計算機控制系統(tǒng)試題及答案

1、機控制系統(tǒng)試卷答案、簡答題(每小題 5 分，共 50分) 1、 畫出典型計算機控制系統(tǒng)的基本框圖。答：典型計算機控制系統(tǒng)的基本框圖如下：2、根據(jù)采樣過程的特點，可以將采樣分為哪幾種類型？(2) 同步采樣 為同步采樣。(3) 非同步采樣 非同步采樣。如果一個系統(tǒng)中有多個采樣開關，它們的采樣周期相同且同時進行采樣，則稱如果一個系統(tǒng)中有多個采樣開關，它們的采樣周期相同但不同時開閉，則稱為答 (1) 周期采樣指相鄰兩次采樣的時間間隔相等，也稱為普通采樣(4) 多速采樣 如果一個系統(tǒng)中有多個采樣開關，每個采樣開關都是周期采樣的， 但它們的采樣周期不相同，則稱多速采樣。(5) 隨機采樣 若相鄰兩次采樣的時

2、間間隔不相等，則稱為隨機采樣3、簡述比例調節(jié)、積分調節(jié)和微分調節(jié)的作用答：(1)比例調節(jié)器：比例調節(jié)器對偏差是即時反應的，偏差一旦出現(xiàn)，調節(jié)器立即產(chǎn) 生控制作用， 使輸出量朝著減小偏差的方向變化， 控制作用的強弱取決于比例系數(shù) KP。 比例調節(jié)器雖然簡單快速， 但對于系統(tǒng)響應為有限值的控制對象存在靜差。 加大比例系 數(shù)Kp可以減小靜差，但是Kp過大時，會使系統(tǒng)的動態(tài)質量變壞，引起輸出量振蕩，甚至導致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2)積分調節(jié)器： 為了消除在比例調節(jié)中的殘余靜差， 可在比例調節(jié)的基礎上加入積 分調節(jié)。積分調節(jié)具有累積成分， 只要偏差 e 不為零， 它將通過累積作用影響控制量 u， 從而減小偏

3、差，直到偏差為零。積分時間常數(shù) TI 大，則積分作用弱，反之強。增大 TI 將減慢消除靜差的過程， 但可減小超調， 提高穩(wěn)定性。引入積分調節(jié)的代價是降低系統(tǒng) 的快速性。(3)微分調節(jié)器：為加快控制過程，有必要在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，按偏差變化的 趨向進行控制， 使偏差消滅在萌芽狀態(tài)， 這就是微分調節(jié)的原理。 微分作用的加入將有 助于減小超調，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。4、線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是什么？答：線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根的模丨zi | 1,即閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的極點均位于 z平面的單位圓內。5、為什么會出現(xiàn)比例和微分飽和現(xiàn)象？ 答：當給定值發(fā)生很

4、大躍變時，在 pID 增量控制算法中的比例部分和微分部分計算出 的控制增量可能比較大 (由于積分項的系數(shù)一般小得多，所以積分部分的增量相對比較 小)。如果該計算值超過了執(zhí)行元件所允許的最大限度，那么，控制作用必然不如應有 的計算值理想，其中計算值的多余信息沒有執(zhí)行就遺失了，從而影響控制效果。二、已知系統(tǒng)的差分方程為(10分)輸入信號是初始條件為y(0)1，試寫出輸出脈沖序列y(k)解：y(0)1三、設被控對象傳遞函數(shù)為Gp(s)為，在對象前接有零階保持器，試求廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)。(10分)解：廣義對象傳遞函數(shù)對應的脈沖傳遞函數(shù)為四、已知被控對象傳遞函數(shù)為試用“二階工程最佳”設計法確定模擬控

