西安交大數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：xxx學(xué)號(hào)：xxxx班級(jí)：xx學(xué)院：xxxx1，存貨問(wèn)題（一）問(wèn)題描述某企業(yè)對(duì)于某種材料的月需求量為隨機(jī)變量，具有如下表概率分布：需求量（噸）50607080901001101200.050.100.150.250.200.100.100.05每次訂貨費(fèi)為500元，每月每噸保管費(fèi)為50元，每月每噸貨物缺貨費(fèi)為1500元，每噸材料的購(gòu)價(jià)為1000元。該企業(yè)欲采用周期性盤(pán)點(diǎn)的策略來(lái)控制庫(kù)存量，求最佳的，值。（注：策略指的是若發(fā)現(xiàn)存貨量少于s時(shí)立即訂貨，將存貨補(bǔ)充到S，使得經(jīng)濟(jì)效益最佳。）（二）問(wèn)題分析隨機(jī)產(chǎn)生每個(gè)月需求量的概率，取遍每一個(gè)S和s的值，將每種S，s的組合對(duì)應(yīng)的每

2、月平均花費(fèi)保存在數(shù)組money里，篩選數(shù)組，選出其中費(fèi)用最小值，并求出對(duì)應(yīng)的S和s。模擬400個(gè)月的生產(chǎn)情況。（三）程序代碼clear;clc;need=0; remain=0; cost=0; mincostavg=inf; forsl=30:10:70 forsh=80:10:140 fornum=1:100000 m=rand; if m=0.1 need=50;elseif m=0.3need=60;elseif m=0.45need=70;elseif m=0.7need=80;elseif m=0.75need=90;elseif m=0.85need=100;elseif m=0

3、.95need=110;elseneed=120;endif remainslcost=cost+(sh-remain)*1000+500;ifshneed cost=cost+(need-sh)*1500;remain=0;elsecost=cost+(sh-need)*50;remain=sh-need;endelseif remainneedcost=cost+(need-remain)*1500;remain=0;elsecost=cost+(remain-need)*50;remain=remain-need;endendendcostavg=cost/100000; ifcosta

4、vg=0.001 %當(dāng)h0.001時(shí)認(rèn)為容器內(nèi)水已經(jīng)全部漏盡，循環(huán)體部分 v=sqrt(2*g*h); h=h-b*v*dt/(pi*(1+sin(h)*(1+sin(h) t=t+dt;plot(t,h, b.,markersize,3);end;fprintf(t=%.0fn,t)（四）運(yùn)行結(jié)果 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下圖所示（僅顯示循環(huán)的最后部分）(五)結(jié)果分析：由以上兩圖可知，水漏盡時(shí)間大約是3849s。5，解決電纜最少鋪設(shè)費(fèi)用問(wèn)題（一） 問(wèn)題描述：1條河寬1km，兩岸各有一個(gè)城鎮(zhèn)A與B，A與B的直線距離為4km。今需鋪設(shè)一條電纜連接A與B，已知地下電纜的修建費(fèi)是2萬(wàn)元/km，水下電纜的修建費(fèi)是4

5、萬(wàn)元/km，假設(shè)兩岸為平行的直線，問(wèn)應(yīng)該如何架設(shè)電纜方可以使總的修建費(fèi)用最少？（取AB連線與水平的夾角為30，直線AB與兩河岸的交點(diǎn)到A、B的距離可以任意指定。）（二）問(wèn)題分析針對(duì)問(wèn)題建立幾何模型如下圖所示。電纜的入水口和出水口應(yīng)該在DE范圍內(nèi)?？稍俅朔秶鷥?nèi)采用事件步長(zhǎng)的仿真法求解最小費(fèi)用對(duì)應(yīng)點(diǎn)的近似值。分析時(shí)，可設(shè)A就在河岸上，相應(yīng)的B需要沿射線AB向右上方移動(dòng)，構(gòu)成等效模型。而我們對(duì)問(wèn)題的討論就依據(jù)等效模型進(jìn)行。（三）程序代碼：clear;clc;clf%清空記憶 grid %為坐標(biāo)紙打網(wǎng)格ac=2*(3)0.5;ad=1;x=0;hold onsmintemp=10000; %指定s和x

6、的最小值 xmintemp=10000;for x=0:0.01:2*(3)0.5 %指定x的循環(huán)步長(zhǎng)為0.01m s1=(1+x2)0.5)*4; s2=2*(2*(3)0.5-x)2+1)0.5; s=s1+s2;fprintf(s=%.4fn,s) plot(x,s, b.,markersize,3); %作s-x曲線 if s=smintemp%if循環(huán)用于查找s的最小值和此時(shí)x的值smintemp=s;xmintemp=x;endendendfprintf(The smallest cost is s=%.4fn,smintemp) %輸出s最小值,并給出當(dāng)s最小時(shí)x的值 fprin

7、tf(Now x is x=%.4fn,xmintemp)（四）運(yùn)行結(jié)果 s-x曲線如下圖所示 造價(jià)s的取值如下圖所示（僅顯示最后輸出s最小值部分）（五）結(jié)果分析：（1） s-x為一個(gè)先單調(diào)遞減，后單調(diào)遞增的函數(shù)。（2） 因此若取s=（s）min時(shí)，x=0.5400。（3） （s）min=s（0.5400）=10.7267。6，層次分析（一）問(wèn)題描述一位四年級(jí)大學(xué)生正在從若干個(gè)招聘單位中挑選合適的工作崗位，他考慮的主要因素包括發(fā)展前景、經(jīng)濟(jì)收入、單位信譽(yù)、地理位置等。試建立模型給他提出決策建議。(二)問(wèn)題分析分析與建模：利用層次分析法，求得每個(gè)因素所占權(quán)重，進(jìn)而得到相應(yīng)的綜合評(píng)價(jià)公式，比較得出

8、結(jié)論。假設(shè)工作崗位有如下特征：發(fā)展前景x1經(jīng)濟(jì)收入x2單位信譽(yù)x3地理位置x4X87810Y87107Z9978矩陣A=xi/xjn*n=1,1,3,5;1,1,3,5;1/3,1/3,1,3;1/5,1/5,1/3,1（三）程序代碼：A=1,1,3/5,4/5;5/4,1,3/4,1;5/3,4/3,1,4/3;5/4,1,3/4,1;x0=1/4;1/4;1/4;1/4;x=0;0;0;0;x1=x0;y1=6,7,9,8;y2=6,5,10,8;y3=7,6,8,7;y4=9,5,10,6;result1=0;result2=0;result3=0;result4=0;while x=x1 x=x1;temp=A*x;dup=0;for i=1:1:4dup= dup+temp(i);endx1=temp/dup; endfor i=1:1:4 result1=result1+e(i)*y1(i); result2=result2+e(i)*y2(i); result3=result3+e(i)*y3(i); result4=result4+e(i)*y4(i);end