傳感器作業(yè)講解

1、傳感器與檢測(cè)技術(shù)傳感器與檢測(cè)技術(shù)作業(yè)串講作業(yè)串講1.31.3a)a)試用最小二乘法擬合直線，求其線性度和靈敏度；試用最小二乘法擬合直線，求其線性度和靈敏度；b)b)用用C C語(yǔ)言編制程序在微機(jī)上實(shí)現(xiàn)。語(yǔ)言編制程序在微機(jī)上實(shí)現(xiàn)。解：解： bkxy)(bkxyiii22)(iiiiiixxnyxyxnk222)()(iiiiiiixxnyxxyxb 測(cè)得某檢測(cè)裝置的一組輸入輸出數(shù)據(jù)如下：測(cè)得某檢測(cè)裝置的一組輸入輸出數(shù)據(jù)如下：x0.92.53.34.55.76.7y1.11.62.63.24.05.0擬合直線靈敏度擬合直線靈敏度 0.68,0.68,線性度線性度 7%7%25. 068. 0 xy%

2、7535. 0%100maxFSLyL238. 0135. 0216. 0311. 04126. 05194. 0668. 0k25. 0b帶入數(shù)據(jù)得：帶入數(shù)據(jù)得：解：設(shè)溫差為解：設(shè)溫差為R,R,測(cè)此溫度傳感器受幅度為測(cè)此溫度傳感器受幅度為R R的階躍響應(yīng)的階躍響應(yīng)為為( (動(dòng)態(tài)方程不考慮初態(tài)動(dòng)態(tài)方程不考慮初態(tài)) ) )1 (3/teRty當(dāng)3Rty時(shí)22. 132ln3t當(dāng)2Rty時(shí)08. 221ln3t1.4 1.4 某溫度傳感器為時(shí)間常數(shù)某溫度傳感器為時(shí)間常數(shù) T=3s T=3s 的一階系統(tǒng)，當(dāng)?shù)囊浑A系統(tǒng)，當(dāng)傳感器受突變溫度作用后，試求傳感器指示出溫差的傳感器受突變溫度作用后，試求傳感器

3、指示出溫差的1/31/3和和1/21/2所需的時(shí)間。所需的時(shí)間。圖1-11 一階系統(tǒng)伯德圖所求幅值誤差為所求幅值誤差為1.109,1.109,相位滯后相位滯后 nnjsnnnjssjG21122222）（109. 110005005 . 02100050011211222222nnjG42331000500110005005 . 02122121tgtgnn42331.7 1.7 某壓力傳感器屬于二階系統(tǒng)，其固有頻率為某壓力傳感器屬于二階系統(tǒng)，其固有頻率為1000Hz,1000Hz,阻尼比為臨界值的阻尼比為臨界值的50%,50%,當(dāng)當(dāng)500Hz500Hz的簡(jiǎn)諧壓力輸?shù)暮?jiǎn)諧壓力輸入后，試求其幅值

4、誤差和相位滯后。入后，試求其幅值誤差和相位滯后。解：解：圖1-14 二階系統(tǒng)的頻率特性曲線及其物理意義1.12 1.12 試計(jì)算某壓力傳感器的遲滯誤差和重復(fù)性誤差試計(jì)算某壓力傳感器的遲滯誤差和重復(fù)性誤差（工作特性選端基直線，一組標(biāo)定數(shù)據(jù)如下表示）（工作特性選端基直線，一組標(biāo)定數(shù)據(jù)如下表示） 行程輸入壓力105 Pa輸出電壓（Mv）(1)(2)(3)正行程2.0190.9191.1191.34.0382.8383.2383.56.0575.8576.1576.68.0769.4769.8770.410.0963.9964.6965.2反行程10.0964.4965.1965.78.0770.67

5、71.0771.46.0577.3577.4578.44.0384.1384.2384.72.0191.6191.6192.0行程輸入壓力105 Pa輸出電壓（Mv）(1)(2)(3)正行程0.00.660.650.782.0190.9191.1191.34.0382.8383.2383.56.0575.8576.1576.68.0769.4769.8770.410.0963.9964.6965.2反行程10.0964.4965.1965.78.0770.6771.0771.46.0577.3577.4578.44.0384.1384.2384.72.0191.6191.6192.00.01.

