技術經(jīng)濟學(3-資金等值計算)

1、1第三章第三章 資金等值計算資金等值計算2要解決的問題：要解決的問題：n資金的時間價值的概念？資金的時間價值的概念？n利息的計算方法？利息的計算方法？n資金等值計算的方法？資金等值計算的方法？3一、資金時間價值一、資金時間價值4概念概念 資金隨著時間的推移而產(chǎn)生的增值稱為資金的資金隨著時間的推移而產(chǎn)生的增值稱為資金的時間價值。時間價值。n投資者角度：投資者角度：剩余價值剩余價值n消費者角度：消費者角度：放棄現(xiàn)期消費的補償放棄現(xiàn)期消費的補償5衡量尺度衡量尺度n絕對尺度：絕對尺度：利潤，利息利潤，利息n相對尺度：相對尺度：利率，收益率利率，收益率6產(chǎn)生條件產(chǎn)生條件n經(jīng)歷一定的時間經(jīng)歷一定的時間n參

2、加生產(chǎn)過程的周轉參加生產(chǎn)過程的周轉7現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量n在技術經(jīng)濟分析中，把各個時間點上實際發(fā)生在技術經(jīng)濟分析中，把各個時間點上實際發(fā)生的資金流出或資金流入稱為的資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量。n其中流入系統(tǒng)的稱其中流入系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入（CI），流出系統(tǒng)），流出系統(tǒng)的稱為的稱為現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出（CO），同一時間點上其差），同一時間點上其差額稱額稱凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量（NCF）。）。8現(xiàn)金流量的一般構成現(xiàn)金流量的一般構成9現(xiàn)金流量的說明現(xiàn)金流量的說明每一筆現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出都必須有相應的發(fā)每一筆現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出都必須有相應的發(fā)生時點；生時點；只有當一個經(jīng)濟系統(tǒng)收入或支出的現(xiàn)金所有

3、權只有當一個經(jīng)濟系統(tǒng)收入或支出的現(xiàn)金所有權發(fā)生真實變化時，這部分現(xiàn)金才能成為現(xiàn)金流發(fā)生真實變化時，這部分現(xiàn)金才能成為現(xiàn)金流量；量；對一項經(jīng)濟活動的現(xiàn)金流量的考慮與分析，因對一項經(jīng)濟活動的現(xiàn)金流量的考慮與分析，因考察角度和所研究系統(tǒng)的范圍不同會有不同結考察角度和所研究系統(tǒng)的范圍不同會有不同結果。果。10現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖n表示某一特定經(jīng)濟系統(tǒng)現(xiàn)金流入、流出與其發(fā)表示某一特定經(jīng)濟系統(tǒng)現(xiàn)金流入、流出與其發(fā)生時點對應關系的數(shù)軸圖形。對計算資金的時生時點對應關系的數(shù)軸圖形。對計算資金的時間價值和投資效益分析具有簡單明了的作用。間價值和投資效益分析具有簡單明了的作用。012345630000100001

4、00001000010000100001500011現(xiàn)金流量圖的說明現(xiàn)金流量圖的說明n橫坐標表示現(xiàn)金流動的時間標度，時間單位可橫坐標表示現(xiàn)金流動的時間標度，時間單位可以是年、月、日等；軸線等分為若干段，每一以是年、月、日等；軸線等分為若干段，每一段代表一個時間單位或一個計息周期，時間軸段代表一個時間單位或一個計息周期，時間軸上的點稱為時點，時點通常表示各期期末，同上的點稱為時點，時點通常表示各期期末，同時是下一期期初。時是下一期期初。0時點是第一年開始的時點；時點是第一年開始的時點；n箭頭表示現(xiàn)金流動的方向，向下表示支出，向箭頭表示現(xiàn)金流動的方向，向下表示支出，向上表示收入，箭頭長短與現(xiàn)金流量

5、的大小成正上表示收入，箭頭長短與現(xiàn)金流量的大小成正比；比；12現(xiàn)金流量圖的說明現(xiàn)金流量圖的說明n約定：投資發(fā)生在期初，經(jīng)營成本、銷售收入約定：投資發(fā)生在期初，經(jīng)營成本、銷售收入等現(xiàn)金流量均發(fā)生在各期期末，回收固定資產(chǎn)等現(xiàn)金流量均發(fā)生在各期期末，回收固定資產(chǎn)余值與回收流動資金在項目壽命周期終了時計余值與回收流動資金在項目壽命周期終了時計算期末發(fā)生；算期末發(fā)生；n箭頭頂端一般應標上現(xiàn)金流量的數(shù)額，在利率箭頭頂端一般應標上現(xiàn)金流量的數(shù)額，在利率已知的情況下，應當把利率寫在橫軸的上方或已知的情況下，應當把利率寫在橫軸的上方或下方。下方。13單利與復利單利與復利niPFn1nniPF114名義利率與實際

6、利率名義利率與實際利率n名義利率：名義利率：周期實際利率乘以每年計息周期數(shù)。周期實際利率乘以每年計息周期數(shù)。如月利率如月利率1%，每年計息周期為，每年計息周期為12，名義利率，名義利率為為121%=12%n實際利率：實際利率：周期的實際利率并考慮利息的時間周期的實際利率并考慮利息的時間價值，這時的年利率稱為實際利率。價值，這時的年利率稱為實際利率。15二、資金等值計算二、資金等值計算16資金等值資金等值n指在考慮資金時間價值因素后，不同時點上數(shù)指在考慮資金時間價值因素后，不同時點上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價值。值。n不同時點上數(shù)額不等的資