5、制器Gc(s)，并用后向差分法給出等效的數(shù)字控制器形式。(10分)解：經(jīng)動態(tài)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為應選擇Gc(s)為PI控制器，其基本形式為為使PI控制器能抵消被控對象中較大的時間常數(shù)，可選擇 則有根據(jù)二階工程最佳設計法則，應有解之得于是得到模擬控制器的傳遞函數(shù)為對以上的模擬PI控制器，根據(jù)后向差分近似的等效變換方法，得等效的數(shù)字控制器：1Ts 1五、 已知廣義被控對象:G(s) e,給定T=1s(20分)s s(s 1)針對單位斜坡輸入設計最小拍有紋波控制系統(tǒng)，并畫出系統(tǒng)的輸出波形圖。 解：由已知條件，被控對象含有一個積分環(huán)節(jié)，有能力產(chǎn)生單位斜坡響應。求廣義對象脈沖傳遞函數(shù)為可以看出，G

6、(z)的零點為(單位圓內)、極點為1(單位圓上)、(單位圓內)，故u=0,v=0(單 位圓上除外),m=1。根據(jù)穩(wěn)定性要求，G(z)中z=1的極點應包含在e(z)的零點中，由于 系統(tǒng)針對等速輸入進行設計，故p=2。為滿足準確性條件另有e(z)=(1-z-1)2F1(z),顯然準 確性條件中已滿足了穩(wěn)定性要求，于是可設解得Co2,ci1。閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為5.435(1 0.5z 1)(1 0.368z 1)(1 z 1)(1 0.718Z1)1丫(z) R(z) (z)(2z 1 z2) 2z2 3z3 4z4 L (圖略)。(1 z )計算機控制系統(tǒng)試卷三答案班級：姓名：學號：成績：一、簡答

7、題(每小題4分，共40分)1、簡述開關量光電耦合輸入電路中，光電耦合器的作用。答：開關量光電耦合輸入電路，它們除了實現(xiàn)電氣隔離之外，還具有電平 轉換功能。3、 什么是采樣或采樣過程？答：采樣或采樣過程，就是抽取連續(xù)信號在離散時間瞬時值的序列過程， 有時也稱為離散化過程。4、 線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)的定義是什么？答：線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)定義為零初始條件下，系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的輸 出采樣函數(shù)z變換和輸入采樣函數(shù)z變換之比。5、 何為積分飽和現(xiàn)象？答：在標準PID位置算法中，控制系統(tǒng)在啟動、停止或者大幅度提降給定 值等情況下，系統(tǒng)輸出會出現(xiàn)較大的偏差，這種較大偏差，不可能在短時 間內消除，經(jīng)過積分

8、項累積后，可能會使控制量 u(k)很大，甚至超過執(zhí)行 機構的極限Umax。另外，當負誤差的絕對值較大時，也會出現(xiàn)UVUmin的另一種極端情況。顯然，當控制量超過執(zhí)行機構極限時，控制作用必然不如 應有的計算值理想，從而影響控制效果。這類現(xiàn)象在給定值突變時容易發(fā) 生，而且在起動時特別明顯，故也稱“起動效應”。6、等效離散化設計方法存在哪些缺陷？答：等效離散化設計方法存在以下缺陷：(1) 必須以采樣周期足夠小為前提。在許多實際系統(tǒng)中難以滿足這一要 求。(2) 沒有反映采樣點之間的性能。特別是當采樣周期過大，除有可能造 成控制系統(tǒng)不穩(wěn)定外，還使系統(tǒng)長時間處于“開環(huán)”、失控狀態(tài)。因此，系 統(tǒng)的調節(jié)品質變

9、壞。（3）等效離散化設計所構造的計算機控制系統(tǒng)，其性能指標只能接近于 原連續(xù)系統(tǒng)（只有當采樣周期T=0時，計算機控制系統(tǒng)才能完全等同于連續(xù) 系統(tǒng)），而不可能超過它。因此，這種方法也被稱之為近似設計。7、何為最少拍設計？ 答：最少拍設計，是指系統(tǒng)在典型輸入信號（如階躍信號，速度信號，加速 度信號等）作用下，經(jīng)過最少拍（有限拍），使系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零。給出單輸入一單輸出線性定常離散系統(tǒng)的能控性和能觀性與其脈沖傳遞函數(shù)之間的關系。答：單輸入一單輸出線性定常離散系統(tǒng)完全能控和完全能觀的充分必要 條件是脈沖傳遞函數(shù)不存在著零、極點相消。 系統(tǒng)或者是不完全能控，或者是不完全能觀， 能觀。二、已知系統(tǒng)框

