思考與理解練習(xí)

1、第十三章雙變量關(guān)聯(lián)性分析【思考與習(xí)題】 一、思考題1 兩變量間的關(guān)聯(lián)性是否可解釋為因果關(guān)系？2 . 2 2列聯(lián)表的關(guān)聯(lián)性分析與兩樣本率比較的2檢驗有何不同？3 .相關(guān)系數(shù)r經(jīng)假設(shè)檢驗有統(tǒng)計學(xué)意義，且得到的P值很小，是否表示兩變量間一定有很強的直線關(guān)系？4. 簡述Pearson積矩相關(guān)與Spearman秩相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系。二、案例辨析題為研究年齡與牙齒AKP酶反應(yīng)活性之間的關(guān)系，某醫(yī)生在其接診的患者中隨機抽取281例，按年齡（歲）分為三組進行觀測，測量各患者牙齒的 AKP酶反應(yīng)活性，如表13-1所示。問年齡與牙齒AKP酶反應(yīng)活性之間有無關(guān)系？表13-1281例患者年齡與牙齒 AKP酶反應(yīng)活性的分

2、布年齡AKP酶反應(yīng)活性合計+31517365831234549051249712133合計31148102281按照RXC表的2檢驗結(jié)果，得 2 =84.533，P 0.005，故按 =0.05水準，拒絕H。，可認為不同年齡患者的AKP酶反應(yīng)活性不同，兩者之間有關(guān)系。以上分析正確嗎?三、最佳選擇題1. Pearson積矩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗，其自由度為A. n 1B. n 2C. 2n 1D. 2(n1)E. n2 .積矩相關(guān)系數(shù)的計算公式是A. rB. rC. rD. rE. r1 xyI xy1 yy1 xx /lxxl yy1 xy1 yyJ1 xx1 yy/1 xx1 yy3. 直線相關(guān)

3、分析中，若|r| mg，則可認為兩變量之間A. 有一定關(guān)系B. 不存在直線相關(guān)關(guān)系C. 有直線相關(guān)關(guān)系D. 有直線相關(guān)關(guān)系，且為正相關(guān)E. 有直線相關(guān)關(guān)系，且為負相關(guān)4. 下列指標中可正可負的是A. F統(tǒng)計量B.統(tǒng)計量nC.1 xxi 1(XX)2nD.1 xy(XX)(y y)i 1nE. lyy (y y)2i 15. 研究18歲女大學(xué)生體重和肺活量的關(guān)系時，表達正確的無效假設(shè)是A .體重與肺活量無關(guān)聯(lián)B. 體重與肺活量有關(guān)聯(lián)C. 體重與肺活量有直線關(guān)系D .體重與肺活量有因果關(guān)系E.體重與肺活量無因果關(guān)系6. 計算Pearson列聯(lián)系數(shù)的公式為xyxx1 yy22n2n2E. r 7某放

4、射科醫(yī)師收集腦外傷患者 30例，觀察腦出血直徑和病人昏迷的程度（輕度、中度、重度），欲分析昏迷程度是否與病灶大小有關(guān)，可進行A. Pears on相關(guān)分析B. Spearman秩相關(guān)分析C. 兩小樣本比較的t檢驗D .方差分析E.$檢驗8.對兩個分類變量的頻數(shù)表資料作關(guān)聯(lián)性分析，可用A .積矩相關(guān)或等級相關(guān)B. 積矩相關(guān)或列聯(lián)系數(shù)C. 列聯(lián)系數(shù)或等級相關(guān)D. 積矩相關(guān)E. 等級相關(guān)9 .兩組數(shù)據(jù)分別進行直線相關(guān)分析，對ri進行假設(shè)檢驗得到PvO.05，對r2進行假設(shè)檢驗，得到P Simple ScatterDefi neY Axis 框：yX Axis 框：xOKAnalyze f Descr

5、iptive Statistics f ExploreDependent list 框: x yNormality plots with testsCon ti nueOKAnalyze f Correlate f BivariateVariables 框: x yOK輸出結(jié)果130125量含白蛋紅血20丄36丄37丄38血漿清蛋白含量Tes ts of Nor malityKolmogorov-Sm irnovShapiro-WilkStatisticdfSig.StatisticdfSig.血漿清蛋白(X).17610.200*.90210.232血紅蛋白(Y ).20410.200*.9

6、2310.384* This is a low er bound of the true significance. a. Lilliefors Significance CorrectionCor relations血漿清蛋 白(x)血紅蛋 白(y)血漿清蛋白(x)Pearson Correlation1.916*Sig. (2-tailed).000N1010血紅蛋白(y)Pearson Correlation.916*1Sig. (2-tailed).000N1010Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).(3) 結(jié)

7、果解釋通過對血漿清蛋白和血紅蛋白兩變量的正態(tài)性檢驗可以看出：兩者的P值分別為0.200，0. 200，可以認為兩變量都服從正態(tài)分布， 故進行Pearson積矩相 關(guān)分析。兩者相關(guān)系數(shù)為 0.916，P 0.001，按 0.05水準拒絕Ho，可以認 為該病成年男性患者血漿清蛋白和血紅蛋白兩變量呈正相關(guān)關(guān)系。2 解：此問題屬于配對設(shè)計列聯(lián)表的關(guān)聯(lián)性分析。(1) 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準H 0 :甲法和乙法之間互相獨立H 1 :甲法和乙法之間互相關(guān)聯(lián)0.05(2) 計算檢驗統(tǒng)計量將表13-3中數(shù)據(jù)代入式(11.5) 得:(18 15 9 8)2 5027 23 26 245.0592(ad be)