6、661.651.54平均電壓191.1383.2576.2769.9964.6965.1771.0577.7384.3191.7解解2.5 2.5 一個(gè)量程為一個(gè)量程為10kN10kN的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，其彈性的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑20mm,20mm,內(nèi)徑內(nèi)徑18mm,18mm,在其表面粘貼八各應(yīng)變片，四個(gè)沿周向粘貼，在其表面粘貼八各應(yīng)變片，四個(gè)沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為應(yīng)變片的電阻值均為120120,靈敏度為靈敏度為2.0,2.0,波松波松比為比為0.3,0.3,材料彈性模量材料彈性模量E=2.1E=2.110101111PaP

7、a。要求：要求： 繪出彈性元件貼片位置及全橋電路；繪出彈性元件貼片位置及全橋電路； 計(jì)算傳感器在滿(mǎn)量程時(shí)，各應(yīng)變片電阻變化；計(jì)算傳感器在滿(mǎn)量程時(shí)，各應(yīng)變片電阻變化； 當(dāng)橋路的供電電壓為當(dāng)橋路的供電電壓為10V10V時(shí)，計(jì)算傳感器的輸時(shí)，計(jì)算傳感器的輸出電壓。出電壓。 圖2 - 3 2 ( c ) 圓 桶 截 面 積6221 07.5 9rRA應(yīng) 變 片1 , 2 , 3 , 4 感 受 的 是 縱 向 應(yīng) 變 , 有x4321應(yīng) 變 片5 , 6 , 7 , 8 感 受 的 是 縱 向 應(yīng) 變 , 有y8765KURRRRRUU4462516251其中 A 為圓桶的截面積,為泊桑比,E 為彈性

8、模量,F 為外加負(fù)載力,K 為靈敏系數(shù).解：解：A EFKUKUKUxyx12122191. 0120101 . 2107 .5910100 . 211634321RAEFKRKRRRRx057. 0191. 03 . 018765RRRRRAEFKUU12FF64610037. 1101 . 2107 .593 . 010 . 2210滿(mǎn)量程時(shí)：滿(mǎn)量程時(shí)：2.62.6試設(shè)計(jì)電位器的電阻試設(shè)計(jì)電位器的電阻RP特性。它能在帶負(fù)載情特性。它能在帶負(fù)載情況下給出況下給出y= =x的線性關(guān)系。給定電位器的總電阻的線性關(guān)系。給定電位器的總電阻RP=100=100。負(fù)載電阻。負(fù)載電阻RF分別為分別為505

9、0和和500500。計(jì)。計(jì)算時(shí)取算時(shí)取x x的間距為的間距為0.1,0.1,x, ,y分別為相對(duì)輸入和相對(duì)分別為相對(duì)輸入和相對(duì)輸出，如圖所示輸出，如圖所示。解：解：當(dāng) 50FR250100FPRRmPxnnRRr )1 (1nnnnrmrrYNnn,10, 1 100,90,80,70,60,50,40,30,20,1010987654321xxxxxxxxxxRRRRRRRRRR0 . 19 . 08 . 07 . 06 . 05 . 04 . 0, 3 . 0, 2 . 0, 1 . 010987654321rrrrrrrrrr1,5945,3320,7135,3715,31,3710,7

10、115,335,59510987654321YYYYYYYYYY當(dāng)500FR2 . 0500100FPRRm1,509450,129100,521350,13175,2110,13150,521150,12925,509510987654321YYYYYYYYYY2.10 2.10 今有一懸臂梁，在其中上部上、下兩面各貼今有一懸臂梁，在其中上部上、下兩面各貼兩片應(yīng)變片，組成全橋，如圖兩片應(yīng)變片，組成全橋，如圖F1-5F1-5所示。該梁在所示。該梁在其懸臂梁一端受一向下力其懸臂梁一端受一向下力F=0.5N,F=0.5N,試求此時(shí)這四試求此時(shí)這四個(gè)應(yīng)變片的電阻值。已知：應(yīng)變片靈敏系數(shù)個(gè)應(yīng)變片的電阻

