2017-2018學年同步備課套餐之物理滬科版選修3-2講義：模塊要點回眸 第15點

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精第15點交變電流“四值”再認識近幾年的高考在考查“交變電流”一章中的有關(guān)內(nèi)容時,主要考查了交變電流的四值，即最大值、有效值、平均值、瞬時值，它們的物理意義不同，計算方法也不同,但又相互聯(lián)系，有確定的數(shù)量關(guān)系很多同學在理解應用上容易造成混亂,下面談談這四個值的理解與應用1瞬時值(1）反映的是不同時刻交流電的大小和方向,正弦交變電流瞬時值表達式為：eemsin t，iimsin t。應當注意必須從中性面開始計時（2)生活中用的市電電壓為220 v，其最大值為220 v311 v（有時寫為310 v)，頻率為50 hz,所以其電壓瞬時值表達式為u311sin (314t)

2、v。2峰值（最大值)和有效值(1)峰值：交變電流在一個周期內(nèi)電流或電壓所能達到的最大數(shù)值，可以用來表示交變電流的電流或電壓的變化幅度線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時，電動勢的最大值emnbs.最大值在實際中有一定的指導意義，所有使用交流的用電器，其最大耐壓值應大于其使用的交流電壓的最大值，電容器上的標稱電壓值是電容器兩極間所允許加的電壓的最大值（2)有效值：根據(jù)電流的熱效應來規(guī)定讓交變電流和恒定電流通過相同阻值的電阻，如果它們在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,則這個恒定電流i、電壓u叫做這個交變電流的有效值（3)正弦交變電流的有效值和峰值之間的關(guān)系：i，u。注意任何交變電流都有有效值，但上

3、述關(guān)系只限于正弦交變電流，對其他形式的交變電流并不適用3最大值、有效值和平均值的應用（1)求電功、平均電功率以及確定保險絲的熔斷電流等物理量時，要用有效值計算(2）求一段時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量時要用平均值，qttn。(3）在計算電容器的耐壓值時,則要用交流電的最大值對點例題在水平方向的勻強磁場中，有一正方形閉合線圈繞垂直于磁感線方向的軸勻速轉(zhuǎn)動,已知線圈的匝數(shù)為n100匝、邊長為20 cm、電阻為10 、轉(zhuǎn)動頻率f50 hz，磁場的磁感應強度為0。5 t求：(1）外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率；(2)轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30時，線圈產(chǎn)生的感應電動勢及感應電流的大小;(3)線圈由中性面轉(zhuǎn)至

4、與中性面成30夾角的過程中，通過線圈橫截面的電荷量解題指導（1）線圈中感應電動勢的最大值emnbsnbs2f1000。5(0。2)223.1450 v628 v感應電動勢的有效值為u314 v。外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率與線圈中交變電流的功率相等，p外 w1。97104 w。（2）線圈轉(zhuǎn)至與中性面成30角時，感應電動勢的瞬時值eemsin 30 v314 v，交變電流的瞬時值i a31.4 a。(3)在線圈從中性面轉(zhuǎn)至與中性面成30角的過程中,線圈中的平均感應電動勢n，平均感應電流n，通過線圈橫截面的電荷量為q，則qtnn c0。027 c答案（1)1.97104 w（2）314 v31。4 a(

5、3)0。027 c方法總結(jié)正弦交流電的感應電動勢的最大值emnbs。有效值u，用在計算有關(guān)電流熱效應問題中瞬時值是指在某一時刻或某一位置線圈中的感應電動勢，可直接用公式eemsin t或eemcos t計算，由線圈的計時起點決定感應電動勢的表達式是正弦形式還是余弦形式平均值n用在計算通過導體橫截面的電荷量的問題中1。如圖1所示，交流發(fā)電機線圈的面積為0。05 m2，共100匝該線圈在磁感應強度為 t的勻強磁場中，以10 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，電阻r1和r2的阻值均為50 ,線圈的內(nèi)阻忽略不計，若從圖示位置開始計時,則 (）圖1a線圈中的電動勢為e50sin （10t) vb電流表的示數(shù)為

6、 ac電壓表的示數(shù)為50 adr1上消耗的電功率為50 w答案b2。如圖2所示,線圈abcd的面積是0。05 m2，共100匝，線圈電阻為1 ，外接電阻r9 ，勻強磁場的磁感應強度b t,當線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時問：圖2（1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式;(2）線圈轉(zhuǎn)過 s時電動勢的瞬時值多大？（3)電路中，電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？(4)從中性面開始計時，經(jīng) s通過電阻r的電荷量是多少？答案（1)e50sin (10t） v(2）43.3 v(3）31。86 v3。54 a(4） c解析（1)eemsin tnbs2fsin (2ft）1000。052sin (2t） v50sin (10t） v(2）當t s時，e50sin（10） v43.3 v.(3)電動勢的有效值為e v35.4 v，電流表示數(shù)i a3。54 a，電壓表示數(shù)uir3.549 v31.86 v。(4） s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的角度t2。該過程中，bsb