10、圖如下所示：如果存在著零、極點相消， 或者既不完全能控又不完全r(t)試寫出離散系統(tǒng)的動態(tài)方程T=1s(15 分)y*(t)y(t)令 X(z)11.368z 11(0.368 z Iz2X(z)z1X(z)zX,z）于是得如下狀態(tài)方程解：所給系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為寫成矩陣形式為(15 分)三、已知廣義被控對象為其中，T=1s。期望的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)中的時間常數(shù)取為Tc=,應用大林 算法確定數(shù)字控制器?！?、心 10.632Z5(1 z )z Z彳s(s 1)1 0.368z 1G（z） Z G（s） Z ee4Ts s s 1 解：廣義對象脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)系統(tǒng)理想脈沖傳遞函數(shù)為得大林控制器如下

11、四、已知被控對象(15分)設計一個特征值為Zi,2 0.5 j0.25的全維狀態(tài)觀測器。并畫出相應的 狀態(tài)變量結構圖。解：能觀性矩陣QoC 1 0滿秩，故系統(tǒng)能觀測，可設計狀態(tài)觀CA 0.5 1測器。令輸出誤差反饋矩陣H ?h2觀測器期望特征方程為觀測器特征方程為比較上面兩式，可得hi0.5,h2 0.0625五、已知某系統(tǒng)連續(xù)控制器的傳遞函數(shù)(15分)試分別用階躍響應和脈沖響應不變法求 D(s)的等效數(shù)字控制器，并寫出相 應的差分方程表達式。其中采樣周期 T 1s。解：1、階躍響應不變法D(z)Ze TsD(s)(1z1)Z1 2s(s 1)(s 2)1 21 z 11 e 1z 10.39

12、9z0.148z1-1.503z20.553z0.05zD(z) Ef可推得數(shù)字控制器的差分方程形式如下2、脈沖響應不變法由 D(z)四可推得數(shù)字控制器的差分方程形式如下E(z)計算機控制系統(tǒng)試卷四答案1、寫出零階保持器的傳遞函數(shù)，引入零階保持器對系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的極點有何影響？“ Ts答：零階保持器的傳遞函數(shù)為H0(s) - e 。零階保持器的引入并不影響開s環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的極點。2、階躍響應不變法的基本思想是什么？ 答：階躍響應不變法的基本思想是：離散近似后的數(shù)字控制器的階躍響應 序列與模擬控制器的階躍響應的采樣值一致。3、如何消除積分飽和現(xiàn)象？答：減小積分飽和的關鍵在于不能使積分項累

13、積過大。因此當偏差大于某 個規(guī)定的門限值時，刪除積分作用，PID控制器相當于一個PD調節(jié)器，既 可以加快系統(tǒng)的響應又可以消除積分飽和現(xiàn)象，不致使系統(tǒng)產(chǎn)生過大的超 調和振蕩。只有當誤差e在門限之內時，加入積分控制，相當于 PID控 制器，則可消除靜差，提高控制精度。4、給出常規(guī)的直接設計法或離散化設計法的具體設計步驟。答：直接設計法或稱離散化設計法的具體設計步驟如下：(1) 根據(jù)已知的被控對象，針對控制系統(tǒng)的性能指標要求及其它約束條件，確定理想的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)(z)；(2) 確定數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)；根據(jù)D(z)編制控制算法程序5、采用狀態(tài)反饋任意配置閉環(huán)系統(tǒng)極點的充分必要條件是什

