平行四邊形的判定教學設(shè)計（1）

1、平行四邊形的判定教學設(shè)計（1）學情分析認知基礎(chǔ)：本節(jié)課是學習了三角形的相關(guān)知識、平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上實行學習的，在教學內(nèi)容上起著承上啟下的作用。它既是對前面所學的全等三角形和平行四邊形性質(zhì)的一個回顧和延伸，又是以后學習特殊平行四邊形的基礎(chǔ)，同時它還進一步培養(yǎng)學生簡單的推理水平和圖形遷移水平；從思想方法上講，通過平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，滲透了化歸思想。學生在初一學習平行線、三角形全等證明及本學期學習勾股定理、平行四邊形性質(zhì)的過程中已經(jīng)初步掌握的簡單幾何推理，也初步體會到解決四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的轉(zhuǎn)化思想。但對于幾何邏輯尚處于起始階段的八年級學生來講，推理的認知與規(guī)范證明

2、難度仍然較大。 活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在學習平行四邊形性質(zhì)的過程中，學生的觀察、測量、畫圖、模型操作、拼擺等的水平有了很大的提升，在活動中學生有了體驗和經(jīng)驗，同時活動中培養(yǎng)了學生良好的情感態(tài)度。教材的地位和作用 “平行四邊形的判定”是初中數(shù)學幾何部分一節(jié)十分重要的內(nèi)容。主要體現(xiàn)在知識技能和思想方法兩個方面。從知識技能上講，它既是對前面所學的全等三角形和平行四邊形性質(zhì)的一個回顧和延伸，又是以后學習特殊平行四邊形的基礎(chǔ)，同時它還進一步培養(yǎng)學生簡單的推理水平和圖形遷移水平；從思想方法上講，通過平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，滲透了化歸思想。數(shù)學思維品質(zhì)。教學目標1、經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，在活動

3、中發(fā)展學生的合情推理意識和主動探究的習慣，使學生。2、學生能歸納平行四邊形判定方法并且能使用它判定是否是平行四邊形3、培養(yǎng)學生動手、獨立思考、歸納概括、創(chuàng)新的水平，激發(fā)學生探究創(chuàng)新的熱情。教學重點平行四邊形的判定涉及平行四邊形的元素各個方面同時又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其它問題的基礎(chǔ)。教學難點1、能尋求多種方法畫平行四邊形。2、對已解決的問題加以歸納總結(jié)判定方法。設(shè)計理念現(xiàn)行教材中的定理教學，多數(shù)是沿用“定義定理證明應(yīng)用”這樣的模式。按照這樣的程序去教學，往往會使學生失去思考的樂趣和機會，課堂沒有什么活力，教學的結(jié)果也只能是獲得幾條枯燥乏味

4、的結(jié)論。長此以往，學生就會產(chǎn)生厭學情緒，更無從談創(chuàng)新水平和實踐水平的培養(yǎng)。根據(jù)新課程的目標，結(jié)合新課程提出的初中數(shù)學“問題探究”教學模式和要求，課堂教學中徹底改變教學過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極的學習態(tài)度，注重學生的興趣和經(jīng)驗，讓學生主動參與學習活動，并引導學生在課堂教學活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化過程，真正讓數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學，為學生敢創(chuàng)新、能創(chuàng)新提供充足的時間。 A 教學過程一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。問題：擦去平行四邊形ABCD的一半，只剩下ABC B C（如圖），請同學們思考討論一下，如何將這個平行四形重新畫出來？ 教材中并沒有這樣設(shè)計，這里創(chuàng)造情地設(shè)計問題，變“教教材

5、”為“用教材”體現(xiàn)了教師不但是課程教材的執(zhí)行者，而且是課程教材的開發(fā)者這樣一種理論，這本身就是一種創(chuàng)新。并且這樣設(shè)計能充分調(diào)動學生主動參與學習活動，經(jīng)歷和體驗平行四邊形的生成過程，使學生在課堂活動過程中感悟知識的豐成、發(fā)展與變化。二、學生合作探究，分析并解決問題。1、動手畫。上面的問題提出來以后，學生積極參與小組討論，全身心地處在創(chuàng)造的激情之中，思維異?；钴S，小組討論氣氛熱烈。當我下講臺巡視時，很多同學已畫好了以AC為對角線的平行四邊形ABCD，并且正在試圖完成其他方案。師：剛才，同學們在三個不同方位將ABC補成了平行四邊形ABCD，那么你是如何將它準確畫出來的呢？即時提出問題，使學生形成克服

