權(quán)重的確定方法

1、權(quán)重的確定方法在統(tǒng)計理論和實踐中，權(quán)重是表明各個評價指標（或者評價項目）重要性的權(quán)數(shù)， 表示各個評價指標在總體中所起的不同作用。權(quán)重有不同的種類，各種類別的權(quán)重有著不同的數(shù)學特點和經(jīng)濟含義，一般有以下幾種權(quán)重。按照權(quán)重的表現(xiàn)形式的不同，可分為絕對數(shù)權(quán)重和相對數(shù)權(quán)重。相對數(shù)權(quán)重也稱比重權(quán)數(shù)，能更加直觀地反映權(quán)重在評價中的作用。按照權(quán)重的形成方式劃分， 可分為人工權(quán)重和自然權(quán)重。自然權(quán)重是由于變換統(tǒng)計資料的表現(xiàn)形式和統(tǒng)計指標的合成方式而得到的權(quán)重，也稱為客觀權(quán)重。人工權(quán)重是根 據(jù)研究目的和評價指標的內(nèi)涵狀況，主觀地分析、判斷來確定的反映各個指標重要程度的權(quán)數(shù)，也稱為主觀權(quán)重。按照權(quán)重形成的數(shù)量特點

2、的不同劃分，可分為定性賦權(quán)和定量賦權(quán)。 如果在統(tǒng)計綜合評價時，采取定性賦權(quán)和定量賦權(quán)的方法相結(jié)合，獲得的效果更好。按照權(quán)重與待評價的各個指標之間相關(guān)程度劃分，可分為獨立權(quán)重和相關(guān)權(quán)重。獨立權(quán)重是指評價指標的權(quán)重與該指標數(shù)值的大小無關(guān)，在綜合評價中較多地使用獨立權(quán)重，以此權(quán)重建立的綜合評價模型稱為定權(quán)綜合”模型。相關(guān)權(quán)重是指評價指標的權(quán)重與該指標的數(shù)值具有函數(shù)關(guān)系，例如，當某一評價的指標數(shù)值達到一定水平時，該指標的重要性相應的減弱；或者當某一評價指標的數(shù)值達 到另一定水平時，該指標的重要性相應地增加。相關(guān)權(quán)重適用于評價指標的重要性隨著 指標取值的不同而發(fā)生變化的條件下，基于相關(guān)權(quán)重建立的綜合評價

3、模型被稱為變權(quán)模型”比如評估環(huán)境質(zhì)量多采用 變權(quán)綜合”模型。（一）統(tǒng)計平均法統(tǒng)計平均數(shù)法（StatisticalaveragemethodStatisticalaveragemethod）是根據(jù)所選擇的各位專家對各項評價指標 所賦予的相對重要性系數(shù)分別求其算術(shù)平均值，計算出的平均數(shù)作為各項指標的權(quán)重。 其基本步驟是：第一步，確定專家。一般選擇本行業(yè)或本領(lǐng)域中既有實際工作經(jīng)驗、又有扎實的理論基礎(chǔ)、并公平公正道德高尚的專家；第二步，專家初評。將待定權(quán)數(shù)的指標提交給各位專家，并請專家在不受外界干擾的前提下獨立的給出各項指標的權(quán)數(shù)值；第三步，回收專家意見。將各位專家的數(shù)據(jù)收回，并計算各項指標的權(quán)數(shù)均值

4、和標 準差；第四步，分別計算各項指標權(quán)重的平均數(shù)。如果第一輪的專家意見比較集中，并且均值的離差在控制的范圍之內(nèi)，即可以用均值確定指標權(quán)數(shù)。如果第一輪專家的意見比較分散，可以把第一輪的計算結(jié)果反饋給專 家，并請他們重新給出自己的意見，直至各項指標的權(quán)重與其均值的離差不超過預先給 定的標準為止，即達到各位專家的意見基本一致，才能將各項指標的權(quán)數(shù)的均值作為相 應指標的權(quán)數(shù)。（二）變異系數(shù)法變異系數(shù)法（CoefficientofvariationmethodCoefficientofvariationmethod）是直接利用各項指標所包含的信息，通過 計算得到指標的權(quán)重。是一種客觀賦權(quán)的方法。此方法的

