【統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)提綱】

1、一學(xué)年度第二學(xué)期統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)提綱第一章：緒論、統(tǒng)計(jì)的含義和特點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)的含義：薪計(jì)最基本的含義是人們對(duì)客觀事物的數(shù)量表現(xiàn)、數(shù)量關(guān)系和數(shù)量變 化進(jìn)行描述和分析的一種計(jì)量活動(dòng)。在不同的場(chǎng)合，統(tǒng)計(jì)一詞有統(tǒng)計(jì)工作、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì) 科學(xué)三種含義。二、統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象：統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象是統(tǒng)計(jì)工作的規(guī)律，即搜集、整理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù) 據(jù)的方法，是一門方法論科學(xué)。（）三、統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)（）：（）數(shù)量性（最質(zhì)本埒點(diǎn)）。具體性（）綜合性（或總體性）。_、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念：總體、總體單位、總體的特征，總體的分類。標(biāo)志、變異 與變量，連續(xù)型變量與離散型變量聯(lián)系和區(qū)別，指標(biāo)與標(biāo)志一、總體：總體是在某種共性的基礎(chǔ)上由許多個(gè)別事物結(jié)合起

2、來(lái)的整體?？傮w單位：構(gòu)成總體的個(gè)別事物。（）他們不是一成不變的，在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化。確定總體是為了確定調(diào)查研究的對(duì)象和范圍,確定總體單位是為確定調(diào)查登記項(xiàng)目的承 擔(dān)者。二、總體的特征（）：（1）同質(zhì)性；o大量性；o差異性。三、總體的分類（）：（1）有限總體：（）無(wú)限總體。四、標(biāo)志：指說明總體單位特征的名稱，由標(biāo)志名稱+標(biāo)志值構(gòu)成。標(biāo)志的分類（）：（1）品質(zhì)標(biāo)志、數(shù)量標(biāo)志：（）不變標(biāo)志、可變標(biāo)志（包括變異和變量）。五、變量：變量就是可變的數(shù)量標(biāo)志。（）變異：總體單位之間的這些品質(zhì)和數(shù)量上的差異，即可變標(biāo)志在總體各單位之間變 現(xiàn)出來(lái)的差異。變量和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分類有對(duì)應(yīng)關(guān)系。六、連續(xù)型變量與離散

3、型變量數(shù)值變量可分為離散變量與連續(xù)變量,凡是變量值只能以整數(shù)出現(xiàn)的變量就叫離散變 量，變量值可以無(wú)限分割的變量就是連續(xù)變量。七、指標(biāo)：是說明總體數(shù)量特征的概念。由指標(biāo)名稱指標(biāo)值組成。標(biāo)志和指標(biāo)的區(qū)別和聯(lián)系（）區(qū)別:指標(biāo)說明總體的特征：而標(biāo)志說明總體單位的特征指標(biāo)只反映總體的數(shù)量特征：標(biāo)志既可以反映總體單位的數(shù)量特征，也可以反映總體 單位的品質(zhì)特征（2）聯(lián)系：指標(biāo)的數(shù)值是由總體各單位的數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志值匯總而得到的八、指標(biāo)體系以共同的研究目的為紐帶而相互聯(lián)系的一系列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)成為指標(biāo)體系。、補(bǔ)充：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是指對(duì)現(xiàn)象或事物進(jìn)行測(cè)量的結(jié)果。按照測(cè)量尺度的差異，可以將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn) 行分類：分類數(shù)據(jù)，

4、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)，分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)說明的都是事物的品質(zhì)（屬性）特征，通常用文字來(lái)表述，其結(jié)果 均表現(xiàn)為類別，可以通稱為定性數(shù)據(jù)或品質(zhì)數(shù)據(jù)，數(shù)值型數(shù)據(jù)說明事物或現(xiàn)象的數(shù)量特征, 用數(shù)值來(lái)表現(xiàn)，因此可稱為定量數(shù)據(jù)或數(shù)量數(shù)據(jù)，按照收集方法的不同，可以分為觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按照時(shí)間狀況的不同，可以分為截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù).、補(bǔ)充：參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量、樣本參數(shù)0：用來(lái)描述總體特征的概括性數(shù)字度量：例如總體平均數(shù)：總體標(biāo)準(zhǔn)差6; 總體比例乃。統(tǒng)計(jì)量（）：用來(lái)描述樣本特征的概括性數(shù)字度量，它是樣本的函數(shù)。例如樣本平均數(shù)無(wú)： 樣本標(biāo)準(zhǔn)差s；樣本比例p。樣本（）：從總體中抽取一部分個(gè)體的集合。樣本容量（）：

5、構(gòu)成樣本的個(gè)體的數(shù)目，也稱為樣本量，通常用表示。第二章：統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的含義與其在統(tǒng)計(jì)工作中的地位、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本原則統(tǒng)計(jì)調(diào)查是指根據(jù)既定目的，有組織、有計(jì)劃地搜集統(tǒng)計(jì)資料的過程。它是統(tǒng)計(jì)工作 的第一階段，基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本原則是真實(shí)、與時(shí)和合適。、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織形式有哪些。（紅色字體）什么是隨機(jī)抽樣；什么是非隨機(jī)抽 樣。（藍(lán)色字體）非隨機(jī)抽樣的類型（粉紅色字體）（普查：含義、優(yōu)缺點(diǎn)，適用場(chǎng)合；隨機(jī)抽樣調(diào)查：含義以與具體的抽樣方法（簡(jiǎn)單隨機(jī)、分層抽樣、整群抽樣、系統(tǒng)抽樣、 多階段抽樣）與適用場(chǎng)合：非隨機(jī)抽樣：含義以與具體的抽樣方法（重點(diǎn)抽樣、典型抽樣、任意抽樣、配額抽樣）與適 ffl

6、場(chǎng)合卻一、普查：是指為搜集某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某時(shí)某地的情況而專門組織的一次性全面調(diào) 查。特點(diǎn)：涉與面廣、工作量大、時(shí)間性強(qiáng)、耗費(fèi)較多、組織工作復(fù)雜。適用范圍：限于重大全局性問題，提供基本的全而統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)資料，如人口普查、經(jīng)濟(jì)普 查等。二、隨機(jī)抽樣調(diào)查：是指按隨機(jī)原則從總體中抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查，并借以推斷和認(rèn) 識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)方法。特點(diǎn)：最科學(xué)的非全面調(diào)杳.（）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（純隨機(jī)抽樣）：是不對(duì)總體做任何加工整理，按照隨機(jī)原則直接從 總體個(gè)單位中抽取個(gè)單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查的抽樣方式。它是最基本也是最簡(jiǎn)單的抽樣組織 方式，分為重復(fù)和不重復(fù)抽樣兩種情況。特點(diǎn)：簡(jiǎn)單、直觀，在抽樣框完整時(shí)，可直接從中抽

