離散數(shù)學(xué)學(xué)期總結(jié)

1、離散數(shù)學(xué)學(xué)期總結(jié) 離散數(shù)學(xué)是描繪一些離散量與量之間的相互邏輯結(jié)構(gòu)及關(guān)系的學(xué)科。它的思想方法及內(nèi)容滲透到計算機學(xué)科的各個領(lǐng)域中。因此它成為計算機及相關(guān)專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課。主要內(nèi)容包括：集合論、關(guān)系、代數(shù)系統(tǒng)、圖論和數(shù)理邏輯五個部分。結(jié)構(gòu)上，從集合論入手，后介紹數(shù)理邏輯，便于學(xué)生學(xué)習(xí)。為了能很好的消化理解內(nèi)容，列舉了大量的較為典型、易于接受、說明問題的例題，配備了相當數(shù)量的習(xí)題，也列舉了部分實際應(yīng)用問題。一 知識點 第一章.集合論集合論或集論是研究集合（由一堆抽象物件構(gòu)成的整體）的數(shù)學(xué)理論，包含集合、元素和成員關(guān)系等最基本數(shù)學(xué)概念。在大多數(shù)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的公式化中，集合論提供了要如何描述數(shù)學(xué)物件的

2、語言。本章主要介紹集合的基本概念、運算及冪集合和笛卡爾乘積。這章是本書的基礎(chǔ)部分，要學(xué)好離散數(shù)學(xué)就必須很好的掌握集合的內(nèi)容。集合論的概念和方法已經(jīng)滲透到所有的數(shù)學(xué)分支，因而各數(shù)學(xué)分支的完整體系，都是在所取集合上。第二章關(guān)系 關(guān)系在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常會遇到關(guān)系這一概念。但在數(shù)學(xué)中關(guān)系表示集合中元素間的聯(lián)系。本章主要學(xué)習(xí)關(guān)系的基本概念、關(guān)系的性質(zhì)、閉包運算、次序關(guān)系、等價關(guān)系，本章學(xué)習(xí)的重點：關(guān)系的性質(zhì)、閉包運算、次序關(guān)系。關(guān)系這一章是集合論這一章的延伸，對集合論的理解程度對學(xué)習(xí)關(guān)系這一章是非常有影響的。而關(guān)系又是學(xué)習(xí)下一章代數(shù)系統(tǒng)必不可少的，所以本章是非常重要的章節(jié)。第三章代數(shù)系統(tǒng) 代數(shù)結(jié)構(gòu)也叫

3、做抽象代數(shù)，主要研究抽象的代數(shù)系統(tǒng)。抽象代數(shù)研究的中心問題就是一種很重要的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)-代數(shù)系統(tǒng)：半群、群等等。本章主要學(xué)習(xí)了運算與半群、群。學(xué)習(xí)本章需要學(xué)會判斷是否是代數(shù)系統(tǒng)、群和半群，以及判斷代數(shù)系統(tǒng)具有哪些運算規(guī)律，如：結(jié)合、交換律等及單位元、逆元。這些都在我們計算機編碼中體現(xiàn)出重要的作用。第四章圖論圖論graph theory起源于著名的柯尼斯堡七橋問題，以圖為研究對象。圖論中的圖是由若干給定的點及連接兩點的線所構(gòu)成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關(guān)系，用點代表事物，用連接兩點的線表示相應(yīng)兩個事物間具有這種關(guān)系。本章主要學(xué)習(xí)圖的基本概念、路徑與回路、圖的矩陣表示、平面圖和

4、二部圖、以及樹。學(xué)習(xí)的重點：圖的矩陣表示、平面圖和二部圖、以及樹。第五章數(shù)理邏輯數(shù)理邏輯又稱符號邏輯、理論邏輯。它既是數(shù)學(xué)的一個分支，也是邏輯學(xué)的一個分支。是用數(shù)學(xué)方法研究邏輯或形式邏輯。數(shù)理邏輯是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的一個不可缺少的組成部分。雖然名稱中有邏輯兩字，但并不屬于單純邏輯學(xué)范疇。數(shù)理邏輯與計算機科學(xué)有著密切的關(guān)系，它已成為計算機科學(xué)的基礎(chǔ)理論。本章學(xué)習(xí)的重點：命題及聯(lián)結(jié)詞、命題公式及公式的等值和蘊含關(guān)系、對偶與范式、命題演算的推理規(guī)則、謂詞邏輯簡介。二學(xué)習(xí)情況 離散數(shù)學(xué)作為一門必修課，其地位是非常重要的。學(xué)習(xí)好這門課對于我們也是頗有益處。而且離散數(shù)學(xué)還是一門有很深內(nèi)涵的學(xué)科。 集合論是本書的這