14、么?答：采用狀態(tài)反饋任意配置閉環(huán)系統(tǒng)極點的充分必要條件是系統(tǒng)狀態(tài)完全能控。二、已知系統(tǒng)框圖如下所示：T=1s (15分)r(t)試求閉環(huán)離散系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖袖勺穩(wěn)定性。,并判別y(t)解：廣義對象脈沖傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 則閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為由z域直接判據(jù) 丨 W(0) I =0 W(-1)=1 + 1+0知閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。三、已知某被控對象的傳遞函數(shù)為(15分)要求設計成單位反饋計算機控制系統(tǒng)，結構如下圖所示。采樣周期為 T= 1s。要求閉環(huán)特征根為和。試求數(shù)字控制器。根據(jù)要求設定閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為計算機控制系統(tǒng)試卷五答案1. 簡述采樣定理的基本內容。答：采樣定理：如果連續(xù)信號f

15、(t)具有有限頻譜，其最高頻率為max，則對f(t)進行周期采樣且采樣角頻率 s 2 max時，連續(xù)信號f(t)可以由采樣信號 f*(t)唯一確定，亦即可以從 f*(t)無失真地 恢復f。2. 線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是什么？答：線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根的模IZi | 1，即閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的極點均位于z平面的單位圓內。3. 脈沖響應不變法的基本思想是什么？答：脈沖響應不變法的基本思想是：離散近似后的數(shù)字控制器的脈沖響應gD(kT)是模擬控制器的脈沖響應采樣值g (kT)的T倍。4. 寫出增量型PID的差分控制算式。答：增量型PID控制算式可以寫為5.

16、如何消除比例和微分飽和現(xiàn)象？答：“積分補償法”。其中心思想是將那些因飽和而未能執(zhí)行的增量信息積累起來，一旦有可能再 補充執(zhí)行。這樣，動態(tài)過程也得到了加速。即，一旦U超限，則多余的未執(zhí)行的控制增量將存儲在累加器中；當控制量脫離了飽和區(qū)，則累加器中的量將全部或部分地加到計算出的控制增量上，以補充由 于限制而未能執(zhí)行的控制。6. 給出線性定常離散系統(tǒng)的能控性定義。答：對于n階線性定常離散系統(tǒng) x(k 1) Ax(k) Bu(k) ； x(0) x0，若存在有限個輸入向量序列u(0),uL ,u(l 1) l n能將某個初始狀態(tài) x(0) x0在第丨步控制到零狀態(tài)，即 x(l) 0， 則稱此狀態(tài)是能控

17、的。若系統(tǒng)的所有狀態(tài)都是能控的，則稱此系統(tǒng)(A,B)是狀態(tài)完全能控的，或簡稱系統(tǒng)是能控的。7. 給出線性定常離散系統(tǒng)的能觀性定義。答：若系統(tǒng)x(k 1) Ax(k) Bu(k) y(k) Cx(k) Du(k)若已知輸入序列u(0),u(1)|_ ,u(n 1)和有限個采樣瞬間測量到的輸出序列y(k)，即 y(0),y(1)L ,y(n 1)，可以唯一地確定岀系統(tǒng)的任意初始狀態(tài)x(0) x。，則稱系統(tǒng)是狀態(tài)能觀測的，或簡稱能觀測二、已知 F(s) - ，求 F(z) s(s 5)(10 分)解：三、已知系統(tǒng)框圖如下所示:T=1s(10 分)判別系統(tǒng)穩(wěn)定性。解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)閉環(huán)特征方程y(t)采用雙線性變換 z1 w得w平面特征方程為1 w建立勞斯表w2 w1 w0 由勞斯判據(jù)可知系統(tǒng)穩(wěn)定。四、用后向差分法求下列模擬濾波器 （10 分）D（s）的等效數(shù)字濾波器，并給岀差分遞推算式，設T=1s,解：使用后項差分離散化方法，令可得其差分遞推算式為1 e五、已