混凝土課程設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)

1、預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)一多層房屋的預(yù)應(yīng)力混凝土屋面梁，構(gòu)件及截面尺寸如圖二所示。先張法施工時(shí)在工地臨時(shí)臺(tái)座上進(jìn)行，在梁的受拉、受壓區(qū)采用直徑10mm的熱處理45si2cr直線(xiàn)預(yù)應(yīng)力鋼筋。分別在梁的受拉、受壓區(qū)采用錐形錨具一端同時(shí)超張拉鋼筋。養(yǎng)護(hù)時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋與張拉臺(tái)座溫差為25c，混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度以后放松預(yù)應(yīng)力鋼筋，混凝土采用c40，非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用hpb235鋼筋?，F(xiàn)已知該梁為一般不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件，承受均布恒栽標(biāo)準(zhǔn)值為gk=18kn/m(含自重)，均布活載標(biāo)準(zhǔn)值qk=15kn/m，活載準(zhǔn)永久值系數(shù)k=0.5，按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（gb50010-2002）設(shè)計(jì)該梁。要求：（）進(jìn)行正截面承載

2、力計(jì)算，估算縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋，并根據(jù)構(gòu)造要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋。（）計(jì)算總預(yù)應(yīng)力損失。（）進(jìn)行梁的正截面承載力計(jì)算，確定梁的縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋。（）進(jìn)行梁的斜截面承載力計(jì)算，確定梁的箍筋。（）驗(yàn)算梁的使用階段正截面抗裂能力是否滿(mǎn)足要求。（）驗(yàn)算梁的使用階段斜截面抗裂能力是否滿(mǎn)足要求。（）驗(yàn)算梁的使用階段撓度是否滿(mǎn)足要求。（）驗(yàn)算梁在施工階段強(qiáng)度及抗裂能力是否滿(mǎn)足要求。一、 計(jì)算梁的正截面承載力，估算縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋，并根據(jù)構(gòu)造要求估算預(yù)非應(yīng)力鋼筋1. 計(jì)算參數(shù) c40混凝土： 45si2cr熱處理預(yù)應(yīng)力鋼筋： hpb235非預(yù)應(yīng)力鋼筋： 施工條件：構(gòu)件為“一般不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件”，允許撓度

3、為l/250,當(dāng)時(shí)，放張預(yù)應(yīng)力筋。2、 荷載計(jì)算 (1)跨中最大彎矩： （2）支座處最大剪力：標(biāo)準(zhǔn)值：設(shè)計(jì)值： 3. 正截面配筋計(jì)算按翼緣位于受壓區(qū)的t形截面計(jì)算。計(jì)算時(shí)可先假定中和軸位于翼緣內(nèi)，按寬度的矩形截面計(jì)算，然后再核算與假定是否相符。構(gòu)件達(dá)到正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)，受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋，無(wú)論受拉或受壓，其應(yīng)力都較小，在配筋計(jì)算時(shí)可忽略不計(jì)，則本題可按單筋矩形計(jì)算。估算 考慮彎矩較大，受拉區(qū)可采用雙排布置預(yù)應(yīng)力筋。估算 與假定相符。 初步先選用810，根據(jù)構(gòu)造要求：選210 選配非預(yù)應(yīng)力鋼筋： 根據(jù)構(gòu)造要求： 即；受拉受壓區(qū)選配同樣的非預(yù)應(yīng)力鋼筋：選配210 ，即：按上述配筋計(jì)算所得預(yù)應(yīng)力

4、梁滿(mǎn)足承載能力要求，但在試用階段正截面抗裂計(jì)算中：所以不滿(mǎn)足抗裂要求，提高預(yù)應(yīng)力鋼筋配筋率，取10，鋼筋布置如圖所示：4. 截面幾何特征（見(jiàn)圖-2）編號(hào)136080=288007602188.83202949.1215.3620.526050=6500703456.95263449.600.903100620=6200041025423055.801986.0740.58050=200011723.4323208.660.285180100=1800050903902737.801565.15157=80977062.2933088.1075.15392.5=2021306.06410339.

5、7385.15392.5=20216012.13380291.8395.46157=85777065.9933093.3105.46157=857958.14345102.001238655455.767315.942017.61表中：各截面的重心至底邊的距離； 各截面的重心至換算截面重心的距離； 各截面對(duì)其自身重心的慣性矩； 預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土的模量比 ；預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土的模量比 ；換算截面面積：,換算截面重心至底邊的距離為:換算截面慣性矩為：二、計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失先張發(fā)構(gòu)件熱處理鋼筋超張拉：第一批預(yù)應(yīng)力損失：扣除第一批預(yù)應(yīng)力損失后，預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力； 受拉區(qū)，受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土的

