高中物理帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

1、帶電粒子電場中的運(yùn)動(dòng)高考熱點(diǎn)分析電場這部分知識，是歷年高考中考點(diǎn)分布的重點(diǎn)區(qū)域，涉及選擇題、填空題、計(jì)算題 等題型，縱觀近幾年的高考，本章重點(diǎn)考查庫侖定律、電場及其性質(zhì)，電場中的導(dǎo)體、帶電 粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)， 平行板電容器等，尤其是帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)，它巧妙地把電場的概念與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理及磁場等知識有機(jī)地結(jié)合起來，除此之外，電場問題與生產(chǎn)技術(shù)、生活實(shí)際、科學(xué)研究等聯(lián)系與很多。如電容式傳感器、靜電的防止和應(yīng)用、示波管 的原理，靜電篩選等都是綜全題的命題素材。高考中往往結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、磁場等出一些難度較大的題目。重點(diǎn)知識梳理一、庫侖定律真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，

2、 跟它們的電荷量的乘積成正比，跟 它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。即：f kq獸具中k為靜電力常量，k=9.0x10 9nm2/c2r成立條件真空中（空氣中也近似成立）。點(diǎn)電荷。即帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)。注：這一點(diǎn)與萬有引力很相似，但又有不同：對質(zhì)量均勻分布的球，無論兩 球相距多近，r都等于球心距；而對帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會重新分 布，不能再用球心距代替r。二、電場的性質(zhì)（一）.電場力的性質(zhì)電場的最基本的性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用。1.電場強(qiáng)度（1）物理意義：描述電場的力的性質(zhì)的物理量。（2）定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷所受的電場力

3、 f跟它的電荷量q的比值, 叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，簡稱場強(qiáng)。 e fq注意：這是電場強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場。其中的q為試探電荷（以前稱為檢驗(yàn)電-荷），是電荷量很小的點(diǎn)電荷（可 正可負(fù)）。電場強(qiáng)度是矢量，規(guī)定其方向與正電荷在該點(diǎn)受的電場力方向相同。（2）求解電場強(qiáng)度的其它方法：點(diǎn)電荷周圍的場強(qiáng)公式是：e 號，其中q是產(chǎn)生該電場的電荷，叫場 r電荷。勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)公式是：e u,其中d是沿電場線方向上的距離。 d(二)電場能的性質(zhì)：電荷放入電場后就具有電勢能1 .電勢 是描述電場的能的性質(zhì)的物理量。電場中某點(diǎn)的電勢，等于單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到參考點(diǎn) (零電勢點(diǎn))時(shí)電 場力所做的功。2 .放入電

4、場中的電荷一定受電場力 eq,且一定具有電勢能ep。3 .在電場中移動(dòng)電荷電場力做的功在電場中移動(dòng)電荷電場力做的功 w=qu,只與始末位置的電勢差有關(guān)，和路 徑無關(guān)。在只有電場力做功的情況下，電場力做功的過程是電勢能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn) 化的過程。w= -ae=aek。4 .電勢能高低的判斷(1)無論對正電荷還是負(fù)電荷，只要電場力做功，電勢能就減小；克服電 場力做功，電勢能就增大。(2)正電荷在電勢高處電勢能大；負(fù)電荷在電勢高處電勢能小。5.電場線和等勢面(1)六種常見的電場的電場線和等勢面:場勻強(qiáng)電場點(diǎn)電荷與帶電平(2)電場線的特點(diǎn)和電場線與等勢面間的關(guān)系：電場線的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場強(qiáng)方向，電場線的疏密

5、表示場強(qiáng)的大小。電場線互不相交，等勢面也互不相交。電場線和等勢面在相交處互相垂直。電場線的方向是電勢降低的方向，而且是降低最快的方向。電場線密的地方等差等勢面密；等差等勢面密的地方電場線也密。四、帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速帶電粒子在電場中加速，若不計(jì)粒子的重力，則電場力對帶電粒子所做功等 于帶電粒子動(dòng)能的增量.1212w qu mv - mv0222.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長l板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為u,求射出時(shí)的側(cè)移、偏轉(zhuǎn)角和動(dòng)能增量。2(1)側(cè)移：v 1 uq l ul千萬不要死記公式，