7、取樣本用樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)比較方便局限性當(dāng)很大時(shí)，不易構(gòu)造抽樣框抽出的單位很分散，給實(shí)施調(diào)查增加了困難沒有利用其他輔助信息以提高估計(jì)的效率（）類型抽樣（分層抽樣或分類抽樣）：是將總體單位先按一定標(biāo)志分組，然后在各組 中隨機(jī)抽取樣本的抽樣組織方式。類型抽樣是應(yīng)用于總體內(nèi)各單位在被研究標(biāo)志上有明顯差 別的抽樣。主要原則是：分組時(shí)應(yīng)使組內(nèi)差異盡可能小，使組間差異盡可能大。優(yōu)點(diǎn)：保證樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)比較相近，從而提高估計(jì)的精度組織實(shí)施調(diào)查方便既可以對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，也可以對(duì)各層的目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)（）等距抽樣（機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣）：是先將總體各單位按有關(guān)標(biāo)志或無(wú)關(guān)標(biāo)志進(jìn)行 排列，再按照固定

8、的順序和間隔來(lái)抽選樣本單位的一種抽樣組織形式。等距抽樣是不重復(fù)抽 樣，通常可以保證被抽取的單位在總體中均勻分布，縮小各單位之間的差異程度，提高樣本 的代表性。優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便，可提高估計(jì)的精度缺點(diǎn)：對(duì)估計(jì)量方差的估計(jì)比較困難（）整群抽樣：是先將總體各單位劃分成若干群，再以群為單位從中隨機(jī)地抽取出若干 群來(lái)，對(duì)被抽中群的所有單位進(jìn)行調(diào)查的一種抽樣組織形式。特點(diǎn)：抽樣時(shí)只需群的抽樣框，可簡(jiǎn)化工作量調(diào)查的地點(diǎn)相對(duì)集中，節(jié)省調(diào)查費(fèi)用，方便調(diào)查的實(shí)施它的精度比起簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來(lái)要低一些。（）多級(jí)抽樣（多階段抽樣）：他把抽取樣本單位分為個(gè)步驟進(jìn)行，即先從總體中抽取 一級(jí)單位，然后再?gòu)某橹械囊患?jí)單位中抽取二級(jí)單

9、位，直到抽取最終單位。特點(diǎn)：具有整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)，保證樣本相對(duì)集中，節(jié)約調(diào)查費(fèi)用需要包含所有低階段抽樣單位的抽樣框；同時(shí)由于實(shí)行了再抽樣，使調(diào)查單位在更廣 泛的范圍內(nèi)展開在大規(guī)模的抽樣調(diào)查中，經(jīng)常被采用的方法三、非隨機(jī)抽樣調(diào)查：是指調(diào)查者有意識(shí)地或隨意而非隨機(jī)地從總體中抽取部分單位進(jìn) 行調(diào)查的統(tǒng)計(jì)方法。特點(diǎn)：一般不用于推算總體指標(biāo)。（）巾點(diǎn)抽樣，是指只對(duì)總體中為數(shù)不多但影響頗大的重點(diǎn)單位進(jìn)行研究的一種非全而 調(diào)查。特點(diǎn)：以較少的人力、物力和財(cái)力，幾時(shí)地掌握總體的基本情況與其發(fā)展變化的基本趨 勢(shì)。（）典型抽樣，是指根據(jù)對(duì)調(diào)查對(duì)象的初步了解，有意識(shí)地從中挑選具有代表性的單位 進(jìn)行研究的一種非全面調(diào)查

10、。要注意典型性。作用：“解剖麻雀”，推論一般，指導(dǎo)全局，促進(jìn)統(tǒng)計(jì)研究的深化。（3）任意抽樣（方便抽樣、隨意抽樣）是指調(diào)查者隨意抽取調(diào)查單位進(jìn)行調(diào)查的一種 方法。常用于市場(chǎng)調(diào)查和民意調(diào)查，例如柜臺(tái)顧客調(diào)查、街頭路邊攔截訪問等等。特點(diǎn)：不能保證每個(gè)單位都有相同中選機(jī)會(huì)。（與隨機(jī)抽樣相區(qū)分）（4）配額抽樣，是在總體作若干種分類和樣本總?cè)萘考榷ǖ妮p狂下，按配額從總體各 部分抽取調(diào)查單位進(jìn)行調(diào)查的方法。例如：為研究暨大本科生學(xué)習(xí)狀況，擬從暨大本科生中抽取人，指定從級(jí)春季班中抽取 人，男生人，女生人：類似地，給其他各個(gè)班級(jí)指定抽選的額定人數(shù)。此即配額抽樣。四、定期統(tǒng)”報(bào)表：是指按國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定的指標(biāo)體系、表

11、格形式、報(bào)送程序和報(bào)送時(shí)間, 定期地自下向上地向國(guó)家和上級(jí)主管部門報(bào)送統(tǒng)計(jì)資料的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查形式。（與抽樣無(wú)關(guān)） 、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的內(nèi)容（調(diào)查對(duì)象、調(diào)查單位和報(bào)告單位）關(guān)于冢計(jì)而查目的、對(duì)鼠、內(nèi)容、方法、步驟、時(shí)間、經(jīng)費(fèi)疝組織領(lǐng)導(dǎo)等的工作計(jì)劃, 即是統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案。它是指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作的綱領(lǐng)性文件。調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的總體和總體單位，調(diào)查對(duì)象是由調(diào)查單位組成的 整體，調(diào)查單位是調(diào)查項(xiàng)目的承擔(dān)者。例如，要了解某地區(qū)國(guó)有企業(yè)工業(yè)設(shè)備的狀況，那么 調(diào)查對(duì)象就是“某地區(qū)國(guó)有企業(yè)工業(yè)設(shè)備”，調(diào)查單位就是該地區(qū)國(guó)有企業(yè)的每一臺(tái)工業(yè)設(shè) 備。報(bào)告單位又叫填報(bào)單位，指按照要求負(fù)責(zé)填報(bào)調(diào)查結(jié)果的單位，只