5、基本做法是：在評價指標體系中，指標取值差異越大的指標，也就是越難以實現(xiàn)的指標，這樣的指標更能反映被評價 單位的差距。例如，在評價各個國家的經(jīng)濟發(fā)展狀況時，選擇人均國民生產(chǎn)總值( (人均GNP)GNP)作為評價的標準指標之一，是因為人均GNPGNP不僅能反映各個國家的經(jīng)濟發(fā)展水平， 還能反映一個國家的現(xiàn)代化程度。如果各個國家的人均GNPGNP沒有多大的差別，則這個指標用來衡量現(xiàn)代化程度、經(jīng)濟發(fā)展水平就失去了意義。由于評價指標體系中的各項指標的量綱不同，不宜直接比較其差別程度。 為了消除各項評價指標的量綱不同的影響，需要用各項指標的變異系數(shù)來衡量各項指標取值的差 異程度。各項指標的變異系數(shù)公式如下

6、：(1414 1 1)式中：是第項指標的變異系數(shù)、也稱為標準差系數(shù)；是第項指標的標準差；是第項 指標的平均數(shù)。各項指標的權(quán)重為：(14142 2)例如，英國社會學家英克爾斯提出了在綜合評價一個國家或地區(qū)的現(xiàn)代化程度時， 其各項指標的權(quán)重的確定方法就是采用的變異系數(shù)法?！纠?4.214.2試利用變異系數(shù)法綜合評價一個國家現(xiàn)代化程度時的指標體系中的各項 指標的權(quán)重。數(shù)據(jù)資料是選取某一年的數(shù)據(jù)， 包括中國在內(nèi)的中等收入水平以上的近 4040 個國家的1010項指標作為評價現(xiàn)代化程度的指標體系，計算這些國家的變異系數(shù)，反映 出各個國家在這些指標上的差距，并作為確定各項指標權(quán)重的依據(jù)。其標準差、平均數(shù)

7、數(shù)據(jù)及其計算出的變異系數(shù)等見表14-314-3。表14-314-3現(xiàn)代化水平評價指標的權(quán)重指標人均GNP(美元)農(nóng)業(yè)占GDP的比重(%)第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重(%)非農(nóng)業(yè) 勞動力 比重(%)城市人口比重(%)人口自 然增長率(%)平均預期壽命(歲)成人識字率(%)大學生 占適齡 人口比 重(% )每千人擁 有醫(yī)生(人)總和平均數(shù)11938.4 9.35254.860.826 69.792 0.7214 72.632 93.34 36.5562.446標準差7966.27 7.31612.940.170 19.339 0.83195.3759.050 20.4771.314變異系數(shù)0.6670.7

8、820.2360.2060.2771.1530.0740.0970.5600.5374.590權(quán)重0.1450.1700.0510.0450.0600.2510.0160.0210.1220.1171.000 數(shù)據(jù)來源：曾五一、莊贊：中國現(xiàn)代化進程的統(tǒng)計考察，中國統(tǒng)計20KK20KK年第1 1期計算過程如下：(1)(1) 先根據(jù)各個國家的指標數(shù)據(jù)，分別計算這些國家每個指標的平均數(shù)和標準差；(2)(2) 根據(jù)均值和標準差計算變異系數(shù)，即：這些國家人均 GNPGNP的變異系數(shù)為：農(nóng)業(yè)占GDPGDP比重的變異系數(shù)：其他類推。（3 3）將各項指標的變異系數(shù)加總：（4 4）計算構(gòu)成評價指標體系的這 10

9、10個指標的權(quán)重：人均GNPGNP的權(quán)重：農(nóng)業(yè)占GDPGDP比重的權(quán)重：其他指標的權(quán)重都以此類推。計算的結(jié)果見表14-314-3所示。（三）層次分析法層次分析法又稱 AHPAHP構(gòu)權(quán)法（AnalytichierarchyprocessAnalytichierarchyprocess，簡寫為AHPAHP），是將復雜的評價 對象排列為一個有序的遞階層次結(jié)構(gòu)的整體，然后在各個評價項目之間進行兩兩的比較、判斷，計算各個評價項目的相對重要性系數(shù)，即權(quán)重。AHPAHP構(gòu)權(quán)法又分為單準則構(gòu)權(quán)法和多準則構(gòu)權(quán)法，在此介紹單準則構(gòu)權(quán)法及具體步驟。11確定指標的量化標準。層次分析法的核心問題是建立一個構(gòu)造合理且一致

