新蘇科版八年級數(shù)學下冊《10章分式101分式》教案_9

1、10.1 分式教學目標：1.知道分式的概念。2會判斷一個代數(shù)式是否是分式；會判斷一個分式何時有意義、無意義；會 根據(jù)已知條件求分式的值。3 .能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡單分式的實際背景 和幾何意義。4 .在探究分式概念的過程中，學會類比的數(shù)學思想。教學重點：1 .分式的概念。2 .分式的求值、分式何時有意義、何時無意義。教學難點：分式何時有意義、無意義、分式的值為 0的判斷。教學過程：一、復(fù)習提問 1、找一找下列數(shù)中哪些是我們已經(jīng)學過的分數(shù)?1、-5、2、你還記得分數(shù)的定義嗎？我們還學過哪些關(guān)于分數(shù)的知識？(分數(shù)的基本性質(zhì), 通分，約分，分數(shù)的計算)(設(shè)計意圖：通過復(fù)習提問

2、的方式，引導(dǎo)學生回憶分數(shù)的有關(guān)知識，包括分數(shù)的基本性質(zhì)、通分、約分等內(nèi)容，為后續(xù)學習分式的相關(guān)內(nèi)容鋪墊。)二、探索研究 1、今天我們繼續(xù)研究與分數(shù)相關(guān)的一個內(nèi)容，完成下列各題。(1) 一塊長方形玻璃板的面積為2 m2,如果寬為 am,那么長是 m。(2)小麗用n元人民幣買了 m袋瓜子，那么每袋瓜子的價格是 元。(3)正n邊形的每個內(nèi)角為 度。(4)兩塊面積分別為 a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為 m kg、n kgo這兩塊棉田 平均每公頃產(chǎn)棉花 kg。(設(shè)計意圖：從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，通過列代數(shù)式的形式引入分式，幫助學生回顧分數(shù)和整式的概念。)2、觀察所列代數(shù)式在形式上有什么共同點？這些代

3、數(shù)式在形式上都是分數(shù)的形式外，還有其他特征嗎？(設(shè)計意圖：通過與分數(shù)進行的類比，引導(dǎo)學生理解分數(shù)是分式的一種特例，同時滲透分式中分母的取值必須使分母不為0。)a下定義：一般地，如果 a、b表示兩個整式，并且 b中含有字母，那么代數(shù)式 2叫做b分式，其中a是分式的分子，b是分式的分母。(設(shè)計意圖：在類比和歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上和學生一起歸納分式的概念，培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)和表述的能力。)2 s 一3、分式2、還可以表示其他不同的實際意義嗎？試舉例說明。a x y(設(shè)計意圖：從實際問題出發(fā)引出不同的問題情境可以用同一個分式，引導(dǎo)學生思考這個分式還可以表示其他問題情境，體會不同的實際背景中的相同數(shù)量關(guān)系常常

4、可以用同一個分式來表示。)4、下列各式哪些是分式，哪些是整式。40a y 3x 2;2x j3 (x 1)(x 1)2x xyx(設(shè)計意圖：通過辨析的形式再次理解分式的概念，和整式進行類比區(qū)分。 三、例題精講例1:當x取什么值時，下列分式有意義？xx 2-71(1) 77(2) (3) x2 9x-12x 3變式練習：1.下列分式中，一定有意義的是x 1x 1a. b. 2x 1(x 2)d.xx2 12.當x取什么值時，下列分式無意義?(1)；(2)-.x 1 2x 3(設(shè)計意圖：從分式無意義入手使學生體會使分母不等于0的值有無數(shù)個，而是分母等于0的值只有有限個。因此只要剔除這些使分母為0的

5、值，分式就有意義了。)歸納：.a .、分式a,當分母b=0時分式無意義；b當b*0時，分式有意義,、3 a 例2:求分式的值：a 2 a=-1(2)a=3(設(shè)計意圖：通過例題讓學生感受分式的值隨分式中字母取值的變化而變化；分式中的字母取值確定，分式的值也取得。)思考：上式中的a=-2可以嗎？例3： x取什么值時，分式 2x 4x 1(1)無意義；(2)有意義；(3)值為零。小結(jié)：當bw 0時，分子a=0時分式值為0.例4：閱讀下面一題的解答過程，試判斷是否正確，如果不正確，請加以改正。當x是什么數(shù)時，分式|x|-4 x(x-4)的值是零?解：由分子|x|-4=0 ,得x=4所以當x=出寸，分式

6、|x|-4 x(x-4)的值是零。四、課堂練習/ o 2 x 2 x xy 八 y1.下歹u各式： 一、3x x 2 x33x 3x 4/ /、中，分式有(20.52.3.a.1個卜列分式中,x 1a. -2x當x=b.2個定有意義的是b.時，分式x 1x2 12xc.3個9的值為q。d.4個d.ux 2分式值4 .寫一個含字母y的分式，并滿足當 y=2時，分式無意義；當 y=3時,為0：入 ， x24 一 人，一，5 .已知分式,請取一個你喜歡的值代入后求值。x (x 2)6 .已知分式2xa,當x=1時，分式的值為0;當x=3時，分式無意義， x b試求2ab的值。五、課堂小結(jié)1 .分式的概念：一般地，形如a的式子叫做分式，其中 a和b均為整式，b中含有字b母.2 .分式是否有意義的識別方法：當分式的分母為零時，分式無意義；當分式的分母不等于零時，分式有意義.3 .分式的值是否為零的識別方法：當分式的分子是零而分母不等于零時，分式的值等于