人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件 11.1.1三角形的邊

1、11.1.1三角形的邊第十一章 三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 八年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)三角形并會(huì)用幾何語(yǔ)言表示三角形，了解三角 形分類.2.掌握三角形的三邊關(guān)系.（難點(diǎn)） 3.運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題.（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課埃及金字塔 氨氣分子結(jié)構(gòu)示意圖飛機(jī)機(jī)翼問題：（1）從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑 物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？（2）在我們的生活中有沒有這樣的形象呢？試舉例.三角形的概念一問題1：觀察下面三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.問題2：

2、三角形中有幾條線段?有幾個(gè)角?A B C 邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.頂點(diǎn)：點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)，角：A，B，C叫作三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角 形的角. 有三條線段，三個(gè)角講授新課講授新課記法：三角形ABC用符號(hào)表示_.邊的表示：三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為_.ABCc，a，b邊邊c邊邊b邊邊a頂點(diǎn)頂點(diǎn)C角角角角角角頂點(diǎn)頂點(diǎn)A頂點(diǎn)頂點(diǎn)BBCA在ABC中，AB邊所對(duì)的角是：A所對(duì)的邊是：CB C再說幾個(gè)對(duì)邊與對(duì)角的關(guān)系試試.三角形的對(duì)邊與對(duì)角：辨一辨：下列圖形符合三角形的定義嗎？不符合不符合不符合位置關(guān)系：不在同一直線上；聯(lián)接方式：首尾順次相接.u三角形應(yīng)滿

3、足以下兩個(gè)條件：要點(diǎn)提醒u表示方法：三角形用符號(hào)“”表示；記作“ABC”，讀作“三角形ABC”，除此ABC還可記作BCA, CAB, ACB等.u基本要素：三角形的邊：邊AB、BC、CA；三角形的頂點(diǎn)：頂點(diǎn)A、B、C；三角形的內(nèi)角(簡(jiǎn)稱為三角形的角）： A、 B、 C.u特別規(guī)定：三角形ABC的三邊,一般的頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作a,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作b,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作c.5個(gè)，它們分別是ABE,ABC, BEC,BCD,ECD.找一找：(1)圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形？ ABCDE(2)以AB為邊的三角形有哪些？ABC、ABE.（3）以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？ ABE 、BCE、

4、 CDE.（4）以D為角的三角形有哪些？ BCD、 DEC.（5）說出BCD的三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊.BCD的三個(gè)角是BCD、BDC、CBD.頂點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的邊為DC，頂點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的邊為BD，頂點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的邊為BC.ABCDE三角形的分類二問題1：觀察下列三角形，說一說，按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？銳角三角形、 直角三角形、 鈍角三角形.腰不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角問題2：你能找出下列三角形各自的特點(diǎn)嗎？三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形 ；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形 思考：等

5、邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系？總結(jié)歸納三角形按邊分類不等邊三角形等腰三角形我們可以把三角形按照三邊情況進(jìn)行分類腰和底不等的等腰三角形 等邊三角形（三邊都相等 的三角形）判斷：（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（ ）（1）一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形.（ ）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）（4）等邊三角形是銳角三角形.（ ）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ） 在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇A B 路線，而不選擇A C B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？CBA三角形的三邊關(guān)系三AC+CBAB（兩點(diǎn)之間線段最短）ABC路線1：從A到C再到B的路線走；路線2：沿線段

6、AB走.請(qǐng)問：路線1、路線2哪條路程較短，你能說出根據(jù)嗎？解：路線2較短；兩點(diǎn)之間線段最短.由此可以得到：ABBCACBCABACACBCAB歸納總結(jié)三角形兩邊的和大于第三邊.三角形兩邊的差小于第三邊. 議一議 1.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么 大小關(guān)系? 2.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么 大小關(guān)系? 3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系? 通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?理由是什么？ 例1 有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度 為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng) 度為13cm的木棒呢？ 判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和

7、大于第三條線段即可.解：取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7BC（三角形的任意兩邊之和大于第三邊）.又因?yàn)?AD = BD，則BD+DC = AD+DC = AC，所以 AC BC.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能能能不能4.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4cm,另一邊長(zhǎng)是9cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_.3.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm,另一邊長(zhǎng)是8cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_.2.五條線段的長(zhǎng)分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三條線為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成_個(gè)三角形.322cm18cm或21cm5.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7,第三邊長(zhǎng)為奇數(shù),求第三邊的長(zhǎng).解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得，7-2x7+2，即5x9，又x為奇數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為7.6.若a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|abc|bca|cab|.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得abc0，bca0，cab0.|abc|b