圓錐的側(cè)面積PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積24.4.224.4.2圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積 和全面積和全面積第1頁/共21頁第2頁/共21頁圓錐的認(rèn)識圓錐的認(rèn)識1.1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的, ,它它的底面是一個(gè)圓的底面是一個(gè)圓 側(cè)面是一個(gè)曲面?zhèn)让媸且粋€(gè)曲面. .3.3.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段 叫做圓錐的高叫做圓錐的高 圖中圖中L是圓錐的母線是圓錐的母線, ,而而h就是圓錐的高就是圓錐的高 問題：圓錐的母線有幾條？問題：圓錐的母線有幾條？ LhR底面圓的半徑底面圓的半徑R第3頁/共21頁圖 23.3.7 圓錐的認(rèn)識圓錐的認(rèn)識LhR圓錐的

2、底面半徑、高線、圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系母線長三者之間的關(guān)系: :222RhL探究探究4.圓錐的形成過程圓錐的形成過程第4頁/共21頁5.圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積1、沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，、沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長與底面的周長有得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？什么關(guān)系？2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？圓錐中的哪一條線段相等？圖 23.3.7 相等相等母線母線探究探究第5頁/共21頁S側(cè)=S扇形S全=S側(cè)+S底圓

3、錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的圓錐的底面周長底面周長就是其側(cè)面展開圖就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長扇形的弧長，圓錐的圓錐的母線母線就是其側(cè)面展開圖就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑扇形的半徑。rarala221212rra探究探究第6頁/共21頁n約為約為3023.1m3023.1m2 2. .第7頁/共21頁例例2、已知：在、已知：在RtABC,ABC, 求以求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。cmBCcmABC5,13.900分析分析：以：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此由公

4、共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。BCA第8頁/共21頁例例2、已知：在、已知：在RtABC,ABC, 求以求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。cmBCcmABC5,13.900BCADCDAB5 12601313ACBCCDAB601202131321020()13cm1312021125131202121020()13cm第9頁/共21頁1.1.填空、根據(jù)下列條件求值（其中填空、根據(jù)下列條件求值（其中r r、h h、a a分分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）別是圓錐的底面半徑、高

5、線、母線長）（1 1）a a = 2= 2，r=1 r=1 則則 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 則則 a=_a=_ (3) (3) a a = 10, h = 8 = 10, h = 8 則則r=_r=_23.3.6 第10頁/共21頁2.2.根據(jù)圓錐的下面條件，求它的側(cè)根據(jù)圓錐的下面條件，求它的側(cè)面積和全面積面積和全面積（ 1 1 ） r=12cm, a=20cm r=12cm, a=20cm （ 2 2 ） h=12cm, r=5cmh=12cm, r=5cm 圖 23.3.6 第11頁/共21頁 你會(huì)計(jì)算展開圖中的圓心角的度數(shù)嗎？思考：思考：180

6、anlaln180第12頁/共21頁rha3.3.填空、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖填空、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（的圓心角（r r、h h、a a分別是圓錐的底面半徑、分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）高線、母線長）（1 1）a a = 2= 2，r = 1 r = 1 則則 =_ =_ (2) h=3, r=4 (2) h=3, r=4 則則 =_=_ 第13頁/共21頁4 4、若圓錐的底面半徑、若圓錐的底面半徑r r =4cm =4cm，高線，高線h h =3cm=3cm，則它的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角，則它的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是是 度。度。5.5.如圖，若圓錐的

7、側(cè)面展開圖如圖，若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)展開圖的圓是半圓，那么這個(gè)展開圖的圓心角是心角是_度；度；圓錐底半徑圓錐底半徑 r r與母線與母線a a的比的比r r ：a a = _ .= _ .2881801:2第14頁/共21頁第15頁/共21頁半徑約為半徑約為7.9cm,7.9cm,高約為高約為22.7cm.22.7cm.第16頁/共21頁n(1)畫出它的展開圖畫出它的展開圖;n(2)計(jì)算這個(gè)展開圖的圓心角及面積計(jì)算這個(gè)展開圖的圓心角及面積.第17頁/共21頁3.3.童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長為圓錐形帽身的母線長為1

8、5cm15cm，底面半徑為，底面半徑為5cm5cm，生產(chǎn)這種帽身，生產(chǎn)這種帽身1000010000個(gè)，你能幫玩具廠算一個(gè)，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計(jì)接縫用料算至少需多少平方米的材料嗎（不計(jì)接縫用料和余料，和余料，取取3.14 3.14 ）？）？解解: l =15cm,r =5cm,: l =15cm,r =5cm,S S 圓錐側(cè)圓錐側(cè) =15155 5 3.14 3.1415155 5 =235.5 =235.5（cm cm 2 2 ) ) 235.5235.510000= 2355000 10000= 2355000 （cm cm 2 2 ) )答：至少需答：至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料.第18頁/共21頁4 4、如圖，圓錐的底面半徑為、如圖，圓錐的底面半徑為1 1，母線長為，母線長為6 6，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B B出發(fā)，沿圓錐出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B B，問它爬行的最短路，問它爬行的最