6、法向應(yīng)力。配筋率： 第二批預(yù)應(yīng)力損失：總預(yù)應(yīng)力損失為：由于,故： =669181.1n =174558448.3三、正截面承載力計(jì)算 1、消壓狀態(tài)時(shí)： =2、鑒別中和軸位置當(dāng)受壓區(qū)混凝土破壞時(shí)，受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力為： 為拉應(yīng)力在受壓區(qū)有：在受拉區(qū)有： =210157+1040785=849370屬于第類(lèi)截面計(jì)算承載力由 ，得： =186.37mm=230=60計(jì)算相對(duì)受壓區(qū)高度：800-53.3=746.70.376746.7=280.76即： 正截面承載力滿(mǎn)足要求。四、斜截面承載力驗(yàn)算，并確定梁的箍筋（1）確定梁的箍筋 a) 截面尺寸復(fù)核 截面腹板凈高為： 截面尺寸滿(mǎn)足條件要求。b)計(jì)算箍筋

7、數(shù)量及間距 對(duì)均布荷載有：0.71.71100746.7 =89.38又0.319.1123865=709.75k181.05kn需按計(jì)算配箍筋。選用雙肢，=340.07mm根據(jù)構(gòu)造要求350mm，取s=300mm。選用雙肢箍筋。（2）驗(yàn)算斜截面承載力 =。斜截面抗剪承載力足夠。五、使用階段正截面抗裂驗(yàn)算 扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后鋼筋的合力： 混凝土下邊緣的預(yù)壓應(yīng)力： 抗裂驗(yàn)算：所以構(gòu)件一般不開(kāi)裂要求，即正截面抗裂度滿(mǎn)足要求。六、使用階段斜截面抗裂度驗(yàn)算沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向，均布荷載作用下簡(jiǎn)支梁支座邊緣處剪力為最大，并且沿截面高度其主應(yīng)力在1-1，2-2，3-3處較大（如圖-3），因而，必須逐次地對(duì)以上

8、3處做主應(yīng)力驗(yàn)算。 驗(yàn)算截面圖-3（1）計(jì)算剪應(yīng)力由材料力學(xué)中剪應(yīng)力計(jì)算公式得：（2）計(jì)算正應(yīng)力在支座截面處，荷載引起的彎矩為零，所以其正應(yīng)力也應(yīng)為零，而由預(yù)應(yīng)力引起的正應(yīng)力按下式計(jì)算：則：（3）計(jì)算主拉應(yīng)力及主壓應(yīng)力截面1-1： 截面2-2： 截面3-3： （4）驗(yàn)算抗裂度： 斜截面抗裂度滿(mǎn)足要求。七、計(jì)算剖切面開(kāi)始的地方距離支座處的距離l 由于該梁的剪力在沿梁的長(zhǎng)度方向上是均勻分布的，按照上述計(jì)算配置梁內(nèi)的古今之后，梁在縱向上，截面不變的梁段，其能夠承受的剪應(yīng)力是相等的。設(shè)在梁開(kāi)始剖切的位置上，混凝土與箍筋的抗剪為v，則有： 而由前所述，該梁在支座處的最大剪力為181.05kn，因而此時(shí)只

9、要考慮在截面變化處的混凝土承受的剪力與該梁在l處的剪力的平衡，即有： 解得 l=1.295m八、使用階段撓度驗(yàn)算（變形驗(yàn)算）由前面抗裂驗(yàn)算結(jié)果表明，梁在使用階段一般不出現(xiàn)裂縫，其短期剛度：受彎構(gòu)件剛度：其中，由荷載產(chǎn)生的撓度：由預(yù)應(yīng)力引起的反拱： 變形滿(mǎn)足要求8、施工階段強(qiáng)度及抗裂內(nèi)力驗(yàn)算 施工預(yù)應(yīng)力時(shí)截面上邊緣混凝土應(yīng)力 ； 滿(mǎn)足要求 截面下邊緣混凝土應(yīng)力 ；滿(mǎn)足要求施工階段強(qiáng)度及抗裂均滿(mǎn)足要求。鐵路橋涵鋼筋混凝土簡(jiǎn)支粱設(shè)計(jì)一鋼筋混凝土工形截面簡(jiǎn)支粱，承受均布恒載g=48n/m（含自重）。均布活載q=76kn/m，計(jì)算跨度12m，截面尺寸如圖五所示?；炷敛捎胏30，受力鋼筋采用hrb400

