【解析版】鐵嶺市開原五中2021

1、2021-2021學年遼寧省鐵嶺市開原五中七年級下期中數(shù)學試卷一、選擇題每題3分，共30分，把正確的選項填寫在表格內(nèi)1如圖：能準確表示小島A在點O某一位置的是A 北偏東30B 東北方向C 東偏北60D 北偏東602坐標平面內(nèi)，與x軸距離最近的點的坐標是A 1，3B 5，6C 3，5D 0，23假設(shè)點Pa，4a是第二象限的點，那么a必須滿足A a4B a4C a0D 0a44假設(shè)一對鄰補角之差是40，這兩個角分別是A 110，70B 100，140C 100，60D 120，805如圖，ABDE，1=2，那么AE與DC的位置關(guān)系是A 相交B 平行C 垂直D 不能確定6如圖：ACBC，CDAB，互

2、余的角有A 4對B 3對C 2對D 1對7任何一個三角形的三個外角中，至少有A 一個鈍角B 兩個鈍角C 一個銳角D 兩個銳角8三角形的三邊為a、b、c，化簡|abc|bac|的結(jié)果是A 2bB 2aC 2b2aD 2b2c9以下運動中：人乘電梯上樓；投擲出去的鉛球；溫度計中的液面上下運動；筆直鐵軌上火車的運動屬于平移的有A 1種B 2種C 3種D 4種10如圖：直線AB、CD相交于點O，因1+3=180，2+3=180，所以1=2，根據(jù)A 對頂角相等B 同角的余角相等C 等量代換D 同角的補角相等二、填空題每題3分，共30分11假設(shè)座位3排4號用3，4表示，那么6，5表示12在同一平面內(nèi)，兩條

3、直線的位置關(guān)系有13在點A處測點B方向為北偏東30，那么在點B處測點A方向為14等腰三角形的兩邊分別為4cm和5cm，那么它的周長為15在直角坐標系中，點P3，2關(guān)于x軸的對稱點坐標為；點P3，2關(guān)于y軸的對稱點坐標為16ABC的三邊為a、b、c，其中abc，且a為整數(shù)，假設(shè)b=5，c=2，那么a=17假設(shè)三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，那么相應(yīng)的外角比是18在平面直角坐標系中，將點P向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到P1，3，那么點P坐標為19如圖：在ABC中，AD、BE、CF是ABC的高，交點為H，那么AHC的三邊上高分別為20如下圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂

4、點重合于點O，那么AOC+DOB的度數(shù)為三、解答題21題7分，22題10分，23題8分，24題8分，共33分21如圖：假設(shè)1=2，那么DC，根據(jù)：；假設(shè)3=1，那么，根據(jù)：；假設(shè)ADBC，那么C+=180，根據(jù)：22如圖：直線AB、CD交與點O，1=21指出3的對頂角；2指出5的補角；33的補角有幾個？4假設(shè)1與4的度數(shù)比為1：4，求3的度數(shù)23點A3，4，假設(shè)有一點B3，y，使AB=5，求點B的坐標24在ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個局部，求三角形的三邊長四、證明題1題10分，2題8分，3題9分，共27分25：如圖，直線EF過點A，且EFBC

5、，求證：BAC+B+C=180證明：EFBC1=B3=C1+2+3=180BAC+B+C=18026：如圖，直線CE和CD相交于點C，AB平分EAD，且C=D，EAD=C+D，求證：ABCD27：如圖1=2，C=D，證明：DEC+C=1802021-2021學年遼寧省鐵嶺市開原五中七年級下期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題3分，共30分，把正確的選項填寫在表格內(nèi)1如圖：能準確表示小島A在點O某一位置的是A 北偏東30B 東北方向C 東偏北60D 北偏東60考點：方向角分析：根據(jù)方向角的定義，確定OA相對于正南、北或正東西的方向即可確定解答：解：相對O而言，小島A的位置是北偏東60，應(yīng)

