船體梁的受力與變形

1、項目二項目二 船體強(qiáng)度計算基本知識船體強(qiáng)度計算基本知識 2-1 船體強(qiáng)度概論與船體受到的外力船體強(qiáng)度概論與船體受到的外力 2-2 船體梁的受力與變形船體梁的受力與變形 2-3 重量曲線和浮力曲線重量曲線和浮力曲線 2-4 船體靜波浪剪力和彎矩的計算船體靜波浪剪力和彎矩的計算 2-5 船體總剪力和彎矩計算實例船體總剪力和彎矩計算實例 2-6 鋼質(zhì)船舶的總縱強(qiáng)度計算鋼質(zhì)船舶的總縱強(qiáng)度計算 2-7 剖面幾何性質(zhì)剖面幾何性質(zhì) 項目二項目二 船體強(qiáng)度計算基本知識船體強(qiáng)度計算基本知識 2-2 船體梁的受力與變形船體梁的受力與變形 * 三個概念三個概念: 船體梁：船體梁： 在船體總縱強(qiáng)度計算中，通常將船體理

2、想化為一變在船體總縱強(qiáng)度計算中，通常將船體理想化為一變 斷面的空心薄壁梁。斷面的空心薄壁梁。 2. 總縱彎曲：總縱彎曲： 船體梁在外力作用下船體梁在外力作用下沿其縱向鉛垂面內(nèi)沿其縱向鉛垂面內(nèi)所發(fā)生的彎所發(fā)生的彎 曲，稱為總縱彎曲。曲，稱為總縱彎曲。 3. 總縱強(qiáng)度總縱強(qiáng)度:船體梁抵抗總縱彎曲的能力。船體梁抵抗總縱彎曲的能力。 一、一、* 船體梁受力分析（引起船體梁總縱彎曲的外力）船體梁受力分析（引起船體梁總縱彎曲的外力） 計算工況計算工況：船舶在：船舶在波浪上波浪上航行。航行。 主要受力主要受力：重力與浮力：重力與浮力(暗示考慮波浪作用）暗示考慮波浪作用）; 忽略其他載荷忽略其他載荷。 3.

3、受力特點受力特點：總的重力和浮力大小相等、方向相反，并且作：總的重力和浮力大小相等、方向相反，并且作 用在同一條鉛垂線上，即全船處于用在同一條鉛垂線上，即全船處于靜力平衡靜力平衡狀態(tài)狀態(tài)。 (忽略各種動力作用忽略各種動力作用) 重力 浮力 二、船體梁變形分析二、船體梁變形分析 .船體梁變形分析船體梁變形分析 變形原因分析：總重力與總浮力平衡，但對船長的變形原因分析：總重力與總浮力平衡，但對船長的局部局部來來 說它們是不平衡的（說它們是不平衡的（加上剪力才平衡加上剪力才平衡）。）。 dp 請問：此時如何求微段的浮力？ 以船體浸沒在水中的體積來算。從圖上如可看出，段以船體浸沒在水中的體積來算。從圖

4、上如可看出，段 并沒有全部浸沒在水中，而重量呢？并沒有全部浸沒在水中，而重量呢？ 所以，可以從以下的數(shù)學(xué)公式來分析。所以，可以從以下的數(shù)學(xué)公式來分析。 db 由于對某一小微段來說，重力和浮力的不相等，出現(xiàn)以下的數(shù)學(xué)模型。由于對某一小微段來說，重力和浮力的不相等，出現(xiàn)以下的數(shù)學(xué)模型。 x x dxxqxN)()( 000 ( ) xxx M xN x dxq x dxdx 數(shù)學(xué)分析：數(shù)學(xué)分析： l1.假定假定 p(x)重力沿船長的分布重力沿船長的分布 l b(x) 浮力沿船長的分布浮力沿船長的分布 l 2. 對于某一位置對于某一位置X來說，來說，定義載荷分布定義載荷分布q(x)為重力與浮力之差為

5、重力與浮力之差： l載荷載荷分布分布 q(x)=p(x)-b(x) l3.則則 作用在船體梁剖面作用在船體梁剖面x上的剪力和彎矩為：上的剪力和彎矩為： l l 橫剖面剪力橫剖面剪力 l l 彎矩彎矩 l l l如何得到呢？如何得到呢？ l 1. 某一小微段的船體，此時受到的載荷與一對剪力的作用某一小微段的船體，此時受到的載荷與一對剪力的作用 （規(guī)定：剪力的符號（規(guī)定：剪力的符號-引起微段引起微段逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)為正！）為正?。?由于微段有長度，因而右端的剪力有一個增量由于微段有長度，因而右端的剪力有一個增量dN。 （因為存在位置差且（因為存在位置差且N（x）為連續(xù)函數(shù)），）為連續(xù)函數(shù)），