11、值。已知：應(yīng)變片靈敏系數(shù)K=2.1;K=2.1;應(yīng)變片空載電阻應(yīng)變片空載電阻R R0 0=120=120。cmWcmlFWEtxlx625)(62lxPaEmmt2110703510. 0)003. 0(107006. 05 . 0)225. 025. 0(66252WEtFxlx2 .2510. 01201 . 20 xkRR2 .1452 .25120031RRRR8 .942 .25120042RRRR解：解：3.6 3.6 今有一種電渦流式位移傳感器。其輸出為頻率。今有一種電渦流式位移傳感器。其輸出為頻率。特性方程形式為特性方程形式為f=ef=e(bx+a)(bx+a)+f+f, ,今

12、知其中今知其中 f f =2.333MHz=2.333MHz及一組標(biāo)定數(shù)據(jù)如下：及一組標(biāo)定數(shù)據(jù)如下：, , 試求該傳感器的工作特性方程及符合度（利用曲試求該傳感器的工作特性方程及符合度（利用曲線化直線的擬合方法，并用最小二乘法作直線擬線化直線的擬合方法，并用最小二乘法作直線擬合）。合）。位移x(mm)0.30.51.01.52.03.04.05.06.0輸出f(MHz)2.5232.5022.4612.4322.4102.3802.3622.3512.343解：設(shè)解：設(shè)y=bx+a y=bx+a 所以所以y=In(f-fy=In(f-f) ) 重寫(xiě)表格如下重寫(xiě)表格如下: : 以最小二乘法作直線

13、擬合：以最小二乘法作直線擬合：x0.30.51.01.52.03.04.05.06.0f2.5232.5022.4612.4322.4102.3802.3622.3512.343y-1.66-1.78-2.06-2.31-2.56-3.06-3.54-4.02-4.6151. 089.54259.9396 .253 .23)133.83(9)(22iiiiiixxnyxyxnak53. 189.54259.939133.833 .236 .2559.93)()(222iiiiiiixxnyxxyxb53. 151. 0 xbaxy)(bkxyiii023. 01005. 0202. 03015

14、. 0401. 0500. 0603. 0706. 0802. 09%02. 095. 206. 0%100maxFSLyL333. 253. 151. 0 xef工作特性方程：工作特性方程：/11/123011010223/0101211212111,()(),()()CCCCCCxWClx Wlx WCCddxWlx WCCCd 4.5 推導(dǎo)圖示變電介質(zhì)電容式位移傳感器的特性方程推導(dǎo)圖示變電介質(zhì)電容式位移傳感器的特性方程C=f(x)。九、有一個(gè)直徑為九、有一個(gè)直徑為2m2m、高、高5m5m的鐵桶，往桶內(nèi)連續(xù)注水，當(dāng)?shù)蔫F桶，往桶內(nèi)連續(xù)注水，當(dāng)注水?dāng)?shù)量達(dá)到桶容量的注水?dāng)?shù)量達(dá)到桶容量的80%80

15、%時(shí)就應(yīng)當(dāng)停止，試分析用應(yīng)變時(shí)就應(yīng)當(dāng)停止，試分析用應(yīng)變片式或電容式傳感器系統(tǒng)來(lái)解決該問(wèn)題的途徑和方法；畫(huà)片式或電容式傳感器系統(tǒng)來(lái)解決該問(wèn)題的途徑和方法；畫(huà)出測(cè)量示意圖及測(cè)量系統(tǒng)組成框圖。出測(cè)量示意圖及測(cè)量系統(tǒng)組成框圖。解：可利用教材中變介電常數(shù)型電容傳感器進(jìn)行設(shè)計(jì)。解：可利用教材中變介電常數(shù)型電容傳感器進(jìn)行設(shè)計(jì)。十、十、在電荷放大器電路中，已知：在電荷放大器電路中，已知：C= 100 pFC= 100 pF，Rf= Rf= ，Cf= 10 pFCf= 10 pF，A = 104A = 104，若考慮引線電容的影響，要求，若考慮引線電容的影響，要求輸出信號(hào)衰減小于輸出信號(hào)衰減小于 1% 1% ，