6、選D點評：此題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵2坐標平面內(nèi)，與x軸距離最近的點的坐標是A 1，3B 5，6C 3，5D 0，2考點：點的坐標分析：根據(jù)點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值，可得點到x軸的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比擬，可得答案解答：解：A1，3到x軸的距離是3，B、5，6到x軸的距離是6，C、3，5到x軸的距離是5，D、0，2到x軸的距離是2，坐標平面內(nèi)，與x軸距離最近的點的坐標是0，2，應(yīng)選：D點評：此題考查了點的坐標，點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標的絕對值3假設(shè)點Pa，4a是第二象限的點，那么a必須滿足A a4B a4C a0D 0a4考點

7、：點的坐標分析：根據(jù)點P在第二象限內(nèi)，那么點的橫坐標0，縱坐標0，可得到關(guān)于a的兩不等式，求a的范圍即可解答：解：點Pa，4a是第二象限的點，a0，4a0，解得：a0應(yīng)選C點評：此題主要考查了平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的坐標的符號特點及不等式的解法，牢記四個象限的符號特點：第一象限+，+；第二象限，+；第三象限，；第四象限+，4假設(shè)一對鄰補角之差是40，這兩個角分別是A 110，70B 100，140C 100，60D 120，80考點：對頂角、鄰補角分析：根據(jù)鄰補角的和、鄰補角的差，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案解答：解：鄰補角為x，y，根據(jù)題意，得解得，應(yīng)選：A點評：此題考查了鄰補角

8、，利用鄰補角的和、鄰補角的差得出方程組是解題關(guān)鍵5如圖，ABDE，1=2，那么AE與DC的位置關(guān)系是A 相交B 平行C 垂直D 不能確定考點：平行線的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=AED，推出AED=2，根據(jù)平行線的判定推出即可解答：解：AEDC，理由是：ABDE，1=AED，1=2，AED=2，AEDC，應(yīng)選B點評：此題考查了平行線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理是：同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，反之亦然6如圖：ACBC，CDAB，互余的角有A 4對B 3對C 2對D 1對考點：余角和補角分析：根據(jù)互余的定義，結(jié)合圖形進行判斷即

9、可解答：解：互余的角有：A與B，A與ACD，ACD與BCD，BCD與B，共4對應(yīng)選A點評：此題考查的互余的知識，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90直角，就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角7任何一個三角形的三個外角中，至少有A 一個鈍角B 兩個鈍角C 一個銳角D 兩個銳角考點：三角形的外角性質(zhì)分析：三角形的內(nèi)角和是180度，在這三個角中最多有一個鈍角，最少有2個銳角，因而外角中最多有一個銳角，至少有兩個鈍角解答：解：因為三角形的每一個外角都與相鄰的內(nèi)角互補因為當相鄰的內(nèi)角是鈍角時，這個外角才是銳角又因為三角形中最少有2個銳角，所以三角形的三個外角中至少有兩個鈍角應(yīng)選：B點評：此題主要

10、考查了三角形外角的性質(zhì)，解決的關(guān)鍵是理解外角與內(nèi)角互為鄰補角這一關(guān)系把外角的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為考慮三角形的內(nèi)角的關(guān)系8三角形的三邊為a、b、c，化簡|abc|bac|的結(jié)果是A 2bB 2aC 2b2aD 2b2c考點：三角形三邊關(guān)系；絕對值；整式的加減分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得到abc0，bac0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可去掉絕對值符號，從而化簡解答：解：三角形的三邊為a、b、c，abc0，bac0，|abc|bac|=a+b+c+bac=2b2a應(yīng)選：C點評：此題考查了三角形的三邊關(guān)系以及絕對值的性質(zhì)，正確根據(jù)三邊關(guān)系判斷絕對值符號內(nèi)的式子的符號是關(guān)鍵9以下運動中：人乘電梯上樓；投擲出去的鉛球；

11、溫度計中的液面上下運動；筆直鐵軌上火車的運動屬于平移的有A 1種B 2種C 3種D 4種考點：生活中的平移現(xiàn)象分析：根據(jù)平移的定義分別作出判斷進而得出答案解答：解：人乘電梯上樓，屬于平移；投擲出去的鉛球，有旋轉(zhuǎn)，故此選項錯誤；溫度計中的液面上下運動，屬于平移；筆直鐵軌上火車的運動，屬于平移應(yīng)選：C點評：此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確理解平移的定義是關(guān)鍵10如圖：直線AB、CD相交于點O，因1+3=180，2+3=180，所以1=2，根據(jù)A 對頂角相等B 同角的余角相等C 等量代換D 同角的補角相等考點：余角和補角；對頂角、鄰補角分析：根據(jù)同角的余角相等可得1=2解答：解：1+3=180，

