對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)于“問(wèn)”的問(wèn)題展開(kāi)探討

1、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)于“問(wèn)”的問(wèn)題展開(kāi)探討心理學(xué)家研究表明:意識(shí)到問(wèn)題的存在是思維的起點(diǎn),沒(méi)有問(wèn)題的思維是膚淺的思維,被動(dòng)的思維,學(xué)生在對(duì)問(wèn)題的逐一解決的過(guò)程中可以明確知識(shí)結(jié)構(gòu),理解知識(shí)間的內(nèi)部聯(lián)系,掌握知識(shí)規(guī)律,提高思維能力。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出:數(shù)學(xué)不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果,也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。;我校于 2011 年 4 月申報(bào)了省課改試點(diǎn)項(xiàng)目創(chuàng)新課堂教學(xué)模式;,在探究高效課堂教學(xué)模式過(guò)程中發(fā)現(xiàn),對(duì)各教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置,直接關(guān)系課堂教學(xué)效率。應(yīng)當(dāng)如何設(shè)置問(wèn)題才能引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論,打開(kāi)知識(shí)的缺口,點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花,讓學(xué)生明確每個(gè)知識(shí)的形成過(guò)程,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解?筆者針對(duì)數(shù)學(xué)教

2、學(xué)關(guān)于問(wèn);的問(wèn)題,談?wù)剮c(diǎn)思考。1)在高效課堂教學(xué)模式探究的過(guò)程中,各教學(xué)環(huán)節(jié)問(wèn)題情境應(yīng)當(dāng)如何設(shè)置,既讓我們的課堂教學(xué)更加有效率,又讓學(xué)生學(xué)得開(kāi)心、輕松,充分地將知識(shí)的形成過(guò)程精彩的展現(xiàn)在學(xué)生面前?筆者在課堂教學(xué)的情境引入(鋪墊之問(wèn))、課中探究(探究之問(wèn))、知識(shí)拓展(拓展之問(wèn))三個(gè)重要教學(xué)環(huán)節(jié)中,做了一些探究,現(xiàn)談?wù)劸唧w做法。(1)鋪墊之問(wèn)展現(xiàn)知識(shí)背景之惑提問(wèn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是引發(fā)學(xué)生思維的出發(fā)點(diǎn),因此提問(wèn)應(yīng)在學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象和知識(shí)有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行,所以在新課教學(xué)中引入問(wèn)題情境進(jìn)行教學(xué)是一個(gè)很好的方法。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生既可以復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的知識(shí),又可以為新課做鋪墊,既引出本課的新知識(shí),又激發(fā)學(xué)生

3、求知欲。讓學(xué)生從舊知中不斷獲取新知提高解決問(wèn)題的能力,使他們享受獲得新知的樂(lè)趣。在探索直線平行的條件;第二課時(shí)教學(xué)時(shí),筆者是這樣設(shè)置問(wèn)題的:上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了同位角相等,兩直線平行;的內(nèi)容,然后提出:右圖中同位角有幾對(duì)?分別是什么?同位角具備什么關(guān)系,兩直線才會(huì)平行?先讓學(xué)生能準(zhǔn)確從圖中找出同位角來(lái)說(shuō)明兩條直線平行。接著再問(wèn):右圖中,∠4 與∠5 有怎樣的位置關(guān)系?與之有相同位置關(guān)系的角還有嗎?是哪幾個(gè)角?請(qǐng)大家根據(jù)角的位置關(guān)系給它取個(gè)名字。接著又問(wèn):右圖中,∠2 與∠5 有怎樣的位置關(guān)系?與之有相同位置關(guān)系的角還有嗎?是哪幾個(gè)角?請(qǐng)大家根據(jù)角的位置關(guān)系再給它取個(gè)

4、名字。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生不難根據(jù)同位角的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)找到內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角,并根據(jù)角的位置特征給兩種角取名。這樣先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角;、同旁內(nèi)角;,再根據(jù)學(xué)習(xí)過(guò)的同位角相等,兩直線平行;,為下一步探究?jī)?nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;及同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;而埋下伏筆,學(xué)生在學(xué)習(xí)上就能水到渠成。(2)探究之問(wèn)再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程之彩探究之問(wèn)是督促學(xué)生積極思考,激發(fā)學(xué)生興趣的重要手段。陶行知說(shuō):發(fā)現(xiàn)千千萬(wàn),起點(diǎn)是一問(wèn)。;在課標(biāo)中明確提出教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

