等比數(shù)列的前n項和導(dǎo)學案

1、敬業(yè)、協(xié)作、啟智、進取等比數(shù)列的前n項和（第一課時）導(dǎo)學案臨潼區(qū)華清中學 徐立宏【教學目標】知識與技能1. 理解等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)方法；2. 掌握等比數(shù)列的前n項和公式并能運用公式解決一些簡單問題.過程與方法1. 提高學生的建模意識及探究問題、分析與解決問題的能力;2. 體會公式探求過程中從特殊到一般的思維方法;3. 滲透方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想.情感與態(tài)度1. 培養(yǎng)學生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗;2. 感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美. 【教學重難點】重點：等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用;難點：等比數(shù)列的前n項和公式的推

2、導(dǎo).【教學方法】啟發(fā)式和探究式相結(jié)合【教學過程】一、學而時習之1. 是等比數(shù)列 .2. 設(shè)是等比數(shù)列，則通項的表達式為(1) ; (2) . (知三求一)3. 設(shè)數(shù)列的前項和是, 則用表示的關(guān)系式應(yīng)為 二、溫故而知新1. 從印度國王獎賞國際象棋發(fā)明者的實例中，我們得到一個數(shù)列, 它的通項公式是什么呢？ （如果你是發(fā)明者，最關(guān)心什么事呢？欲知所獲麥粒總數(shù)，且待今日精彩探究！）2. 你能寫出上述數(shù)列求和的表達式嗎？三、勇于嘗試對于一般的等比數(shù)列，你能運用上述方法，求出它的前項和嗎？四、實踐出真知（知三求二）例1 求等比數(shù)列前8項的和.例2 等比數(shù)列中前多少項的和是?例3求等比數(shù)列中第5項到第10項

3、的和.例4 求等比數(shù)列前項中所有偶數(shù)項的和.例5 求和五、問題解決國王獎賞的小麥約有多少？重量約為多少？他能履行承諾嗎？六、生活鏈接神舟六號”發(fā)射成功，某移動公司立即發(fā)出短信：“請你把中國神六發(fā)射成功的消息轉(zhuǎn)發(fā)給10位朋友，并且注明您是第x位接收此消息的”假定這家公司發(fā)出的10條短信中的x值均為1，以后每一位收到短信后將x值都增加1，再將短信發(fā)出據(jù)統(tǒng)計，所發(fā)短信中x的最大值為10試問通過這家公司最多發(fā)了多少條短信？七、顆粒歸倉1. 曬曬你的收獲：2. 數(shù)學思想方法：3. 洗洗你的疑惑：八、分層練習必做：(1)設(shè)是等比數(shù)列, , 求.(2) 求數(shù)列的前項和.選做：(1)求和.(2)“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”這首中國