平行四邊形題庫.doc

1、一、填空題1. 要說明一個四邊形是菱形，可以先說明這個四邊形是心再說明(只需填寫一種方法)2. 把直角三角形、等腰三角形.等腰直角三角形填入下列相應的空格上.(1) 正方形可以由兩個能夠完全重合的拼合而成：(2) 菱形可以由兩個能夠完全重合的拼合而成；(3) 矩形可以由兩個能夠完全垂合的拼合而成.3. 矩形的兩條對角線的夾角為60,較短的邊長為12 cm 則對角線長為cm.4. 平行四邊形的兩個相鄰內(nèi)角的平分線相交所成的角的度數(shù)是5. 若直角梯形被一條對角線分成兩個等腰直角三角形那么這個梯形中除兩個直角外,其余兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為和-6. 平行四邊形的周長為24沏相鄰兩邊長的比為3:1,那么這

2、個平行四邊形較短的邊長為c/n.7. 在平面直3已知平行四邊形的面積是144,相鄰兩邊上的高分別為8和9,則它的周長是8. 直角坐標系中，點A. B、C的坐標分別是A( 2, 5), B( 3, 1). C(h 一 1),在第一彖限內(nèi) 找一點D.使四邊形ABCD是平行I川邊形，那么點D的坐標是9. 已知菱形的兩條對角線長為12助和6c那么這個菱形的面枳為cm110. 若四邊形ABCD的對角線AC. BD相等.且互相平分于0,則四邊形ABCD是形.若 ZAOB=60那么 AB： AC=,若 AB=4cm, BC=cm,矩形 ABCD 的面積為911. 在口ABCD 中，已知ZA+ZC = 80。

3、那么ZD=。12. 已知平行四邊形兩鄰邊的比是2:3,它的周長是40cm則該平行四邊形較長邊的長是,13. 菱形ABCD的周長為8,對角線AC=2,則ZBAC=度14. 等腰梯形的銳角是60%它的兩底分別是15cm、49cm則腰長= AE D15. 如圖，在OABCD中，ZB的平分線BE交AD于E, AE=10. ED=4那么QABCD的周長=o16. 直角梯形的一條對角線把梯形分成兩個三角形.已知其中一個是邊長為6的等邊三角形.則這個梯形的面積為17. 在平行四邊形ABCD中.ZA+ZC=140,則ZB =18. 等腰梯形兩條對角線互相垂直，一條對角線長為6 cm.則這個梯形的血枳為.19.

4、 若等腰梯形有一個角為120%上底長為4厘米，下底長為12厘米.則它的周長為厘米。20. E是AABC中線BD上任意一點.延長BD到F.使DF=ED,則四邊形AECF是21. 已知菱形的周長為48cm.四個角的比為1:2:1:2則較短的對角線的長為22、已知梯形的一組對角分別是78和129則這個梯形的另兩個角的度數(shù)是23、AC+BD=24.如圖，延長正方形ABCD的邊AB到E,25、如圖.在平行四邊形ABCD中.已知對角線AC和BDA相交于點0. aABO的周長為15, AB = 6,那么對角線使 BE = AC,則 ZE =匚人師傅做鋁合金窗框分下而三個步驟進行:先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗

5、料（如圖），使AB=CD.EF=GH:擺放成如圖的四邊形，則這時窗框的形狀是形根據(jù)的數(shù)學道理是:（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖）,調(diào)整窗框的邊直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖）,理形，根據(jù)說明窗框合格，這時窗框是（圖）（圖）（圖）（圖）二. 選擇題1、在平行四邊形ABCD中.對角線AC與BD相交于0.若AC=8, BD=6.則邊AB的長的取值范囤是（）A 1AB7B 2AB14 C 6AB8 D 3AB A個 B.2個 C.3個 D.4個19. 能識別IUI邊形ABCD是等腰梯形的條件是（）A、ADBC, AB=CDB、ZA: ZB: ZC: ZD=3:2:3:2C、ADBC, A

6、D尹BC, AB=CD D. ZA+ZB=180 AD=BC20. 下列命題中，真命題是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B. 一組對邊平行且有三邊相等的四邊形是菱形C、對邊都相等、鄰角都互補的四邊形是菱形 D. 一組對角相等且這組對角被對角線平分的 四邊形是菱形21. 如果一個四邊形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)90S所得的圖形與原來的圖形重合，那么這個四邊形是 （ ）A.平行四邊形B、矩形C.菱形D.正方形22、在線段、角、等邊三角形、等腰三角形、平行四邊形、矩形.菱形、正方形、圓、等腰梯形這十 種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（）A.4種B.5種C.7種D.8種23. 下列說法中錯誤