5、;因此在新課的教學(xué)中以問(wèn);引其疑、以問(wèn);啟其思、以問(wèn);增其識(shí),是一種行之有效的教學(xué)方法。在新課的探究教學(xué)環(huán)節(jié)中,精心設(shè)計(jì)能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的問(wèn)題是關(guān)鍵。筆者在執(zhí)教北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)三角形全等的條件第一課時(shí),是這樣設(shè)問(wèn)的:問(wèn) 1.若兩個(gè)三角形只有一條邊(或一個(gè)角)對(duì)應(yīng)相等,則這兩個(gè)三角形全等嗎?問(wèn) 2.若兩個(gè)三角形有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)三角形全等嗎?讓學(xué)生在小組中合作交流,然后展示交流結(jié)果?？梢缘玫絻蓚€(gè)三角形只滿足一個(gè)或是兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)三角形不一定全等。問(wèn) 3.若兩個(gè)三角形三個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等,你會(huì)怎么選?小組合作交流后,很快可以得到三邊、三角、兩邊一角、兩角一邊;四種情況。問(wèn)

6、4.若兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)三角形一定全等嗎?這個(gè)問(wèn)很自然地引入了SSS;的探究學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生用尺規(guī)作圖的方法說(shuō)明具備三條邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等;的事實(shí)。同時(shí)明確其他的幾種情況會(huì)在下幾節(jié)課中學(xué)習(xí)。讓學(xué)生主動(dòng)參與,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲被充分激發(fā),學(xué)生在動(dòng)手操作與合作交流過(guò)程中突破了難點(diǎn)。(3)拓展之問(wèn)提升知識(shí)運(yùn)用,展現(xiàn)數(shù)學(xué)工具之美操作拓展之問(wèn)是在學(xué)生學(xué)習(xí)完某一知識(shí)的基礎(chǔ)上,對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行拓展、延伸、遷移,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和運(yùn)用。其主要的表現(xiàn)形式是知識(shí)的變式延伸訓(xùn)練。如筆者在平行線的性質(zhì)教學(xué)完成時(shí),對(duì)平行線性質(zhì)的運(yùn)用進(jìn)行了拓展訓(xùn)練,提出以下問(wèn)題:問(wèn)題:如圖 1,ABCD,

7、試問(wèn)∠ABE、∠DCE、∠BEC 三個(gè)角之間有什么數(shù)量關(guān)系?你能說(shuō)明理由嗎?在學(xué)生看到這個(gè)問(wèn)題時(shí),會(huì)覺(jué)得有一定的挑戰(zhàn)性,那么此時(shí)教師要加以引導(dǎo)。問(wèn):你能否自己添加一條直線或是延長(zhǎng)某條線段,將這三個(gè)角聯(lián)系起來(lái)?通過(guò)學(xué)生的小組討論,不難得出過(guò)點(diǎn) E 作直線 EFAB 或是延長(zhǎng) BE 與 DC 相交于一點(diǎn);,再利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題。兩種方法都有可能由不同學(xué)生完成,在學(xué)生展示成果時(shí),通過(guò)兩種方法的對(duì)比教學(xué)深化了學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)的理解。變式 1:若圖形變換成了圖 2,條件不變,試問(wèn)∠ABE、∠DCE、∠BEC 三個(gè)角之間又有什么數(shù)量關(guān)系?學(xué)生可以很自然

8、地運(yùn)用上述方法解決。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)圖形變化了,但解決問(wèn)題的方法不變,滲透了化歸思想。變式 2:若圖形變換成了圖 3,條件不變,試問(wèn)∠ABE、∠DCE、∠BEC三個(gè)角之間又有什么數(shù)量關(guān)系?學(xué)生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),很快能運(yùn)用三角形內(nèi)角和為 180 度的相關(guān)知識(shí)解決。若學(xué)生思維受阻,要及時(shí)提示,啟發(fā)他們的思考,引導(dǎo)他們探究。通過(guò)小組討論、交流、展示,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,課堂呈現(xiàn)多向的交流和爭(zhēng)論的熱烈氣氛,使學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)是快樂(lè)的,從而提升了他們的思維能力和知識(shí)的遷移能力。2)在高效課堂教學(xué)模式探究的過(guò)程中,要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)置精彩的問(wèn)題,才能啟迪思維、點(diǎn)燃智慧的