16、求：使用，求：使用 90 pF/m 90 pF/m 的電纜其最的電纜其最大允許長(zhǎng)度為多少？大允許長(zhǎng)度為多少？解：解：對(duì)于電荷放大器電路，放大器的輸入電容對(duì)于電荷放大器電路，放大器的輸入電容C Ci i一般很小一般很小，忽略，忽略C Ci i，則由電纜電容引起的測(cè)量誤差為，則由電纜電容引起的測(cè)量誤差為1crcfCCCCA C令令r0.01,r0.01,可計(jì)算得到可計(jì)算得到910.2pFcC 使用使用90pF/m90pF/m的電纜，允許長(zhǎng)度的電纜，允許長(zhǎng)度l l為為910.210.113m9090cCl 十一、說(shuō)明熱電偶的中間導(dǎo)體定律、連接導(dǎo)體定律、十一、說(shuō)明熱電偶的中間導(dǎo)體定律、連接導(dǎo)體定律、中

17、間溫度定律和參考電極定律的含義及實(shí)際意義。中間溫度定律和參考電極定律的含義及實(shí)際意義。解：略。解：略。十五、十五、已知某負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻（已知某負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻（NTCNTC）的材料系數(shù)）的材料系數(shù)B B 值為值為k k，若，若 電阻值為電阻值為0 k0 k，試求，試求時(shí)電阻值？時(shí)電阻值？(2(2 K K) )解：熱敏電阻的電阻解：熱敏電阻的電阻- -溫度關(guān)系可表示為溫度關(guān)系可表示為BTRA e2211/2/1BBB TTTB TRA eeRA e212129kBBTTRRe十六、用分度號(hào)為十六、用分度號(hào)為K K的鎳鉻的鎳鉻鎳硅熱電偶測(cè)溫度，在未鎳硅熱電偶測(cè)溫度，在未采用冷端溫補(bǔ)的情況下，

18、儀表顯示采用冷端溫補(bǔ)的情況下，儀表顯示，此時(shí)冷，此時(shí)冷端為端為。試問(wèn)實(shí)際溫度多少度？若熱端溫度不變，。試問(wèn)實(shí)際溫度多少度？若熱端溫度不變，設(shè)法使冷端溫度保持在設(shè)法使冷端溫度保持在，此時(shí)顯示儀表指示多，此時(shí)顯示儀表指示多少度？少度？ ( (，. .) )K型（鎳鉻鎳硅）熱電偶分度表 解：按照熱電偶分度表查找分度號(hào)為解：按照熱電偶分度表查找分度號(hào)為K K的鎳鉻的鎳鉻鎳硅熱鎳硅熱電偶對(duì)應(yīng)熱電勢(shì)，電偶對(duì)應(yīng)熱電勢(shì)，當(dāng)冷端為當(dāng)冷端為6060時(shí)，該溫度對(duì)應(yīng)熱電勢(shì)為時(shí)，該溫度對(duì)應(yīng)熱電勢(shì)為E(60,0)=2.436mV,E(60,0)=2.436mV,儀表顯示溫度儀表顯示溫度500500對(duì)應(yīng)熱電勢(shì)為對(duì)應(yīng)熱電勢(shì)為E(500,0)=20.64mV,E(500,0)=20.64mV,則則實(shí)際溫度實(shí)際溫度t t對(duì)應(yīng)的熱電勢(shì)為對(duì)應(yīng)的熱電勢(shì)為E,0E 60,0E 500,02.43620.6423.076mVt