新課標人教版初中數(shù)學八年級下冊第十八章《勾股定理的逆定理 》精品教案

1、新課標人教版初中數(shù)學八年級下冊第十八章勾股定理的逆定理精品教案教學目標：1、知識與能力理解并能證明勾股定理的逆定理；掌握勾股定理的逆定理，并能利用它來判定一個三角形是不是直角三角形。2、過程與方法在探索的過程中使學生體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想3、情感態(tài)度與價值觀（1）通過三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一關(guān)系；（2）在探究勾股定理的逆定理的證明及應用的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神重點：勾股定理的逆定理及其應用難點：勾股定理的逆定理的證明教學方法啟發(fā)引導、分組討論、合作交

2、流等。教學過程：一、復習孕新，引入課題1. 求以線段a、b為直角邊的直角三角形的斜邊c的長： a3，b4 a2.5，b6 a4，b7.52. 分別以上述a、b、c為邊的三角形的形狀會是什么樣的呢？二、動手實踐，檢驗推測1把準備好的一根打了13個等距離結(jié)的繩子，按3個結(jié)、4個結(jié)、5個結(jié)的長度為邊擺放成一個三角形，請觀察并說出此三角形的形狀？學生分組活動，動手操作，并在組內(nèi)進行交流、討論的基礎(chǔ)上，作出實踐性預測教師深入小組參與活動，并幫助、指導部分學生完成任務，得出勾股定理的逆命題在此基礎(chǔ)上，介紹：古埃及和我國古代大禹治水都是用這種方法來確定直角的2分別以2.5cm、6cm、6.5cm和4cm、7

3、.5cm、8.5cm為三邊畫出兩個三角形，請觀察并說出此三角形的形狀？3結(jié)合三角形三邊長度的平方關(guān)系，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的形狀之間有怎樣的關(guān)系嗎？三、探索歸納，證明猜想問題1三邊長度分別為3 cm、4 cm、5 cm的三角形與以3 cm、4 cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？ 2你能證明以2.5cm、6cm、6.5cm和4cm、7.5cm、8.5cm為三邊長的三角形是直角三角形嗎？ 3如圖18.2-2，若abc的三邊長 a、b 、c 滿足，試證明abc是直角三角形，請簡要地寫出證明過程教師提出問題，并適時誘導，指導學生完成問題3的證明之后，歸納得出勾股定理

4、的逆定理四、嘗試運用，熟悉定理問題1、 課本；例題1學生嘗試完成，組內(nèi)交流。 2、三角形的兩邊長分別為3和4，要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊長是多少？ 教師巡視，了解學生對知識的掌握情況特別關(guān)注學生在練習中反映出的問題，有針對性地講解，學生能否熟練地應用勾股定理的逆定理去分析和解決問題3.課本 例2思路點撥：首先應根據(jù)題意畫出圖形，（見課本p83圖182-3）這是一種象限圖，依圖形可以看出，“遠航”號的航向已經(jīng)知道，只要求出兩艘輪船的航向所成的角，就可以知道“海天”號的航向五、類比模仿，鞏固新知1練習：練習題1、32思考：習題18.2第5題部分學生演板，剩余學生在課堂練習本上獨立完成小結(jié)梳理，內(nèi)化新知六、1小結(jié)：教