9、火花。讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程,既在學(xué)中用又在用中學(xué),讓我們的課堂教學(xué)精彩紛呈。那么在教學(xué)過(guò)程中問(wèn);應(yīng)當(dāng)要注意哪些問(wèn)題呢?筆者認(rèn)為要注意以下幾點(diǎn)。(1)問(wèn);要有的放矢在數(shù)學(xué)課標(biāo)中明確提出:初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力。;設(shè)問(wèn)要有預(yù)期的目的,不可隨心所欲,要根據(jù)教材的內(nèi)容結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行提問(wèn),不能走過(guò)場(chǎng),更不能出現(xiàn)偏、怪的問(wèn)題,不然會(huì)淡化教學(xué)效果。如:北師大版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)第四章第二節(jié)平行四邊形的判別教學(xué)時(shí),筆者是這樣設(shè)問(wèn)的。問(wèn):平行四邊形有什么性質(zhì)?學(xué)生很快能從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面回答出平行四邊形的

10、性質(zhì);此時(shí),教師再問(wèn):平行四邊形可以怎樣識(shí)別?通過(guò)小組討論、交流、展示,明確從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面進(jìn)行探究。逐步引入了本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí),從而達(dá)到了本節(jié)課的預(yù)期目的。(2)問(wèn);要問(wèn)之有理心理學(xué)研究表明,有效的提問(wèn)必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),注重學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知水平和接受能力。讓學(xué)生跳一跳能摘得到果子;,避免隨心所欲發(fā)問(wèn)。若問(wèn)得太容易,學(xué)生會(huì)覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題太容易,不屑一顧;若問(wèn)得太難,學(xué)生又會(huì)百思不得其解,打擊了學(xué)生的自信心。因此,教師在設(shè)置問(wèn)題時(shí)要注意問(wèn)題的合理性,注重面向全體學(xué)生,以班級(jí)的中等生為參考,同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和個(gè)性特點(diǎn),調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。譬如在前文中提到的探索三角形全

11、等的條件教學(xué)時(shí),運(yùn)用問(wèn)題串進(jìn)行教學(xué),注重學(xué)生的認(rèn)知、結(jié)構(gòu)層層遞進(jìn)才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的,否則會(huì)偏離正常的教學(xué)。(3)問(wèn);要注重啟發(fā)課堂教學(xué)提問(wèn)不是教師對(duì)學(xué)生學(xué)過(guò)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù),它應(yīng)該是對(duì)知識(shí)更進(jìn)一步的理解和運(yùn)用,為此設(shè)計(jì)一些啟發(fā)性強(qiáng)的問(wèn)題,將能收到更佳的效果,這在概念性課堂教學(xué)時(shí),更為適用。例如,北師大教材正多邊形教學(xué)時(shí),筆者先讓學(xué)生自學(xué),再提出以下問(wèn)題:問(wèn) 1.正多邊形的定義是什么?問(wèn) 2. 要判定一個(gè)四邊形是正多邊形需要哪幾個(gè)條件?能不能少一個(gè)條件?請(qǐng)舉例說(shuō)明。問(wèn) 3.正多邊形具有哪些性質(zhì)?教材中的概念往往十分凝煉,讓學(xué)生帶著這些啟發(fā)性問(wèn)題進(jìn)行思考、討論、交流,讓學(xué)生自己理解教材,從而獲得這些知識(shí),比平鋪直敘的填鴨式教學(xué)獲得知識(shí)印象要更加深刻,教學(xué)效果也要更佳?？傊?在課堂教學(xué)中要以學(xué)生為主體,教師設(shè)置的所有教學(xué)活動(dòng)都要為學(xué)生服務(wù)。為