1[1].2.1-第二課時-排列的應用-課件(人教A版選修2-3)

1、1第第一一章章1.21.21.2.11.2.1第二第二課時課時排列排列的應的應用用把握熱點把握熱點考向考向應用創(chuàng)新演練應用創(chuàng)新演練考點一考點一考點二考點二考點三考點三2第二課時排列的應用第二課時排列的應用12.1排列排列34 例例1有有5個不同的科研小課題，從中選個不同的科研小課題，從中選3個由高二個由高二(4)班的班的3個學習興趣小組進行研究，每組一個課題，共有多少個學習興趣小組進行研究，每組一個課題，共有多少種不同的安排方法？種不同的安排方法？ 思路點撥思路點撥本題的實質(zhì)是從本題的實質(zhì)是從5個元素中選出個元素中選出3個元素的個元素的排列問題排列問題5 精解詳析精解詳析從從5個不同的課題中選

2、個不同的課題中選3個，由個，由3個興趣小個興趣小組進行研究，每種選法對應于從組進行研究，每種選法對應于從5個不同元素中選出個不同元素中選出3個元個元素的一個排列素的一個排列 因此不同的安排方法有因此不同的安排方法有 54360種種6 一點通一點通沒有限制的排列問題，即對所排列的元素沒有限制的排列問題，即對所排列的元素或所排列的位置沒有特別的限制，這一類問題相對簡單，或所排列的位置沒有特別的限制，這一類問題相對簡單，分清元素和位置即可分清元素和位置即可7解析：解析：從從12名選手中選出名選手中選出3名并安排獎次，共有名并安排獎次，共有 種不同種不同的獲獎情況的獲獎情況答案：答案：C82從從6人中

3、選人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，則不同的選擇方案共有市，則不同的選擇方案共有 ()A120種種 B360種種C720種種 D480種種解析：解析：從從6人中選出人中選出4人進行排列，共有人進行排列，共有 360種排種排法法答案：答案：B9 例例2用用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字可以組成多少個無重這六個數(shù)字可以組成多少個無重復數(shù)字的復數(shù)字的 (1)六位奇數(shù)？六位奇數(shù)？ (2)個位數(shù)字不是個位數(shù)字不是5的六位數(shù)？的六位數(shù)？ 思路點撥思路點撥這

4、是一道有限制條件的排列問題，每一這是一道有限制條件的排列問題，每一問均應優(yōu)先考慮限制條件，遵循特殊元素或特殊位置優(yōu)先問均應優(yōu)先考慮限制條件，遵循特殊元素或特殊位置優(yōu)先安排的原則另外，還可以用間接法求解安排的原則另外，還可以用間接法求解10111213 一點通一點通排列問題的本質(zhì)是排列問題的本質(zhì)是“元素元素”占占“位置位置”問題，問題，有限制條件的排列問題的限制條件主要表現(xiàn)在某元素不有限制條件的排列問題的限制條件主要表現(xiàn)在某元素不排在某個位置上或某個位置不排某些元素解決該類問排在某個位置上或某個位置不排某些元素解決該類問題的方法主要是題的方法主要是“優(yōu)先優(yōu)先”原則，即優(yōu)先安排特殊元素或優(yōu)原則，即

5、優(yōu)先安排特殊元素或優(yōu)先滿足的特殊位置先滿足的特殊位置143乒乓球隊的乒乓球隊的10名隊員中有名隊員中有3名主力隊員，派名主力隊員，派5名參加比名參加比賽，賽，3名主力隊員安排在第一、三、五位置，其余名主力隊員安排在第一、三、五位置，其余7名名隊員中選隊員中選2名安排在第二、四位置上，那么不同的出名安排在第二、四位置上，那么不同的出場安排有場安排有_種種答案：答案：252154將紅、黃、藍、白、黑將紅、黃、藍、白、黑5種顏色的種顏色的5個小球分別放入紅、個小球分別放入紅、黃、藍、白、黑黃、藍、白、黑5種顏色的口袋中，若不許有空袋，且種顏色的口袋中，若不許有空袋，且紅口袋不能裝入紅球，則有紅口袋不