8、2 n(a b)(e d )(a e)(b d)1（3）確定P值，作出統(tǒng)計推斷查2界值表（附表9），得0.01P0.025,按 0.05水準，拒絕H。，接受Hi，可以認為甲法和乙法之間互相關(guān)聯(lián)。進一步計算Pears on列聯(lián)系數(shù)，r J 5.059 0.303 nV 5.05950SPSS操作數(shù)據(jù)錄入：打開SPSS Data Editor窗口，點擊 Variable View 標簽，定義要輸入的變量，f表示四格表每個格子的實際頻數(shù)，r表示“行變量”乙法檢查結(jié)果（1為陽性，0為陰性），c表示“列變量”甲法檢查結(jié)果（1為陽性，0為陰性）；再點擊Data View 標簽，錄入數(shù)據(jù)（見圖13-3，圖1

9、3-4）Iyiowa Jraxswfonurophe1HitiosJJdpBl馴丨11 7訐1聞用制ESliBI固NameTypeWidthDecimalsLabelValues j 1fNumercE2實際頻數(shù)NonerNumerc2I -Numenc9（叫陰性 l i * | Data View Variable Sew /| SPSS Processor is 匸已ady圖13-3 Variable View 窗口內(nèi)定義要輸入的變量圖13-4 Data View 窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析:Data t Weight Cases I I Weight cases by:Frequency Var

10、iable框：fOKAnalyze t Descriptive Statistics t CrosstabsRows 框：rColumns 框: cStatistics : Chi-squareNomi nalI尸 I Contingency coefficientCon ti nueCells :Counts11 ObservedExpectedCon ti nueOK輸出結(jié)果乙法 * 甲法 Cros s tabulation甲法Total陰性陽性乙法陰性Count15823Expected Count11.012.023.0陽性Count91827Expected Count13.014.

11、027.0TotalCount242650Expected Count24.026.050.0Chi-Square Te s tsValuedfAsym p. Sig.(2-sided)Exact Sig. (2-sided)Exact Sig. (1-sided)Pearson Chi-Square5.059 b1.025Continuity Correction a3.8621.049Likelihood Ratio5.1431.023Fishers Exact Test.046.024Linear-by-Linear Association4.9571.026N of Valid Cas

12、es50a. Computed only for a 2x2 tableb. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is11.04.Sym me tric M easure sValueAsym p. Std. Error aApprox. T bApprox. Sig.Nominal by Nom inalContingency Coefficient.303.0251Interval by IntervalPearsons R.318.1342.324.024cOrdinal by

13、 OrdinalSpearman Correlation.318.1342.324.024cN of Valid Cases50a. Not assuming the null hypothesis.b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.c. Based on normal approxim ation.3 解：(1)本題為等級資料，應(yīng)采用Spearman秩相關(guān)分析，并用單側(cè)檢驗表13-5404例流行性出血熱患者的病情轉(zhuǎn)化情況早期分度最后定型y- 合計秩次范圍平均秩次pix輕型中型重型輕度9820

14、1119111960中度513621162120281200.5重度12120123282404343合計1041581424041052626340秩次范圍110424平均秩次q i52.5183.5333.5將n對實測值Xi與yi(i =1,2,3,n)分別從小到大編秩(相同秩次取平均值),以Pi表示Xi的秩次，qi表示y的秩次，將qi直接替換式(13.1)中的x和y，即用秩次作為分析變量值，直接計算Pearson積矩相關(guān)系數(shù)。lppPi2 ( Pi)2/n 4845143Iqqq2 ( q)2/n 4833900lpq pq ( p q)/ n 4313645l pql pp1qq0.8

15、91但需進行假設(shè)檢驗以推斷總體上這種相關(guān)是否存在。 對總體秩相關(guān)系數(shù)s作假設(shè)檢驗，本例中rs =0.891，n二40450，采用式(13.4)和式(13.5)作t檢驗1) 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準H: s 0 ,即流行性出血熱的早期分度和最后定型無相關(guān)關(guān)系比：s 0 ,即流行性出血熱的早期分度和最后定型有正相關(guān)關(guān)系單側(cè) 0.052) 計算檢驗統(tǒng)計量由式(13.4)和式(13.5)得rs39.3490.8911 0.8912404 2n 2 4023) 確定P值，作出統(tǒng)計推斷查t界值表（附表3），得P 0.001，按0.05水準，拒絕Ho，接受比，可以認為流行性出血熱的早期分度和最后定型存在正

16、相關(guān)關(guān)系，隨著早期分度的增咼其最后定型加重。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入:打開SPSS Data Editor窗口，點擊 Variable View 標簽，定義要輸入的變 量，f為每個格子實際例數(shù)，行變量r為早期分度（取值1、2、3分別表示輕度、 中度、重度），列變量c為最后定型（取值1、2、3分別表示輕型、中型、重型） 再點擊Data View 標簽，錄入數(shù)據(jù)（見圖13-5，圖13-6）。圖13-5 Variable View 窗口內(nèi)定義要輸入的變量鬧File g-:Vl c w Dat a Tl-anz;cj.rm：1111iXIQOW II* lp匸廣莊皿刪劃E33rf rIC Ivarvarv

17、gr J193 001.001.00ZJ220 001.D02.0031.001.0103.00斗& DO2.UU1.UD* | 小 Data View / Variable View/L1L_；211SPSS Processor isready圖13-6 Data View 窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析:Data tWeight Cases* Weight cases byFrequency Variable框：fOKAnalyze t Correlate t Bivariate丨 SpearmanVariables 框: r cCorrelati on Coefficie ntsTest of Signi fica nee、 On e-tailedOK輸出結(jié)果Cor relations早期分度最后定型Spearma ns rho早期分度Correlati on Coeff