10.5熱力學(xué)第二定律的微觀解釋

1、導(dǎo)導(dǎo) 入入 新新 課課 熱傳導(dǎo)，以熱傳導(dǎo)，以溫溫 度度作為標(biāo)準(zhǔn)，熱量作為標(biāo)準(zhǔn)，熱量 總是從高溫物體傳總是從高溫物體傳 向低溫物體，直到向低溫物體，直到 溫度相等為止。溫度相等為止。 氣體擴(kuò)散以氣體擴(kuò)散以密密 度度作為標(biāo)準(zhǔn)，從密作為標(biāo)準(zhǔn)，從密 度大地方向密度小度大地方向密度小 的地方擴(kuò)散，直到的地方擴(kuò)散，直到 密度相同時為止。密度相同時為止。 想一想想一想 既然各種不可逆過程是相互既然各種不可逆過程是相互 關(guān)聯(lián)的，相互一致的。那么能不關(guān)聯(lián)的，相互一致的。那么能不 能找出一個物理量來作為共同標(biāo)能找出一個物理量來作為共同標(biāo) 準(zhǔn)，來判斷任按統(tǒng)計規(guī)律任何不準(zhǔn)，來判斷任按統(tǒng)計規(guī)律任何不 可逆過程的方向與限

2、度呢？而宏可逆過程的方向與限度呢？而宏 觀表現(xiàn)總是源于微觀統(tǒng)計規(guī)律，觀表現(xiàn)總是源于微觀統(tǒng)計規(guī)律， 所以可以從微觀來尋找答案。所以可以從微觀來尋找答案。 第五節(jié)第五節(jié) 熱力學(xué)第二定律的微觀解釋熱力學(xué)第二定律的微觀解釋 教教 學(xué)學(xué) 目目 標(biāo)標(biāo) 知識與能力知識與能力 1.了解有序和無序，宏觀態(tài)和微觀態(tài)了解有序和無序，宏觀態(tài)和微觀態(tài) 的概念。的概念。 2.了解熱力學(xué)第二定律的微觀意義。了解熱力學(xué)第二定律的微觀意義。 3.了解熵的概念，知道熵是反映系統(tǒng)了解熵的概念，知道熵是反映系統(tǒng) 無序程度的物理量。無序程度的物理量。 4.知道隨著條件的變化，熵是變化的。知道隨著條件的變化，熵是變化的。 過程與方法過程

3、與方法 1. 學(xué)會通過現(xiàn)象總結(jié)規(guī)律的科學(xué)方法。學(xué)會通過現(xiàn)象總結(jié)規(guī)律的科學(xué)方法。 2. 知道知道熵熵的概念，知道任何自然過程中的概念，知道任何自然過程中 一個孤立系統(tǒng)的總熵不會減少。一個孤立系統(tǒng)的總熵不會減少。 情感與價值觀情感與價值觀 有參與實(shí)驗(yàn)總結(jié)規(guī)律的熱情，從而能更方便有參與實(shí)驗(yàn)總結(jié)規(guī)律的熱情，從而能更方便 的解決實(shí)際問題。的解決實(shí)際問題。 再次體會學(xué)以致用，結(jié)合身邊的例子發(fā)現(xiàn)生再次體會學(xué)以致用，結(jié)合身邊的例子發(fā)現(xiàn)生 活中的物理知識?；钪械奈锢碇R。 重點(diǎn)重點(diǎn) 難點(diǎn)難點(diǎn) 1.有序和無序，宏觀態(tài)和微觀態(tài)的概有序和無序，宏觀態(tài)和微觀態(tài)的概 念。念。 2.熱力學(xué)第二定律的微觀意義。熱力學(xué)第二定律

4、的微觀意義。 3.熵的概念，知道熵是反映系統(tǒng)無序熵的概念，知道熵是反映系統(tǒng)無序 程度的物理量。程度的物理量。 內(nèi)內(nèi) 容容 解解 析析 有序和無序有序和無序 有序有序：只要確定了某種規(guī)則，符合這個：只要確定了某種規(guī)則，符合這個 規(guī)則的就叫做有序。規(guī)則的就叫做有序。 無序無序：不符合某種確定規(guī)則的稱為無序。：不符合某種確定規(guī)則的稱為無序。 無序意味著各處都一樣，平均、沒有差無序意味著各處都一樣，平均、沒有差 別，有序則相反。別，有序則相反。 有序和無序是有序和無序是相對相對的。的。 學(xué)員休息時雜亂無章，集合哨一響，隊(duì)學(xué)員休息時雜亂無章，集合哨一響，隊(duì) 員迅速歸隊(duì)，隊(duì)伍整齊劃一。員迅速歸隊(duì)，隊(duì)伍整齊

