(完整word版)小學(xué)數(shù)學(xué)教師招考教學(xué)設(shè)計.案例分析DOC.doc

1、五、案例分析1 、案例描述兩位教師上 圓的認識 一課。教師 A 在教學(xué)“半徑和直徑關(guān)系”時， 組織學(xué)生動手測量、 制表，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。教師 B 在教學(xué)這一知識點時是這樣設(shè)計的：師：通過自學(xué)，你知道半徑和直徑的關(guān)系嗎 ? 生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的 2倍。生3：如果用字母表示，則是 d=2r 。r=d 2。師：這是同學(xué)們通過自學(xué)獲得的，你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢 ?生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度， 然后考查它們之間的關(guān)系。師：那我們一起用這一方法檢測一下。師：還有其他方法嗎 ?生 2

2、：通過折紙，我能看出它們的關(guān)系。思考題：（ 1）、兩案例的主要共同點是什么？（ 2）、是否真正了解學(xué)生的起點？（ 3）、從線性與非線性的觀點分析兩教法。預(yù)測兩教法的教學(xué)效果。案例分析：兩個案例都注重學(xué)生的實踐操作 , 注重了學(xué)生的認知過程。從當堂的教學(xué)效果看， 前者課堂氣氛沉悶， 學(xué)生是被教師牽著鼻子做； 而后者課堂氣氛活躍， 師生關(guān)系融洽， 學(xué)生操作積極投入。 同樣是采用了體現(xiàn)學(xué)生主體性的教學(xué)形式實際操作， 為何效果迥異？筆者認為其中的原因是： 教師是否真正掌握了教學(xué)設(shè)計的要素， 是否真正了解學(xué)生，真正找到了適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。對于六年級學(xué)生而言，“半徑和直徑關(guān)系”通過自學(xué)已經(jīng)明了。而教

3、師 A 無視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力， 以為學(xué)生未知， 引導(dǎo)學(xué)生操作； 面對已知結(jié)果的操作探索，學(xué)生索然無味，激不起操作的熱情。教師 B 則充分正視學(xué)生的現(xiàn)實， 調(diào)整教學(xué)思路， 把對未知的探索變?yōu)閷σ阎乃急妗＝處熢O(shè)計 , 是學(xué)生不斷激活“內(nèi)存”的過程。建構(gòu)主義是非常強調(diào)個體的經(jīng)驗的， 個體的一切學(xué)習(xí)活動都是以經(jīng)驗為基礎(chǔ)展開的， 讓學(xué)生充分調(diào)集和展示經(jīng)驗， 是師生高效對話的前提。 我們不僅要充分承認學(xué)生不是一張白紙， 還要盡可能了解學(xué)生已經(jīng)有了哪些顏色。 很明顯，第二位老師已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一次成功的數(shù)學(xué)活動， 我們可以預(yù)測這樣的活動一定能讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的無窮魅力。這種魅力，一方面是因為它承接了學(xué)生原

4、有的認知經(jīng)驗，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學(xué)習(xí)。另一方面，學(xué)生通過多感官的活動， 探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理， 建立一定的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動力。2、案例描述 ：教學(xué)“ 乘數(shù)是三位數(shù)的乘法 ”時，原題的內(nèi)容是一個糧店三月份售出面粉 674袋，每袋 25千克，一共售出面粉多少千克 ?這樣一道例題讓學(xué)生感覺與自己生活太遠， 和白己的關(guān)系又不是很密切， 所以不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣， 如果照著原例題講，學(xué)生肯定會覺得枯燥無味。于是，我們聯(lián)系學(xué)生的生活來進行延伸。上課伊始，就讓學(xué)生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水 ?學(xué)生

