2020學(xué)年第二學(xué)期大學(xué)物理理工II1ppt課件

1、2019-2009學(xué)年第二學(xué)期大學(xué)物理理工II(1) 一 選擇題24分） 1 假設(shè)衛(wèi)星環(huán)繞地球中心作圓周運動，則在運動過程中，衛(wèi)星對地球中心的 (A) 角動量守恒，動能也守恒 (B) 角動量守恒，動能不守恒 (C) 角動量不守恒，動能守恒 (D) 角動量不守恒，動量也不守恒 (E) 角動量守恒，動量也守恒 RrqA114 )(0rRQB114)(0RQrqC041)(rqD04)(2 半徑為r的均勻帶電球面1，帶有電荷q，其外有一同心的半徑為R的均勻帶電球面2，帶有電荷Q，則此兩球面之間的電勢差U1-U2為：解：利用高斯定理得兩球面間距離球心為r處的E204rqE方向沿徑向向外。rEdrdEU

2、URrRr21Rrq114 0OPrab,4)(20rEAabUln20,4)(20rEBrbUln20,2)(0rECraUln20,2)(0rEDrbUln203 一長直導(dǎo)線橫截面半徑為a，導(dǎo)線外同軸地套一半徑為b的薄圓筒，兩者互相絕緣，并且外筒接地，如下圖設(shè)導(dǎo)線單位長度的電荷為+l，并設(shè)地的電勢為零，則兩導(dǎo)體之間的P點( OP = r )的場強大小和電勢分別為： 解：利用高斯定理得arb任意點ErE02方向沿徑向向外rEdrdEURrbrprbln20 n BS BnB4在磁感強度為 的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量 與 的夾角為，則通過半球面S的磁通

3、量為(取曲面向外為正) (A) r2B (B) 2r2B(C) -r2Bsin (D) -r2Bcos解：作半徑為r的圓S與半球面構(gòu)成構(gòu)成一閉合曲面，由磁場的高斯定理有：S0SSSdBSdBSdBcos2rBSdBSdBSS5 無限長直圓柱體，半徑為R，沿軸向均勻流有電流設(shè)圓柱體內(nèi)( r R )的磁感強度為Be，則有 (A) Bi、Be均與r成正比 (B) Bi、Be均與r成反比 (C) Bi與r成反比，Be與r成正比 (D) Bi與r成正比，Be與r成反比 解：利用安培環(huán)路定理得：R)(r 2R)(r 2200rjRjrBJ為電流密度。6 a 粒子與質(zhì)子以同一速率垂直于磁場方向入射到均勻磁場

4、中，它們各自作圓周運動的半徑比Ra / Rp和周期比Ta / Tp分別為： (A) 1和2 ； (B) 1和1 ； (C) 2和2 ； (D) 2和1 解：解： a 粒子電荷數(shù)為粒子電荷數(shù)為2、質(zhì)量數(shù)為、質(zhì)量數(shù)為4的氦核的氦核 。qBmR0v2pppqmqmRRqBmT22pppqmqmTT7 有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為b處的P點(如圖)的磁感強度 的大小為 B)(2)(0baIAbbaaIBln2)(0bbabICln2)(0)2()(0baID IabPx解：利用長直載流導(dǎo)線激發(fā)B公式，可將位于x處寬度為dx的

5、通電銅片在P點的磁感應(yīng)強度表示為dxaIxbadB)(20P點的磁感應(yīng)強度adBB0bbaaIln208 如下圖，一矩形線圈，以勻速自無場區(qū)平移進入均勻磁場區(qū)，又平移穿出在(A)、(B)、(C)、(D)各I-t曲線中哪一種符合線圈中的電流隨時間的變化關(guān)系(取逆時針指向為電流正方向，且不計線圈的自感)？0 t I0 t I0 t I0 t I (A) (B) (C) (D)二 填空題28分） 9 （本題4分水流流過一個固定的渦輪葉片，如下圖水流流過葉片曲面前后的速率都等于v，每單位時間流向葉片的水的質(zhì)量 保 持 不 變 且 等 于 Q ， 則 水 作 用 于 葉 片 的 力 大 小 為_，方向為