5、劃一。 宏觀態(tài)與微觀態(tài)宏觀態(tài)與微觀態(tài) 宏觀態(tài)：符合某種規(guī)定、規(guī)則的狀態(tài)，叫做熱宏觀態(tài)：符合某種規(guī)定、規(guī)則的狀態(tài)，叫做熱 力學(xué)系統(tǒng)的宏觀態(tài)。力學(xué)系統(tǒng)的宏觀態(tài)。 微觀態(tài)：在宏觀狀態(tài)下，符合另外的規(guī)定、規(guī)微觀態(tài)：在宏觀狀態(tài)下，符合另外的規(guī)定、規(guī) 則的狀態(tài)叫做這個宏觀態(tài)的微觀態(tài)。則的狀態(tài)叫做這個宏觀態(tài)的微觀態(tài)。 系統(tǒng)的宏觀態(tài)所對應(yīng)的微觀態(tài)的多少表現(xiàn)為宏系統(tǒng)的宏觀態(tài)所對應(yīng)的微觀態(tài)的多少表現(xiàn)為宏 觀態(tài)無序程度的大小。如果一個觀態(tài)無序程度的大小。如果一個“宏觀態(tài)宏觀態(tài)”對對 應(yīng)的應(yīng)的“微觀態(tài)微觀態(tài)”比較多，就說這個比較多，就說這個“宏觀態(tài)宏觀態(tài)” 是比較無序的，同時也決定了宏觀過程的方向是比較無序的，同時也

6、決定了宏觀過程的方向 性性從有序到無序從有序到無序 。 熱力學(xué)第二定律的微觀意義熱力學(xué)第二定律的微觀意義 下面從統(tǒng)計觀點(diǎn)探討過程的不可逆性下面從統(tǒng)計觀點(diǎn)探討過程的不可逆性 微觀意義，并由此深入認(rèn)識第二定律的本微觀意義，并由此深入認(rèn)識第二定律的本 質(zhì)。質(zhì)。 一個被隔板分為一個被隔板分為A、B相等兩部分的相等兩部分的 容器，裝有容器，裝有4個涂以不同顏色分子。開始個涂以不同顏色分子。開始 時，時，4個分子都在個分子都在A部，抽出隔板后分子部，抽出隔板后分子 將向?qū)⑾駼部擴(kuò)散并在整個容器內(nèi)無規(guī)則運(yùn)動。部擴(kuò)散并在整個容器內(nèi)無規(guī)則運(yùn)動。 隔板被抽出后，隔板被抽出后，4分子在容器中可能的分分子在容器中可能

7、的分 布情形如下圖所示布情形如下圖所示： 不可逆過程的統(tǒng)計性質(zhì)不可逆過程的統(tǒng)計性質(zhì)（以氣體自（以氣體自 由膨脹為例）由膨脹為例） 分布分布 （宏觀態(tài)）（宏觀態(tài)） 詳細(xì)分布詳細(xì)分布 （微觀態(tài)）（微觀態(tài)） 1 4 6 4 1 微觀態(tài)共有微觀態(tài)共有24=16種可能的方式，而且種可能的方式，而且4個分個分 子全部退回到子全部退回到A A部的可能性即幾率為部的可能性即幾率為1/24=1/16。 一般來說，若有一般來說，若有N個分子，則共個分子，則共2N種可能方式，種可能方式， 而而N個分子全部退回到個分子全部退回到A A部的幾率部的幾率1/2N. .對于真實(shí)理想對于真實(shí)理想 氣體系統(tǒng)氣體系統(tǒng)N 1023