5、們一聽是生活中經(jīng)常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測 5千克，有的猜測 10千克，還有的猜測 20千克，有個別學(xué)生看到了課后的內(nèi)容說出來是 12千克。教師接著問，照這樣計算，一年要流掉多少千克水 ?學(xué)生馬上算出平年是4380千克，閏年是 4392千克。隨著計算結(jié)果的出現(xiàn)，學(xué)生覺得非常吃驚：“哇 ! 這么多呀 ! ”看著學(xué)生吃驚的樣子， 教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶 ?如果按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水 ?”思考題：原題與改動后的題目比較有什么異同 （包括與學(xué)生生活的聯(lián)系、目標的維度、教學(xué)效果）？案例分析：雖說都是 “乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”的應(yīng)用題，但是由于學(xué)生對來源

6、于生活的素材感興趣，所以他們感覺不難而且有趣，同時體現(xiàn)了課程綜合化要求，使學(xué)生受到了節(jié)約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來看待實際問題的能力。3、案例描述北師大版二年級下冊“ 派車 ”的教學(xué)片斷：（1）出示問題：假期里，我們班將組織 25名優(yōu)秀學(xué)生進行社會實踐夏令營，學(xué)校安排面包車、 小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘 3人。假如你是老師，你將如何派車？（2）學(xué)生獨立思考后并在小組內(nèi)交流。（3）學(xué)生匯報：生1：派2輛面包車和 3輛小轎車，算

7、式：28=16（人） 33=9（人）。師：掌聲鼓勵！生2：派 4輛面包車，留 7個坐位放行李。算式： 84-7=25 （人）生3：派 5輛面包車。師：說說你的理由。生3：每輛面包車坐 5人，留 3個坐位放行李，算式： 55=25（人）師：也可以！生4：派 6輛面包車，其中 5輛面包車每輛坐 4人，一輛坐 5人，空位放行李。學(xué)生海闊天空的答，而教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主，體現(xiàn)“鼓勵解決問題策略的多樣化”。 待過了 20分鐘，學(xué)生說出了 11種派車方案（其中有 8種方案空位超過一輛車的坐位）時，教師小結(jié)并布置了練習(xí)：同學(xué)們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色

8、。如果增加 4位教師，共有 29人，你又會怎樣派車呢？ 案例分析 （從解題策略多樣化要注意的有關(guān)問題的角度分析） ：解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的，并不是每一個學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個數(shù)學(xué)問題。 因此，對于學(xué)生個體來說， 不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生應(yīng)有不同的要求， 學(xué)習(xí)能力低的學(xué)生只要求能用一種方法解決問題， 學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生要求用不同方法解決同一問題。過于追求算法多樣化，往往會造成學(xué)生對每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。 而現(xiàn)在一般強調(diào)的算法要優(yōu)化，實質(zhì)是為了使學(xué)生的思維能夠縱向地、 深入地發(fā)展， 同時算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學(xué)目

9、標， 如本課“尋求租車的多種方案”的目標。 因為優(yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認的、 適合大多數(shù)學(xué)生掌握的、有推廣和使用價值的方法， 學(xué)生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。4、案例描述：師：（呈現(xiàn)一個 長方形和一個正方形 ）這兩個圖形分別是什么？生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)長方形與正方形。師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發(fā)現(xiàn)長方形與正方形的邊有什么特點，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角，你能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生以四人小組為單位根據(jù)教師提供的材料與指定的方法探索）生1：我們組發(fā)現(xiàn)了長方形對邊相等，四個角都是直角。師：通過什么方法發(fā)現(xiàn)的？生

10、1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發(fā)現(xiàn)了長方形的對邊相等、正方形的四條邊相等， 用直角三角板的直角量長方形和正方形的角，發(fā)現(xiàn)四個角都是直角。師：還有不同的嗎？生2：我們組是用繩子量的方法發(fā)現(xiàn)長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的。案例分析 （從問題的品質(zhì)的角度分析） ：一是應(yīng)當明確、 具體可感； 二是應(yīng)當具有思考價值； 三是要關(guān)注多維教學(xué)目標的達成；四是問題要具有情境功能。5、 案例描述 平行四邊形面積公式推導(dǎo) 的教學(xué)片斷：教師布置學(xué)生獨立思考的內(nèi)容： 我們?nèi)绾伟哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積公式的平面圖形來研究它的面積公式呢？學(xué)生合作交流不到 2分鐘，當教師發(fā)現(xiàn)有一個小組的同學(xué)“過平行四邊

