 絕熱W =E = 7.48 13 J0 (外界對(duì)氣體作功 ) 2分(3) p2 = n kT2 n = p2 /( kT2 )=1.96 2160個(gè)/m 33分7. 如果一定量的理想氣體， 其體積和壓強(qiáng)依照 V a/ p的規(guī)律變化， 其中 a為已知常 量試求：(1) 氣體從體積 V1 膨脹到 V2 所作的功；(2) 氣體體積為 V1 時(shí)的溫度 T1 與體積為 V2時(shí)的溫度 T2之比8. 汽缸內(nèi)有一種剛性雙原子分子的理想氣體， 若經(jīng)過準(zhǔn)靜態(tài)絕熱膨脹后氣體的壓強(qiáng)減少了一半，則變化前后氣體的內(nèi)能之比E

8、1 E2？2分解：據(jù)1E (M /M mol ) iRT , pV (M /M mol )RT2得E 1 ipV2變化前11 E1ip1V1 ， 變化后 E2ip2V2222分絕熱過程p1V1p2V2即(V1 /V2) p2 / p13分1題設(shè) p2p1 ，21則 (V1 /V2 )2即1 1/V1 /V2 ( )1/211 1 1 1E1 / E2ip1V1 /( ip2V2) 2 ( )1/ 2 1.223分(2)由得V2 2 2 2 1 1W dW (a2 /V 2)dV a2( )V1V1 V2p1V1 /T1 = p2V2 /T 2T1/ T 2 = p1V1 / ( p2V2 )V

9、1 a/ p1 ，V2 a/ p2p1 / p2= (V2 / V1 )T1/ T 2 = (V2 / V1 )2 (V1 / V2) = V2 /V12分3分9.2 mol 氫氣 (視為理想氣體 )開始時(shí)處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，后經(jīng)等溫過程從外界吸取了400 J的熱量，達(dá)到末態(tài)求末態(tài)的壓強(qiáng)(普適氣體常量 R=8.31J m-o2l K-1) 解：在等溫過程中，T = 0Q = (M/Mmol) RT ln(V2/ V1)得lnV2Q 0.0882V1(M / Mmol )RT即V2 / V1=1.093分末態(tài)壓強(qiáng)p2 = (V1 / V2) p1=0.92 atm2分10.為了使剛性雙原子分子理想氣體

10、在等壓膨脹過程中對(duì)外作功2 J，必須傳給氣體多少熱量？解：等壓過程W= pV=(M / Mmol)RT1分11E (M / M mal ) iR T iW221分雙原子分子i51分Q E W 1 iW W 7 J211.兩端封閉的水平氣缸，被一可動(dòng)活塞平分為左右兩室， 每室體積均為 V0，其中盛有溫度相同、壓強(qiáng)均為 p0 的同種 理想氣體現(xiàn)保持氣體溫度不變，用外力緩慢移動(dòng)活塞(忽略磨擦 )，使左室氣體的體積膨脹為右室的2 倍，問外力必須作多少功？ 為了使剛性雙原子分子理想氣體在等壓膨脹過程中對(duì)外作 功 2 J，必須傳給氣體多少熱量？解：設(shè)左、右兩室中氣體在等溫過程中對(duì)外作功分別用W1、W2 表

11、示，外力作功用 W表示由題知?dú)飧卓傮w積為 2V0，左右兩室氣體初態(tài)體積均為V0，末態(tài)體積各為 4V0/3 和 2V0/3 .1分據(jù)等溫過程理想氣體做功：W=(M / Mmol )RT ln(V2 / V1)得W1 p0V0 ln 4V0 p0V0 ln 43V032V02得W2 p0V0 ln 0 p0V0 ln2 分3V03現(xiàn)活塞緩慢移動(dòng)，作用于活塞兩邊的力應(yīng)相等，則W +W1= W2429WW1 W2 p0V0(lnln ) p0V0 ln2 分33812.一定量的理想氣體，從 A 態(tài)出發(fā)，經(jīng) p V 圖中所示的過 程到達(dá) B 態(tài)，試求在這過程中，該氣體吸收的熱量p (105 Pa)4AC