12、2+3=180，1=2同角的余角相等，應(yīng)選：B點評：此題主要考查了余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握同角或等角的余角相等二、填空題每題3分，共30分11假設(shè)座位3排4號用3，4表示，那么6，5表示6排5號考點：坐標確定位置分析：根據(jù)第一數(shù)表示排數(shù)，第二個數(shù)表示號數(shù)解答解答：解：座位3排4號用3，4表示，6，5表示6排5號故答案為：6排5號點評：此題考查了坐標確定位置，理解有序數(shù)對的兩個數(shù)的實際意義是解題的關(guān)鍵12在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交或平行考點：平行線分析：根據(jù)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可知解答：解：在同一平面內(nèi)，兩條直線有2種位置關(guān)系，它們是相交或平行點評：此題是根底題型，主要考查

13、了在同一平面內(nèi)，兩條直線的兩種位置關(guān)系非重合13在點A處測點B方向為北偏東30，那么在點B處測點A方向為南偏西30考點：方向角分析：先根據(jù)題意畫出幾何圖，然后根據(jù)圖形進行判斷解答：解：如圖，點B在點A的南偏西30故答案為：南偏西30點評：此題考查了方向角：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先表達北或南，再表達偏東或偏西14等腰三角形的兩邊分別為4cm和5cm，那么它的周長為13cm或14cm考點：等腰三角形的性質(zhì)分析：因為等腰三角形的兩邊分別為4cm和5cm，但沒有明

14、確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論解答：解：當4為底時，其它兩邊都為5，4、5、5可以構(gòu)成三角形，周長為14；當4為腰時，其它兩邊為4和5，4、4、5可以構(gòu)成三角形，周長為13，故答案為：14cm或13cm點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，假設(shè)條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論15在直角坐標系中，點P3，2關(guān)于x軸的對稱點坐標為3，2；點P3，2關(guān)于y軸的對稱點坐標為3，2考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標分析：根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫

15、坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可直接得到答案解答：解：點P3，2關(guān)于x軸的對稱點坐標為3，2；點P3，2關(guān)于y軸的對稱點坐標為3，2，故答案為：3，2；3，2點評：此題主要考查了關(guān)于x、y軸對稱點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律16ABC的三邊為a、b、c，其中abc，且a為整數(shù)，假設(shè)b=5，c=2，那么a=6考點：三角形三邊關(guān)系分析：結(jié)合三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊和條件，進行分析即可解答：解：根據(jù)條件和三角形的三邊關(guān)系，得當b=5，c=2時，那么52a5+2，即3a7，abc，且a為整數(shù)，a=6故答案為：6點評：考查了三角形三邊關(guān)系，此題要能夠把條件

16、和三角形的三邊關(guān)系結(jié)合起來考慮17假設(shè)三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，那么相應(yīng)的外角比是7：6：5考點：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理分析：三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，三個角的和是180度，因而設(shè)一個角是2x度，那么另外兩角分別是3x度，4x度，就可以列出方程，求出三個角的度數(shù)根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互補，求出三個外角的度數(shù)，從而求出相應(yīng)的外角比解答：解：設(shè)一個角是2x度，那么另外兩角分別是3x度，4x度，根據(jù)題意，得：2x+3x+4x=180，解得x=20，因而三個角分別是：40度，60度，80度那么相應(yīng)的外角的度數(shù)是：140度，120度，100度，那么相應(yīng)的外角比是7：6：5點