12、能是機(jī)構(gòu)或者個(gè)人。 調(diào)事單鯉應(yīng)包楚如外 個(gè)人，也包呼乜二者有f理合，段孽不同。、調(diào)查誤差：含義與分類；產(chǎn)生原因；防止和減少調(diào)查誤差的方法一、調(diào)查誤差的含義：是指調(diào)查所得的統(tǒng)計(jì)數(shù)字與調(diào)查對(duì)象的實(shí)際數(shù)量之間的差異。二、調(diào)查誤差的種類：（）非代表性誤差（工作誤差）：由于調(diào)查工作中的失誤造成的誤差。（人為誤差，理論 上可以消除）（）代表性誤差：以部分推斷總體時(shí)必然存在的誤差。（無(wú)法消除，但可以進(jìn)行控制和 計(jì)算）隨機(jī)抽樣中的名稱是抽樣誤差。非代表性誤差的產(chǎn)生原因調(diào)查方案規(guī)定不妥而產(chǎn)生的設(shè)計(jì)誤差；調(diào)查過程記錄不準(zhǔn)轉(zhuǎn)抄有誤產(chǎn)生的登記誤差；計(jì)量工具不準(zhǔn)，數(shù)據(jù)折算匯總有誤產(chǎn)生的誤差；因（被）調(diào)查者弄虛作假造成的

13、誤差。無(wú)論全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查中都會(huì)出現(xiàn)，都是人為的誤差，可以避免和減少。四、()()()()()()防止或者減少統(tǒng)計(jì)誤差的辦法要正確周密地制定統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案健全原始記錄，完善統(tǒng)計(jì)臺(tái)賬加強(qiáng)對(duì)統(tǒng)計(jì)人員的培訓(xùn)，提高統(tǒng)計(jì)人員的素質(zhì)要加強(qiáng)對(duì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查資料的審核要科學(xué)地抽取樣本和選擇典型加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)司法，嚴(yán)懲弄虛作假行為 、調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查3調(diào)查項(xiàng)目是指作為調(diào)查內(nèi)容規(guī)定下來(lái)的有關(guān)調(diào)查單位的特征（標(biāo)志）。例如某位學(xué)生的 性別、年齡、身高、體重、某課程分?jǐn)?shù)等等；調(diào)查表：合理有序排列調(diào)查項(xiàng)目的表格。單一表，只能填寫一個(gè)調(diào)查單位的調(diào)查表：一 覽表，可以同時(shí)填寫若干調(diào)查單位的調(diào)查表。第三章：統(tǒng)計(jì)整理、統(tǒng)計(jì)整理的含義以與意義

14、，統(tǒng)計(jì)整理的程序和過程。統(tǒng)計(jì)分組的概念、統(tǒng)計(jì)分 組的種類含義：根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求，對(duì)統(tǒng)計(jì)所得的各項(xiàng)資料進(jìn)行審核、科學(xué)分組和匯 總的工作過程。整理的資料也包括歷史資料。意義：是整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作的中間環(huán)節(jié)，是數(shù)據(jù)收集（統(tǒng)計(jì)調(diào)查）過程的繼續(xù)和深化，又 是統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)整理的程序：審核f分組f匯總f制表與繪圖，1 .對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行全面審核、篩選和排序；2 .根據(jù)研究目的和要求，講各指標(biāo)進(jìn)行分類分組；3 .在分類分組的基礎(chǔ)上，進(jìn)行匯總，得到各種指標(biāo)；4 .編制統(tǒng)計(jì)表，繪制統(tǒng)計(jì)圖，將資料簡(jiǎn)潔系統(tǒng)地進(jìn)行展示。一、統(tǒng)計(jì)整理的審核：o審核資料的完整性和與時(shí)性。o審核資料的準(zhǔn)確性。o歷史資料的審查。o資料審查

15、后的訂正。二、統(tǒng)計(jì)整理的分組：（）統(tǒng)計(jì)分組：指根據(jù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)研究的目的要求，按某種重要標(biāo)志 把總體分成若干部分的科學(xué)分類。分組原則：組內(nèi)盡量相似，組間盡量差異。統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵：選擇分組標(biāo)志；劃分各組界限。o統(tǒng)計(jì)分組的作用：劃分社會(huì)現(xiàn)象的不同類型揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析社會(huì)現(xiàn)象間的依存關(guān)系o統(tǒng)計(jì)分組的種類：按分組的作用或目的不同：類型分組、結(jié)構(gòu)分組和分析分組。按分組標(biāo)志的多少和分組形式：簡(jiǎn)單分組、復(fù)合分組和并列分組“按分組標(biāo)志性質(zhì)：品質(zhì)分組和數(shù)量分組。o統(tǒng)計(jì)分組的標(biāo)志選擇：分組標(biāo)志：是指將總體劃分為性質(zhì)不同的組的標(biāo)準(zhǔn)或依據(jù)。分組標(biāo)志選擇的要求：i要符合統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求ii

16、必須選擇最主要的標(biāo)志作為分組依據(jù)ih要考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所處的具體歷史條件三、統(tǒng)計(jì)整理的匯總：（）概念：將統(tǒng)計(jì)資料歸并到各組中去，并計(jì)算各組和總體的合計(jì)數(shù)的工作過程。o作用：將各個(gè)調(diào)查單位的情況，匯總成總體情況，使我們能看到全體，進(jìn)而揭示總 體在多方面的數(shù)量特征。四、統(tǒng)計(jì)整理的制表：o要合理安排統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)。o總標(biāo)題應(yīng)該簡(jiǎn)要反映表的基本內(nèi)容，還要指出資料所屬時(shí)間和地點(diǎn)。（）數(shù)據(jù)計(jì)量單位相同時(shí)，可放在表的右上角標(biāo)明，不同時(shí)應(yīng)放在每個(gè)指標(biāo)后或單列出 一列標(biāo)明。（）表中的上下兩條橫線一般用粗線，其他線用細(xì)線。（）通常情況下，統(tǒng)計(jì)表的左右兩邊不封口。）表中的數(shù)據(jù)一般是右對(duì)齊，有小數(shù)點(diǎn)時(shí)應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而