6、_ v v 解：dt時間內(nèi)流過葉片的水質(zhì)量為dm=Qdt，該部分水的動量改變量為：dtuQuudmpd末初末2)(末葉水uQpdF2dt據(jù)牛頓第二定律得葉片對水的作用力據(jù)牛頓第三定律得水對葉片的作用力初末葉水水葉uQuQFF22Qu2水流入方向 10 （本題3分質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度 沿一直線運動，則它對該直線上任一點的角動量為_v零 12 （本題4分半徑為30 cm的飛輪，從靜止開始以0.50 rads-2的勻角加速度轉(zhuǎn)動，則飛輪邊緣上一點在飛輪轉(zhuǎn)過240時的切向加速度at_，法向加速度an_ 11 （本題3分） 一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，沿x軸作直線運動，受到的作用力為 (SI)，t = 0時刻，

7、質(zhì)點的位置坐標為x0,初 速 度 則 質(zhì) 點 的 位 置 坐 標 和 時 間 的 關(guān) 系 式 是 x =_i tFF cos000v00 xdtxt020)cos1 (xtmFmtFdtmFadttsin00分析：2/15. 0)(smRdtRddtdat分析：222/26. 1/4 . 0)2(smsmRRan13本題5分） A、B為真空中兩個平行的“無限大均勻帶電平面，已知兩平面間的電場強度大小為E0，兩平面外側(cè)電場強度大小都為E0/3，方向如圖則A、B兩平面上的電荷面密度分別為sA_, sB_ABE0E0/3E0/3分析：AB之間的電場強度表示為00022EEBAxA板之外的電場強度表示

8、為：322000EEBA聯(lián)解上兩式的：,3200EA3400EB14 （本題3分如下圖，一等邊三角形邊長為a，三個頂點上分別放置著電荷為q、2q、3q的三個正點電荷，設(shè)無窮遠處為電勢零點，則三角形中心O處的電勢U_ aq02/33 分析：30cos/ )2/(4320aqqqUo15本題3分） 兩根互相平行的長直導(dǎo)線，相距為a，其上均勻帶電，電荷線密度分別為l1和l2則導(dǎo)線單位長度所受電場力的大小為F_ a12分析：據(jù)高斯定理可得導(dǎo)線1的電荷在在導(dǎo)線2所在處的電場強度為：aE012導(dǎo)線2上單位長度的導(dǎo)線所受電場力aEqF0212 16本題3分） 兩個點電荷在真空中相距為r1時的相互作用力等于它

9、們在某一“無限大各向同性均勻電介質(zhì)中相距為r2時的相互作用力，則該電介質(zhì)的相對介電常量er =_ 分析：點電荷在距離點電荷r處的電場強度表示為：214rqE另一點電荷此處所受的電場力表示為：2214rqqF據(jù)已知條件有：220212102144rqqrqqFr2221/rrr三 計算題48分） 17 （本題5分） 有一門質(zhì)量為M (含炮彈)的大炮，在一斜面上無摩擦地由靜止開始下滑當(dāng)滑下l距離時，從炮內(nèi)沿水平方向射出一發(fā)質(zhì)量為m的炮彈欲使炮車在發(fā)射炮彈后的瞬時停止滑動，炮彈的初速v對地應(yīng)是多少？(設(shè)斜面傾角為a ) lsin2cosglmMv由1）、（2式可以解出 1分 (1) 21sin20v