12、2DB1B解：由圖可得O235 8 V (m3)A 態(tài)：pAVA8105 JB 態(tài)：pBVB8 105 JpAVApBVB ，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知TA TBE = 03分根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：Q W pA(VC VA) pB(VB VD) 1.5 106 J 2 分13. 如圖，體積為 30L 的圓柱形容器內(nèi)，有一能上下自由滑動(dòng) 的活塞(活塞的質(zhì)量和厚度可忽略) ，容器內(nèi)盛有 1 摩爾、溫度為 127的單原子分子理想氣體若容器外大氣壓強(qiáng)為 1 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，氣溫為27，求當(dāng)容器內(nèi)氣體與周圍達(dá)到平衡時(shí)需向外放熱多少？ (普適氣體常量 R =8.31 Jmol-1K-1)解：開始時(shí)氣體體積與溫度

13、分別為V1 =30 10 3 m3，T1127273400 K氣體的壓強(qiáng)為p1= RT1/ V1 =1.108 105 Pa大氣壓 p0=1.013105 Pa， p1p0 可見，氣體的降溫過程分為兩個(gè)階段：第一個(gè)階段等體降溫，直至氣體壓強(qiáng)p2 = p0，此時(shí)溫度為 T2，放熱 Q1；第二個(gè)階段等壓降溫，直至溫度T3= T0=27 273 =300 K，放熱 Q23(1)Q1 CV (T1 T2)R(T1 T2)2365.7 KQ1= 428 J5 分5(2) Q2 C p (T2 T3 ) R(T2 T3 ) =1365 J2 p 2 3 2 2 3 總計(jì)放熱Q = Q1 + Q2 = 1.

14、79103 J5分p (atm)2分3分14. 一定量的理想氣體，由狀態(tài) a 經(jīng) b 到達(dá) c(如圖， abc 為一直線 )求此過程中(1) 氣體對(duì)外作的功；(2) 氣體內(nèi)能的增量；(3) 氣體吸收的熱量 (1 atm1.013105 Pa) 解： (1) 氣體對(duì)外作的功等于線段 ac 下所圍的面積W(1/2)(1+3)1.013105210 3 J405.2 J(2) 由圖看出PaVa=P cVc Ta=Tc內(nèi)能增量 E 0 (3) 由熱力學(xué)第一定律得Q= E + W=405.2 J15. 一定量的理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下體積為1.0 10 2 m3，求下列過程中氣體吸收的熱量：(1) 等溫膨脹

15、到體積為 2.0 10 2 m3；(2) 先等體冷卻，再等壓膨脹到 (1) 中所到達(dá)的終態(tài)已知 1 atm= 1.013105 Pa，并設(shè)氣體的 CV = 5R / 2解：(1) 如圖，在 AB的等溫過程中 , ET 0 ，1分V2 QT WTpdVT T V1V1 V將 p1=1.013105 Pa，V1=1.010 2 m3和 V2=2.0102 m3 代入上式，得QT 7.02 21 J01 分(2) AC 等體和 C B等壓過程中B 兩態(tài)溫度相同， EABC = 0QACB=WACB=WCB=P2(V2 V1)V2 p1V1dV p1V1 ln(V2 /V1)3分A、3分 120 J1

16、分1分(普適氣體常量11R 8.31 J mol 1 K 1)解： (1)W p V R T 598 J(2)3E Q W 1.00 103 J(3)Q 1 1C p 22.2 J mol 1 K 1 pT1CV Cp R 13.9 J mol 1 KC 1.6CV2分1分2分p2=(V1/V2)p1=0.5 atmQACB =0.51.013105(2.01.0)10 2 J5.0716. 將 1 mol 理想氣體等壓加熱， 使其溫度升高 72 K，傳給它的熱量等于 1.60103 J，求：(1) 氣體所作的功 W；(2) 氣體內(nèi)能的增量 E ；(3) 比熱容比 17. 一定量的某種理想氣體