8、/ /mol，這些分子，這些分子全部退回到全部退回到A部的幾部的幾 率為率為 。此數(shù)值極小，意味著此事件永遠(yuǎn)不會發(fā)生。此數(shù)值極小，意味著此事件永遠(yuǎn)不會發(fā)生。 從任何實(shí)際操作的意義上說，不可能發(fā)生此類事件。從任何實(shí)際操作的意義上說，不可能發(fā)生此類事件。 23 10 21 對單個分子或少量分子來說，它們擴(kuò)散到對單個分子或少量分子來說，它們擴(kuò)散到B 部的過程原則上是可逆的。部的過程原則上是可逆的。 對大量分子組成的宏觀系統(tǒng)來說，它們向?qū)Υ罅糠肿咏M成的宏觀系統(tǒng)來說，它們向B 部自由膨脹的宏觀過程實(shí)際上是不可逆的。這就部自由膨脹的宏觀過程實(shí)際上是不可逆的。這就 是宏觀過程的不可逆性在微觀上的統(tǒng)計解釋。是

9、宏觀過程的不可逆性在微觀上的統(tǒng)計解釋。 第二定律的統(tǒng)計表述第二定律的統(tǒng)計表述（依然看前例）（依然看前例） 分布分布 （宏觀態(tài)）（宏觀態(tài)） 詳細(xì)分布詳細(xì)分布 （微觀態(tài)）（微觀態(tài)） 上邊一列的各種分布僅指出上邊一列的各種分布僅指出A、B兩邊各有兩邊各有 幾個分子，代表的是系統(tǒng)可能的幾個分子，代表的是系統(tǒng)可能的宏觀態(tài)宏觀態(tài)。中間各。中間各 列是列是詳細(xì)的分布，具體指明了這個或那個分子各詳細(xì)的分布，具體指明了這個或那個分子各 處于處于A或或B哪一邊，代表的是系統(tǒng)的任意一個哪一邊，代表的是系統(tǒng)的任意一個微微 觀態(tài)。觀態(tài)。 4個分子在容器中的分布對應(yīng)個分子在容器中的分布對應(yīng)5種宏觀態(tài)。種宏觀態(tài)。 對應(yīng)若干

10、種一種宏觀態(tài)微觀態(tài)。不同的宏觀態(tài)對應(yīng)若干種一種宏觀態(tài)微觀態(tài)。不同的宏觀態(tài) 對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)不同。對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)不同。 均勻分布對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最多均勻分布對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最多。 全部退回全部退回A邊僅對應(yīng)一種微觀態(tài)邊僅對應(yīng)一種微觀態(tài) 統(tǒng)計物理基本假定統(tǒng)計物理基本假定等幾率原理：對于孤立系，等幾率原理：對于孤立系， 各種微觀態(tài)出現(xiàn)的可能性（或幾率）是相等的。各種微觀態(tài)出現(xiàn)的可能性（或幾率）是相等的。 各種宏觀態(tài)不是等幾率的。那種宏觀態(tài)包各種宏觀態(tài)不是等幾率的。那種宏觀態(tài)包 含的微觀態(tài)數(shù)多，這種宏觀態(tài)出現(xiàn)的可能性就含的微觀態(tài)數(shù)多，這種宏觀態(tài)出現(xiàn)的可能性就 大。大。 定義定義熱力學(xué)幾率熱力學(xué)幾率：與同一宏

11、觀態(tài)相應(yīng)的微觀與同一宏觀態(tài)相應(yīng)的微觀 態(tài)數(shù)稱為熱力學(xué)幾率。記為態(tài)數(shù)稱為熱力學(xué)幾率。記為 。 在上例中，均勻分布這種宏觀態(tài)，相應(yīng)的微觀在上例中，均勻分布這種宏觀態(tài)，相應(yīng)的微觀 態(tài)最多，熱力學(xué)幾率最大，實(shí)際觀測到的可能性或態(tài)最多，熱力學(xué)幾率最大，實(shí)際觀測到的可能性或 幾率最大。幾率最大。 對于對于1023個分子組成的宏觀系統(tǒng)來說，均勻分個分子組成的宏觀系統(tǒng)來說，均勻分 布這種宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率與各種可能的宏觀態(tài)的布這種宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率與各種可能的宏觀態(tài)的 熱力學(xué)幾率的總和相比，此比值幾乎或?qū)嶋H上為熱力學(xué)幾率的總和相比，此比值幾乎或?qū)嶋H上為 100%。 平衡態(tài)相應(yīng)于一定宏觀條件下平衡態(tài)相應(yīng)于一定宏

