浙江省五校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2013學(xué)年浙江省第一次五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試題卷 本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分, 考試時間120分鐘。選擇題部分(共50分)注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。參考公式：球的表面積公式s=4r2球的體積公式v=r3其中r表示球的半徑錐體的體積公式v=sh其中s表示錐體的底面積, h表示錐體的高柱體的體積公式v=sh其中s表示柱體的底面積, h表示柱體的高臺體的體積公式其中s1

2、, s2分別表示臺體的上、下底面積 h表示臺體的高如果事件a, b互斥, 那么p(a+b)=p(a)+p(b)一、選擇題: 本大題共10小題, 每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合則為（ ）a b c d2已知都是實(shí)數(shù),那么“”是“”的（ ）條件a充分不必要 b必要不充分 c充要 d既不充分也不必要3函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間為( ) ks5u a b c d 4若右邊的程序框圖輸出的是126，則條件可為( ) a b c d 5設(shè)變量滿足則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ） a1 b2 c3 d4 6現(xiàn)有四個函數(shù)：; 的圖象(部分)如下，但順序被打亂，則按照

3、從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是（ ）a b c d7在中，角的對邊分別為，且， 則的形狀是( ) a正三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d等腰直角三角形8設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且，則（ ） a. b. c. d. 9已知函數(shù)的兩個極值點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） a b c d10對任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是（ ）a b c d非選擇題部分 （共100分）二、 填空題: 本大題共7小題, 每小題4分, 共28分11若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則 12某城市修建經(jīng)濟(jì)適用房已知甲、乙、丙三個社區(qū)分別有低收入家庭360戶、2

4、70戶、180戶，若首批經(jīng)濟(jì)適用房中有90套住房用于解決住房緊張問題，采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù)，則應(yīng)從乙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為 13右邊莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中有一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率是 ks5u14已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，有若，則 15在等比數(shù)列中，若，則 16已知，若，則的最大值是 17已知為常數(shù)，若不等式的解集為，則不等式的解集為 ks5u三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中，的最小正周期為.（）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，求圖像的對稱中心

5、；（）若在中，角的對邊分別是，且，求的取值范圍. 19（本小題滿分14分）已知是單位圓上的兩點(diǎn)，為圓心，且，是圓的一條直徑，點(diǎn)在圓內(nèi)，且滿足.（）求證:點(diǎn)在線段上；（）求的取值范圍. 20（本小題滿分14分）數(shù)列中，前項(xiàng)和滿足：.（）求；（）令,數(shù)列的前項(xiàng)和為.求證: ,. ks5u21（本小題滿分15分）已知函數(shù)（）若不等式的解集是或，求不等式的解集；（）若函數(shù)在上有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22（本小題滿分15分）已知函數(shù)（）時,求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （）若對定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍 2013學(xué)年浙江省第一次五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題: 本大題共10小

6、題, 每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 2d 3. b 4b 5c 6. c 7. b 8. c 9b 10. a二、 填空題: 本大題共7小題, 每小題4分, 共28分。ks5u11 12 30 13. 1433 15. 16. 17 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18 3分（） ， 與關(guān)于對稱 6分令的對稱中心是 8分（）由正弦定理： 12分 14分19（）同向平行，且點(diǎn)在線段上 6分（） 10分 14分20(1)當(dāng)時,. 所以 （） 4分又，6分 綜上,數(shù)列的通項(xiàng). 7分ks5u(2)證明:由于，則當(dāng)時，有， 9分所以，當(dāng)時，有 12分 又 時， 所以，對于任意的,都有. 14分21解：（）由韋達(dá)得， 1分于是g(x)=x2-3x+2 當(dāng)x-1或x1時，由得x2-1x2-3x+2，解得x1， 此時x的范圍為x-1或x=1 3分當(dāng)-1x1時，由得1-x2x2-3x+2，解得x或x1， 此時x的范圍為-10恒成立，不滿足條件 若時，函數(shù)(x)= x+5在(0，1)上是單調(diào)函數(shù)，即(x)在(0，1)上至多一個零點(diǎn)，不妨設(shè)0x1x22如果0x11，1x22時，則，且0，即解得經(jīng)檢驗(yàn)時，的零點(diǎn)為，2（舍去）， 10分若1x1x22時 即