4.1.1(2)從不同方向看立體圖形

1、第四章第四章 幾何圖形初步幾何圖形初步4.1.1 4.1.1 立體圖形與平面圖形（立體圖形與平面圖形（2 2）從不同方向看立體圖形從不同方向看立體圖形蘇軾蘇軾“橫看成嶺側(cè)成峰橫看成嶺側(cè)成峰”一句中一句中, ,蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)道理道理? ?說一說: 從正面看廬山，它是一道橫長的山嶺；從正面看廬山，它是一道橫長的山嶺；從側(cè)面看廬山，它是一座高聳的山峰從側(cè)面看廬山，它是一座高聳的山峰 你再從不同距離、不同高度去看吧，呈現(xiàn)在你眼前你再從不同距離、不同高度去看吧，呈現(xiàn)在你眼前的廬山，都是各種互不相同的形象。的廬山，都是各種互不相同的形象。 對于一些立體圖形的問題，常把它們對于一些立體圖形

2、的問題，常把它們轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為平面圖形為平面圖形來研究和處理來研究和處理. .從不同方向看立體圖形從不同方向看立體圖形, ,往往會得到不同形往往會得到不同形狀的平面圖形狀的平面圖形. .在建筑、工程等設(shè)計中在建筑、工程等設(shè)計中, ,也常常用從不同方也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形向看到的平面圖形來表示立體圖形. . 這是一個工件的立體圖這是一個工件的立體圖, ,設(shè)計師們常常畫出從不同方設(shè)計師們常常畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它向看它得到的平面圖形來表示它. .長方體從正面看從正面看從左邊看從左邊看從上面看從上面看*從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看*從正面看從

3、左面看從上面看*從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看分別從分別從正面正面、左面左面、上面上面觀察三棱柱和四棱錐觀察三棱柱和四棱錐, ,看一看一看各能得到什么平面圖形看各能得到什么平面圖形? ?從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 提示提示：可見棱可見棱應(yīng)畫為應(yīng)畫為實線形線段實線形線段；不可不可見棱見棱應(yīng)畫為應(yīng)畫為虛線形線段虛線形線段.從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看這個棱柱得到的？這個棱柱得到的？ 上面上面 正面正面 左面左面 想一想？想一想？ACBD下面三視圖是表示哪個幾

4、何體？下面三視圖是表示哪個幾何體？從上面看從上面看從左面看從左面看從正面看從正面看從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 如圖是由如圖是由9個正方體組成的立體圖形，分個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？得到什么平面圖形？從正面看從左面看從上面看1.1.分別從正面、左面、上面觀察下面立體圖形，各能得到什么平面分別從正面、左面、上面觀察下面立體圖形，各能得到什么平面圖形？圖形？立體圖

5、形立體圖形正面正面左面左面上面上面2.2.分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立體圖分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立體圖形，得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個立體圖形嗎？形，得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個立體圖形嗎？從正面看從左面看從上面看如圖是從上面看由幾個小立方塊搭成如圖是從上面看由幾個小立方塊搭成的幾何體的平面圖形，小正方形中的的幾何體的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，那么從正面看這個幾何體的平面圖，那么從正面看這個幾何體的平面圖形是（形是（ ） A 從你所在的位置看這組幾何體，看到的是什么從你所在的位置看這組幾何體，看到的是什么樣子？能否把你所看到的樣子畫下來？樣子？能否把你所看到的樣子畫下來？俯視圖俯視圖左視圖左視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖正視圖正視圖A AB BC C（）（）（ ）（）（）A AA AB B考考你考考你俯視圖俯視圖左視圖左視圖正視圖正視圖A AB BC C（）（）（）（）（）（）B BC CB B如圖，桌上放著一摞書如圖，桌上放著一摞書和一個茶杯，下面和一個茶杯，下面A、B、C、D、E這五幅圖分別這五幅圖分別是從什么地方看到的？是從