第三講 計量資料-顯著性檢驗

1、第三講第三講 計量資料顯著性檢驗計量資料顯著性檢驗 一、計量資料的整理一、計量資料的整理 計量資料統(tǒng)計學(xué)估計的前提：數(shù)據(jù)服從計量資料統(tǒng)計學(xué)估計的前提：數(shù)據(jù)服從或近似正態(tài)分布。或近似正態(tài)分布。 整理內(nèi)容：整理內(nèi)容： 異常？異常？ 偏態(tài)？偏態(tài)？ 轉(zhuǎn)換？轉(zhuǎn)換？ 位置參數(shù)位置參數(shù) 均數(shù)，中位數(shù)均數(shù)，中位數(shù) 代表性參數(shù)代表性參數(shù) 變異性參數(shù)變異性參數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差, , 變異系數(shù)變異系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤 均數(shù)（均數(shù)（ ）xxxni/ 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation, s(standard deviation, s） sxxnnxxnniii22211/ 應(yīng)用范圍及注意事項：應(yīng)用范圍及注

2、意事項：1 1）觀察資料必須是同質(zhì)性；）觀察資料必須是同質(zhì)性；2 2）觀察資料必須服從或近似服從正態(tài)分布）觀察資料必須服從或近似服從正態(tài)分布3 3）對于不服從正態(tài)分布資料）對于不服從正態(tài)分布資料, , 需經(jīng)一定的數(shù)學(xué)需經(jīng)一定的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換, , 使其服從正態(tài)分布后使其服從正態(tài)分布后, , 方可運算。方可運算。4 4）均數(shù)是用來描述測量資料觀察值的平均水平）均數(shù)是用來描述測量資料觀察值的平均水平, , 具有集中和典型的意義；而標(biāo)準(zhǔn)差是用來衡量具有集中和典型的意義；而標(biāo)準(zhǔn)差是用來衡量測量資料觀察值的分散程度；測量資料觀察值的分散程度；5 5）在實際中）在實際中, , 通常用通常用 “ ” “ ”

3、綜合反映集中綜合反映集中與分散情況與分散情況 x s 變異系數(shù)變異系數(shù)(RSD) (RSD) 在進(jìn)行兩種指標(biāo)比較在進(jìn)行兩種指標(biāo)比較時時, , 往往因單位不同或均數(shù)相差較大時往往因單位不同或均數(shù)相差較大時, , 可用變異系數(shù)比較分散程度?？捎米儺愊禂?shù)比較分散程度。 標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤 (standard error, SE) (standard error, SE) 標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)志實驗精度的一種指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)誤是指標(biāo)志實驗精度的一種指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)誤是指重復(fù)同樣實驗重復(fù)同樣實驗, , 各次均數(shù)間的標(biāo)準(zhǔn)差各次均數(shù)間的標(biāo)準(zhǔn)差, , 通常用一次實驗結(jié)果估算獲得通常用一次實驗結(jié)果估算獲得, , 即即: : RSDsx

4、100%SEsn/ 求可信限求可信限 求實驗精密度求實驗精密度 著顯性檢驗著顯性檢驗 可疑異數(shù)據(jù)的取舍可疑異數(shù)據(jù)的取舍 ？在同一組各反應(yīng)中？在同一組各反應(yīng)中, , 往往會出現(xiàn)過大往往會出現(xiàn)過大或過小的反應(yīng)?；蜻^小的反應(yīng)。 ？ 取舍依據(jù)？取舍依據(jù)？ 過程：過程： 1 1。 假定假定yaya為特異反應(yīng)值為特異反應(yīng)值, y2, y3, y2, y3為按為按大小順序排隊時大小順序排隊時, , 與與yaya相鄰的兩個值相鄰的兩個值, , ymym為與為與yaya相對的另一端值相對的另一端值, ym-1, ym-2, ym-1, ym-2為與為與ymym相鄰兩個值相鄰兩個值, , 即順序即順序: : ya

