一元一次方程與實際問題(配套問題)

1、實際問題與實際問題與一元一次方程一元一次方程配套問題配套問題思考思考 方程是分析和解決問題的一種很有用的方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學工具，那么如何用一元一次方程解決實數(shù)學工具，那么如何用一元一次方程解決實際問題？際問題？解方程解方程檢驗檢驗 找等量關系找等量關系 設未知數(shù)、設未知數(shù)、 列方程列方程用一元一次方程解決實際問題的基本過程：用一元一次方程解決實際問題的基本過程：正確分析問題中的正確分析問題中的相等關系相等關系是列方程的基礎是列方程的基礎 在實際問題中，大家常見到一些配套在實際問題中，大家常見到一些配套組合問題，如組合問題，如螺釘與螺母螺釘與螺母的配套的配套、盒身與盒身與盒底

2、盒底的配套的配套、桌面與桌腿桌面與桌腿的配套的配套等等 思考一下，如何思考一下，如何解決這類問題解決這類問題？ 抓住配套關系，根據(jù)抓住配套關系，根據(jù)配套配套物品之間的數(shù)量物品之間的數(shù)量關系關系 ，列出方程，通過解方程來解決問題列出方程，通過解方程來解決問題例例 某車間某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘天平均生產螺釘1200個或螺母個或螺母2000個，一個個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天生產的產品剛螺釘要配兩個螺母，為了使每天生產的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少工人生產螺母？工人生產螺母？

3、分析：若分析：若設分配設分配 名工人生產螺釘名工人生產螺釘，則，則 21200 =2000(22- ),22-12002000(22- ) 配套關系：螺釘數(shù)量配套關系：螺釘數(shù)量2=螺母數(shù)量螺母數(shù)量 解得解得 =10, 22- =12. 答：應答：應分配分配10名工名工人生產螺釘，人生產螺釘，12名工名工人生人生產螺母產螺母.v思考：如果設思考：如果設 名工人生產名工人生產螺母螺母，怎樣列方，怎樣列方 程？程？(22- )1200(22- )200021200(22- )=2000解得解得 =12, 22- =10.等量關系：螺釘數(shù)量等量關系：螺釘數(shù)量2 2= =螺母數(shù)量螺母數(shù)量 1、一套儀器由

4、一個一套儀器由一個A部件和三個部件和三個B部件構成，用部件構成，用1m鋼材可做鋼材可做40個個A部件部件或或240個個B部件，現(xiàn)要用部件，現(xiàn)要用6m鋼材制作鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做這種儀器，應用多少鋼材做A部件，部件，多少鋼材做多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀部件，恰好配成這種儀器器.牛刀小試牛刀小試分析：設用分析：設用鋼材做鋼材做A部件，則部件，則6-40240(6- )等量關系：等量關系：A A部件數(shù)量部件數(shù)量3 3=B=B部件數(shù)量部件數(shù)量 340 =240(6- ) 解得解得 =4, 6- =2. 答：答：應用應用4m鋼材做鋼材做A部件，部件，2m做做B部件，恰部件，恰好配成這種

5、儀器好配成這種儀器v 2、一套儀器由一個一套儀器由一個A部件和三個部件和三個B部件部件構成，用構成，用3m鋼材可做鋼材可做40個個A部件或部件或240個個B部件，現(xiàn)要用部件，現(xiàn)要用6m鋼材制作這種儀器，應用鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做多少鋼材做A部件，多少鋼材做部件，多少鋼材做B部件，恰好部件，恰好配成這種儀器配成這種儀器. 動動腦動動腦思考：思考：3m3m鋼材可做鋼材可做4040個個A A部件或部件或240240個個B B部件部件，那么那么1m1m可做（可做（ ）個）個A A部件或部件或（ ）個個B B部部件件40380分析：設用分析：設用鋼材做鋼材做A部件，則部件，則6-80(6- )

6、等量關系：等量關系：A A部件數(shù)量部件數(shù)量3 3=B=B部件數(shù)量部件數(shù)量 3 =80(6- ) 解得解得 =4, 6- =2. 答：答：應用應用4m鋼材做鋼材做A部件，部件，2m做做B部件部件,恰好恰好配成儀器配成儀器403x403x鞏固提高鞏固提高v 1、 某服裝廠要生產某種型號的學生校服某服裝廠要生產某種型號的學生校服,已知已知3m長的某種布料可做上衣長的某種布料可做上衣2件或褲子件或褲子3條條,一件上衣和一條褲子為一套一件上衣和一條褲子為一套,庫內存這種布料庫內存這種布料600m,應如何分配布料做上衣和做褲子才能應如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套恰好配套?思考：思考：3m3m布料布

7、料可做上衣可做上衣2 2件或褲子件或褲子3 3條，那么條，那么1m1m布料布料可做上衣（可做上衣（ ）件）件或或褲子（褲子（ ）條）條231分析：設用分析：設用做上衣，則做上衣，則600-600-等量關系：上衣數(shù)量等量關系：上衣數(shù)量= =褲子數(shù)量褲子數(shù)量=600- 解得解得 =360, 600- =240. 答：答：用用360米布料做上衣，米布料做上衣，240米布料做褲子正米布料做褲子正好配套好配套23x23xv 2、 某車間有某車間有28名工人名工人,生產一種螺栓和螺生產一種螺栓和螺帽帽,平均每人每小時能生產螺栓平均每人每小時能生產螺栓12個或螺帽個或螺帽18個個,兩個螺栓要配三個螺帽兩個螺栓要配三個螺帽,應分配多少人生產應分配多少人生產螺栓螺栓,多少人生產螺帽多少人生產螺帽,才能使生產的螺栓和螺才能使生產的螺栓和螺帽剛