基于MATLAB算法的榨輥模糊可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)研究

1、基于matlab 算法的榨輥模糊可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)研究摘要: 以甘蔗榨輥為研究對(duì)象, 運(yùn)用模糊可靠性?xún)?yōu)化方法對(duì)其進(jìn)行可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì), 建立壓榨輥的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型, 然后通過(guò)ma tlab 算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。ma tlab 算法在優(yōu)化設(shè)計(jì)中的實(shí)現(xiàn)可以免去各種復(fù)雜的編程和各種難于掌握的優(yōu)化算法, 使優(yōu)化設(shè)計(jì)的運(yùn)算更易于實(shí)現(xiàn)。最后將優(yōu)化結(jié)果與傳統(tǒng)榨輥的設(shè)計(jì)相比較, 得出更合理、更準(zhǔn)確、更科學(xué)的設(shè)計(jì)結(jié)果。關(guān)鍵詞: 壓榨輥; 模糊可靠性; 優(yōu)化設(shè)計(jì);matlababstract:w ith the particle transfer model and object2o riented programm ing m

2、ethod, the in it iato ry compu tersim u lat ion sof tw are of ro tarypan drying p rocess is developed in w indow s 2000 system and visual c+ + envi2 ronment. in stances argue that this computer simulation software is convenient, effective, and reliable.key words: rotary disc dryer; drying p rocess;

3、particle transfer model; objected-o riented; computer simulation1前言榨輥是紙機(jī)的“牙齒”, 其工作性能的好壞將直接影響著紙機(jī)的正常生產(chǎn)。因此, 對(duì)榨輥的研究, 提高其工作可靠性, 保證榨輥的正常運(yùn)行, 具有重要的意義。然而, 目前對(duì)榨輥的設(shè)計(jì)基本上還是采用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法安全系數(shù)法。這種方法固然有其合理性, 但安全系數(shù)法常常把載荷、強(qiáng)度、應(yīng)力等視為定值, 這顯然不科學(xué), 因而這種傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法常常造成零部件結(jié)構(gòu)尺寸偏大, 不僅不經(jīng)濟(jì), 浪費(fèi)材料, 而且設(shè)備也過(guò)于笨重。實(shí)際上, 在榨輥的設(shè)計(jì)中, 存在許多不確定因素, 其一是隨機(jī)性,

4、 由于各種因素的影響, 榨輥的設(shè)計(jì)變量是隨機(jī)變量, 其載荷、幾何尺寸、各種應(yīng)力等設(shè)計(jì)變量具有一定的隨機(jī)性, 而且呈正態(tài)分布。其二是模糊性, 即指事物發(fā)展過(guò)程中存在著亦此亦彼或中介過(guò)渡狀態(tài)的真實(shí)描述。例如, 在強(qiáng)度應(yīng)力判定條件中, 當(dāng)應(yīng)力(強(qiáng)度) 時(shí), 認(rèn)為設(shè)計(jì)是安全的, 而當(dāng)稍大于時(shí), 即發(fā)生失效。事實(shí)上, 從 小于逐漸接近到稍大于并無(wú)本質(zhì)上的區(qū)別, 即時(shí)不一定就安全, 反之不一定就失效。這就是強(qiáng)度判定條件的模糊性。其許用應(yīng)力本身就是一個(gè)模糊概念。正是由于壓榨輥的工作狀態(tài)存在很多的不確定因素, 本文把壓榨輥中的載荷、應(yīng)力、強(qiáng)度、尺寸等設(shè)計(jì)變量作為模糊隨機(jī)變量, 使用概率統(tǒng)計(jì)和最優(yōu)化方法結(jié)合起來(lái)

5、解決榨輥的設(shè)計(jì), 建立榨輥的可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型, 最后通過(guò)matlab 算法加以實(shí)現(xiàn)。自mathworks 公司推出matlab 以來(lái),mat2lab 語(yǔ)言就成為最具吸引力、應(yīng)用最為廣泛的科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言, 它的應(yīng)用范圍涵蓋了當(dāng)今所有的工業(yè)、電子、醫(yī)療、建筑等各領(lǐng)域。它以強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算和可視化功能, 使得matlab 在許多科學(xué)領(lǐng)域中成為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和分析、算法研究和應(yīng)用開(kāi)發(fā)的首選平臺(tái)。將matlab 運(yùn)用于最優(yōu)化方法, 使得機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)更趨于科學(xué)性, 同時(shí)matlab 不用編寫(xiě)復(fù)雜的運(yùn)算程序和各種難于掌握的優(yōu)化算法, 而且通俗易學(xué), 從而使得優(yōu)化問(wèn)題更加簡(jiǎn)化。本文運(yùn)用matlab6. 5