5、, y2, y3, ya, y2, y3, ym-2, ym-1, ym, ym-2, ym-1, ym 2 2。計算。計算J J值：值： m=37, Jyyyyama12 m=813, Jyyyyama231 m=1420, Jyyyyama332 判斷：判斷： J J值與值與J J值表中的值表中的J J值比較值比較, , 計算計算的的J J值大于表中值大于表中J J值值, , 則該數(shù)據(jù)可以舍去則該數(shù)據(jù)可以舍去, , 否則保留。否則保留。 78, 81.5, 66.0, 72, 74,78, 81.5, 66.0, 72, 74,和和6565 J=0.752 0.59 J=0.752 0.5

6、9 舍去舍去! ! 數(shù)據(jù)有無偏態(tài)的判斷數(shù)據(jù)有無偏態(tài)的判斷 對稱性對稱性, , 峰坡性峰坡性 偏態(tài)判斷方法偏態(tài)判斷方法: : 求求meanmean和和s:6,8,8,8,8,9,9,9,20 s:6,8,8,8,8,9,9,9,20 meanmean=9.44,s=4.06,n=9=9.44,s=4.06,n=9 求高于均數(shù)與低于均數(shù)例數(shù)差的絕對值求高于均數(shù)與低于均數(shù)例數(shù)差的絕對值 n nh h-n-nl l ，nh=1，nl=8， n nh h-n-nl l =7=7 3.3.求求“內(nèi)內(nèi)”“”“外外”例數(shù)差例數(shù)差 meanmean 0.65s0.65s，n ni=7=7和和n no=2 =2

7、n ni i-n-no o =5=5 4. 4.判斷判斷 對稱性上有偏態(tài)對稱性上有偏態(tài) 峰坡性上有偏態(tài)峰坡性上有偏態(tài) nnnhl 2nnnio 222 967nnnhl 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 對數(shù)轉(zhuǎn)換對數(shù)轉(zhuǎn)換 倒數(shù)轉(zhuǎn)換倒數(shù)轉(zhuǎn)換 平方根、平方轉(zhuǎn)換平方根、平方轉(zhuǎn)換 其它如概率單位轉(zhuǎn)換其它如概率單位轉(zhuǎn)換, , 正弦轉(zhuǎn)換正弦轉(zhuǎn)換 二、二、 兩組資料的顯著性檢驗兩組資料的顯著性檢驗 兩組比較：兩組比較： 用藥組與對照組；用藥組與對照組； 甲藥與乙藥；甲藥與乙藥； 處理與不處理差異？處理與不處理差異？ 兩樣本：兩樣本： 樣本樣本1 1：x11, x12 x13x11, x12 x13x1nx1n 樣本樣本2

8、2：x21, x22 x23x21, x22 x23x2mx2m 樣本樣本1:X11:X1 N(N( 1,1, 1 12 2) ) 樣本樣本2:X22:X2 N(N( 2,2, 2 22 2) ) 檢驗：檢驗： 樣本樣本1 1和樣本和樣本2 2來自同一總體的兩個隨機(jī)來自同一總體的兩個隨機(jī)樣本？樣本？ 實驗設(shè)計：實驗設(shè)計： 配對配對t t檢驗檢驗 ； 兩均數(shù)比較兩均數(shù)比較t t檢驗檢驗 配對t檢驗 配對試驗 配對t檢驗是同一組受試對象用藥前后或兩種不同處理時, 或預(yù)先對實驗對象進(jìn)行配對, 觀察其反應(yīng)差值與0是否有顯著性差異檢驗。 兩個正態(tài)隨機(jī)樣本的觀察值(x1i, x2i ) , 其差值(di=