11、形的一個頂點作平行四邊形的高， 把平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形， 然后再等量拼成一個長方形， 所以平行四邊形的面積就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作結(jié)束。案例分析 （主要從與合作學(xué)習(xí)有關(guān)的因素的角度上加以分析）作為新課程倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一， 小組合作學(xué)習(xí)在形式上成為了有別于傳統(tǒng)教學(xué)的一個最明顯特征。 它有力地挑戰(zhàn)了教師的“一言堂”的專制，在課堂上給了學(xué)生自主、合作的機會，當前，很多教師都已經(jīng)有意識地把它引入課堂， 但很多時候的小組合作只是作了個形式而已。在組織小組合作學(xué)習(xí)前， 你可以先回答下列問題：（1）為什么這節(jié)課（或者這個環(huán)節(jié)）要進行小組合作學(xué)習(xí)？不用可以嗎？（ 2）

12、如果要用，什么時候進行？問題怎么提？大概需要多少時間？可能會出現(xiàn)哪些情況？教師該如何點拔、引導(dǎo)？（ 3）如何把全班教學(xué)、小組教學(xué)、個人自學(xué)三種具體的教學(xué)形式結(jié)合起來，做到優(yōu)勢互補？（ 4）學(xué)習(xí)中，哪些內(nèi)容適合進行班級集體教學(xué)、哪些內(nèi)容適合小組合作學(xué)習(xí)、哪些內(nèi)容適合個人自學(xué)？小組合作學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的教學(xué)形式不是替代的關(guān)系， 而是互補的關(guān)系。廣大的教師在小組合作學(xué)習(xí)的研究和實踐中要有一個科學(xué)的態(tài)度，不要從一個極端走向另一個極端， 從而將傳統(tǒng)的教學(xué)形式說得一無是處。不講原則的過多的合作學(xué)習(xí)也可能限制學(xué)生思考的空間， 對學(xué)生個人能力的發(fā)展也是不利的。6 、 案例描述 北師大版三年級上冊 需要多少錢（兩位數(shù)

13、乘一位數(shù)的口算） 的教學(xué)片斷：出示買賣的情境圖（圖標有泳圈的單價12元，籃球的單價 15元）。引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。探索算法多樣化。師：買 3個球需要多少錢？算式怎樣列？生： 153=師：應(yīng)該怎樣算呢？生1：我用加法 15+15+15=30+15=45（元）生2：我用乘法 103=30 5 3=15 30+15=45 （元）生3：把 15看成 3個5，共有 9個5，得 45（元）師：你喜歡用什么方法？生1：用加法。師：用加法也可以。生2：用乘法。師：好的。練習(xí) 133 70 5 24 2 13 5 31 3 34 2 24 4 師：你喜歡用什么方法就用什么方法。學(xué)生練習(xí)時筆者觀察了 7位小朋友

14、所用的方法， 其中有 4位是采用加法的 案例分析 （主要從算法多樣化與優(yōu)化的層面上加以分析）：有的教師認為，如果對算法進行優(yōu)化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾。 其實不然，方法和方法之間根本不存在優(yōu)劣之分， 任何優(yōu)越性與不足都是與一定的環(huán)境相聯(lián)系的。 算法優(yōu)化是學(xué)生個體的學(xué)習(xí)、 體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化。對個體而言，是個體對原有的計算方法優(yōu)化的過程， 是個體思維發(fā)展、提高的過程。如果不對算法進行優(yōu)化，那么我們的學(xué)生就沒有收獲，沒有提高。在優(yōu)化算法的過程，教師必須注意兩點：第一，優(yōu)化的主體是學(xué)生，要尊重學(xué)生的想法， 教師應(yīng)把選擇判斷的主動權(quán)交給學(xué)生， 優(yōu)化的過程