10、的判斷矩陣，判斷矩陣的合理性受到標度的合理性的影響。所謂標度是指評價者對各個評價指標（或者項目）重要性等級差 異的量化概念。確定指標重要性的量化標準常用的方法有：比例標度法和指數(shù)標度法。比例標度法是以對事物質(zhì)的差別的評判標準為基礎(chǔ)，一般以5 5種判別等級表示事物質(zhì)的差別。當評價分析需要更高的精確度時，可以使用9 9種判別等級來評價，見表 14-414-4。表14-414-4比例標度值體系別（重要性分數(shù)）取值含義19標度5/59/1標度9/99/1 標度與同等重要11(5/5=)1(9/9=)比較為重要31.5(6/4=)1.286(9/7=)比更為重要52.33(7/3=)1.8(9/5=)比

11、強烈重要74(8/2=)3(9/3=)I比極端重要99(9/1=)9(9/1=)介于上述相鄰兩級之間重 要程度的比較2、4、6、81.222(5.5/4.5=)1.875(6.5/3.5=)3(7.5/2.5=)5.67(8.5/1.5=)1.125(9/8=)1.5(9/6=)2.25(9/4=)4.5(9/2=)與比較上述各數(shù)的倒數(shù)上述各數(shù)的倒數(shù)上述各數(shù)的倒數(shù)22確定初始權(quán)數(shù)。初始權(quán)數(shù)的確定常常采用定性分析和定量分析相結(jié)合的方法。一般是先組織專家，請各位專家給出自己的判斷數(shù)據(jù)，再綜合專家的意見，最終形成初始值。具體操作步驟如下： 第一步，將分析研究的目的、已經(jīng)建立的評價指標體系和初步確疋的

12、指標重要性的量化 標準發(fā)給各位專家，請專家們根據(jù)上述的比例標度值表所提供的等級重要性系數(shù)，獨立地對各個評價指標給出相應的權(quán)重。第二步，根據(jù)專家給出的各個指標的權(quán)重，分別計算各個指標權(quán)重的平均數(shù)和標準差。第三步，將所得出的平均數(shù)和標準差的資料反饋給各位專家，并請各位專家再次提出修 改意見或者更改指標權(quán)重數(shù)的建議，并在此基礎(chǔ)上重新確定權(quán)重系數(shù)。第四步，重復以上操作步驟，直到各個專家對各個評價項目所確定的權(quán)數(shù)趨于一致、或 者專家們對自己的意見不再有修改為止，把這個最后的結(jié)果就作為初始的權(quán)數(shù)。33對初始權(quán)數(shù)進行處理。第一步，建立判斷矩陣。通過專家對評價指標的評價，進行兩兩比較，其初始權(quán)數(shù)形成判斷矩陣，

13、判斷矩陣中第行和第列的元素表示指標與比較后所得的標度系數(shù)。第二步，計算判斷矩陣中的每一行各標度數(shù)據(jù)的幾何平均數(shù)，記作。第三步，進行歸一化處理。歸一化處理是利用公式計算，依據(jù)計算結(jié)果確定各個指標的 權(quán)重系數(shù)。44檢驗判斷矩陣的一致性。檢驗判斷矩陣的一致性是指需要確定權(quán)重的指標較多時，矩陣內(nèi)的初始權(quán)數(shù)可能出現(xiàn)相互矛盾的情況，對于階數(shù)較高的判斷矩陣，難以直接判斷其一致性，這時就需要進行一 致性檢驗。本節(jié)省略了對于判斷矩陣一致性檢驗的步驟?！纠?4.314.3】現(xiàn)有3 3個評價指標，其判斷矩陣 A A見表14-514-5所示，試確定這3 3個指標的權(quán) 數(shù)。表14-5314-53個指標的判斷矩陣 A A指標16/444/611/51/451解：根據(jù)表14-514-5中的數(shù)據(jù)計算：進行歸一化處理：求出這3 3個指標各自的權(quán)重：通過以上計算結(jié)果看出：初步確定、這3 3個指標的權(quán)重分別為：0.53360.5336、0.150.15和0.31630.3163。 全部指標的權(quán)重之和等于 1 1或100%100%。（四）CRITICCRITIC 法求解指標權(quán)重GRTITC% （Criteria Imjmrtanca Through Iittenxiterii Corre- kti叫簡feCRTTlC）是以萊特征婁間的對比強度和特征間的 沖突性來綜合衡呈特征的客現(xiàn)權(quán)重對比強度蓋示同一個特 征