12、觀條件下 最大的狀最大的狀 態(tài)。態(tài)。 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計表述：孤立系統(tǒng)內(nèi)熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計表述：孤立系統(tǒng)內(nèi) 部所發(fā)生的過程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀部所發(fā)生的過程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀 態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)過渡，從熱力學(xué)態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)過渡，從熱力學(xué) 幾率小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的狀態(tài)過渡。幾率小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的狀態(tài)過渡。 自然過程總是向著使系統(tǒng)熱力學(xué)幾率增大自然過程總是向著使系統(tǒng)熱力學(xué)幾率增大 的方向進(jìn)行。的方向進(jìn)行。 注意注意：微觀狀態(tài)數(shù)最大的平衡態(tài)狀態(tài)是微觀狀態(tài)數(shù)最大的平衡態(tài)狀態(tài)是最最 混亂、最無序混亂、最無序的狀態(tài)。的狀態(tài)。 一切自然過程總是沿著無序性增大的

13、一切自然過程總是沿著無序性增大的 方向進(jìn)行。方向進(jìn)行。 熱力學(xué)第二定律的適用范圍熱力學(xué)第二定律的適用范圍 1. .適用于宏觀過程適用于宏觀過程對微觀過程不適用對微觀過程不適用， 如布朗運(yùn)動如布朗運(yùn)動。 2.孤立系統(tǒng)有限范圍。孤立系統(tǒng)有限范圍。對整個宇宙不適用對整個宇宙不適用 熵熵 熵熵指的是體系的混亂的程度，它在控制論、指的是體系的混亂的程度，它在控制論、 概率論、數(shù)論、天體物理、生命科學(xué)等領(lǐng)域都概率論、數(shù)論、天體物理、生命科學(xué)等領(lǐng)域都 有重要應(yīng)用，在不同的學(xué)科中也有引申出的更有重要應(yīng)用，在不同的學(xué)科中也有引申出的更 為具體的定義，是各領(lǐng)域十分重要的參量。熵為具體的定義，是各領(lǐng)域十分重要的參量

14、。熵 由魯?shù)婪蛴婶數(shù)婪蚩藙谛匏梗藙谛匏梗≧udolf ClausiusRudolf Clausius）提出，）提出， 并應(yīng)用在熱力學(xué)中。后來在，并應(yīng)用在熱力學(xué)中。后來在，克勞德克勞德艾爾伍艾爾伍 德德香農(nóng)香農(nóng)（Claude Elwood ShannonClaude Elwood Shannon）第一次將）第一次將 熵的概念引入到熵的概念引入到信息論信息論中來。中來。 熱力學(xué)第二定律是根據(jù)大量觀察結(jié)果總結(jié)出來的熱力學(xué)第二定律是根據(jù)大量觀察結(jié)果總結(jié)出來的 規(guī)律，有下述表述方式：在孤立系統(tǒng)中，實(shí)際發(fā)生的規(guī)律，有下述表述方式：在孤立系統(tǒng)中，實(shí)際發(fā)生的 過程總使整個系統(tǒng)的熵值增大，此即熵增原理。摩擦過

15、程總使整個系統(tǒng)的熵值增大，此即熵增原理。摩擦 使一部分機(jī)械能不可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)闊幔轨卦黾?。熱量使一部分機(jī)械能不可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)闊?，使熵增加。熱?dQdQ由高溫由高溫(T1)(T1)物體傳至低溫物體傳至低溫(T2)(T2)物體，高溫物體的熵物體，高溫物體的熵 減少減少dS1=dQ/T1dS1=dQ/T1，低溫物體的熵增加，低溫物體的熵增加dS2=dQ/T2dS2=dQ/T2，把，把 兩個物體合起來當(dāng)成一個系統(tǒng)來看，熵的變化是兩個物體合起來當(dāng)成一個系統(tǒng)來看，熵的變化是dSdS dS2+dS1dS2+dS10 0，即熵是增加的。，即熵是增加的。 物理學(xué)家玻爾茲曼將熵定義為一種特物理學(xué)家玻爾茲曼將熵定義為