15、是學(xué)生自我完善的過程， 產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需， 從而“悟”出屬于自己的最佳方法。 教師在評價算法時， 不要講“優(yōu)點”， 而要講“特點”，把優(yōu)點讓學(xué)生自己去感悟， 這才能達到優(yōu)化的目的。 第二，教師要明確“優(yōu)化”并不是統(tǒng)一一種方法， 把優(yōu)化的過程作為引導(dǎo)學(xué)生主動尋找更好方法的過程，尊重學(xué)生的選擇，只要學(xué)生認為合適、自己喜歡，教師就應(yīng)加以肯定和鼓勵。7、請你舉一個體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)設(shè)計的片斷。教學(xué)“平行四邊形的面積公式”的推導(dǎo)時，先回憶長方形面積公式的計算，并有意滲透轉(zhuǎn)化的思想， 然后教師讓大家想一想誰能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形， 導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式， 比一比誰的方法的最新穎、獨特、有

16、創(chuàng)造性。學(xué)生們在這樣的情境中創(chuàng)新，邊思考、邊討論邊操作，得出了多種推導(dǎo)方法。8、 案例描述 一年級上冊 P34跳繩（8和9的加減法）的主題圖上有： 1幢教學(xué)樓，教學(xué)樓邊上有 1面五星紅旗和許多樹木，操場上有 8個小朋友在跳繩，問題是“說一說”。下面是教師 B 按教材教的教學(xué)片斷：出示掛圖。提問題。師：看了這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我看見了房子？師：你真能干。生2：我發(fā)現(xiàn)了紅旗。生3：我發(fā)現(xiàn)了樹木。生4：我發(fā)現(xiàn)了小朋友在跳繩。生5：我發(fā)現(xiàn)了地上有小草。教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主。待過了5分鐘，教師急忙拋出：“誰能提出有關(guān) 8的加減法？”案例分析 （主要從問題的目的性與

17、開放性的角度分析） ：我們廣大教師在設(shè)計問題時，首先考慮到的是問題的開放性，在數(shù)學(xué)探究過程中， 設(shè)計出了大量的開放性的， 具有一定思維空間的問題。但是，這些問題同樣存在了目的性不強，答案不著邊際的弊端，學(xué)生在回答這類問題時， 出現(xiàn)了這樣那樣的答案， 老師對他們的回答只能作出一些合理性的評價， 但是，學(xué)生的回答， 和老師的評價使得我們的數(shù)學(xué)課堂離我們心目中的理想的數(shù)學(xué)課堂卻越來越遠。 所以我們老師在設(shè)計問題題不僅要充分考試問題的開放性， 更要考慮設(shè)計問題的目的性， 你設(shè)計的問題應(yīng)當明確， 具體可測，大部分學(xué)生能尋求到比較正確的答案。9、 案例描述 帶分數(shù)乘法 教學(xué)片斷：學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長 5

18、米，寬2米，求草坪的面積。 ”列出算式： 52算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。其中一個組，在小組交流時，由于三位同學(xué)還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學(xué)講了三種方法： （5+）（2+） 5.8 2.5 ，其他同學(xué)拍手叫好而告終。請你根據(jù)上述教學(xué)片斷進行反思 （主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。 就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關(guān)系。教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨立思考的關(guān)系強調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨立思考。 獨立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨立思考的補充和發(fā)揮。 多數(shù)學(xué)習(xí)能通過獨立思考解決的問題， 就沒必要組織合作學(xué)習(xí)

19、。 而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠遠超過獨立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當然，宜獨宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設(shè)計學(xué)生合作學(xué)習(xí)時， 能否認真的思考以下三個問題： 學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過獨立思考嗎？學(xué)生在合作交流時， 他們有充分的時空嗎？學(xué)生在合作交流時， 有否進行明確的角色分工呢？10、 案例描述 記得那是一節(jié)順利而精彩的課， 上課內(nèi)容是“ 分數(shù)的意義 ”。在課的結(jié)尾，教者沒有安排學(xué)生圍繞知識點去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、 班里用分數(shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。 令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述： “我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位 1，高興的占了 3份，即3/4