9、x1i-x2i)也是服從正態(tài)總體的一個隨機(jī)樣本, 其期望值d=1-2 檢驗： d=0？ 例子 1。研究某藥是否有降血壓作用。9名高血患者, 分別觀察服藥前后的血壓變化？ P=0.0045 降低：3.88kpa 病人編號治療前（kpa）治療后（kpa）12014.3218.614.3320.015.6421.318.6525.318.6617.318.672015.6818.618.6921.313.3 2。20只同性大鼠, 將各方面條件相同或相近的兩只大鼠配成對子, 共10對。每對中隨機(jī)1只大鼠飼以生花生, 另一只飼以炒花生, 經(jīng)一段時間飼養(yǎng)后測其生理價值。 P=0.0099 對子號生花生炒花

10、生161552605435647463595656365957757548566096158106252 方差相等時( 1 12 2= = 2 22 2), 兩組資料均數(shù)比較 分組比較： 正態(tài)隨機(jī)樣本：正態(tài)隨機(jī)樣本： 樣本樣本1 1和樣本和樣本2 2來自同一來自同一總體？總體？ Yes Yes 條件：條件： 1= 1= 2, 2, 1 12 2= = 2 22 2 假定假定 1 12 2= = 2 22 2只要比較只要比較 1= 1= 2 2？即可??？即可！ 例： 20只同性大鼠, 隨機(jī)分成A、B兩組，分別飼以生花生和炒花生, 經(jīng)一段時間飼養(yǎng)后測其生理價值。 p=0.0099 A組B組6155

11、605456476359656359575754566061586252 方差不齊時( 1 12 22 22 2), 兩均數(shù)的比較 近似 t檢驗。 t檢驗的注意事項 1. 條件：齊等可比；正態(tài)分布；方差齊性。 2. 配對t檢驗與兩均數(shù)比較的t檢驗不能混淆。 1)配對t檢驗：對應(yīng)情況下的差值，無效假設(shè)為兩組對應(yīng)數(shù)據(jù)的差值是否來自均數(shù)為0的總體？ 兩均數(shù)比較： 兩組間均數(shù)有無差異, 無效假設(shè)是兩組數(shù)據(jù)是否來自同一總體？ 2)用何種t檢驗, 取決于實驗設(shè)計。 3. 差異顯著與不顯著是相對的。并不能保證準(zhǔn)確無誤, 對于顯著性結(jié)論, 要考慮犯第一類錯誤; 不顯著的結(jié)論, 要考慮犯第二類錯誤。 5. 任何

12、統(tǒng)計學(xué)的結(jié)論, 其本身必須有專業(yè)意義。 三、統(tǒng)計學(xué)上的兩類錯誤 統(tǒng)計判斷是基于“小概率事件在一次觀察中是不可能發(fā)生的”。 在任何的一次假設(shè)檢驗中, 無論是接受還是拒絕假設(shè)都有可能作出錯誤的判斷, 即在假設(shè)檢驗上犯錯誤。 第一類錯誤 假設(shè)是正確的, 但在檢驗時否定了它, 犯錯誤的概率為, 即假陽性, 假陽性率為。 1- 為可信度。 第二類錯誤 假設(shè)是錯誤的, 但在檢驗時,接受了它, 犯錯誤的概率為。即假陰性, 假陰性率為， 1-為把握度 一次觀察不可能使犯兩類錯誤都?。?兩類錯誤的關(guān)系。， 犯I型錯誤概率， 1- 可信度；，犯II型錯誤概率,1- 把握度 任何一次統(tǒng)計檢驗, 其結(jié)論的意義可歸納為四種。 四、單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗(a)與單側(cè)檢驗(b)示意圖。=0.05, f=10 為了比較老年支氣管炎患者與同年人尿中17-酮 基 類 固 醇 水 平 , 測 定 了 1 4 例 病 人 得 到4.381.20 mg/24小時, 同時測定了11例正常人, 結(jié)果5.531.32 mg/24小時。試分析支氣管炎患者與正常人尿中類固醇含量有無差別。 算得 t=1.803, 自由度f=