小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文《新課程下數(shù)學(xué)課怎樣把好教材關(guān)》

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文新課程下數(shù)學(xué)課怎樣把好教材關(guān)一、解決問題的內(nèi)容，要抓住“描述建模說理”的過程解決問題的教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要作用，它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。人教版“解決問題”內(nèi)容的編排，貫穿于數(shù)學(xué)課程的各部分內(nèi)容中，有的是以一個(gè)單元的編排形式呈現(xiàn)，有的則編排在相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容之中。例題的編排都呈現(xiàn)了一個(gè)含有數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)情景，有的給出其中一個(gè)條件和問題，另一個(gè)條件則需要在情景中去尋找；有的給出的是已經(jīng)數(shù)學(xué)符號(hào)化了的數(shù)學(xué)材料；有的情景圖中還蘊(yùn)涵解決問題的多種信息；有的還表示出不同學(xué)生想出的不同解決問題的辦法。怎樣準(zhǔn)確把握這部分內(nèi)容呢？筆者以為，在對(duì)教

2、材內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的分析和定位后，要注意抓住“描述建模說理”的過程?！懊枋觥笔墙Y(jié)合教材情景，通過觀察與發(fā)現(xiàn)，對(duì)采集到的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行表述；“建?！笔墙ⅰ坝檬裁捶椒ā眮斫鉀Q問題的模型；“說理”是在“建?！钡幕A(chǔ)上，所回答的“為什么”和“怎樣想”的過程。例如：二年級(jí)下冊(cè)第29頁解決問題例3，是解決與“平均分”相聯(lián)系的簡單實(shí)際問題，也是第一次出現(xiàn)用除法來解決問題的教學(xué)。教材呈現(xiàn)了小朋友做游戲的情景圖，并提供了“有15人做游戲”的數(shù)學(xué)信息，還靜態(tài)地隱藏了另兩條數(shù)學(xué)信息，一條是“有3組”，另一條是“每組5人”。由小精靈聰聰和明明分別提出“平均每組幾人”和“可以分成幾組”的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)

3、兩個(gè)問題間的內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量之間的相依關(guān)系。這樣的教材內(nèi)容，如何抓住“描述建模說理”的過程呢？例3的教學(xué)，教師應(yīng)結(jié)合情景圖，引導(dǎo)學(xué)生圍繞直接呈現(xiàn)的信息“有15人做游戲”，圍繞間接呈現(xiàn)的信息“平均分成3組”“每組5人”進(jìn)行表述，這樣的表述就是“描述”的過程。在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上，根據(jù)“有15人做游戲”“平均分成3組”（或“有15人做游戲”“每組5人”）這兩條數(shù)學(xué)信息，提出一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，即“每組幾人”和“可以分成幾組”問題提出后，可借助除法初步認(rèn)識(shí)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，確立像這樣的問題要用“除法”來計(jì)算。這個(gè)過程就是“建?！钡倪^程。用除法解決問題的模型建立后，學(xué)生會(huì)列出153=5（人）和155=3（組

4、）的算式，再提出“你是怎樣想的？為什么用除法解答？”，這時(shí)學(xué)生的回答就是充分“說理”的過程。二、計(jì)算教學(xué)內(nèi)容，要遵循“對(duì)比說理訓(xùn)練”的原則計(jì)算是幫助人們解決問題的工具，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。人教版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材在編排計(jì)算內(nèi)容時(shí)，最突出的變化是不再孤立地進(jìn)行計(jì)算教學(xué)，而是將計(jì)算教學(xué)與解決問題教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起。例題的編排都是從現(xiàn)實(shí)問題情景中提出要解決的計(jì)算問題，大都提示并展示出學(xué)生的多種計(jì)算方法，有的提出用估算、口算和筆算的方法；有的展示出因題而異靈活不同的算法。怎樣準(zhǔn)確把握這部分內(nèi)容呢？筆者認(rèn)為，計(jì)算內(nèi)容的最后落腳點(diǎn)仍定位在幫助學(xué)生理解算理和掌握算法上，要遵循“對(duì)比說理

5、訓(xùn)練”的原則?！皩?duì)比”是指從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對(duì)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行比較；“說理”是對(duì)相應(yīng)的計(jì)算說明理由的過程；“訓(xùn)練”是指設(shè)計(jì)相關(guān)的習(xí)題，組織有效練習(xí)的過程。例如：三年級(jí)上冊(cè)有余數(shù)的除法例1、例2，是表內(nèi)除法知識(shí)的延伸和擴(kuò)展，教材一方面結(jié)合具體的生活情景，加強(qiáng)有余數(shù)除法意義的知識(shí)，使學(xué)生知道具體情景中的余數(shù)表示什么；另一方面聯(lián)系學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，讓學(xué)生在操作的過程中理解有余數(shù)除法的算理和算法。研讀此內(nèi)容后，困惑有三。其一，對(duì)于除法豎式中，每一點(diǎn)的實(shí)際含義，如何幫助學(xué)生體會(huì)？其二，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)155=3（組）橫式寫法，怎樣由除法的橫式過渡到除法的豎式？由除法的豎式類推到有余數(shù)除法的豎式？