20、高興，遺憾的占了一份， 即 1/4 遺憾。因為面對這么多的老師聽課， 我們班的同學(xué)一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采， 為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾 ”下課后我找到這位同學(xué)了解情況：問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數(shù)學(xué)這門課我學(xué)得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？答：差不多都是成績較好的同學(xué)。案例反思 （可以從面向全體的角度分析） ：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象， 我們的

21、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來面向全體學(xué)生呢？我們想， 我們可以采用開展小組合作交流， 讓學(xué)生的個人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。11、案例描述師: 今天，在 學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法 之前，請你們獨立解決一個問題: 笑笑在書店買一套中國兒童百科全書花了 148元，還剩下 53 元，笑笑帶了多少錢 ?師: 淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決 ?淘氣在書店買一本童話故事 ，花了 3. 2 元，他又買了一本數(shù)學(xué)世界，花了 11. 5 元。淘氣一共花了多少元 ?( 鼓勵學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式： . . ?)師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所

22、列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學(xué)生還可能列出 . . ?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式?？晌覀兌紱]有嘗試過兩個小數(shù)怎么相加。 現(xiàn)在就來試一試看誰能獨立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。（）學(xué)生獨立思考，自主探索。（）在獨立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。（）看一看教材中三位小朋友是怎么計算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？（）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點和相同之處？小數(shù)相加時，為什么智慧老人特別強調(diào)“小數(shù)點一定要對齊？”（）全班圍繞“為什么小數(shù)點一定要對齊”交流， 教師歸納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。師：多位數(shù)相加時，個

23、位數(shù)字一定要對齊。這是為什么呢？因為相同數(shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個位對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。小數(shù)相加時，小數(shù)點一定要對齊也是這個道理。只要小數(shù)點對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。 教材中前兩種算法的共同特點是化去小數(shù)點，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加， 但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數(shù)點對齊了，小數(shù)加法的計算與多位數(shù)加法的計算就沒有什么不同了。問題討論（1）. “小數(shù)加法”這一課，教材是讓學(xué)生直接進行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容，你對此有什么看法 ?直接安排學(xué)生嘗試，對學(xué)生理解小數(shù)加減法是否有幫助？（ 2）、教師在學(xué)生討論完之后，安排了看書的環(huán)節(jié)，你認為

24、有必要嗎？為什么？（ 3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個問題?案例分析 （圍繞上述問題分析）1. 學(xué)習(xí)小數(shù)加法，先安排整數(shù)加法的內(nèi)容，通過解決這個問題，激活學(xué)生已有的多位數(shù)加法的經(jīng)驗，幫助學(xué)生確定學(xué)習(xí)的心理趨向，找到新舊知識聯(lián)系的橋梁， 有利于新知的同化。 但這樣一來， 就降低了探索的難度，也容易束縛學(xué)生的思維，問題也就沒了挑戰(zhàn)性。直接安排學(xué)生嘗試， 讓學(xué)生經(jīng)歷從獨立審題到列出算式的過程， 確保每個人都有獨立思考的時間， 然后交流。先做后說，把教師的教建立在學(xué)生思考交流的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對小數(shù)加減法的理解會更深刻。2 、在小組交流的基礎(chǔ)上，再解讀教材，可以讓寫生在解讀過程中進

25、一步明晰思路， 反思自己的成功與不足。 對于理解不到位的， 通過讀書可以促進對問題的理解。3 、討論各種算法的共性，是為了突出算理：相同單位的數(shù)量才能相加。12、案例 9加幾前半節(jié)課的教學(xué)過程：（創(chuàng)設(shè) 9+5的情境，列出數(shù)學(xué)算式。（學(xué)生合作交流 9+5=？（比較算法多樣化，得出“湊十法”。（教師布置學(xué)生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算 9+6=9+7= 9+4= 9+3=筆者仔細觀察各小組的活動情況， 大多數(shù)小組同學(xué)先寫出得數(shù)， 再擺小棒，有一個組的同學(xué)純粹在玩小棒。 為什么會這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些 9加幾的算式讓學(xué)生口答， 每人 5題，抽測了十位同學(xué)，只有一人算錯了 1題。