10、級(jí)，箍筋采用q235級(jí)，按鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（tb10002.3-2005）設(shè)計(jì)該梁。要求：（1） 按抗彎強(qiáng)度確定所需的縱筋的數(shù)量；（2） 設(shè)計(jì)腹筋，并繪制抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖，并給出各根鋼筋的彎起位置；（3） 驗(yàn)算裂縫是否滿(mǎn)足要求；（4） 驗(yàn)算撓度是否滿(mǎn)足要求；（5） 繪梁概圖：一半立面.剖面表示出各部尺寸；（6） 繪主梁鋼筋圖：以半跨.縱剖面.橫剖面表示出梁內(nèi)主筋.箍筋.斜筋.架立筋, 縱向水平聯(lián)系筋的布置和主筋大樣圖；（7） 材料表。解：1、計(jì)算縱筋數(shù)量1） 設(shè)計(jì)計(jì)算參數(shù)hpb235(i級(jí))： hrb400(級(jí))： c25混凝土： n=10 2）內(nèi)力彎矩計(jì)算m=（48+76）=3968k

11、nm活載作用下的彎矩：=q=76=2432knm恒載作用下的彎矩：=g=48=1536knm3）配筋計(jì)算考慮彎矩較大，假設(shè)兩排布筋，估算a=60mm=h-a=1900-60=1840mm取內(nèi)力臂z=0.92=0.921840=1692.8mm，m/( z)=10402.6選用 =11259鋼筋（縱向鋼筋）按兩排布置，實(shí)際a=30+32+=77mm =1900-77=1823mm4）驗(yàn)算應(yīng)力先假設(shè)中和軸在翼緣板中，按h的矩形計(jì)算。=0.00325先假設(shè)中和軸在翼緣內(nèi)，由下式：得：x180mm 與假定不符，中和軸在腹板內(nèi)，應(yīng)重新計(jì)算x值。由即拉壓凈距相等：代入數(shù)據(jù)整理得： =0解得：x=472.2

12、5mm =362.30mm 內(nèi)力臂 應(yīng)力滿(mǎn)足要求，截面安全，即所選1432受拉縱筋滿(mǎn)足要求二、設(shè)計(jì)腹筋1. 剪應(yīng)力計(jì)算因?yàn)榱菏芫己奢d，所以跨中剪力v=0，支座截面：假設(shè)內(nèi)力臂沿梁長(zhǎng)不變，則2. 繪制剪力圖，確定需計(jì)算配置腹筋的區(qū)段 由于： 0.661.00541.78 ，所以必須按計(jì)算配腹筋，在 的區(qū)段內(nèi)，全由混凝土承受主 拉應(yīng)力，可按構(gòu)造要求配置一定數(shù)量的腹筋，剪應(yīng)力圖如圖-1所示：由圖-1可知須按計(jì)算設(shè)置腹筋的區(qū)段為： 圖-1 剪應(yīng)力圖箍筋的設(shè)計(jì)箍筋按構(gòu)造要求選用，由于一層內(nèi)主筋多于五根，故箍筋采用4肢，選用一級(jí)鋼筋（hpb235），直徑，間距，沿梁長(zhǎng)等間距布置。箍筋所承受的主拉應(yīng)力為

13、斜筋的設(shè)計(jì)剪應(yīng)力圖中需由斜筋承受的面積為：所需斜筋總面積為：因?yàn)樾苯钪睆较嗤运杩v筋根數(shù)為：取根，分批彎起，第1至第3批（從跨中起為第一批），每次彎1根，第四、五批彎起2根。 分析可見(jiàn)，材料圖恰當(dāng)?shù)母采w了彎矩圖。在計(jì)算配置斜筋區(qū)段內(nèi)，任何豎向截面至少能與一根斜筋相交，因而抗剪強(qiáng)度滿(mǎn)足計(jì)算和構(gòu)造要求。工字梁中翼緣板和梁腹板連接處的剪應(yīng)力工字梁翼緣板和梁腹板連接處的豎向截面存在水平剪應(yīng)力z和z,如圖-2，圖-3。如果該處翼緣厚度不足，則此水平剪應(yīng)力可能大于梁腹板中性軸處的剪應(yīng)力，因此要驗(yàn)算此水平剪應(yīng)力，以保證翼緣能可靠地參加工作。計(jì)算換算截面慣性矩、靜矩。各截面特性見(jiàn)表2截面圖2 表2：截面

14、特性表編號(hào)（）i（）1900120=228000412.2593.993.8750.0271400120=84000312.2526.230.8190.007352.25500=176125176.1331.020.5460.10061011259=1125901350.75152.0820.54260071525.7820.1346 表中：各截面的重心至換算截面重心的距離。 i各截面對(duì)其自重重心的慣性矩。 s各截面對(duì)換算截面重心軸的面積矩。 . 計(jì)算梁受壓翼緣（上翼緣）與梁腹板連接處的水平剪應(yīng)力其中為圖中mm截面以左部分面積對(duì)換算截面中型軸的面積矩。700120412.25700120312.25=4774350mm計(jì)算點(diǎn)所在豎向截面處上翼緣高度（即圖中截面處上翼緣高度） 截面圖3. 計(jì)算梁受拉翼緣（下翼