千教網(wǎng)-數(shù)怎么又不夠用了二136672

1、1.2 數(shù)怎么又不夠用了數(shù)怎么又不夠用了(2)aaa22aa是多少？是多少？11aa面積為面積為21122如圖，如圖，3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)有怎樣的大個(gè)正方形的邊長(zhǎng)有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。aa面積為面積為21122（2）邊長(zhǎng)）邊長(zhǎng)a的整數(shù)部分的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百是幾？十分位是幾？百分位是幾？千分位分位是幾？千分位呢？呢？小明根據(jù)他的探索過(guò)程整理出小明根據(jù)他的探索過(guò)程整理出如下的表格，你的結(jié)果呢？如下的表格，你的結(jié)果呢？ 邊長(zhǎng)a 面積s 1a 2 1s4 1.4 a 1.5 1.96s2.25 1.41a1.42 1.9881s2.0164 1.414a1.41

2、5 1.999369s2.0022251.4142a1.41431.99996164s2.00024449a可能是有限小數(shù)嗎？可能是有限小數(shù)嗎？你有什么新的發(fā)現(xiàn)？你有什么新的發(fā)現(xiàn)？事實(shí)上，事實(shí)上，a=1.41421356(1)估計(jì)面積為估計(jì)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)的正方形的邊長(zhǎng)的值（結(jié)果精確到十分位）的值（結(jié)果精確到十分位）(2)計(jì)算結(jié)果精確到百分位呢？計(jì)算結(jié)果精確到百分位呢？事實(shí)上事實(shí)上b=2.236067978把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？45823,594511有理數(shù)總可以用有限小有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示，數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示，反過(guò)

3、來(lái)，任何有限小數(shù)反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)有理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)你能找到其他的無(wú)理數(shù)嗎？你能找到其他的無(wú)理數(shù)嗎？想一想例例1 下列各數(shù)中，哪些是無(wú)理下列各數(shù)中，哪些是無(wú)理數(shù)？哪些是有理數(shù)？數(shù)？哪些是有理數(shù)？3.14，-4/3，0.57, 0.1234321234 ，0.101001000100001,1.2332333233332.211.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？些是無(wú)理數(shù)？0.4583，3.7，-，-1/7，180.12345678910111213（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）（

4、小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成），3.97，-234.10101010. .180559-2.（1）設(shè)面積為）設(shè)面積為10的正方形的的正方形的 邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為x，x是有理數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你是有理數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你 的理由的理由.（2）估計(jì)）估計(jì)x的值（結(jié)果精確到十分的值（結(jié)果精確到十分位），并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)。位），并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)。（3）如果結(jié)果精確到百分位呢？）如果結(jié)果精確到百分位呢？ 、如圖，正三角形、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為2，高為，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？ ?2?h?A?B?C、下面各正方形的邊長(zhǎng)不是有理數(shù)的是（、下面各正方形的邊長(zhǎng)不是有

5、理數(shù)的是（ ）（A）面積為）面積為25的正方形的正方形 （B）面積為）面積為225的正方形的正方形 （C）面積為）面積為27的正方形的正方形 （D）面積為）面積為1.44的正方形的正方形、（、（1）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是12、9，那么它，那么它的對(duì)角線的長(zhǎng)是有理數(shù)嗎？為什么？的對(duì)角線的長(zhǎng)是有理數(shù)嗎？為什么？ （2）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是7、5，那么它的，那么它的對(duì)角線的長(zhǎng)是有理數(shù)嗎？為什么？對(duì)角線的長(zhǎng)是有理數(shù)嗎？為什么？ 、下圖中陰影部分是正方形，求出此正方形的、下圖中陰影部分是正方形，求出此正方形的面積。此正方形的邊長(zhǎng)是有理數(shù)嗎？為什么？面積。

6、此正方形的邊長(zhǎng)是有理數(shù)嗎？為什么？ 、下圖是由、下圖是由36個(gè)邊長(zhǎng)為個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，的小正方形拼成的，連接小正方形中的點(diǎn)連接小正方形中的點(diǎn)A、B、C、D、E、F得線得線段段AB、BC、CD、DE、EF、FA，請(qǐng)說(shuō)出這些，請(qǐng)說(shuō)出這些線段中長(zhǎng)度是有理數(shù)的是哪些？長(zhǎng)度不是有理線段中長(zhǎng)度是有理數(shù)的是哪些？長(zhǎng)度不是有理數(shù)的是哪些？數(shù)的是哪些？?D?F?A?C?B?E（1）面積為5等非平方數(shù)的正方形的邊長(zhǎng)；（2）邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的高；（3）通過(guò)構(gòu)造直角三角形；（4）列方程.如x2=3. 等等課外思考題： 如圖：共有6個(gè)點(diǎn)。連結(jié)任意兩點(diǎn)，可得多少條線段？若相鄰兩點(diǎn)之間距離為1，那么長(zhǎng)度不是有

7、理數(shù)的線段有多少條？為什么？布置作業(yè)： 作業(yè)本（2） P5勾股定理導(dǎo)致無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，這勾股定理導(dǎo)致無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，這就是所謂的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)；就是所謂的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)；希伯索斯 然而，第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這樣的數(shù)的人然而，第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這樣的數(shù)的人卻被拋進(jìn)大海，你想知道這其中的曲卻被拋進(jìn)大海，你想知道這其中的曲折離奇嗎？這得追溯到折離奇嗎？這得追溯到2500年前，有年前，有個(gè)叫畢達(dá)哥拉斯的人，他是一個(gè)偉大個(gè)叫畢達(dá)哥拉斯的人，他是一個(gè)偉大的哲學(xué)家數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，他創(chuàng)的哲學(xué)家數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，他創(chuàng)立了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，這是一個(gè)非常立了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，這是一個(gè)非常神秘的學(xué)派，他們以領(lǐng)袖畢達(dá)哥拉斯神秘的學(xué)派，他們以領(lǐng)

8、袖畢達(dá)哥拉斯為核心，認(rèn)為畢達(dá)哥拉斯是至高無(wú)尚為核心，認(rèn)為畢達(dá)哥拉斯是至高無(wú)尚的，他所說(shuō)的一切都是真理。的，他所說(shuō)的一切都是真理。 畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯( Pythagoras) 認(rèn)為認(rèn)為“宇宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，即都可用有理數(shù)來(lái)描述。之比，即都可用有理數(shù)來(lái)描述。 但后來(lái)，這學(xué)派的一位年輕成員但后來(lái)，這學(xué)派的一位年輕成員希伯索斯希伯索斯(Hippasus) 發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不能用有理數(shù)來(lái)表方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不能用有理數(shù)來(lái)表示，這就動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信示，這就動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，引起了信徒們的恐慌，他們?cè)噲D條，引起了信徒們的恐慌，他們?cè)噲D封鎖這一發(fā)現(xiàn)，然而希伯索斯偷偷將封鎖這一發(fā)現(xiàn)，然而希伯索斯偷偷將這一發(fā)現(xiàn)傳播出去，這為他招來(lái)了殺這一發(fā)現(xiàn)傳播出去，這為他招來(lái)了殺身之禍，