7、金如果等值，則它們不同時點上數(shù)額不等的資金如果等值，則它們在任何相同時點上的數(shù)額必然相等。在任何相同時點上的數(shù)額必然相等。17影響資金等值計算的要素影響資金等值計算的要素資金金額的大?。毁Y金金額的大??；資金發(fā)生的時間；資金發(fā)生的時間；計算的利率。計算的利率。18現(xiàn)金流量的等值計算現(xiàn)金流量的等值計算等值計算等值計算：按照一定利率，把不同時點上的資金按照一定利率，把不同時點上的資金額換算成一次支付或等額支付系列的過程。（單額換算成一次支付或等額支付系列的過程。（單利法、復利法）利法、復利法）（1）現(xiàn)值現(xiàn)值現(xiàn)值是指資金現(xiàn)值是指資金“現(xiàn)在現(xiàn)在”（相對概念，即時間序列（相對概念，即時間序列的起點）的價值

8、，用符號的起點）的價值，用符號P表示。表示。（2）終值終值現(xiàn)值在未來時點上的等值資金，用符號現(xiàn)值在未來時點上的等值資金，用符號F表示。表示。19現(xiàn)金流量的等值計算現(xiàn)金流量的等值計算（3）年值年值指分期等額收支的資金值，用符號指分期等額收支的資金值，用符號A表示。表示。（4）貼現(xiàn)貼現(xiàn)把將來某一時點的資金金額換算成現(xiàn)在時點的等把將來某一時點的資金金額換算成現(xiàn)在時點的等值金額稱為貼現(xiàn)或折現(xiàn)。貼現(xiàn)時所用的利率稱為值金額稱為貼現(xiàn)或折現(xiàn)。貼現(xiàn)時所用的利率稱為貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率，以符號，以符號i表示。表示。20一次支付復利公式一次支付復利公式一次支付終值一次支付終值也稱也稱整付本利和整付本利和，表示在利率，表示在

9、利率i i情況下，現(xiàn)值情況下，現(xiàn)值P P與與n n個周期后將來值個周期后將來值F F的等價關系，因此它適用于已知的等價關系，因此它適用于已知P P求求F F的情況。的情況。一次支付終值系數(shù)或整付本利和系數(shù)，一次支付終值系數(shù)或整付本利和系數(shù)，( (F/P,i,nF/P,i,n) )310P2n-2nn-1F=?nniPF)1 ( ni)1 ( 21一次支付復利公式一次支付復利公式一次支付現(xiàn)值一次支付現(xiàn)值或或整付現(xiàn)值整付現(xiàn)值，表示在利率，表示在利率i i情況下，將來值情況下，將來值F F與與n n個周期前現(xiàn)值個周期前現(xiàn)值P P的等價關系，因此它適用于已知的等價關系，因此它適用于已知F F求求P P

10、的情況。的情況。一次支付現(xiàn)值系數(shù)，或整付現(xiàn)值系數(shù)，或貼現(xiàn)一次支付現(xiàn)值系數(shù)，或整付現(xiàn)值系數(shù)，或貼現(xiàn)系數(shù)，系數(shù)，( (P/F,i,nP/F,i,n) ) 310F2n-2nn-1P=?niFP)1(1ni)1/(122年金指在一定時期內(nèi)，間隔相等時支付或收入年金指在一定時期內(nèi)，間隔相等時支付或收入相等的金額，普通年金是指發(fā)生在期末的年金。相等的金額，普通年金是指發(fā)生在期末的年金。 年金終值系數(shù)，或等額分付本利和系數(shù)、等額分付年金終值系數(shù)，或等額分付本利和系數(shù)、等額分付未來系數(shù)，或等額分付終值系數(shù)，未來系數(shù)，或等額分付終值系數(shù)，( (F/A,i,nF/A,i,n) )，適，適用于已知用于已知A A求

11、求F F的情況。的情況。 310F=?2n-2nAn-11)1 (iiAFniin1)1 (等額分付復利公式等額分付復利公式等額分付終值等額分付終值23等額分付復利公式等額分付復利公式等額分付償債基金等額分付償債基金表示在利率表示在利率i i情況下，第情況下，第n n期末的將來值與年金期末的將來值與年金A A的的等值關系。等值關系。 等額分付償債基金因數(shù)，或等額支付積累基金系數(shù)，等額分付償債基金因數(shù)，或等額支付積累基金系數(shù)，( (A/F,i,nA/F,i,n) )，適用于已知，適用于已知F F求求A A的情況。的情況。 310F2n-2nA=？n-11)1 (niiFA1)1 (nii24等額

12、分付復利公式等額分付復利公式等額分付現(xiàn)值等額分付現(xiàn)值表示在利率表示在利率i i情況下，情況下，n n個年金個年金A A與與n n期期初期期初P P的等值的等值關系，因此它適用于已知關系，因此它適用于已知A A求求P P的情況。的情況。年金現(xiàn)值系數(shù)，或等額分付現(xiàn)值系數(shù)，年金現(xiàn)值系數(shù)，或等額分付現(xiàn)值系數(shù)，( (P/A,i,nP/A,i,n) )310P=？2n-2nAn-1)1 (1)1 (nniiiAPnniii)1 (1)1 (25等額分付復利公式等額分付復利公式等額分付資金回收公式等額分付資金回收公式表示在利率表示在利率i i情況下，現(xiàn)值情況下，現(xiàn)值P P與與n n個年金個年金A A的等值關的等值關系，因此它適用于已知系，因此它適用于已知P P求求A A的情況。的情況。等額分付資本回收系數(shù)，等額分付資本回收系數(shù)，( (A/P,i,nA/P,i,n) )310P2n-2nn-1A=？1)1 ()1 (nniiiPA1)1