17、評：幾個數(shù)據(jù)的和與比值，求這幾個數(shù)，可以設(shè)參數(shù)方程求解，這類題目的解法是需要熟記的內(nèi)容18在平面直角坐標系中，將點P向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到P1，3，那么點P坐標為1，0考點：坐標與圖形變化-平移分析：根據(jù)向左平移，橫坐標減，向上平移，縱坐標加進行計算即可得解解答：解：設(shè)點P坐標為x，y將點P向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到P1，3，x2=1，y+3=3，x=1，y=0，點P坐標為1，0故答案為：1，0點評：此題考查了坐標與圖形的變化平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關(guān)鍵19如圖：在ABC中，AD、BE

18、、CF是ABC的高，交點為H，那么AHC的三邊上高分別為HE，AF，CD考點：三角形的角平分線、中線和高分析：根據(jù)三角形的高的定義解答即可解答：解：AHC的三邊上高分別為HE，AF，CD，故答案為：HE，AF，CD點評：此題考查三角形的高，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的高的定義分析20如下圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，那么AOC+DOB的度數(shù)為180考點：余角和補角分析：由圖可知AOC=AOB+BOC，BOC+BOD=COD，依此角之間的和差關(guān)系，即可求解解答：解：根據(jù)題意得：AOC+DOB=AOB+BOC+DOB=AOB+COD=90+90=180，故答案為：180點評：此題考查了

19、余角和補角的定義；找出AOC+DOB=AOB+BOC+DOB是解題的關(guān)鍵三、解答題21題7分，22題10分，23題8分，24題8分，共33分21如圖：假設(shè)1=2，那么DCAB，根據(jù)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；假設(shè)3=1，那么DEBF，根據(jù)：同位角相等，兩直線平行；假設(shè)ADBC，那么C+ADC=180，根據(jù)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補考點：平行線的判定與性質(zhì)專題：推理填空題分析：根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)果解答：解：假設(shè)1=2，那么DCAB，根據(jù)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；假設(shè)3=1，那么 DEBF，根據(jù)：同位角相等，兩直線平行；假設(shè)ADBC，那么C+ADC=180，根據(jù)：兩直線平行，同旁內(nèi)

20、角互補；故答案為：AB；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；DE；BF；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補點評：此題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵22如圖：直線AB、CD交與點O，1=21指出3的對頂角；2指出5的補角；33的補角有幾個？4假設(shè)1與4的度數(shù)比為1：4，求3的度數(shù)考點：對頂角、鄰補角；余角和補角分析：1根據(jù)對頂角的定義，可得答案；2根據(jù)鄰補角的定義，可得答案；3根據(jù)鄰補角的定義，可得答案；4根據(jù)按比例分配，可得2的度數(shù)，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得答案解答：解：13的對頂角是2，25的補角是2，3；33的補角是5；4由1=2，1：2：4=

21、1：1：4，得2=180=30，由對頂角相等，得3=2=30點評：此題考查了對頂角、鄰補角，對頂角的性質(zhì)以及鄰補角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容，注意鄰補角是有一條公共邊，另一條邊互為反向延長線23點A3，4，假設(shè)有一點B3，y，使AB=5，求點B的坐標考點：坐標與圖形性質(zhì)分析：根據(jù)兩點間的距離得出點B的坐標有兩個，再解答即可解答：解：因為點A3，4，B3，y，AB=5，所以可得y=5+4=9或y=45=1，所以點B的坐標為3，9或3，1點評：此題考查兩點間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)兩點間的距離得出點B的坐標有兩個24在ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個局部

22、，求三角形的三邊長考點：等腰三角形的性質(zhì)專題：分類討論分析：分兩種情況討論：當AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根據(jù)等腰三角形的兩腰相等和中線的性質(zhì)可求得，三邊長為16，16，22或20，20，14解答：解：設(shè)三角形的腰AB=AC=x假設(shè)AB+AD=24cm，那么：x+x=24x=16三角形的周長為24+30=54cm所以三邊長分別為16，16，22；假設(shè)AB+AD=30cm，那么：x+x=30x=20三角形的周長為24+30=54cm三邊長分別為20，20，14；因此，三角形的三邊長為16，16，22或20，20，14點評：主要考查了等腰三角形的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的兩腰相等和中線的性質(zhì)求出腰長，再利用周長的概念求得邊長四、證明題1題10分，2題8分，3題9分，共27分25：如圖，直線EF過點A，且EF