7、的是（）A平行四邊形的對角線互相平分B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.菱形的對角線互相垂直D.對角線互相垂直的四邊形是菱形24、給出四個特征（1）兩條對角線相等：（2）任一組對角互補;（3）任一組鄰角互補；（4）是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，其中屈于矩形和等腰梯形共同具有的持征的共有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個25. 如果一個四邊形的兩條對角線互相平分，互相垂直且相等，那么這個四邊形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.菱形、矩形或正方形26、如圖，直線a/b.A是直線a上的一個定點線段在宜線b上移動那么在移動過程中41BC的面積（）A.變大B.變小C.不變D.無法確定ABC

8、b27 .如圖，矩形ABCD沿若AE折疊使D點落在BC邊上的F點處如果ZBAF = 60,則ZD4E等于（ ）A. 15B30C.45D.6028. 如圖，在AABC中.AB=AM.D是BC上的點,DEAB交AC于點E.DF/AC交AB于點F.那么四邊形AFDE的周長是（）A.5B.10C.15D.2029、等腰梯形ABCD中，對角線AC=BC + AD,則ZDCB的度數(shù)是（）A. 30。 B、45 C、60。 D、9030、下列結(jié)論正確的是（A. 對角線相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形B. 邊長為5cm兩條對角線長分別是4cm和6cm的四邊形是平行四邊形C. 一組對邊平行且一組對角相等

9、的四邊形是平行四邊形D. 對角線相等的四邊形是平行四邊形31. 下列命題中，正確命題是（）A、兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形：B、兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形:C、兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形：D、兩條對角線平分且相等的四邊形是正方形。32、已知直角梯形的一條腰長為5厘米，這腰與底邊成30。的角則這梯形另一腰的長為（）A. 10厘米 B. 5厘米C2.5厘米 D. 7.5厘米33、平行四邊形ABCD中，ZA:ZB:ZC:ZD的值可以是（）.A. 4:3:3:4 B. 7:5:5:7C. 4:3:2:1D. 7:5:7:534順次連結(jié)任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（）

10、A、平行四邊形B.矩形C.菱形 D、正方形35、已知四邊形ABCD中.AC交BD于點O.如果只給條件AB/CD那么還不能判定四邊形ABCD為 平行四邊形,給出以下四種說法：（1）如果再加上條件那么四邊形ABCD 定是平行四邊形；D如果再加上條件“ZBAD = ZBCD二那么四邊形ABCD -定是平行四邊形;如果再加上條件審0=。(7；那么四邊形ABCD 一定是平行四邊形；如果再加上條件ZDBA=ZCAB那么四邊形ABCD-定是平行I川邊形 其中正確的說法是()A.( 1 )(2)B.( 1 )(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)36、如圖.將一塊邊長為12的正方形紙片ABCD的頂

11、點A折疊至DC邊上的點&使DE=5,折痕為PQ,則PQ的長為( A.12B3C.14D.1537、以線段16. b=13, c=10, d=6為邊作梯形，其中旅c作為梯形的兩底，這樣的梯形能作()個Ax 0 B、1Cs 2D、無數(shù)三、解答題1、如圖.在矩形ABCD中，AE平分ZBAD, Zl = 15.(1)求Z2的度數(shù).(2)求證：BO = BE2、如圖.在平行四邊形ABCD中.0是對角線AC的中點.過點0作AC的垂線與邊ADs BC分別交于E、F. 求證：四邊形AFCE是菱形.3、如圖,平行四邊形ABCD中DB=CDZC = 70.AE丄BD于E 試求ZDAE的度數(shù).4、如圖，已知四邊形A

12、BCD中，ADBC, ZA=ZC, AB與CD相等嗎？試說明理由。5、如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD交于點0. CEBD, DEAC, CE與DE交于 點E.試說明0E丄CDo6、如圖平行四邊形ABCD中.G是CD上一點G交AD延長線于EAFCG. ZDG = 100.(1)試說明DF=BG; 試求ZAFQ的度數(shù).7、如圖.已知aABC 中.AD 平分ZBAC. DEAC, DFAB。試說明四邊形AEDF是菱形。8、如圖.矩形 A BCD 中.AB=2cm, BD=4cm, AE 丄 BD, E 是垂足，求 AC 的長和 ZADB. ZBAE的度數(shù)。9、如圖，UABCD中.D

13、E丄AB干EDF丄BC于F.若ABCD的周長為48. DE=5. DF=10o求UABCD的面積。10、如圖，口ABCD的周長為60 cm, AOB的周長比 BOC大8 on.求AB、BC的長。11 .如圖：在4 ABC 中B=AC,D 點在 BC t.DE/AC.DF/AB.E 在 AB 上店在 AC 上.求證:DE+DF=AB12、已知：圖7a ABC中，AD是中線，E在AC上，BE交AD于F,且ZAFE=ZFAE,試說明AC=BF.13、如圖，直線MN經(jīng)過線段AC的端點A.點3、Q分別在ZNAC和ZM4C的角平分線AE. AF上D 交AC于點0.如果0是BD的中點，試找出當點0在AC的什么位置時，四邊形ABCD是矩