17、，開始時(shí)處于壓強(qiáng)、體積、溫度分別為p0=1.2 160 Pa，V0=8.31 103m3，T0 =300 K 的初態(tài)，后經(jīng)過一等體過程，溫度升高到T1 =450 K ，再經(jīng)過一等溫過程， 壓強(qiáng)降到 p = p0的末態(tài) 已知該理想氣體的等壓摩爾熱容與等體摩爾熱容之比 Cp / CV =5/3 求：(1) 該理想氣體的等壓摩爾熱容 Cp 和等體摩爾熱容 CV2分(2) 氣體從始態(tài)變到末態(tài)的全過程中從外界吸收的熱量(普適氣體常量 R = 8.31 J m1ol K 1)解： (1)C p 5 由和CV 3C pCVR可解得5C pR 和p23 CVR22分(2)該理想氣體的摩爾數(shù)p0V00 0 4

18、molRT0在全過程中氣體內(nèi)能的改變量為E= CV(T1T2)=7.48 13 0J全過程中氣體對(duì)外作的功為WRT1 lnp1式中p0p1 p0=T1 T02分2分pVT13WRT1 ln 1 6.06 103 JT0全過程中氣體從外界吸的熱量為 Q = E+W =1.35 140 J 18.如圖所示，AB、DC 是絕熱過程， CEA 是等溫過程， BED 是任意過程，組成一個(gè)循環(huán)。若圖中 EDCE 所包圍的面積 為 70 J，EABE 所包圍的面積為 30 J，過程中系統(tǒng)放熱 100 J， 求 BED 過程中系統(tǒng)吸熱為多少？解：正循環(huán) EDCE 包圍的面積為 70 J，表示系統(tǒng)對(duì)外作正功 7

19、0 J；EABE 的面積為 30 J，因圖中表示為逆循環(huán)，故系統(tǒng) 對(duì)外作負(fù)功，所以整個(gè)循環(huán)過程系統(tǒng)對(duì)外作功為：W=70+( 30)=40 J設(shè) CEA 過程中吸熱 Q1， BED 過程中吸熱 Q2 ，由熱一律，W =Q1+ Q2 =40 JQ2 = W Q1=40(100)=140 JBED 過程中系統(tǒng)從外界吸收 140焦耳熱 .19. 1 mol理想氣體在 T1 = 400 K 的高溫?zé)嵩磁c T2 = 300 K 的低溫?zé)嵩撮g作卡諾循 環(huán)(可逆的)，在400 K的等溫線上起始體積為 V1 = 0.001 m3，終止體積為 V2 = 0.005 m3，試求此氣體在每一循環(huán)中(1) 從高溫?zé)嵩次?/p>

20、收的熱量 Q1(2) 氣體所作的凈功 W(3) 氣體傳給低溫?zé)嵩吹臒崃?Q2解：(1)Q1 RT1 ln( V2 /V1) 5.35 103 J 3(2)(3)T21 2 0.25.T1WQ1 1.34 103 J3 Q2 Q1 W 4.01 103 J4分3分20.一定量的某種理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過程已知?dú)怏w在狀態(tài) A 的溫度為 TA300 K，求(1) 氣體在狀態(tài) B、C 的溫度；(2) 各過程中氣體對(duì)外所作的功；(3) 經(jīng)過整個(gè)循環(huán)過程，氣體從外界吸收的總熱量 (各過程吸熱的代數(shù)和 )解：由圖， pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa； VA= VC=1 m3， VB

21、=3 m3(1) CA 為等體過程，據(jù)方程 pA/TA= pC /TCTC = TA pC / pA =100K2 分BC 為等壓過程，據(jù)方程VB/TB=VC/ TC得2分TB=TCVB/ VC=300 K(2) 各過程中氣體所作的功分別為1AB：W1(pA pB)(VB VC ) =400 J2BC：W2 = pB(VCVB ) = 200 JCA：W3 =03 分(3) 整個(gè)循環(huán)過程中氣體所作總功為W= W1 +W2 +W3 =200 J因?yàn)檠h(huán)過程氣體內(nèi)能增量為 E=0 ，因此該循環(huán)中氣體總吸熱Q =W+E =200 J3分p (atm)21.1 mol 氦氣作如圖所示的可逆循環(huán)過 程，