6、 的優(yōu)化工具箱, 來(lái)求解甘蔗壓榨輥的可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。2榨輥強(qiáng)度為模糊變量時(shí)的數(shù)學(xué)表征榨輥在工作過(guò)程中承受彎曲和扭轉(zhuǎn)的聯(lián)合作用而產(chǎn)生相應(yīng)的彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力, 其主要失效形式是榨輥的疲勞斷裂。設(shè)在強(qiáng)度論域u 中, 定義從u 到0, 1 的一個(gè)映射，則稱(chēng)模糊集合為u 上的模糊集, 稱(chēng)為的隸屬函數(shù), 也可記作 , 它稱(chēng)作u(u 為u 中的某一元素) 關(guān)于的隸屬度, 表示u 屬于的程度。隸屬程度(隸屬度) 的思想反映了模糊性中的中間過(guò)渡過(guò)程, 是模糊數(shù)學(xué)及應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)進(jìn)行工程設(shè)計(jì)的基本思想。本設(shè)計(jì)問(wèn)題可采用正態(tài)分布的隸屬函數(shù)來(lái)表示這里a 為強(qiáng)度值, k 值描述了以強(qiáng)度a 為中心的偏離程度。3ma

7、tlab 優(yōu)化算法的幾何描述ma tlab 的最優(yōu)化技術(shù)主要包括以下兩個(gè)方面的內(nèi)容:3. 1建立數(shù)學(xué)模型即用數(shù)學(xué)方法來(lái)描述最優(yōu)化問(wèn)題。模型中的數(shù)學(xué)關(guān)系式反映了最優(yōu)化問(wèn)題所要達(dá)到的目標(biāo)和各種約束條件。matlab 常用的數(shù)學(xué)模型為:式中, x、b、beq、lb 和ub 均為向量,a 和a eq 為矩陣,c (x ) 和ceq (x ) 為函數(shù)。3. 2數(shù)學(xué)求解數(shù)學(xué)模型建好以后, 選擇合理的優(yōu)化方法進(jìn)行求解。由于機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)多數(shù)是非線性約束最小優(yōu)化問(wèn)題, 常用的方法是通過(guò)構(gòu)造懲罰函數(shù)等將有約束的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解?，F(xiàn)在這些方法已經(jīng)被更有效的基于k-t (kulm _tucke

8、r) 方程解的方法所取代。k-t 方程是有約束最優(yōu)化問(wèn)題求解的必要條件, 是非線性規(guī)劃算法的基礎(chǔ), 這些算法直接計(jì)算拉格朗日乘子, 通過(guò)擬牛頓法更新過(guò)程, 給k2t方程積累二階信息, 可以保證有約束擬牛頓法的線性收斂。這些方法稱(chēng)為序列二次規(guī)劃法(sqp 法)。matlab 中sq p 法的實(shí)現(xiàn)主要分三步, 即(1) 拉格朗日函數(shù)hessian 矩陣的更新;(2) 二次規(guī)劃問(wèn)題求解;(3) 一維收索和目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算。3. 3matlab 優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)本文主要采用sqp法來(lái)求解榨輥非線性約束優(yōu)化問(wèn)題, 在matlab 算法中, 解決非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題主要由fmincon 函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn), 其調(diào)用格式和語(yǔ)

9、法如下:給定初值x0, 求解fun 函數(shù)的最小值lb和ub分別為設(shè)計(jì)變量 的下界和上界,使得,nonlcon 為定義非線性約束條件的函數(shù)。當(dāng)參數(shù)a、b、a eq、beq、lb 或ub 沒(méi)有定義時(shí), 可設(shè)為“ 4榨輥模糊可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立4. 1確定設(shè)計(jì)變量據(jù)輥軸的受力分析可知, 輥軸的彎曲應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和輥殼與軸的配合等參數(shù)影響最大的變量如圖1所示圖1榨輥的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖因而取以上參數(shù)為輥軸的設(shè)計(jì)變量, 即4. 2目標(biāo)函數(shù)以榨輥重量最輕即體積最小為目標(biāo)函數(shù), 這樣榨輥的尺寸最小, 用料最省, 成本最低。4. 3確定約束條件(1) 榨輥的模糊可靠性疲勞強(qiáng)度約束根據(jù)計(jì)算, 榨輥由于疲勞強(qiáng)度而出現(xiàn)榨輥斷裂的截面為圖1中的i-i 和ii-ii 截面, 因此必須對(duì)這兩個(gè)截面進(jìn)行可靠性強(qiáng)度計(jì)算, 分別求出該截面的工作應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度極限及其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差, 最后建立榨輥的可靠性數(shù)學(xué)模型(按設(shè)計(jì)要求軋輥的可靠度為019995)。(2) 輥殼與輥軸的配合面約束由于輥殼所受的扭矩是通過(guò)輥殼與輥軸的過(guò)盈配合來(lái)傳遞的, 其配合長(zhǎng)度必須滿足一定的約束條件: (3) 壓榨量的約束根據(jù)造紙廠的要求, 壓榨量約束條件為:(4) 給出