26、問他們怎樣算的，多數(shù)同學(xué)回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。 位數(shù)不少的同學(xué)能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。思考題：（1）、擺小棒計算時學(xué)生為什么先寫得數(shù)再擺小棒？（2）、我們應(yīng)如何對待書中所安排的動手操作？案例分析：上課前我們要充分了解學(xué)生的知識起點， 了解學(xué)生的已有經(jīng)驗，竟然學(xué)生大部分都能正確口算了， 為什么還要為了追求算法多樣化而讓學(xué)生經(jīng)歷擺小棒的實踐操作過程呢？真的要擺一擺， 可以采用讓一個學(xué)生上前來板演， 沒必要讓每個學(xué)生都親身經(jīng)歷這個操作過程了（也許我們的學(xué)生在課堂之前早就經(jīng)歷擺小棒的學(xué)習(xí)過程了）。我們應(yīng)如何對待書中所安排的動手操作？根據(jù)學(xué)生實際情況， 課堂需要，可以刪

27、除這個操作活動。13、設(shè)計一個你認為較理想的問題情境，并加以分析。教學(xué)“分數(shù)的基本性質(zhì)”時， 結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編了一個充滿趣味的“猴媽媽分餅”的故事（多媒體呈現(xiàn)） ：一天，猴媽媽把三塊大小一樣的餅分給小猴們吃， 她先把一塊餅平均分成 4份，給了大猴子 1份。二猴子看見了，嚷著說：“ 1份太少了，我要 2份?！庇谑牵飲寢尠训诙K餅平均分成 8份，給了二猴子 2份。三猴子一看，急著說：“我最小，我要 3份?！焙飲寢屄犃?， 便把第三塊餅平均分成 12份，給了三猴子 3 份。 當學(xué)生們被生動的畫面和有趣的故事深深吸引時， 教師設(shè)問：“小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？猴媽媽這樣分公平嗎？聰明的猴媽媽是用什

28、么辦法來解決問題， 滿足猴子們的要求的？如果四猴子要塊，猴媽媽該怎樣分呢？”由此引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣地展開操作、觀察、思考、交流、驗證、探索，歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)。14、案例描述：這樣的合作有效果嗎？場景 1一位教師在教學(xué)“ 兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法 ”一課時，在學(xué)生根據(jù)情境列出 16-7 這樣一個算式之后，馬上讓同學(xué)們以小組為單位，討論應(yīng)該怎樣計算 16-7 。場景 2某校四年級六班有 56名同學(xué)，老師在教學(xué)實踐活動課“秋游計劃”一課時，在讓學(xué)生合作制訂購買秋游所需物品及所需錢數(shù)之后，又設(shè)計了一個活動乘車與買門票?！耙惠v大客車可坐 50人，每輛300元；一輛中型客車可坐 30人，每輛 200元。

29、個人票每人 10元，團體票每人 8元(10 人為一組 ) ?！弊寣W(xué)生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應(yīng)該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學(xué)習(xí)時，有的學(xué)生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。場景3一位教師在教學(xué)二年級數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報時，有一個學(xué)生說：“我稱的是豎笛，它的重量是 8克?！崩蠋焼柕溃?“是 8克嗎 ?”坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下：“它的重量是 85克?！边@名學(xué)生終于說出了合理的答案。思考題：場景 1的合作缺少了什么？場景 2在第二次合作學(xué)習(xí)時， 有的學(xué)生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好， 有的在互相玩計算器的主要原因是什

30、么？場景 3中為什么會出現(xiàn)第一次說是 8克而第二次說是 85克的情況呢？案例分析：全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準 中明確指出： “教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會， 幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法， 獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 ”于是與其相適應(yīng)的教學(xué)組織形式小組合作學(xué)習(xí)， 被越來越多地引入課堂， 合作交流成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 這樣的學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了教學(xué)民主，給予了學(xué)生更多自由活動的時間和相互交流的機會。 但是“合作”必須建立在學(xué)生個體“需要”的基礎(chǔ)之上， 只有學(xué)生經(jīng)過獨立思考，有了交流的需要，再開展合作學(xué)