17、且小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)應(yīng)統(tǒng)一。）對(duì)于沒有數(shù)字的表格單元，一般用“一”表示）必要時(shí)可在表的下方加上注釋、統(tǒng)計(jì)分組：組數(shù)與組距、數(shù)值型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分組：等距分組與異距分組，組限 與組中值計(jì)算，開口組的組距計(jì)算等一、組數(shù)：即將總體分為幾組。（）品質(zhì)分組的組數(shù)由兩個(gè)因素決定：事物本身的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)研究的任務(wù)（）數(shù)量分組的組數(shù)由兩個(gè)因素決定：全距最大標(biāo)志值一最小標(biāo)志值組距各組最大標(biāo)志值（上限）一各組最小標(biāo)志值（下限）全距：組數(shù)二、組距：各組的最大標(biāo)志值（上限）與最小標(biāo)志值（下限）之差。三、組限：是指每組兩端的數(shù)值，其中每組的起點(diǎn)數(shù)值（最小值）稱為下限，最點(diǎn)數(shù)值 （最大值）稱為上限。四、組中值：是各組組距的中點(diǎn)值，代

18、表組內(nèi)各標(biāo)志值的一般水平，具有平均數(shù)性質(zhì)（但 不是平均數(shù)）。五、計(jì)算：【例題】（）重合式：指相鄰兩組中，前一組的上限和后一組的下限數(shù)值重合。一般用于連續(xù)型 變量。組距上限一下限組中值（上限+下限）：下限+組距上限一組距（）不重合式：指前一組的上限與后一組的下限，兩值緊密相連而不相重復(fù)。一般用于 離散型變量。組距下組下限一本組下限本組上限一前組上限組中值（本組下限+下一組下限）:本組下限+組距下組下限一組距組數(shù)、組距確定的斯特杰斯經(jīng)驗(yàn)公式-, r x max - x min” =1 + 3.31 lg nd = =&n l + 3.311g7v其中為組數(shù)，為總體單位數(shù)，為祖居，為全距。分組形式：

19、一、單項(xiàng)式分組：o適合于離散變量o將一個(gè)變量值作為一組（）適合于變量值變動(dòng)幅度較小的情況二、組距式分組：、適合于連續(xù)變量和變動(dòng)幅度較大的離散變量、適合于變量值較多的情況、將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組必須遵循“不重不漏”的原則、可采用等距分組，也可采用不等距分組等距分組：標(biāo)志變量在各組保持相等組距。在分組標(biāo)志變化比較均勻的情況下適合用 等距分組。不等距分組：標(biāo)志變量在各組中的組距不相同。標(biāo)志值急劇增長(zhǎng)或下降時(shí)適合用不等 距分組。、統(tǒng)計(jì)表的含義、結(jié)構(gòu)與其種類統(tǒng)計(jì)表，是指集中而有序地顯示統(tǒng)計(jì)資料的表格。它是表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和累計(jì)統(tǒng)計(jì)資料的基本手段。統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)由表頭（表號(hào)、總標(biāo)題和表中單位），行標(biāo)題，列標(biāo)

20、題，數(shù)字資料和表外 附加個(gè)部分構(gòu)成。統(tǒng)計(jì)表按照用途的不同可以分為調(diào)查表、匯總表和分析表.按照主詞的分組情況不同可 以分為簡(jiǎn)單表,分組表和復(fù)合表。.統(tǒng)計(jì)圖的含義與其類型統(tǒng)工圖是具體展示統(tǒng)計(jì)資料的圖形。它主要分為兩大類：分布圖和形象圖一、分布圖分布圖展現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)資料的次數(shù)分布和類型特征。常見的分布圖有直方圖、折線圖、曲線 圖和累計(jì)曲線圖.二、形象圖形象圖主要展現(xiàn)統(tǒng)”資料描述的數(shù)量、速度和結(jié)構(gòu)特征。常見的圖有物形圖、餅形圖、 柱形圖和標(biāo)示圖,三、數(shù)據(jù)類型劃分0分類數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)可以用比例，比率，百分比等統(tǒng)計(jì)量描述，他們適用的統(tǒng)計(jì)圖有條形圖，柱形 圖，帕累托圖和餅圖。（）順序數(shù)據(jù)順序數(shù)據(jù)還可以使用累計(jì)頻數(shù)

21、和累計(jì)頻率圖、環(huán)形圖。0數(shù)值型數(shù)據(jù)數(shù)值數(shù)據(jù)還三以使用直方圖、折線圖等方式?！纠}】、分布數(shù)列與其種類；一、分布數(shù)列7次數(shù)分布或次數(shù)分配）：指反映總體單位在各組分布狀況的一系列數(shù)字。分布數(shù)列組成要素：（）組的名稱：o各組次數(shù)（頻數(shù)）或頻率二、分布數(shù)列的種類：o按分組標(biāo)志的不同：品質(zhì)數(shù)列，是指按品質(zhì)標(biāo)志分組所形成的分布數(shù)列，它由各組名稱和各組單位數(shù)構(gòu)成。變量數(shù)列，是指按數(shù)量標(biāo)志分組所形成的分布數(shù)列，由變量和次數(shù)兩個(gè)要素組成。（）按分組形式不同：?jiǎn)雾?xiàng)式數(shù)列，是指各組都由一個(gè)具體的變量值（單項(xiàng)）來(lái)表示的數(shù)列。組距式數(shù)列，是指各組都由兩個(gè)變量值界定的變量區(qū)間（組距）來(lái)表示數(shù)列，又分為 等距數(shù)列和不等距數(shù)

22、列。（）按次數(shù)分布的特征不同：鐘形分布數(shù)列，數(shù)列中愈靠近變量值中點(diǎn)分布次數(shù)愈多，愈遠(yuǎn)離變量值中點(diǎn)分布次數(shù) 愈少。又分為對(duì)稱分布、右偏分布（圖）和左偏分布（圖口訣：右偏左倚，左偏右倚。形分布數(shù)列。（圖是正型，圖是負(fù)型）形分布數(shù)列（圖）。第四章：總量指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo)、總量指標(biāo)的含義?？偭恐笜?biāo)的分類：總體總量與標(biāo)志總量；時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指 標(biāo)。；一、總量指標(biāo)（絕對(duì)指標(biāo)）：是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的總 規(guī)模、總水平或工作總量的綜合指標(biāo)八二、總量指標(biāo)的種類：（）按其反映總體內(nèi)容不同：總體總量，即總體單位數(shù)，是由每個(gè)總體單位加總而得到的。標(biāo)志總量，是指總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志的總和。（）按