10、MMgl解：設(shè)炮車自斜面頂端滑至l處時其速率為v0由機械能守恒定律，有 2分 (2) cos0mM以炮車、炮彈為系統(tǒng)，在l處發(fā)射炮彈的過程中，忽略重力，系統(tǒng)沿斜面方向動量守恒 2分18 （本題10分） 在半徑為R的具有光滑豎直固定中心軸的水平圓盤上，有一人靜止站立在距轉(zhuǎn)軸為 處，人的質(zhì)量是圓盤質(zhì)量的1/10開始時盤載人對地以角速度w0勻速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)在此人垂直圓盤半徑相對于盤以速率v沿與盤轉(zhuǎn)動相反方向作圓周運動，如下圖 已知圓盤對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為 .221MR求： (1) 圓盤對地的角速度 (2) 欲使圓盤對地靜止，人應(yīng)沿著圓周對圓盤的速度的大小及方向？ R21 R v R/2 解：(1) 設(shè)當(dāng)

11、人以速率v沿相對圓盤轉(zhuǎn)動相反的方向走動時，圓盤對地的繞軸角速度為w，則人對與地固定轉(zhuǎn)軸的角速度為 (1) 22/RRvv人盤盤地人地2分人與盤視為系統(tǒng),所受對轉(zhuǎn)軸合外力矩為零,系統(tǒng)的角動量守恒 1分設(shè)盤的質(zhì)量為M，則人的質(zhì)量為M / 10，有：22022211021211021RMMRRMMR2分 將(1) 式代入(2) 式得： (3) 2120Rv1分式中負號表示人的走動方向與上一問中人走動的方向相反，即與盤的初始轉(zhuǎn)動方向一致 1分 (2) 欲使盤對地靜止，則式3必為零即 02120Rv2分得： 2210R1分19 （本題5分真空中一立方體形的高斯面,邊長a0.1 m，位于圖中所示位置已知空

12、間的場強分布為： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0常量b1000 N/(Cm)試求通過該高斯面的電通量 O x z y a a a a O y x a 2a E1 E2 1 2 解： 通過xa處平面1的電場強度通量 F1 = -E1 S1= -b a3 1分通過x = 2a處平面2的電場強度通量 F2 = E2 S2 = 2b a3 1分其它平面的電場強度通量都為零因而通過該高斯面的總電場強度通量為 F = F1+ F2 = 2b a3-b a3 = b a3 =1 Nm2/C 3分20 （本題8分半徑分別為 1.0 cm與 2.0 cm的兩個球形導(dǎo)體，各帶電荷 1.010-8 C,兩球

13、相距很遠.若用細導(dǎo)線將兩球相連接求(1) 每個球所帶電荷；(2) 每球的電勢( ）22/CmN10941902211rqrq由兩球電勢相等得 ,41011rqU20224rqU解：兩球相距很遠，可視為孤立導(dǎo)體，互不影響球上電荷均勻分布設(shè)兩球半徑分別為r1和r2，導(dǎo)線連接后的電荷分別為q1和q2，而q1 + q1 = 2q，則兩球電勢分別是 2分兩球總電量qqq21 2分Crrqrq921111067. 62Crrqrq92122103 .1322分 兩解上兩式得：兩球電勢 )(100 . 64310121VrqUU2分 21本題5分） 如下圖，半徑為R，線電荷密度為l (0)的均勻帶電的圓線圈

14、，繞過圓心與圓平面垂直的軸以角速度w 轉(zhuǎn)動，求軸線上任一點的 的大小及其方向 B y O R RRqI222解： 電荷在作圓周運動時形成的圓電流為： 1分 B的方向與y軸正向一致 1分2/32230320)(22yRRrIRBBy圓電流在其軸線上的磁感應(yīng)強度為： 3分22 （本題5分） 一電子以v = 105 ms-1的速率，在垂直于均勻磁場的平面內(nèi)作半徑R=1.2cm的圓周運動，求此圓周所包圍的磁通量 (忽略電子運動產(chǎn)生的磁場，已知基本電荷e = 1.610-19 C，電子質(zhì)量me = 9.1110-31 kg)eBmReveRmBev解： 2分eRmRBBSe/2v磁通量 =2.1410-8 Wb 1分2分23 （本題10分） 載有電流I的長直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)MeN與長直導(dǎo)線共面，且端點MN的連線與長直導(dǎo)線垂直半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心O與導(dǎo)線相距a設(shè)半圓環(huán)以速