31、習(xí)才是有價值的、有成效的?，F(xiàn)象 1中，由于學(xué)生沒有獨立思考的時間，也缺少合作交流的愿望，盡管教師安排讓學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，但由于時機把握得不好，不可能達到合作學(xué)習(xí)的目的?，F(xiàn)象 2中，學(xué)生第二次合作學(xué)習(xí)的效果不會理想，有的學(xué)生會繼續(xù)計算買哪些吃的更好， 有的會互相玩計數(shù)器。 出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是第二次合作學(xué)習(xí)的時機不當， 大多數(shù)學(xué)生仍然沉浸在第一次合作學(xué)習(xí)的情境之中，因而降低了學(xué)習(xí)效率。現(xiàn)象 3中為什么會出現(xiàn)第一次說是 8克而第二次說是 85克的情況呢 ?因為二年級的學(xué)生無法通過常識來判斷自己匯報的數(shù)據(jù)是否正確，那么他的數(shù)據(jù)的惟一來源就是測量的結(jié)果。 之所以出現(xiàn)這樣的錯誤，是因為小組里沒有人做

32、記錄。 這不僅涉及到對測量數(shù)據(jù)的嚴謹科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成問題， 更在于小組里沒有明確的分工， 因而也就沒有真正意義上的合作。這樣一來，合作學(xué)習(xí)真正的價值就被抹殺了。15、案例描述：平行四邊行的面積 教學(xué)片段教師演示將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。隨著演示活動的進行，教師隨即提出以下問題：師：同學(xué)們，我們是沿著什么將平行四邊形剪開的?生：高。師：我們把平行四邊形分成了哪兩個圖形?生：(直角)三角形、 ( 直角)梯形。教師把三角形平移到梯形的另一面 ( 并大聲強調(diào)了幾遍“平移”這個詞 ) ，拼成一個長方形。師：這個拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積怎么樣?生：相等 !師：為什么 ?生：面積既沒有

33、多也沒有少。師：很好 ! 那長方形的長、寬分別對應(yīng)著原來平行四邊形的什么?生：長方形的長對應(yīng)著原來平行四邊形的底，長方形的高對應(yīng)著原來平行四邊形的高。師：現(xiàn)在你能說出如何求平行四邊形的面積了嗎?生：因為長方形的面積 =長寬，所以平行四邊形的面積 =底高。 ( 為了強調(diào)可以沿任意一條高剪開，老師又重復(fù)地操作了一遍，將平行四邊形分成兩個直角梯形， 轉(zhuǎn)化成長方形。 由于問題的提問與前面相仿，筆者不再贅述 )教師又出示了大量變式練習(xí)進行提問與訓(xùn)練，學(xué)生進入習(xí)題操練過程 問題探討：（ 1）從提問目的、層次、開放上分析上述教學(xué)你認為怎樣？（ 2）這樣的教學(xué)是否表明學(xué)生們已經(jīng)很好地掌握了相應(yīng)的知識和方法？（ 3）這樣的教學(xué)與新理念比較你認為怎樣？案例分析：課堂上對于平行四邊形的“割補”是由教師示范完成的， 而并非學(xué)生的獨立發(fā)現(xiàn)， 一旦出現(xiàn)較復(fù)雜的情況， 一部分學(xué)生就會因此而陷入困境。其實，讓學(xué)生實際地去進行剪拼 ( “操作驗證” ) 正是擺脫上述“困境”有效的方法。如：我認為可以這樣設(shè)計：師：( 出示一張平行四邊形的紙片 ) 請同學(xué)們估算這張平行四邊形妖片的面積 ?( 學(xué)生小組討論后匯報估計結(jié)果，教師板書)師：誰的估計最接近真實的面積 ?下面請小組合作，利用手中的學(xué)具 ( 剪刀、平行四邊形紙片 ) ，借助長方形面積的計