23、其反映時(shí)間狀態(tài)的不同：時(shí)期指標(biāo)（時(shí)期數(shù)），是指反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)所達(dá)到的總規(guī)模、總水平或 工作總量。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)（時(shí)點(diǎn)數(shù)），是指反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)（時(shí)刻）所達(dá)到的數(shù)量狀態(tài)。（）按采用的計(jì)量單位不同：實(shí)物指標(biāo)，是指以實(shí)物單位計(jì)量的總量指標(biāo)，即以事物的物理屬性或自然屬性作為計(jì)量 單位的指標(biāo)。價(jià)值指標(biāo)，是指以貨幣為計(jì)量單位的總量指標(biāo)。勞動(dòng)量指標(biāo),是指以勞動(dòng)量單位計(jì)量的總量指標(biāo)。補(bǔ)充：時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的比較:時(shí)期指標(biāo)的特點(diǎn)（）時(shí)期指標(biāo)數(shù)值連續(xù)統(tǒng)計(jì)（）不同時(shí)期的時(shí)期指標(biāo)數(shù)值可以累計(jì)相加（）時(shí)期指標(biāo)數(shù)值大小與統(tǒng)計(jì)期限長(zhǎng)短有關(guān)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)1）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值間斷統(tǒng)計(jì)2）不同時(shí)期的時(shí)點(diǎn)的指標(biāo)數(shù)

24、值不能累計(jì)相加3）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值大小與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短無(wú)直接相關(guān)、相對(duì)指標(biāo)的概念；相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式；相對(duì)指標(biāo)的種類與各自最加本的計(jì)算 公式；一、相對(duì)指標(biāo)：兩個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比的比值，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結(jié) 構(gòu)、強(qiáng)度、普遍程度或比例關(guān)系。表現(xiàn)形式：?jiǎn)蚊麛?shù)和復(fù)名數(shù)無(wú)名數(shù)：如成數(shù)、比例、倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)。沒有計(jì)量單位。有名數(shù)：如密度、強(qiáng)度等復(fù)合單位的相對(duì)數(shù)（克立方米、元人）。二、相對(duì)指標(biāo)的種類：（）計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)：現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃完成數(shù)之比。作用：考 核、反映計(jì)劃完成的程度（進(jìn)度）。計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)=實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃完成數(shù)xloo%產(chǎn)量、產(chǎn)值增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)：計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)

25、（實(shí)際增長(zhǎng)）（計(jì)劃增長(zhǎng)）x 產(chǎn)品成本降低百分?jǐn)?shù)：計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)（實(shí)際降低）（計(jì)劃規(guī)定降低）x()結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)：總體中某部分?jǐn)?shù)值與該總體數(shù)值對(duì)比的比值。結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)=總體某部分?jǐn)?shù)值 總體數(shù)值-xloo%作用：反映總體內(nèi)部構(gòu)成情況的綜合指標(biāo)。分子分母不能互換！特點(diǎn)：必須與統(tǒng)計(jì)分組相結(jié)合：分子的數(shù)值是分母數(shù)值的一部分；總體中各部分比重之和等于或;表現(xiàn)形式為無(wú)名數(shù)(百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)或 成數(shù))。()比例相對(duì)數(shù)：同一總體內(nèi)某一部分?jǐn)?shù)值與另一部分?jǐn)?shù)值對(duì)比的比值。比例相對(duì)數(shù)=總體中某一部分?jǐn)?shù)值 x 1。0%同一總體另一部分?jǐn)?shù)值作用：反映總體各部分間的內(nèi)在聯(lián)系與比例關(guān)系。(同一總體不同部分比較)特點(diǎn)：對(duì)比的分子分母屬

26、于同一總體：分子分母可以互換(與結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)的區(qū)別)：比例相對(duì)數(shù)的數(shù)值，一般用百分?jǐn)?shù)或幾比幾的形式表示。()比較相對(duì)數(shù)：同一時(shí)間的同類指標(biāo)在不同空間對(duì)比的比值。比較相對(duì)數(shù)=甲地區(qū)某指標(biāo)數(shù)值 v 1 ()()% 乙地區(qū)同一指標(biāo)數(shù)值作用：反映同類現(xiàn)象在不同空間的數(shù)量差異或不平衡程度，發(fā)現(xiàn)先進(jìn)與后進(jìn)c特點(diǎn)：分子分母的數(shù)值分別屬于不同的總體；分子分母是同類指標(biāo)：分子分母可以互換。()動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)：某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)期兩個(gè)數(shù)值對(duì)比的比率，又稱發(fā)展速度或 指數(shù)。動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)=報(bào)告期數(shù)值基期數(shù)值xloo%作用：反映事物發(fā)展變化的方向與程度。其中：報(bào)告期又稱計(jì)算期，是研究或計(jì)算時(shí)期。 基期是作為比較基礎(chǔ)的時(shí)期

27、。)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)：兩個(gè)性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)之間的對(duì)比。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)=某一指標(biāo)數(shù)值另一有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值),右偏：skp,右偏：欣v,左偏。二、峰度：是指統(tǒng)計(jì)學(xué)中描述對(duì)稱分布曲線峰頂尖峭程度的指標(biāo)。峰度系數(shù)：以四階中心動(dòng)差為基礎(chǔ)，計(jì)算相對(duì)數(shù)指標(biāo)。峰度系數(shù)扁平程度適中；偏態(tài)系數(shù)為扁平分布（平頂峰）：偏態(tài)系數(shù)為尖峰分布（尖 頂峰）。分組型數(shù)據(jù)峰度求法如下： 補(bǔ)充：偏度與峰度的簡(jiǎn)捷計(jì)算。補(bǔ)充：間接法。變量值較大且為等距數(shù)列的情況。（）先對(duì)變量作線性變化，令y = （xa）/，為中間組的組中值，為（x 加的最大公 約數(shù)。o求的階原點(diǎn)動(dòng)差。o由的階原點(diǎn)動(dòng)差推算的階中心動(dòng)差。（）由的中心動(dòng)差推算的中心

