解三角形單元測(cè)試題及答案[共6頁(yè)]

1、第一章 章末檢測(cè) (B)姓名：_班級(jí)：_學(xué)號(hào)：_得分：_(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1在ABC中,a2,b,c1,則最小角為()A. B.C. D.2ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a、b、c,設(shè)向量p(ac,b),q(ba,ca),若pq,則角C的大小為()A. B.C. D.3.在ABC中,已知|4,|1,SABC,則等于()A2 B2C4 D24ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若c,b,B120,則a等于()A. B2 C. D.5在ABC中,A120,AB5,BC7,則的值為()A. B. C. D.6已知

2、銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2,4,x,則x的取值范圍是()A1x B.xC1x2 D2xbc,C最小cos C,又0C,C.2Bpq,(ac)(ca)b(ba)0.c2a2b2ab,c2a2b22abcos C,cos C,又0C,C.|sin A41sin A.sin A.又0A180,A60或120.|cos A41cos A2.4D由正弦定理得,sin C,cb,C為銳角C30,A1801203030.ac.5D由余弦定理得BC2AB2AC22ABACcos A,即7252AC210ACcos 120,AC3.由正弦定理得.6D由題意,x應(yīng)滿足條件解得：2xb,A60,B90,ab,有一解；

3、C：abcsin B,有兩解9D由余弦定理AC2AB2BC22ABBCcos B,12()2BC22BC.整理得：BC23BC20.BC1或2.當(dāng)BC1時(shí),SABCABBCsin B1.當(dāng)BC2時(shí),SABCABBCsin B2.10C由SABCBCBAsin B得BA1,由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos B,AC,ABC為直角三角形,其中A為直角,tan C.11C由已知,得cos(AB)sin(AB)2,又|cos(AB)|1,|sin(AB)|1,故cos(AB)1且sin(AB)1,即AB且AB90,故選C.12B由a4b4c42c2a22b2c2,得cos2Ccos C.

4、角C為45或135.1345解析由正弦定理,.sin Bcos B.B45.1410解析設(shè)ACx,則由余弦定理得：BC2AB2AC22ABACcos A,4925x25x,x25x240.x8或x3(舍去)SABC58sin 6010.158解析如圖所示,在PMN中,MN32,v8(海里/小時(shí))16.解析由(bc)cos Aacos C,得(bc)a,即,由余弦定理得cos A.17解在ACD中,DAC,由正弦定理,得,ACABAEEBACsin hh.18解(1)a2bsin A,sin A2sin Bsin A,sin B.0B,B30.(2)a3,c5,B30.由余弦定理b2a2c22a

5、ccos B(3)252235cos 307.b.19解(1)在POC中,由余弦定理,得PC2OP2OC22OPOCcos 54cos ,所以ySOPCSPCD12sin (54cos )2sin.(2)當(dāng),即時(shí),ymax2.答四邊形OPDC面積的最大值為2.20解需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有：A點(diǎn)到M、N點(diǎn)的俯角1、1；B點(diǎn)到M、N點(diǎn)的俯角2、2；A、B的距離d(如圖所示)第一步：計(jì)算AM,由正弦定理AM；第二步：計(jì)算AN.由正弦定理AN；第三步：計(jì)算MN,由余弦定理MN.21解(1)由余弦定理及已知條件得a2b2ab4.又因?yàn)锳BC的面積等于,所以absin C,由此得ab4.聯(lián)立方程組解得(2)由正弦定理及已知條件得b2a.聯(lián)立方程組解得所以ABC的面積Sabsin C.22解CPOB,CPOPOB60,OCP120.在POC中,由正弦定理得,CPsin .又,OCsin(60)因此POC的面積為S()CP