6、要清楚物理過程。根據(jù) y - -2 dm v 4u d不同的已知條件，結(jié)論改用不同的表達(dá)形式(已知初速度、初動(dòng)能、初動(dòng)量或加 速電壓等)。(2)偏角：tan v1 uql ul,注意到y(tǒng) _l tan ,說明穿出時(shí)刻的末速度 v dmv2 2u d2的反向延長線與初速度延長線交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn)。這一點(diǎn)和平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論相同。(3)穿越電場過程的動(dòng)能增量：a ek=eqy (注意，一般來說不等于qu)3.帶電粒子的重力是否忽略的問題(1)基本粒子如電子、質(zhì)子、帶電粒子、離子等在沒有明確指出或暗示下， 重力一般忽略不計(jì)(2)帶電顆粒如油滴、液滴、塵埃、帶電小球在沒有明確指出或暗示下， 重力一般

7、不能忽略。五、電容器1 .電容器兩個(gè)彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個(gè)電容器2 .電容器的電容電容c q是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是由電容器本身的性質(zhì) u(導(dǎo)體大小、形狀、相對位置及電介質(zhì))決定的。3 .平行板電容器的電容平行板電容器的電容的決定式是：c工4 .兩種不同變化電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對面積或改變板間電解質(zhì)材 料，都會改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化。 這里一定要分清 兩種常見的變化：(1)電鍵k保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定(等于電源電動(dòng)勢),這種情況下帶(2)c力.一ssu電k q cu c,而 c -, e 4 kddd充電后斷開

8、k ,-,e保持電容器帶電量q1d恒定,這種情況下針對訓(xùn)練1 .已知如圖，在光滑絕緣水平面上有三個(gè)質(zhì)量都是m的相同小球，兩兩間的距離都是l, a、b電荷量都是+q。給c施加一個(gè)垂直于ab向右的外力f, 使三個(gè)小球保持相對靜止共同加速運(yùn)動(dòng)。求： c球的帶電電性和電荷量；外力f的大小。圖71解析：本題考查庫侖定律先分析a、b兩球的加速度：它們相互間的庫侖力為斥 力，因此c對它們只能是引力，且兩個(gè)庫侖力的合力應(yīng)沿垂 直與ab連線的方向。這樣就把 b受的庫侖力和合力的平行四邊形確定了。于是可得 qc= -2q, f=3fb=3v3fab = 33kq- l2圖7-22 .已知a abc處于勻強(qiáng)電場中。

9、將一個(gè)帶電量 q= -2x10-6c的 點(diǎn)電荷從a移到b的過程中，電場力做功 wi= -1.2x10-5j；冉將 該點(diǎn)電荷從b移到c,電場力做功 w2= 6x10-6j。已知a點(diǎn)的電 勢6a=5v,則b、c兩點(diǎn)的電勢分別為 v和 v。試在圖 7-2中畫出通過a點(diǎn)的電場線。答案：小b= -1v 小c=2v 電場線如圖解析：本題考查電勢的判斷先由w=qu求出ab、bc間的電壓分別為6v和3v,再根據(jù)負(fù)電荷a-b電場力做負(fù)功，電勢能增大，電勢降低； b-c電場力做正功,電勢能減小，電勢升高，知小b= -1v小c=2v0沿勻強(qiáng)電場中任意一條直線電勢都 是均勻變化的，因此ab中點(diǎn)d的電勢與c點(diǎn)電勢相同，

10、cd為等勢面，過a做 cd的垂線必為電場線，方向從高電勢指向低電勢，所以斜向左下方。a w b d 七-二二二二二 t f a, p可“5 b*圖733 .如圖7-3所示，d是一只二極管，它的作用是只允 許電流從a流向b,在平行板電容器a、b板間，電荷 p處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)兩極板間距稍增大一些的瞬間(兩 極板仍平行)，p的運(yùn)動(dòng)情況是()a.仍靜止不動(dòng)b.向下運(yùn)動(dòng)c.向上運(yùn)動(dòng)d.無法判斷答案：a解析：本題考查平行板電容器當(dāng)兩板間距離增大時(shí)c減小，u不變，q要減小，但是由于二極管 d的作用， 電荷不能從電容中流出，因此極板上的電荷量不變，電場強(qiáng)度不變，所以p的受 力不變，仍靜止不動(dòng)，故選 a4 .質(zhì)