22、其中 ab 和 cd是絕熱過程， bc 和 da 為等體過程，已知 V1 = 16.4 L，V2 = 32.8 L，pa = 1 atm，pb = 3.18 atm，pc = 4 atm， pd = 1.26 atm，試求：(1) 在各態(tài)氦氣的溫度(2) 在態(tài)氦氣的內(nèi)能(3) 在一循環(huán)過程中氦氣所作的凈功(1 atm = 1.013105 Pa)(普適氣體常量 R = 8.31 J mol 1 K 1)解： (1)Ta= paV2/ R400 KTb = pbV1/ R636 K Tc = pcV1/ R800 KTd = pdV2/ R504 K4 分(2)Ec=(i/2) RTc 9.97

23、103 J2 分(3) bc 等體吸熱Q1=CV(Tc Tb)2.044103 J1 分da等體放熱Q2=CV(Td Ta)1.296103 J1 分W=Q1 Q20.748103 J2 分3V(m3)22.比熱容比 1.40 的理想氣體進(jìn)行如圖所示的循 環(huán)已知狀態(tài) A 的溫度為 300 K 求：(1) 狀態(tài) B、C 的溫度；(2) 每一過程中氣體所吸收的凈熱量解：由圖得100 Pa，pA 400 Pa，pB pC(普適氣體常量 R8.31 J mol 1 K 1)VA VB 2 m3， VC 6m3(1) CA 為等體過程，據(jù)方程 pA / TA = pC / TCTC = TA pC /

24、pAB C為等壓過程，據(jù)方程VB /TB =VC TCTB = TC VB / VC =225 K(2) 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的物質(zhì)的量(即摩爾數(shù) ) 為pA VA RTAmol=75 K1分1分由 1.4 知該氣體為雙原子分子氣體，CV57R， CP R2 P 2B C等壓過程吸熱Q2CA 等體過程吸熱Q37252R(TC TB )1400 JR(TA TC ) 1500 J2分2分循環(huán)過程 E =0，整個(gè)循環(huán)過程凈吸熱 A B 過程凈吸熱：Q1= Q Q2 Q3=500 J4 分Q W 1(p A pC )(VB VC ) 600 J223. 一卡諾熱機(jī) (可逆的 )，當(dāng)高溫?zé)嵩吹?/p>

25、溫度為127、低溫?zé)嵩礈囟葹?27時(shí)，其每次循環(huán)對(duì)外作凈功 8000 J今維持低溫?zé)嵩吹臏囟炔蛔?，提高高溫?zé)嵩礈囟龋蛊涿看窝h(huán)對(duì)外作凈功 10000 J若兩個(gè)卡諾循環(huán)都工作在相同的兩條絕熱線之間，試求：(1) 第二個(gè)循環(huán)的熱機(jī)效率；(2) 第二個(gè)循環(huán)的高溫?zé)嵩吹臏囟冉猓?(1)WQ1 Q2T1 T2Q1Q1T1T1Q2T2Q1 W1且T1 T2Q1T1Q2 =T2 Q1 / T1T1T2T2即Q2 12W2 24000 J2 T1 T2T1T1 T2由于第二循環(huán)吸熱Q1 W Q2 W Q2 ( Q2 Q2 )W /Q1 29.4(2)T1T2425 K114分3分1分2分24.氣缸內(nèi)貯有 3

26、6 g 水蒸汽 (視為剛性分子理想 氣體 )，經(jīng) abcda循環(huán)過程如圖所示 其中 a b、 cd 為等體過程， b c 為等溫過程， da 為 等壓過程試求：(1) d a 過程中水蒸氣作的功 Wda(2) a b 過程中水蒸氣內(nèi)能的增量ab(3) 循環(huán)過程水蒸汽作的凈功 W(4) 循環(huán)效率(注：循環(huán)效率 W/Q1，W 為循環(huán)過程 水蒸汽對(duì)外作的凈功， Q1 為循環(huán)過程水蒸汽吸 收的熱量， 1 atm= 1.013 105 Pa) 解：水蒸汽的質(zhì)量 M3610-3 kg水蒸汽的摩爾質(zhì)量 Mmol1810-3 kg，i = 6p (atm)V (L)(1)Wda= pa(VaVd)= 5.06