6、3. 如何解得如何解得dN？ 由由 FyFy0 0，得得 dN=q*dx 左右兩邊同時積分，即左右兩邊同時積分，即 在數(shù)學(xué)上，若上式成立則對任何在數(shù)學(xué)上，若上式成立則對任何可積可積區(qū)間都成立，區(qū)間都成立， 則對區(qū)間則對區(qū)間0,x也成立，故有也成立，故有 2.彎矩同理可證。彎矩同理可證。 q dN NdNqdx x qdxN 0 dx 彎矩彎矩 彎矩彎矩M(x)以船體梁發(fā)生中部上拱起以船體梁發(fā)生中部上拱起,首尾兩端向下垂的彎曲首尾兩端向下垂的彎曲 狀態(tài)為正狀態(tài)為正,即即中拱為正中拱為正,中垂為負(fù)。中垂為負(fù)。 三、彎矩和剪力之間有何關(guān)系三、彎矩和剪力之間有何關(guān)系呢？呢？ 下面進(jìn)行分析：（略）下面進(jìn)

7、行分析：（略） 對于梁微元來說，彎矩產(chǎn)生的原因只能是剪力及分對于梁微元來說，彎矩產(chǎn)生的原因只能是剪力及分 布載荷。布載荷。 因因 力矩力力矩力*力距力距 對本問題即為：對本問題即為： 船體某微段所受的剪力及其力距。船體某微段所受的剪力及其力距。 我們將船舶正浮于水面上，將尾垂線與基線的交點取為 坐標(biāo)原點，從坐標(biāo)原點至某小微段的距離即是我們這里所 說的dx。所以，對某一小微段的彎矩為： dM=Ndx 如載荷和剪力的關(guān)系一樣，則有 00 0 ( ) x xx M xNdxqdxdx 由此也證明， 彎矩、剪力、彎矩、剪力、載荷之間是微、積分的關(guān)系之間是微、積分的關(guān)系： q M NdN dx N Md

8、M 四、載荷、剪力、彎矩的基本公式和計算的一般步驟四、載荷、剪力、彎矩的基本公式和計算的一般步驟 、計算重力和浮力沿船長的分布、計算重力和浮力沿船長的分布 重力：對某計算狀態(tài)來說，其沿船長的分布狀況是重力：對某計算狀態(tài)來說，其沿船長的分布狀況是 不變的，也就是說，只要船上的裝載情況不變，重不變的，也就是說，只要船上的裝載情況不變，重 力分布也不會。力分布也不會。 l請大家考慮一下，如果狀態(tài)不變，靜水中請大家考慮一下，如果狀態(tài)不變，靜水中 和波浪中的浮力會有什么不同呢？和波浪中的浮力會有什么不同呢？ 波浪中的浮力波浪中的浮力 等于等于 船舶在靜水中的浮力船舶在靜水中的浮力 和由于波浪而產(chǎn)和由于波

9、浪而產(chǎn) 生的附加浮力分布生的附加浮力分布 之和之和 )(xbw s bx )(xb xbxbxb sw xNxN dxxbdxxbxpdxxqxN ws xx s x 000 xMxMdxxNxM wS x 0 xbxbxpxbxpxq sw )( 則載荷、剪力、彎矩分別應(yīng)按下式計算： 2. * 靜置法靜置法是我們求波浪附加剪力、附加彎矩方法。是我們求波浪附加剪力、附加彎矩方法。 * 它有以下它有以下兩個兩個基本假定：基本假定： .船舶靜置于標(biāo)準(zhǔn)波浪船舶靜置于標(biāo)準(zhǔn)波浪上求取波浪附加浮力；上求取波浪附加浮力； .假定波浪與船相對速度為零假定波浪與船相對速度為零。 此方法求得的波浪附加浮力是靜態(tài)的

10、此方法求得的波浪附加浮力是靜態(tài)的（即未考（即未考 慮動力相互作用），慮動力相互作用），其對應(yīng)的波浪附加剪力和波浪附其對應(yīng)的波浪附加剪力和波浪附 加彎矩分別稱為加彎矩分別稱為靜波浪剪力靜波浪剪力和和靜波浪彎矩靜波浪彎矩。 * 3. 船體梁所受剪力和彎矩的計算步驟：船體梁所受剪力和彎矩的計算步驟： 由由總剪力和總彎矩的計算公式總剪力和總彎矩的計算公式知，需要計算以下各量：知，需要計算以下各量： （）計算重量分布曲線（）計算重量分布曲線p(x)； （）計算靜水浮力曲線（）計算靜水浮力曲線b(x)； （）計算靜水載荷曲線（）計算靜水載荷曲線q(x)； q(x)=p(x)-b(x) （）計算靜水剪力（）