28、動(dòng)差。公式為：次（x） = x/欣（），）第六章：概率與概率分布、概率基本性質(zhì)與基本運(yùn)算，會(huì)計(jì)算不同隨機(jī)事件的概率一、隨機(jī)現(xiàn)象以與樣本空間在相同條件下重復(fù)試驗(yàn)得到的結(jié)果未必相同，這種現(xiàn)象叫做隨機(jī)現(xiàn)象在隨機(jī)試驗(yàn)中，樣本空間中每一個(gè)特定的試驗(yàn)結(jié)果，即每一個(gè)基本結(jié)果稱為隨機(jī)試驗(yàn)的 基本事件或樣本點(diǎn)，用 ，）表示：而由試驗(yàn)中所有基本結(jié)果的集合稱為基本事件空間或樣本 空間，記為q.二、概率模型古典概型：（i）結(jié)果為有限個(gè)：（ii）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的.試驗(yàn)概率：根據(jù)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)整理而來(lái)的后驗(yàn)概率和統(tǒng)計(jì)概率。優(yōu)點(diǎn)：不受古典概率的兩個(gè)特點(diǎn)的限制，容易理解。缺點(diǎn)：試驗(yàn)不能無(wú)限制的進(jìn)行下去。主觀概率三、概率

29、的基本性質(zhì)性質(zhì)（非負(fù)性）w（）w.性質(zhì)（規(guī)范性）必然事件概率為，不可能事件概率為。（。）=（肉=性質(zhì)（可列可加性）若，兩兩互斥，則性質(zhì)（加法公式）設(shè)，為任意兩個(gè)隨機(jī)事件，則（+）=（）+（）-（）.性質(zhì)（對(duì)立事件） 設(shè)為任意隨機(jī)事件，則（不）=一（）.性質(zhì)（包含事件）設(shè)，為兩個(gè)任意的隨機(jī)事件，若u,則（一）=（）一（）.四、條件概率在事件已經(jīng)發(fā)生的條件下事件發(fā)生的概率，稱為已知事件時(shí)事件的條件概率.記為0 o 其計(jì)算公式為概率的乘法公式：（）=（）（）.全概率公式：對(duì)任一事件，有。（8） = /（4）戶（814）.上式稱之為全概率公式.貝葉斯公式：設(shè),，是某一隨機(jī)試驗(yàn)的一個(gè)完備事件組，對(duì)任意事

30、件（）,在事件 已發(fā)生的條件下事件發(fā)生的概率為（逆概率公式）p（4）p 4）p（at i b） =fp（4）p 4）、概率分布：常見的離散型分布與其期望和方差（兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分 布和超幾何分布）；常見的連續(xù)型分布與其期望方差（正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布） 一、隨機(jī)變量在條件下，隨機(jī)試驗(yàn)的每一個(gè)可能的結(jié)果3都用一個(gè)實(shí)數(shù)=3）來(lái)表示，且實(shí)數(shù)滿足：（i ） 是由3唯一確定.（ii）對(duì)于任意給定的實(shí)數(shù)，事件）都是有概率的，則稱為一隨機(jī)變量.二、離散型隨機(jī)變量（）離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)非負(fù)性：pn0m = l,2,.規(guī)范性：（）幾種常見的離散型隨機(jī)變量的概率分布一分布設(shè)隨機(jī)變量的分布為（=）=,（=

31、）=一（）,則稱服從參數(shù)為的一分布，記為 （，）.二項(xiàng)分布設(shè)隨機(jī)變量的分布為p（x=k）=dp%t（=,； ,=一），則稱服從參數(shù)為、的二項(xiàng)分布，記為（，）.泊松（）分布乃設(shè)隨機(jī)變量的分布為p（x=k） = re-，a=0,l,2,、”f/l0）,則稱服從參數(shù)為2 的泊松分布，記為（力.超幾何分布設(shè)隨機(jī)變量 px=k=則稱服從參數(shù)為,，的超幾何分布，記為（,，）.分布名稱符號(hào)均值方差一分布(,)(-)二項(xiàng)分布(,)(-)泊松分布u)a超幾何分布(，)nmn()幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布均勻分布設(shè)隨機(jī)變量的分布密度函數(shù)為/(幻=|7二？ clx 0設(shè)隨機(jī)變量的分布密度函數(shù)為/(x)= 一

32、 丸0,則稱服從參數(shù)為2的0, x 0.指數(shù)分布，記為g).其均值;，方差j。正態(tài)分布設(shè)隨機(jī)變量的分布密度函數(shù)為/=y/tjrcrxcr其中，。為常數(shù)且則稱服從參數(shù)為，。的正態(tài)分布，記為a，。).性質(zhì)、圖形是關(guān)于u對(duì)稱的鐘形曲線，且峰值在u處、均值r和標(biāo)準(zhǔn)差6一旦確定，分布的具體形式也惟一確定，不同參數(shù)正態(tài)分布構(gòu)成一 個(gè)完整的“正態(tài)分布族”、均值u可取實(shí)數(shù)軸上的任意數(shù)值，決定正態(tài)曲線的具體位置：標(biāo)準(zhǔn)差決定曲線的“陡 峭”或“扁平程度。越大，正態(tài)曲線扁平；8越小，正態(tài)曲線越陡峭、當(dāng)?shù)娜≈迪驒M軸左右兩個(gè)方向無(wú)限延伸時(shí)，曲線的兩個(gè)尾端也無(wú)限漸近橫軸，理論上 永遠(yuǎn)不會(huì)與之相交、正態(tài)隨機(jī)變量在特定區(qū)間上

33、的取值概率由正態(tài)曲線下的而積給出，而且其曲線下的總 面積等于特別地，稱=，7 =的正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其密度函數(shù)為/1) =1v2ttexp-v /2.其分布函數(shù)記為中(外,且d(-x) = 1-m標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的使用()將一個(gè)一般的轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布()計(jì)算概率時(shí)，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布表()對(duì)于負(fù)的，可由0()得到()對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即0 ,有p(axb)=f(b)f (a),p(xa) = 2f(a)-lab / h /()對(duì)于一般正態(tài)分布，即(，)，有尸(ax wb) = 0() 0() d d、大數(shù)定律、中心極限定理一、大數(shù)定理切比雪夫大數(shù)定律 設(shè)隨機(jī)變量，相互獨(dú)立，均具有有限方差，