6、能裝入紅球，則有_種不同的放法種不同的放法解析：解析：先裝紅球，且每袋一球，共有先裝紅球，且每袋一球，共有 96種種答案：答案：96165要排出某班一天中語文、數(shù)學、政治、英語、體育、要排出某班一天中語文、數(shù)學、政治、英語、體育、藝術藝術6門課各一節(jié)的課程表要求數(shù)學課排在前門課各一節(jié)的課程表要求數(shù)學課排在前3節(jié)，節(jié)，英語課不排在第英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為節(jié)，則不同的排法種數(shù)為_(用數(shù)字作答用數(shù)字作答)答案：答案：28817 例例3(10分分)3名男生、名男生、4名女生按照不同的要求排隊，名女生按照不同的要求排隊，求不同的排隊方法的種數(shù)求不同的排隊方法的種數(shù) (1)全體站成一排，男

7、、女各站在一起；全體站成一排，男、女各站在一起； (2)全體站成一排，男生必須站在一起；全體站成一排，男生必須站在一起； (3)全體站成一排，男生不能站在一起；全體站成一排，男生不能站在一起； (4)全體站成一排，男、女各不相鄰全體站成一排，男、女各不相鄰 思路點撥思路點撥(1)(2)中元素相鄰，可用中元素相鄰，可用“捆綁法捆綁法”，(3)(4)中元素不相鄰，可用中元素不相鄰，可用“插空法插空法” 181920 一點通一點通 (1)在實際排列問題中，有些元素必須相鄰在解決在實際排列問題中，有些元素必須相鄰在解決此類問題時，可先將其看成一個此類問題時，可先將其看成一個“大元素大元素”與其他元素一

8、與其他元素一起排列，再對這些元素進行全排列起排列，再對這些元素進行全排列 (2)排列問題中，解決排列問題中，解決“不相鄰不相鄰”問題的有效方法是問題的有效方法是“插空法插空法”，也就是先將其余元素排好，再將要求不相鄰，也就是先將其余元素排好，再將要求不相鄰的元素插入空中進行排列的元素插入空中進行排列2163個人坐個人坐8個位置，要求每人的左右都有空位，則有個位置，要求每人的左右都有空位，則有_種坐法種坐法答案：答案：24227用兩個字母、五個數(shù)字組成一組密碼，且字母、數(shù)字不用兩個字母、五個數(shù)字組成一組密碼，且字母、數(shù)字不能分開，則共能組成能分開，則共能組成_個不同的密碼個不同的密碼答案：答案：

9、48023 解決排列應用題的常用方法解決排列應用題的常用方法 (1)位置分析法：以位置為主，特殊位置分析法：以位置為主，特殊(受限受限)的位置的位置優(yōu)先考慮有兩個以上的約束條件時，往往根據(jù)其中優(yōu)先考慮有兩個以上的約束條件時，往往根據(jù)其中的一個條件分類處理的一個條件分類處理 (2)元素分析法：以元素為主，先滿足特殊元素分析法：以元素為主，先滿足特殊(受限受限)元素的要求，再處理其他元素有兩個以上的約束條元素的要求，再處理其他元素有兩個以上的約束條件時，往往考慮一個元素的同時，兼顧其他元素件時，往往考慮一個元素的同時，兼顧其他元素24 (3)間接法：也叫排異法，直接考慮時情況較多，但其間接法：也叫排異法，直接考慮時情況較多，但其對立面情況較少，相對來講比直接解答簡捷，可考慮用間對立面情況較少，相對來講比直接解答簡捷，可考慮用間接法接法 (4)插空法：先把無限制的元素排好，然后將不能相鄰插空法：先把無限制的元素排好，然后將不能相鄰的元素插入排好的元素的空中要注意無限制條件的元素的元素插入排好的元素的空中要注意無限制條件的元素的排列數(shù)及所形成的空的個數(shù)，此方法適用于的排列數(shù)及所形成的空