11、量為m,帶電量為+ q的小球在。點(diǎn)以初速度v0沿與水 平面成30。角的方向射出，如圖7-4所示，小球運(yùn)動(dòng)過程中， 除受重力外還受到方向始與初速度 v。方向相反的力f的作(1)若f=mg,要使小球保持v。做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可在某 一方向加一定大小的勻強(qiáng)電場，求此電場強(qiáng)度的大小和方向.(2)若f=2mg,且電場強(qiáng)度e7= 3mg/q,仍要使小球沿v。方向做直線運(yùn)動(dòng)，那么該電場強(qiáng)度的方向如何？求小球沿 v。方向運(yùn)動(dòng)的最大位移和回到o點(diǎn)的最短 時(shí)間.甲乙圖7-5解析：本題考查電場力的性質(zhì)(1)如圖7-5甲所示，作出電場力的方向.因?yàn)閒 mg ,由幾何關(guān)系得電場方向與水平方向成 60o角.電場力 qe 2

12、mgcos30o,e 3mgq(2)小球受力如圖7-5乙所示，要使小球做直線運(yùn)動(dòng)，則mg cos30 qesin 0sinmgcos301qe-230 , e與 v0成 30o角.設(shè)最大位移為sm,回到。點(diǎn)的時(shí)間為t,則由動(dòng)能定理有12(qecos mgsin30f)sm- mv024 日 cv0行sm 丁2g由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識得:2smvo解得:2v05 .如圖7-6所示的絕緣軌道abc,其中ab部 分與水平面的夾角為30,bc部分是長l=1.6m 的水平面，現(xiàn)有質(zhì)量m= 1.0kg的小物體，與bc軌道間的摩擦因數(shù)0.375,小物體從a處無初速度沿軌道下滑，剛好滑到 c處停下.現(xiàn)在 bc連線的中垂

13、線的上方的p點(diǎn)，固定一電荷量為4.0 10 5c的正電荷，并讓小物體也帶等量同圖7 6種電荷，圖中pbc=60,(如果取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零),兩個(gè)點(diǎn)電荷間電勢能大小的計(jì)算公式為：ep kq&,(式中q1、q2分別表示兩點(diǎn)電荷帶的電荷量，r表示兩點(diǎn)電荷間的距離)，此時(shí)在c處突然給小物體下水平方向向左且大小為 v0=5m/s的初速度，小物體又恰能沿軌道滑至 a處，g取10m/s2,求：(1)軌道ab的長度s為多少？(2)小物體在c處滑到a處的過程中產(chǎn)生的熱量 q是多少？解析：本題考查電場能的性質(zhì)(1)當(dāng)小物體由a處下滑到c處停下時(shí)，由動(dòng)能定理mgs sin 30 mgl 0 ,，口 l得 s 2

14、0.375 1.6m 1.2m.sin3012(2)當(dāng)給小物體一個(gè)水平初速度后獲得動(dòng)能eke - mv02 ,在滑至a處的過程中，由兩個(gè)點(diǎn)電荷間電勢能大小的計(jì)算公式ep kqq2得，物體在e處和a處r的電勢能分別為epe 9j , epa 7.2j .根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律：epe ekc mgs sin30 epa wf,，產(chǎn)生的熱量q wff 8.3j圖7 8f作用，由牛頓第二定6.如圖7-8所示，矩形區(qū)域mnpq內(nèi)有水平向右的勻 強(qiáng)電場，虛線框外為真空區(qū)域；半徑為 r、內(nèi)壁光滑、 內(nèi)徑很小的絕緣半圓管 adb固定在豎直平面內(nèi)，直徑 ab垂直于水平虛線 mn,圓心。恰在mn的中點(diǎn)，半圓 管

15、的一半處于電場中，一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電 小球從半圓管的a點(diǎn)由靜止開始滑入管內(nèi)，小球從b點(diǎn) 穿出后，能夠通過b點(diǎn)的正下方的c點(diǎn).重力加速度為 g,小球在c點(diǎn)處的加速度為5g/3.求：(1)小球在b點(diǎn)時(shí)，對半圓軌道的壓力大小.(2)虛線框mnpq的高度和寬度滿足的條件.解析：本題考查帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)(1)由于小球在e處的加速度大于g,所以e點(diǎn)必在 電場中。在e點(diǎn)，小球受到相互垂直的重力 mg和電場力 律得m2g2 f2m(5g/3)解得：f 4mg / 3小球從a到b的過程中，由功能關(guān)系有mg 2r fr12-mvb 2解得:vb4gr在b點(diǎn)，由牛頓第二定律有:n mg2 mvbr圓軌道對小球的支持力為n7mg由牛頓第三定律，小球?qū)Π雸A軌道的壓力大小為n7mg(2)小球從b到c的過程中