34、且被同一常數(shù)所界:()(=, ),則對(duì)于任意的正數(shù)&有:吧尸 =1.特殊情形：若，具有相同的數(shù)學(xué)期望()=，則上式成為lim一 1xj i) = 1. n m 二、中心極限定理中心極限定理：設(shè)。為隨機(jī)變量列，并且e(xp = /+s，)(x,) = of( = 1,2,)令b：=tp(xq,5 = 1,2,).若對(duì)于 (一8，+8)一致地ia-i ,有l(wèi)imp(匕三幻=- ed/,則稱服從中心極限定理.列維林德伯格定理 設(shè)隨機(jī)變量，相互獨(dú)立，服從同一分布，且具有相同的數(shù)學(xué)r?1 .vx. -n/-yx. -/-期望和方差：()=，()=/(=,)，則隨機(jī)變量y七,l成立時(shí)，lim f/t(x)

35、= n-x一向一百一丁 v-1 x 一廣-f= p e-dr.此定理也稱為獨(dú)立同分布的中心極限定j2兀 j理.棣莫弗一拉普拉斯定理：設(shè)隨機(jī)變量,，均為具有參數(shù)，(vv)的二項(xiàng)分布，則對(duì)于2任意實(shí)數(shù)，有l(wèi)in】p(2普=wx) =一e-d/.第七章：抽樣調(diào)查與參數(shù)估計(jì)、抽樣調(diào)查的概念與特點(diǎn)；總體、樣本；總體指標(biāo)（參數(shù)）與樣本指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）; 樣本量和樣本可能數(shù)目；重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣；一、抽樣調(diào)查的概念以與特點(diǎn)抽樣調(diào)查有廣義和狹義之分。廣義來(lái)看，它是指從研究總體中按照一定的原則抽取部分 單位作為樣本，進(jìn)行觀察研究以認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。分為概率抽樣和非概率抽樣.非概率抽樣：指從總體中有意識(shí)

36、地抽取部分單位作為樣本的方法。如典型抽樣、定額 抽樣、便利抽樣、重點(diǎn)抽樣。狹義抽樣調(diào)查：即概率抽樣，從總體中按照隨機(jī)原則抽取部分單位作為樣本，用樣本 的結(jié)果去推斷總體參數(shù)的調(diào)查方法。也稱為隨機(jī)抽樣。本講內(nèi)容主要講概率抽樣。特點(diǎn)：（）抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查。（）抽樣調(diào)查完全是按照隨機(jī)的原則來(lái)抽取調(diào)查單位的。（）抽樣調(diào)查是用總體中部分單位的指標(biāo)去推測(cè)總體指標(biāo)的數(shù)值。（）抽樣調(diào)查的誤差可以事先計(jì)算并且加以控制。二、總體和樣本；總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)（）總體：所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì)象全體，它是由所研究范圍內(nèi)具有某種共同性質(zhì)的全體單 位所組成的集合體。一般用來(lái)表示總體的單位數(shù)。（）樣本：從總體中隨機(jī)抽取出來(lái)，作

37、為代表這一總體的那部分單位組成的集合體。- 般用表示樣本單位數(shù)。（）總體指標(biāo)（參數(shù)）：根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的綜合指標(biāo)。其是惟 一確定的。例如總體平均數(shù)；總體標(biāo)準(zhǔn)差6：總體比例不。（）樣本指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）：根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的綜合指標(biāo)。例如樣 本平均數(shù)了：樣本標(biāo)準(zhǔn)差一樣本比例p.三、樣本量和樣本等可能數(shù)（）樣本量：一個(gè)樣本中所包含的單位數(shù)，也稱作樣本容量。在抽樣調(diào)查中，樣本容量 越大，抽樣誤差就越少，但是所花費(fèi)的成本也就越大。一般來(lái)說，大于就可以成為大樣本， 小于就成為小樣本。（）樣本可能數(shù)目：不同的抽樣方式和方法從總體中可能抽取的樣本的個(gè)數(shù)，也稱樣本 可能個(gè)數(shù)。在

38、抽樣設(shè)計(jì)中，樣本可能數(shù)目的多少與抽樣方式（重復(fù)或者不重復(fù)）、取樣要求 （考慮順序否）密切相關(guān)。四、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣（）重復(fù)抽樣（放回抽樣）：同一單位有多次重復(fù)被抽中的機(jī)會(huì)，并且每次抽樣之前總 體單位數(shù)目始終不變，每個(gè)單位抽中或抽不中的機(jī)會(huì)在各次都是相同的。可以看作是進(jìn)行次 抽取可以看成是進(jìn)行次相互獨(dú)立的試驗(yàn)。（）不重復(fù)抽樣（不放回抽樣）：同一單位只有一次被抽中的機(jī)會(huì)，并且總體單位數(shù)目 隨著樣本單位數(shù)目抽取的次數(shù)的增多而愈變愈少。每個(gè)單位抽中或抽不中的機(jī)會(huì)在各次是不 同的。修正系數(shù)為（n）/（n l）、抽樣分布：樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布；樣本均值、樣本比例、樣本方差的抽樣分一、抽樣分布的概念抽樣

39、分布是對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布。它是研究樣本分布和總體分布的橋梁，提供了樣本統(tǒng)計(jì)量長(zhǎng)遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù)。 樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布提供了樣本統(tǒng)計(jì)量的穩(wěn)定的信息，構(gòu)成了推斷總體參數(shù)的基礎(chǔ)。 二、樣本均值的抽樣分布()重復(fù)抽樣情況下樣本均值的抽樣分布概念：在重復(fù)選取容量為的樣本時(shí)，由樣本均值的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布, 它是推斷總體均值u的理論基礎(chǔ)。樣本均值的期望e(x) = /樣本均值的抽樣平均誤差樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：()不重復(fù)抽樣下樣本均值的抽樣分布樣本均值的期望(x) = /樣本均值的抽樣平均誤差在同等條件下，不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差總是小

40、于重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差。三、樣本比例的抽樣分布()重復(fù)抽樣情況下樣本比例的抽樣分布樣本比例的期望e(p) =乃樣本比例的抽樣平均誤差。不重復(fù)抽樣情況下樣本比例的抽樣分布樣本比例的期望石()=乃樣本比例的抽樣平均誤差s- = j w (三夕四、樣本方差的抽樣分布(不是重點(diǎn))。樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)量e(s3)=a()比值服從自由度為的卡方分布、參數(shù)估計(jì)的一般問題：估計(jì)量估計(jì)值；點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)；估計(jì)量?jī)?yōu)良的標(biāo)準(zhǔn): 一、參數(shù)估計(jì)的一般問題參數(shù)估計(jì)是指用樣本估計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的一種方法。()估計(jì)量估計(jì)量是指用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的名稱，如樣本均值、樣本成數(shù)和樣本方差。()估計(jì)值估計(jì)值是指

