人教版數(shù)學八年級上冊教案 11.3.2 多邊形的內(nèi)角和2

1、11.3.2 多邊形的內(nèi)角和教學目標知識與技能1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法,并能用內(nèi)角和知識解決一些較簡單的問題；過程與方法通過多邊形內(nèi)角和計算公式的推導，培養(yǎng)學生探索與歸納能力情感態(tài)度價值觀通過學生間交流、探索,進一步激發(fā)學生的學習熱情,求知欲望,養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質(zhì)教學重點多邊形的內(nèi)角和以及外角和教學難點如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形,用分割多邊形法推導多邊形的內(nèi)角和與外角和教學準備學生：量角器、直尺（三角尺);教師:教具(全等四邊形四個）。教學過程（師生活動)設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境引入新課1. (）你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎? 【三角形的內(nèi)角和等于180】()長方形的內(nèi)角和等于 ，正方形的

2、內(nèi)角和等于 2、你知道任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少嗎?通過今天的學習我們就能明白其中的一些道理,引出課題.利用學生的好奇心設(shè)疑,激發(fā)學生的求知欲望,使他們能自覺地參與到下面多邊形內(nèi)角和探索的活動中去新課教學1 探索四邊形的內(nèi)角和學生敘述對四邊形內(nèi)角和的認識 (如:通過測量相加求內(nèi)角和，通過畫四邊形對角線分成兩個三角形來計算內(nèi)角和等）建議:對于學生提出的不同方法加以及時肯定;對于通過“分割轉(zhuǎn)化”來求內(nèi)角和的方法加以強調(diào)，并提出是數(shù)學學習中的一種常用方法;可以啟示學生用其他方法證明四邊形內(nèi)角和為360度 A DB C【分成2個三角形180=360】【分割成4個三角形104-360360】【分割成3

3、個三角形1803180=60】小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和2 你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎? A E A E O A E D 3、探索多邊形內(nèi)角和問題 提出階梯式問題： (1)你能用剛才類似的方法計算出六邊形的內(nèi)角和嗎？()十邊形、邊形呢？結(jié)論：多邊形內(nèi)角和等于(n-2)180鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。通過增加圖形的復雜性,讓學生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程,加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，在探索過程中進一步體現(xiàn)新課標“以人為本”的思想，發(fā)展學生的語言表達能力知識應(yīng)用合作探究例1 如果一個四邊形的一組對角互補,

4、那么另一組對角有什么關(guān)系？已知:四邊形ABCD的C1.求：與D的關(guān)系. 分析：本題要求B與D的關(guān)系，由于已知AC180,所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案 例 如圖,在六邊形的每個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？已知：1,，,4,5，6分別為六邊形ABCEF的外角.求:1+3+45+6的值.分析：關(guān)于外角問題我們馬上就會聯(lián)想到平角,這樣我們就得到六邊形的個外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為68由于六邊形的內(nèi)角和為（）18=2這樣就可求得1+2+3+4+5+630多邊形的外角和等于360.所以我們說多邊形的外角和與它的邊數(shù)無關(guān).對此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于0如下圖,從多邊形的一個頂點出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點,再回到A點，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時的方向,在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和就是多邊形的外角和,由于走了一周,所得的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360.鞏