6、困難的主動積極的心理傾向，并將學生的思維引向深入，由感性上升到理性。學生有的拿著圓規(guī)，有的拿著量角器，有的拿著三角板在比畫。他們一邊畫，一邊討論，不時發(fā)出對某個同學畫法的準確性的爭議專用。有的同學看到我走過去，將求助的目光投向我。這時，老師不應(yīng)急著作出評判，而是要引導學生自己通過腦作出準確的評價。師：如何知道一個四邊形是不是平行四邊形？生：用定義判斷。2、師生交流。幾分鐘后，很多同學慢慢抬起了頭，開始東張西望，想了解其他小組的討論結(jié)果，看來，火候已到了，我即時到讓同學回到原位，請各小組派代表介紹他們的畫法。教師不失時機地結(jié)束小組活動，避免了學生因為問題解決不好而失去探究的興趣，充分而又恰當?shù)匕l(fā)

7、揮了教師的主導作用。 A D學生代表1（介紹畫法1）：過A、C分別作BC和AB的平 行線交于點D（如圖1）。學生代表2，還可作ADBC，BDAC，得到平行四邊形ADBC 學生代表3：作BDAC，CDAB，得到了平行 四邊形圖略）。 B C 師：再次追問，你怎么知道剛才所畫的四邊形是平行四邊形？ 圖1讓學生在數(shù)學活動中體會證明的必要性并 A D學會證明，從理性上理解相關(guān)數(shù)學結(jié)論的準確性。 生：（齊聲回答）根據(jù)定義，兩組對邊分別平行的四邊形是 平行四邊形。學生代表4（介紹畫法2）：分別以A、C為圓心， 以BC、AB為半徑圓弧交于點D，連接AD、CD（ 如圖2）。即 B C AD=BC，CD=AB，

8、通過證明，由ADCCBA得出角相等， 圖2再推出兩組對平行，根據(jù)平行四邊形的定義知道所畫的四邊形是平行四邊形。重視學生說理的教學，培養(yǎng)學生的邏輯思維水平。學生代表5（介紹畫法3）：作ADBC，并截取AD=BC，連 A結(jié)DB（如圖3），再證明四邊形ABCD是平行四邊形。 D師：我們能否再找出其他的畫法？ 不一會兒，聰明伶俐的某某同學打破了這片刻的寂靜， B C提出了畫法4，畫法4：作AC邊上的中線BO并至點D，使DO=AO 圖3連結(jié)CD、BD A D（如圖4），這時可根據(jù)“SAS”定理證明CODAOB，AOD COB，進一步證明四邊形ABCD是平行四邊形。 O （這個畫法的提出，學生一時又興奮起

9、來了。有的低下 B C頭又在紙上忙開了；有的面帶策笑，好像悟出了什么；有的緊鎖 圖4眉頭，好像仍在思索什么。真可謂“一石激起千層浪”。）三、課堂小結(jié)，理性歸納。1、提出問題。師：剛才，根據(jù)平行四邊形的定義論證了按以上三種方法（畫法2、3、4）所畫的四邊形都是平行四邊形。大家能不能分別用一句話來概括一下？并把你的概括說給小組的其他同學聽一聽，讓他們評價一下。通過提出問題的方式，引導學生對前面探索、發(fā)現(xiàn)和問題探究的過程與成果實行自我評價，自我總結(jié)，對整個課堂的學習過程實行反思，養(yǎng)成學習+總結(jié)學習的良好的學習習慣，發(fā)揮自我評價的作用，培養(yǎng)學生的語言表達水平。學生以小組為單位歸納概括并互相評價。2、小

10、組交流：小組代表發(fā)言，共他小組的同學作出評價。3、教師總結(jié)：這就是本節(jié)課所要學習的平行四邊形的判定定理。今后我們能夠直接用來判定一個四邊形是平行四邊形。并板書如下：平行四邊形的判定：（一）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（二）判定定理：1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。還沒等我板書完，某某同學舉手發(fā)言：“還有第四種判定方法，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形?！睂τ谠撁}的準確性，引導學生證明后將其記為定理4并補充完板書。四、提出新問題。同學們的發(fā)

11、言，更加激起了大家創(chuàng)造的欲望，紛紛舉手提出以下問題：問題1：一組對角相等，一組對邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？問題2：一組鄰角互補：一組對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？問題3：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？這些問題的提出，能夠說將本節(jié)課的教學推向了更高的層次，在群體激動、躍躍欲試的熱烈氣氛中，激活了學生的創(chuàng)造欲望和行動，它將引導學生繼續(xù)實行探究。教學反思本節(jié)課的設(shè)計，以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)，以問題為載體，以學生的動手實踐、自主探索、合作交流為主要的學習方式，注重學生間的相互評價，不但能更好地激發(fā)學生的學習興趣，更重要的是能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造水平。在教學過程中，只有真正實施民主的開放式教學，創(chuàng)設(shè)平等、民主、寬松的教學氛圍，使師生完全處于平等的地位，學生才能敞開思想，積極參與教學活動，才能最大限度地調(diào)動學生的