41、用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)時(shí)計(jì)算出來(lái)的具體的數(shù)值。二、點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)()點(diǎn)估計(jì)：用樣本統(tǒng)計(jì)量的某個(gè)取值直接估計(jì)總體的估計(jì)值。()區(qū)間估計(jì)：用樣本統(tǒng)計(jì)量得到總體參數(shù)估計(jì)的區(qū)間范圍。置信度：總體參數(shù)落在區(qū)間的概率，也稱為置信水平。置信區(qū)間：在一定概率下某總體參數(shù)的區(qū)間范圍。三、估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)()無(wú)偏性：是指樣本指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)時(shí)，要求樣本指標(biāo)所有可能取值的平均數(shù)等于 估計(jì)總體指標(biāo)的屬性。證明0是無(wú)偏估計(jì)量：樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量。樣本方差是總體方差。的有偏估計(jì)量。樣本方差是總體方差。的無(wú)偏估計(jì)量。()有效性：是指用樣本指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)時(shí)，要求樣本方差為最小的屬性。()一致性：是指用樣本指標(biāo)估

42、計(jì)總體指標(biāo)時(shí)，要求當(dāng)樣本單位數(shù)逐漸增大時(shí)，樣本指 標(biāo)逐漸趨于總體指標(biāo)的屬性。、總體均值、總體比例和總體方差的區(qū)間估計(jì)；一、置信區(qū)間與置信度設(shè)總體含有一個(gè)待估的未知參數(shù)氏 如果我們從樣本，出發(fā)，找出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量e =火,，)與夕=夕(，)(夕夕)，使得區(qū)間6,刃以一a(vav)的概率包含這個(gè)待 估參數(shù)夕，即那么稱區(qū)間也，刃為e的置信區(qū)間，一a為該區(qū)間的置信 度(或置信水平).二、總體均值()總體方差5已知?？傮w均值的區(qū)間為反-z/2+?i小iyjn()非正態(tài)分布總體且大樣本()、正態(tài)分布%(,且大樣本?？傮w均值的區(qū)間為反-z2()正態(tài)總體，小樣本s總體均值的區(qū)間為滅-f( - z)a/2 j=，元

43、+ s -1)a,2 7總體分布樣本量方差已知方差未知正態(tài)總體大樣本()小樣本()三、總體比例總體比例的區(qū)間為一zq/2 jp + zq/2 j 1四、總體方差總體方差的區(qū)間為齒合v入名號(hào)特伍參數(shù)、影響置信區(qū)間寬度的因素分析；必要樣本量的計(jì)算：抽樣極限誤差與抽樣平均 誤差的含義以與二者之間的區(qū)別與聯(lián)系；一、影響置信區(qū)間寬度的因素分析（）總體數(shù)據(jù)的離散程度，用5米測(cè)度（）樣本容量（）置信水平（），影響 的大小二、必要樣本量的計(jì)算根據(jù)抽樣極限誤差的定義，我們可以得到在重復(fù)條件下，最小樣本量為：,在不重復(fù)的條件下，最小樣本量為三、抽樣誤差：實(shí)際誤差，抽樣極限誤差與抽樣平均誤差。誤差：由樣本得到的估計(jì)

44、值與被估計(jì)的總體未知參數(shù)之差，或樣本指標(biāo)數(shù)值與總體指標(biāo) 數(shù)值之間的差數(shù)。抽樣誤差（隨機(jī)誤差）：按隨機(jī)原則抽樣時(shí)，由于隨機(jī)抽樣的偶然因素而引起的抽樣指 標(biāo)和全與指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。其不包括登記誤差和系統(tǒng)性誤差。抽樣實(shí)際誤差：是指在一次抽樣中由隨機(jī)因素引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的離 差。（）抽樣平均誤差：是指樣本平均數(shù)（或樣本成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差。它反映了所有抽樣結(jié)果 所得的樣本指標(biāo)值與總體指標(biāo)值的平均誤差。抽樣平均誤差二（抽樣平均數(shù)或成數(shù)一總體平均數(shù)或成數(shù)產(chǎn)v所有可能的樣本個(gè)數(shù)實(shí)際計(jì)算公式如下：（3未知的時(shí)候可以用代替）（總體比例同理）重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣（）抽樣極限誤差（置信區(qū)間）：抽樣機(jī)線誤差是

45、指樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)之間的可能 誤差范圍。記作或者丁計(jì)算公式為d=zan5； = za/25四、樣本容量與總體方差3?、邊際誤差、可靠性系數(shù)或之間的關(guān)系為與總體方差5成正比與邊際誤差（抽樣極限誤差一的平方成反比與可靠性系數(shù)成正比、關(guān)于總體均值和總體比例的區(qū)間估計(jì)計(jì)算置信度：是指總體指標(biāo)落在某一區(qū)間內(nèi)的概率保證程度，通常用概率函數(shù)0表示。概率度0：用抽樣極限誤差除以相應(yīng)抽樣平均誤差得出的相對(duì)數(shù)。公式：6口。區(qū)間估計(jì)（置信區(qū)間）：是指在一定的概率保證程度下，某總體指標(biāo)所在的區(qū)間范圍， 用6 , 8 表示。對(duì)總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)有兩種情形：一、根據(jù)已經(jīng)給定的極限抽樣誤差范闈，求概率保證程度0,進(jìn)而

46、進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估 計(jì)。（）計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并推算抽樣平均誤差；o根據(jù)給定的極限誤差8,計(jì)算總體平均數(shù)的上限和下限；o求出概率度：o查表求出概率保證程度0：（）點(diǎn)估計(jì)或區(qū)間估計(jì)。二、根據(jù)給定概率保證程度0,求出極限抽樣誤差，進(jìn)而進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。（）求出抽樣平均誤差：（）根據(jù)給定的可信度（）：%,查概率表；（）求出抽樣極限誤差：（）計(jì)算平均身高的上下限：（）聲估計(jì)或區(qū)間估計(jì)。、三大分布一分布（）、若x與y相互獨(dú)立，xn（0,l）, y,2（），則稱7 =的分布為自由度為的分布，記為丁def（）、設(shè)，為來(lái)自正態(tài)總體（，。）的一個(gè)樣本，則樣本函數(shù)/一 其中（一）表示 自由度為一的分布.卡方分布（）、個(gè)相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分