6、這中間還出現(xiàn)235=4（組）3（盆）這樣的橫式，怎樣銜接？其三，除法豎式教學(xué)，例1和例2商的確定都是借助直現(xiàn)操作來獲取的，不存在怎樣試商的問題。而“做一做”133和476的習(xí)題中，就含有試商的過程和方法，該如何把握？例1中，由于除法的豎式和有余數(shù)的除法豎式都是第一次教學(xué)，對(duì)于其書寫格式要求是約定俗成的，顯然只能按標(biāo)準(zhǔn)完成。因此，除法豎式的教學(xué)還是由教師講授，對(duì)于除法豎式中每一步的實(shí)際含義的教學(xué)，可采取與155=3的含義進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生通過對(duì)比來體會(huì)除法豎式中每一步的實(shí)際含義，如“3”為什么要對(duì)著被除數(shù)的個(gè)位、兩個(gè)15分別表示什么等。例2中，有余數(shù)除法的豎式教學(xué)，由于學(xué)生有例1的知識(shí)作基礎(chǔ)，可采

7、取讓學(xué)生自己嘗試的策略。需要指出的是，仍要把155=3（組）的豎式和235=4（組）3（盒）的豎式進(jìn)行對(duì)比，在對(duì)比中有余數(shù)除法的意義和“余數(shù)表示什么”也就水到渠成了。133和476這兩道習(xí)題中還含有試商的過程與方法，由于“余數(shù)要比除數(shù)小”是例3要教學(xué)的內(nèi)容，故不宜直接將133和466拋給學(xué)生練習(xí)。練習(xí)前，可對(duì)這兩道習(xí)題進(jìn)行加工，如133=（ ）（ ），增加直觀點(diǎn)子圖（如.）。這樣，既加強(qiáng)了有效的訓(xùn)練，還避開了如何試商的問題。三、空間與圖形內(nèi)容，要采取“感知探究歸納”的途徑良好的空間觀念不僅是學(xué)生認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵的體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，空間與圖形教學(xué)其主要目的在于促進(jìn)學(xué)

8、生空間觀念的發(fā)展，與傳統(tǒng)的編排相比，人教版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材在空間與圖形的編排上，最突出的變化是加強(qiáng)了探索性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程。例題的每一部分都設(shè)計(jì)了豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷由“實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用”的過程，學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)都立足讓學(xué)生通過實(shí)際操作獲得感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生通過自主探究獲得對(duì)知識(shí)的理解。有的內(nèi)容還蘊(yùn)涵著一個(gè)數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的；有的內(nèi)容提供一個(gè)數(shù)學(xué)的結(jié)論是怎樣發(fā)現(xiàn)的。這些內(nèi)容應(yīng)該怎樣準(zhǔn)確把握呢？筆者以為，在對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的分類后，適宜采取“感知探究歸納”的途徑。“感知”是根據(jù)相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，通過手、口、腦的并用，初步地感受和認(rèn)識(shí)；“探究”是在感知的基礎(chǔ)上所

9、引發(fā)的深層次的數(shù)學(xué)研究；“歸納”是對(duì)學(xué)習(xí)材料給出的有結(jié)論的描述。例如：三年級(jí)下冊(cè)第71頁“面積和面積單位”一課，有5個(gè)頁面，內(nèi)容之多、信息量之大且不說，現(xiàn)僅從第7172頁“面積的概念”和“引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性”進(jìn)行研究讀?！懊娣e的概念”是本單元一個(gè)重要的起始概念，教材中對(duì)什么是面積進(jìn)行了定義描述“物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積?！边@句話顯然是一個(gè)結(jié)語，如果按照編者思路，教師必須圍繞“物體的表面”和“封閉圖形”這兩層含義來開展必要的感知活動(dòng)?！耙M(jìn)統(tǒng)一面積單位必要性”的內(nèi)容，教材是通過藍(lán)、綠兩種不同顏色的長方形的比較活動(dòng)，設(shè)計(jì)了一系列的矛盾沖突。第一次，通過觀察，學(xué)生不能準(zhǔn)確判斷

10、出兩個(gè)長方形誰的面積大，誰的面積小；第二次，學(xué)生采用重疊的方法仍比較不出誰的面積大，誰的面積??；第三次，學(xué)生嘗試用其他小圖形作標(biāo)準(zhǔn)，間接地去比較兩個(gè)長方形的面積。在以上矛盾沖突中，最難實(shí)現(xiàn)和把握的是第三次沖突。如何解決矛盾沖突？看來，“探究”活動(dòng)無疑是解決矛盾沖突最好的途徑。教材在幾組畫面后，直接呈現(xiàn)出面積的定義“物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積”。為揭示面積概念，學(xué)生用手摸黑板的面、課桌的面、數(shù)學(xué)書的封面，比較、感受封閉圖形(長方形、正方形、圓、角)，說一說自己的感受(物體的表面有大小、封閉圖形也有大小)，這個(gè)過程就是“感知”的過程。教材通過三個(gè)小朋友對(duì)話情景，生1：你擺的圖形大小不一樣。生2：你用的圖形形狀不一樣。生3：我比較出來了，綠色長方形大。很輕松就道出了要統(tǒng)一面積單位，在具體的教學(xué)中，顯然沒有這么簡單和輕松。怎樣進(jìn)行“探究”活動(dòng)呢？第一，要準(zhǔn)備好探究所用的材料。如兩個(gè)長方形、要拼擺的小圖形（圓形，長方形，正方形）若干、要測(cè)算出兩個(gè)大長方形和小圖形（有形狀不同的圓形、正方形、長方形；有形狀相同但大小不等的正方形）的規(guī)格（正好可以拼擺滿）。第二，要設(shè)計(jì)好思考的問題：把形狀不同的小圖形（圓形和長方形、長方形和正方形）拼擺后，明明有結(jié)果了，怎么就不能判斷出誰的面積大？誰的面積