平拋運(yùn)動(dòng)落地方式的歸納賞析

1、高中物理平拋運(yùn)動(dòng)落地方式的歸納鎮(zhèn)江崇實(shí)女子中學(xué)步國(guó)平（212004）此文于2016年在物理通報(bào)發(fā)表【摘要】平拋運(yùn)動(dòng)是典型的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的模型，高考的要求是較高要求，即理解平拋運(yùn)動(dòng) 的確切含義以及與其他知識(shí)的聯(lián)系，能夠進(jìn)行敘述和解釋，并能在實(shí)際問(wèn)題的分析、綜合、推 理和判斷等過(guò)程中運(yùn)用。筆者通過(guò)近10年的高三物理教學(xué)，歸納出平拋運(yùn)動(dòng)在高考試題中呈 現(xiàn)的方式主要因?yàn)槁涞胤绞降牟煌疾閷W(xué)生對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解?！娟P(guān)鍵詞】平拋運(yùn)動(dòng) 落地方式曲線運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用歷來(lái)是高考的重點(diǎn)、難點(diǎn)和熱點(diǎn)，而平拋運(yùn)動(dòng)是典型的勻變速曲線運(yùn) 動(dòng)，也是近幾年高考的熱點(diǎn)之一。筆者通過(guò)近 10年的高三物理教學(xué)，歸納出平拋運(yùn)動(dòng)在高考

2、試題中呈現(xiàn)的方式主要因?yàn)槁涞胤绞降牟煌疾閷W(xué)生對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解?，F(xiàn)將個(gè)人的教學(xué) 心得歸納如下：、落到水平面上例題1（ 2011年廣東卷）如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方 距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距F列表述正確的是（）離為L(zhǎng),重力加速度取g,將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng),B.球從擊出至落地所用時(shí)間為2HC 球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于 LA 球的速度V等于L 2HD .球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)【解析】球做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，球的初速度“L 2H，A正確

3、。球從擊出到落地的時(shí)間B正確。球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L2 H2，與球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng) C、D錯(cuò)誤之比為（）【解析】如圖平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角0,gt。則例題2 （2012新課標(biāo)）如圖所示，x軸在水平地面內(nèi).y軸沿豎直方向。圖中畫(huà)出了從 y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球 a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力，則（）A. a的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng) B. b和c的飛行時(shí)間相同C. a的水平速度比b的小 D. b的初速度比c的大【解析】根據(jù)h =1 gt2可知t= 2h，所以ta vtb =tc，即A錯(cuò)誤，B正確；由v = f得vavb vc,所以C錯(cuò)誤，D

4、正確。、落到斜面上F落高度與水平射程之比為y = gtgt 1 .，D正確x 2v0t2v02ta n 日例題4（2012上海卷）如圖所示，斜面上a、b、c三點(diǎn)等距，小球 從a點(diǎn)正上方0點(diǎn)拋出，做初速為vo的平拋運(yùn)動(dòng)，恰落在b點(diǎn)。若小 球初速變?yōu)閂，其落點(diǎn)位于c，則（）A . voV vv 2voB . v= 2voC . 2voV vv 3voD . v 3vo【解析】過(guò)b點(diǎn)做一條水平直線，若沒(méi)有斜面，則小球?qū)⒙涞竭^(guò)b點(diǎn)的水平直線上，由運(yùn)動(dòng)軌跡可知，小球初速度為 v時(shí)，其水 平位移為vot vXV 2vot，其中t為小球下落到過(guò)b點(diǎn)水平直線的時(shí)間， 因而voVvv2vo，選項(xiàng)A正確。例題3

5、（2010全國(guó)卷）一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方向與斜 面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離綜合上述四道高考試題可以發(fā)現(xiàn)，處理平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)主要還是抓住不變量和變量，利用位移和速度的分解來(lái)解答，具體如圖。分速度：水平分速度為Vx二V。豎直分速度為Vy二gt分位移：水平分位移X = v0t 豎直分位移y =*gt2合速度：合速度 v =.v： ：。tan-.Vo合位移:物體的合位移s = . x2 y21 *2tanVotgt2Votan :-2，日為物體的（合）位移與水平方向的夾角。教師在高三物理教學(xué)過(guò)程中可以強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：其一為合成與分解

6、的思想應(yīng)用，其二為 圖八式兩直角”。這樣不管以后平拋運(yùn)動(dòng)的落地方式是什么都不會(huì)超出這兩點(diǎn)范疇。三、落到拋物線面上例題5（2012全國(guó)卷）一探險(xiǎn)隊(duì)員在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝，山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡 面呈拋物線形狀。此隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，以速度 V0沿水平方向跳向另一側(cè)坡面。如圖所 示，以溝底的0點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Oxy。已知，山溝豎直一側(cè)的高度為2h，坡面的拋物線 方程為y =丄x2，探險(xiǎn)隊(duì)員的質(zhì)量為m。人視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為 g02h（1）求此人落到破面試的動(dòng)能；（2）此人水平跳出的速度為多大時(shí)，他落在坡面時(shí)的動(dòng)能最?。縿?dòng)能的最小值為多少？【解析】（1）設(shè)探險(xiǎn)隊(duì)員跳到坡面上時(shí)水

7、平位移為 x,豎直位移為H ,1 2由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：x = Vt，H二gt2由幾何關(guān)系得到：y = 2h - H坡面的拋物線方程為：丫=丄乂22h2 2mg2h21 2聯(lián)立以上五個(gè)表達(dá)式得到：Ek二mv。22V。+ gh（2）根據(jù)落地時(shí)的動(dòng)能表達(dá)式進(jìn)行數(shù)學(xué)變式得到：Ek = 2mv0 + 2算=(Vo + hh)= 1 m(v； + gh) +( ：g h gh2vo gh 2vo gh 2(v gh)當(dāng)（v：+gh）=時(shí)落地動(dòng)能最小，即vo = gh時(shí)動(dòng)能最小，動(dòng)能最小值為Ek（vo +gh）3mgh2四、落到圓面上直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在沿ab方向拋出一小球，小球會(huì)擊中坑壁上的例題6（2011海南卷）如圖，水平地面上有一個(gè)坑，其豎（）水平地面的距離為圓半徑的一半，求