27、5 310 J(2)Eab=( M/ Mmol )(i/2) R(TbTa)=(i/2)Va(pb pa)=3.039104 J2分2分pbVa(M /Mmol )R914 KWbc= (M / Mmol )RTbln(Vc /Vb) =1.05 4 1J03分凈功 W=Wbc+ Wda=5.47 103 J3分26.諾循環(huán)的熱機(jī)， 高溫?zé)嵩礈囟仁?400 K每一循環(huán)從此熱源吸進(jìn)100 J熱量并向(1) 低溫?zé)嵩礈囟龋?2) 這循環(huán)的熱機(jī)效率解：(1) 對(duì)卡諾循環(huán)有：T1 / T2 = Q1 /Q2T2 = T1Q2 / Q1 = 320 K一低溫?zé)嵩捶懦?80 J 熱量求：即：低溫?zé)嵩吹臏囟?/p>

28、為(2) 熱機(jī)效率：320 K1 Q2 20%27.如圖所示， 有一定量的理想氣體， 從初狀態(tài) a(p1,V1)開始， 經(jīng)過 一個(gè)等體過程達(dá)到壓強(qiáng)為 p1/4 的 b 態(tài)，再經(jīng)過一個(gè)等壓過程達(dá)到 狀態(tài) c，最后經(jīng)等溫過程而完成一個(gè)循環(huán)求該循環(huán)過程中系統(tǒng) 對(duì)外作的功 W 和所吸的熱量 Q解：設(shè) c狀態(tài)的體積為 V2，則由于 a，c 兩狀態(tài)的溫度相同， p1V1= p1V2 /4V2 = 4 V12分循環(huán)過程而在 ab 等體過程中功 在 bc 等壓過程中功E = 0 ,Q =W W1= 0 W2 =p1(V2V1) /4 = p1(4V1V1)/4=3 p1V1/42分在 c a 等溫過程中功25

29、.1 mol的理想氣體， 完成了由兩個(gè)等體過程和兩個(gè)等壓過程構(gòu)成的循 環(huán)過程 (如圖)，已知狀態(tài) 1 的溫度為 T1，狀態(tài) 3的溫度為 T3，且狀態(tài) 2 和 4 在同一條等溫線上試求氣體在這一循環(huán)過程中作的功解：設(shè)狀態(tài)“ 2”和“ 4”的溫度為 TW W41 W23 R(T3 T) R(T1 T) R(T1 T3 ) 2RTp1 = p4，p2 = p3，V1 = V2，V3 = V4而p1V1 RT1 ， p3V3 RT3 ， p2V2 RT ， p4V4 RT2T1T3 p1V1 p 3V3 /R ，22T2 p2V2p4V4/ R2 .得T 2 T1T3 ，即 T (T1T3)1/2W3

30、 =p1 V1 ln (V2/V1) = p1V1ln 4W =W1 +W2 +W 3 =(3/4) ln4 p1V12分1分W RT1 T3 2(T1T3)1/2 28.比熱容比1.40 的理想氣體，進(jìn)行如圖所示的ABCA 循環(huán)，狀態(tài) A 的溫度為 300 K(1) 求狀態(tài) B、C 的溫度；(2) 計(jì)算各過程中氣體所吸收的熱量、 氣體所作的 功和氣體內(nèi)能的增量(普適氣體常量 R 8.31 J mol 1 K 1)解：(1) CA 等體過程有pA /TA = pC / TCpcTC TA( c ) 75 KpAp (Pa)O 2 4 63V (m3)1分BC 等壓過程有VB /VB =VC / TCTBVBTC(VVCB ) 2251分1分(2) 氣體的摩爾數(shù)為 MpAVA 0.321M molRTA由 =1.40 可知?dú)怏w為雙原子分子氣體，故CA 等體吸熱過程