16、一種特 殊狀態(tài)的概率：原子聚集方式的數(shù)量?？墒鉅顟B(tài)的概率：原子聚集方式的數(shù)量。可 精確表示為：精確表示為： S=KlogWS=KlogW K K是比例常數(shù)，現(xiàn)在稱為是比例常數(shù)，現(xiàn)在稱為玻爾茲曼常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)。 熵和系統(tǒng)內(nèi)能一樣都是一個狀態(tài)函數(shù)，僅由熵和系統(tǒng)內(nèi)能一樣都是一個狀態(tài)函數(shù)，僅由系系 統(tǒng)的狀態(tài)統(tǒng)的狀態(tài)決定。從分子運(yùn)動論的觀點(diǎn)來看，熵是分決定。從分子運(yùn)動論的觀點(diǎn)來看，熵是分 子熱運(yùn)動無序子熱運(yùn)動無序( (混亂混亂) )程度的定量量度。程度的定量量度。 一個系統(tǒng)的熵是隨著系統(tǒng)狀態(tài)的變化而變化的。在一個系統(tǒng)的熵是隨著系統(tǒng)狀態(tài)的變化而變化的。在 自然過程中，系統(tǒng)的熵是增加的。自然過程中，系統(tǒng)的

17、熵是增加的。 在絕熱過程或孤立系統(tǒng)中，熵是增加的，叫做熵增在絕熱過程或孤立系統(tǒng)中，熵是增加的，叫做熵增 加原理。對于其它情況，系統(tǒng)的熵可能增加，也可加原理。對于其它情況，系統(tǒng)的熵可能增加，也可 能減小。能減小。 從微觀的角度看，熱力學(xué)第二定律是一個統(tǒng)計規(guī)律：從微觀的角度看，熱力學(xué)第二定律是一個統(tǒng)計規(guī)律： 一個孤立系統(tǒng)總是一個孤立系統(tǒng)總是從熵小的狀態(tài)向熵大的狀態(tài)發(fā)展從熵小的狀態(tài)向熵大的狀態(tài)發(fā)展， 而熵值較大代表著較為無序，所以自發(fā)的宏觀過程而熵值較大代表著較為無序，所以自發(fā)的宏觀過程 總是向無序程度更大的方向發(fā)展?？偸窍驘o序程度更大的方向發(fā)展。 了解了解 絕對零度：絕對零度：絕對零度是根據(jù)絕對零

18、度是根據(jù)理想氣體理想氣體所遵所遵 循的規(guī)律，用外推的方法得到的。用這樣的方循的規(guī)律，用外推的方法得到的。用這樣的方 法，當(dāng)溫度降低到法，當(dāng)溫度降低到-273.15時，氣體的體積將時，氣體的體積將 減小到零。如果從減小到零。如果從分子運(yùn)動論分子運(yùn)動論的觀點(diǎn)出發(fā)，理的觀點(diǎn)出發(fā)，理 想氣體分子的平均平動想氣體分子的平均平動動能動能由溫度由溫度T確定，那么確定，那么 也可以把絕對零度說成是也可以把絕對零度說成是“理想氣體分子停止理想氣體分子停止 運(yùn)動時的溫度運(yùn)動時的溫度”。以上兩種說法都只是一種理。以上兩種說法都只是一種理 想的推理。想的推理。 課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié) 1、有序和無序、有序和無序 宏觀態(tài)和微觀態(tài)宏觀態(tài)和微觀態(tài) 一切自然過程總是沿著分子熱運(yùn)動的一切自然過程總是沿著分子熱運(yùn)動的 無序性增大的方向進(jìn)行。無序性增大的方向進(jìn)行。 系統(tǒng)的宏觀態(tài)所對應(yīng)的微觀態(tài)的多少表系統(tǒng)的宏觀態(tài)所對應(yīng)的微觀態(tài)的多少表 現(xiàn)為宏觀態(tài)無序程度的大小。如果一個現(xiàn)為宏觀態(tài)無序程度的大小。如果一個“宏宏 觀態(tài)觀態(tài)”對應(yīng)的對應(yīng)的“微觀態(tài)微觀態(tài)”比較多，就說這個比較多，就說這個 “宏觀態(tài)宏觀態(tài)”是比較無序的，同時也決定了宏是比較無序的，同時也決定了宏 觀過程的方向性觀過程的方向性從有序到無序從有序到無序 。 2、熵的概念、熵的概念 3、熱力學(xué)第二定律的微觀解釋、熱力學(xué)第二定律的微觀解釋 一個孤立系統(tǒng)總是