5、一章節(jié)，我們在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)過集合，為什么現(xiàn)在還要學(xué)習(xí)呢，這就足見集合在離散數(shù)學(xué)這門課程中的重要，把集合的知識作為一個基礎(chǔ)的知識點，來作鋪墊。所以說要想學(xué)習(xí)好離散數(shù)學(xué)就必須先將集合的知識掌握好。關(guān)系是集合知識點的延伸，關(guān)系是相對于集合而言的。關(guān)系也是一個重要的知識點，對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)也有重要的作用。后面的代數(shù)系統(tǒng)就必須依賴關(guān)系才存在的。如果一個系統(tǒng)里不存在關(guān)系，那么這個系統(tǒng)也是不存在的。系統(tǒng)里必然存在某種關(guān)系，這才使系統(tǒng)存在有意義。代數(shù)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)是對前面的集合論與關(guān)系的以個總結(jié)。學(xué)習(xí)了集合論與關(guān)系有什么用，在這一章節(jié)我們就可以看出來。通過學(xué)習(xí)這一章，對前面兩章有了更深的理解，也對前面所學(xué)知識有了

6、一個總結(jié)。但同時本章也是本書中比較難以了理解的章節(jié)，在本章的學(xué)習(xí)中遇到一些問題，但是在同學(xué)的幫助下都一一解決了。圖論的學(xué)習(xí)對于我們計算機專業(yè)的學(xué)生來說是非常的重要的，因為它與我們計算機專業(yè)的關(guān)系最密切。在學(xué)習(xí)中，圖不再是我們以前接觸的圖，而是學(xué)習(xí)的事如何在點與點之間連結(jié)的問題。這對于發(fā)散我們的思維有很大的幫助。數(shù)理邏輯是本書最重要的章節(jié)，它是培養(yǎng)我們的抽象思維，讓我們能在其他學(xué)科能夠運用一定的思維方式來解決問題。對于計算機專業(yè)來說，數(shù)理邏輯提高了計算機的工作效率。數(shù)理邏輯在計算機專業(yè)方面起到了重要的作用。三學(xué)習(xí)體會學(xué)習(xí)了離散數(shù)學(xué)這門課程，對于一個愛好數(shù)學(xué)的人來說，我是非常受益的。同時，離散數(shù)學(xué)

7、作為一門與計算機學(xué)科相關(guān)的專業(yè)基礎(chǔ)課，對我學(xué)專業(yè)知識也有很大的幫助。學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)，可以培養(yǎng)我們的邏輯思維方式，對于我們學(xué)習(xí)計算機方向的學(xué)生來說是非常有用的。尤其是在計算機編程方面對邏輯思維就有一定的要求。離散數(shù)學(xué)這門課程，是一門比較難學(xué)的課程，它有太多的概念、定義，需要我們有很好的記憶力，但是要完全記住這么多的概念、定義是非常困難的。所以說我們在有好的記憶力之外，還要運用理解記憶的方法來解決，這樣我們就不必花費過多的時間和精力去記憶這么多的概念和定義了。離散數(shù)學(xué)作為一門理科學(xué)科，在我看來最好的學(xué)習(xí)方法就是多動手、多做題，在做題得過程中，慢慢積累做題得經(jīng)驗，同時也可以對概念和定義有一個更深層次的理解。學(xué)習(xí)各個學(xué)科都有其各自的學(xué)習(xí)方法與思維方式，只有運用對了學(xué)習(xí)方法才能更好的學(xué)習(xí)這門課程。學(xué)習(xí)一門課程都是為了解決實際問題，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)也不例外。學(xué)通了一門課程才能在解決問題的時候不會走彎路。上面說到了離散數(shù)學(xué)是一門比較難學(xué)的課程，在學(xué)習(xí)的過程中，也肯定會遇到許多的問題，比如在第三章學(xué)習(xí)的代數(shù)系統(tǒng)中的半群與運算，關(guān)于單位元與逆元素這兩個知識點遇到一些問題。但是通過反復(fù)的理解概念及做練習(xí)題和與同學(xué)交流，最后還是解決了這