管理決策與方法練習(xí)試題

1、20分鐘，理發(fā)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均時(shí)間1、在某單人理發(fā)店，顧客到達(dá)為泊松流，平均到達(dá)間隔為 為15分鐘。求（1）顧客來理發(fā)不必等待的概率；（2）理發(fā)店內(nèi)顧客平均數(shù)；（3）顧客在理發(fā)店內(nèi)平均逗留時(shí)間；（4 ）若顧客在店內(nèi)平均逗留時(shí)間超過小時(shí)，則店主將考慮增加設(shè)備及理發(fā)員，問平均到達(dá)率提高多 少時(shí)店主才做這樣的考慮2、某開發(fā)公司擬為一企業(yè)承包新產(chǎn)品的研制和開發(fā)任務(wù)，但為得到合同必須參加投標(biāo)。已知投標(biāo)的準(zhǔn)備費(fèi)用為4萬元，能得到合同的可能性是 40%如果得不到合同，準(zhǔn)備費(fèi)用得不到補(bǔ)償。如果得到合同，可采用兩種方法進(jìn)行研制開發(fā)：方法1成功的可能性為80%費(fèi)用為26萬元；方法2成功的可能性為50%費(fèi)用

2、為16萬元。如果研制開發(fā)成功，按合同開發(fā)公司可得到60萬元，如果得到合同但未研制成功，則開發(fā)公司需要賠償10萬元。問（1）是否參加投標(biāo)（2）若中標(biāo)了，采用哪種方法進(jìn)行研制開發(fā)1 2 33、 利用線性規(guī)劃方法，求解矩陣對(duì)策4 0 1 。2 3 0求解該線性規(guī)劃問題，得最優(yōu)單純形表為（6分）4、 建廠投資有三個(gè)行動(dòng)方案可以選擇，并有三種自然狀態(tài)，其損失表如下，分別用（1 ）樂觀主義準(zhǔn)則；（2）悲觀準(zhǔn)則；（3）最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則；（4）等概率準(zhǔn)則；（5）折中主義準(zhǔn)則（樂觀系數(shù) a=）進(jìn)行決策。自然狀態(tài)s1s2S3A1373A2654A356105、某理發(fā)店有6張椅子接待人們排隊(duì)等待理發(fā)。當(dāng)6張椅子都坐

3、滿時(shí)，后來到的顧客不進(jìn)店就離開。顧客平均到達(dá)率為3人/小時(shí)，每人理發(fā)時(shí)間平均為 15分鐘。則N=7為系統(tǒng)中的最大顧客數(shù),3人/小時(shí)，4 人/ 小時(shí)。（1）求某顧客一到達(dá)就能理發(fā)的概率；（2）求需要等待的顧客數(shù)的期望值；（3）求顧客的有效到達(dá)率；（4）求顧客在理發(fā)館內(nèi)逗留的期望時(shí)間；5）在可能到來的顧客中不等待就離開的概率Pn 7 。6、某百貨店準(zhǔn)備訂購一批電風(fēng)扇，在七、八兩個(gè)月出售。如果這批風(fēng)扇能在兩個(gè)月內(nèi)售完，每臺(tái)可獲利 25 元；如果兩個(gè)月內(nèi)不能售完，則必須降價(jià)處理，每臺(tái)損失 11 元，降價(jià)后預(yù)計(jì)能售完。根據(jù)往年統(tǒng) 計(jì)資料，這兩個(gè)月內(nèi)對(duì)電風(fēng)扇的需求服從下列指數(shù)分布：0.01xf （ x）

4、0.01e 0.01x （x 0）試確定最優(yōu)訂貨量。7、 對(duì)下列 LP 問題：max z10x124x220x320 x4 25x5x1x22x33x4 5x5192x14x23x32x4 x557x1,x2,x3,x4 ,x5（a）以討i,y為對(duì)偶變量寫出其對(duì)偶規(guī)劃，并證明（,丫2） （4,5）是其一個(gè)可行解;（b）利用（a）的結(jié)果分別求出原問題及對(duì)偶問題的最優(yōu)解。8、某工廠正在考慮是現(xiàn)在還是明年擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模問題。由于可能出現(xiàn)的市場需求情況不一樣，預(yù)期利潤也不同。已知市場需求為高 （巳）、中（E2）、低（E3）的概率及不同方案時(shí)的預(yù)期利潤（單位：萬元）如下表所示：高中低P(EJ =P(E2)

5、 =P(E3)=現(xiàn)在擴(kuò)大108-1明年擴(kuò)大861對(duì)該廠來說損失1萬元效用值為0,獲利10萬元效用值為100,對(duì)以下事件效用值無差別:（1） 肯定得8萬元或概率得10萬元和概率失去1萬元；（2） 肯定得6萬元或概率得10萬元和概率失去1萬元；（3） 肯定得1萬元或概率得10萬元和概率失去1萬元。要求（a ）建立效用值表；（b ）分別根據(jù)實(shí)際盈利額和效用值按期望值法確定最優(yōu)決策。3 139、 利用線性規(guī)劃方法，求解矩陣對(duì)策3 31。4 3 310、已知某運(yùn)輸問題的產(chǎn)銷平衡表和單位運(yùn)價(jià)如下表所示。（a）求最優(yōu)運(yùn)輸調(diào)撥方案;（b）單位運(yùn)價(jià)表中的Ci2, C35,C4!分別在什么范圍內(nèi)變化，以上所求最優(yōu)調(diào)撥方案不變。11、某廠擬確定未來生產(chǎn)的三種方案，預(yù)計(jì)未來市場需求狀態(tài)為：不需求、低需求、中需求、高需求，各方案在不同狀態(tài)下的損失表如下，分別用（1 ）悲觀主義準(zhǔn)則；（2）樂觀主義準(zhǔn)則；（3）最小遺憾值