11、計算靜水剪力N(x)和靜水彎矩和靜水彎矩M(x)： （）下面計算（）下面計算波浪附加浮力及靜波浪波浪附加浮力及靜波浪 剪力剪力Nw(x)、靜波浪彎矩、靜波浪彎矩Mw(x)： x x dxxqxN)()( dxdxxqxNxM xxx 000 )( x w dxxbxN 0 )()( x ww dxxNxM 0 )()( （）計算總縱彎矩（）計算總縱彎矩M(x)和剪力和剪力N(x)。 )()()(xNxNxN ws )()()(xNxMxM ws 五、波浪的選取五、波浪的選取 l 顯然，總縱彎矩的大小與波浪要素和裝載狀態(tài)密切相 關(guān)。由于選取的波浪要素和裝載狀態(tài)的不同，彎矩值 可能在很大的幅度內(nèi)變

12、化。因此，必須假定一個標(biāo)準(zhǔn) 的波浪要素和裝載狀態(tài)，這樣才能有一個統(tǒng)一的比較 基礎(chǔ)。 l標(biāo)準(zhǔn)波浪的波形取為坦谷波，計算波長等于船長，波標(biāo)準(zhǔn)波浪的波形取為坦谷波，計算波長等于船長，波 高則隨船長而變化。計算總縱彎矩時按兩種極端情況高則隨船長而變化。計算總縱彎矩時按兩種極端情況 進(jìn)行，一為波峰在中，波谷在首尾，此時船中部浮力進(jìn)行，一為波峰在中，波谷在首尾，此時船中部浮力 較大，首位處浮力較小，船舶處于中拱狀態(tài)；另一情較大，首位處浮力較小，船舶處于中拱狀態(tài)；另一情 況為波谷在中，波峰在首尾，船中浮力較小，兩端浮況為波谷在中，波峰在首尾，船中浮力較小，兩端浮 力較大，船舶處于中垂?fàn)顟B(tài)。力較大，船舶處于中

13、垂?fàn)顟B(tài)。 六、裝載狀態(tài)的選取六、裝載狀態(tài)的選取 裝載狀態(tài)對于靜水彎矩的影響是主要的。作為計裝載狀態(tài)對于靜水彎矩的影響是主要的。作為計 算狀態(tài)，原則上應(yīng)該最不利裝載情況，同時也要考慮算狀態(tài)，原則上應(yīng)該最不利裝載情況，同時也要考慮 實際可能。實際可能。 l一般應(yīng)考慮下述的裝載情況：一般應(yīng)考慮下述的裝載情況： l滿載：出港、到港；滿載：出港、到港； l壓載：出港、到港。壓載：出港、到港。 1.軍艦主要是對正常排水量進(jìn)行計算，但當(dāng)按滿載排水軍艦主要是對正常排水量進(jìn)行計算，但當(dāng)按滿載排水 量或標(biāo)準(zhǔn)排水量計算之最大彎矩超過前者計算值的量或標(biāo)準(zhǔn)排水量計算之最大彎矩超過前者計算值的 10%時，則應(yīng)以后者作為校

14、核總縱強(qiáng)度的計算彎矩。時，則應(yīng)以后者作為校核總縱強(qiáng)度的計算彎矩。 七、船體梁的強(qiáng)度計算七、船體梁的強(qiáng)度計算 1、計算方法、計算方法 從梁的彎曲理論可知，當(dāng)船體發(fā)生總縱彎曲變形時，船從梁的彎曲理論可知，當(dāng)船體發(fā)生總縱彎曲變形時，船 體橫斷面上的總縱彎曲正應(yīng)力可按下式計算體橫斷面上的總縱彎曲正應(yīng)力可按下式計算 = Z （2.2.5） 式中式中 M計算斷面上的彎矩；計算斷面上的彎矩； I橫斷面繞水平中和軸的慣性矩；橫斷面繞水平中和軸的慣性矩； Z計算應(yīng)力點至中和軸的距離。計算應(yīng)力點至中和軸的距離。 I M 2、強(qiáng)度的檢驗、強(qiáng)度的檢驗 為了保證船體具有足夠的強(qiáng)度，船體斷面上的最為了保證船體具有足夠的強(qiáng)度，船體斷面上的最 大正應(yīng)力大正應(yīng)力MAX 不應(yīng)超過許用應(yīng)力不應(yīng)超過許用應(yīng)力值值,即即 MAX （2.2.6） 如果某新設(shè)計的船滿足上述要求如果某新設(shè)計的船滿足上述要求,則認(rèn)為該船的則認(rèn)為該船的 總縱強(qiáng)度是足夠的?？偪v強(qiáng)度是足夠的。 3、計算的